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一类非自治滞后-自激系统的主共振与锁模现象 被引量：11
1
作者 丁千 陈予恕 +1 位作者 叶敏 梁以德 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期123-130,共8页
研究一类受外激励作用的滞后－自激系统（ｖａｎ ｄｅｒ Ｐｏｌ系统）的振动．对于主共振情况，用平均法求出了稳态响应方程，揭示了响应与系统参数的关系．结果表明，外激励的影响占主导地位，滞后因素对非线性共振频率有影响，而自激... 研究一类受外激励作用的滞后－自激系统（ｖａｎ ｄｅｒ Ｐｏｌ系统）的振动．对于主共振情况，用平均法求出了稳态响应方程，揭示了响应与系统参数的关系．结果表明，外激励的影响占主导地位，滞后因素对非线性共振频率有影响，而自激因素使得周期解在偏离非线性共振频率后发生Ｈｏｐｆ分岔，转变为概周期运动．通过用环映射法求得旋转数，揭示了主共振前、后的概周期运动中存在的锁模现象，其阶数分布符合Ｆａｒｅｙ树规律．研究表明，锁模振动因滞后非线性因素而产生．随着滞后参数值（代表滞后程度）增大，各阶共振特别是亚谐振动的存在能力增强，对系统结构会带来较大影响． 展开更多
关键词 滞后-自激系统 周期运动 概周期运动 旋转数 锁模 非自治 主共振 外激励 HOPF分岔 平均法 亚谐振动 环映射
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