一种逐步优化灰导数背景值的GM(1,1)建模方法 被引量：11

1

作者 王义闹 李应川 陈绵云 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2001年第7期76-78,共3页

证明了离散齐次指数函数经一次累加生成后为离散非齐次指数。进而在GM(1,1)以均值生成作为灰导数背影值的基础上 ,进一步提出了一种逐步优化灰导数背景值的方法 ,提高了建模精度 ,特别对于绝对灰度为0 (或很小 )的具有齐次灰指数律的数... 证明了离散齐次指数函数经一次累加生成后为离散非齐次指数。进而在GM(1,1)以均值生成作为灰导数背影值的基础上 ,进一步提出了一种逐步优化灰导数背景值的方法 ,提高了建模精度 ,特别对于绝对灰度为0 (或很小 )的具有齐次灰指数律的数据 ,应用该方法可以得到十分理想的预测模型。 展开更多

关键词 信息系统 数学模型 离散函数 逐步优化 灰导数 背景值 灰色系统

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灰色Verhulst模型的灰导数改进研究 被引量：21

2

作者 王正新 党耀国 沈春光 《统计与信息论坛》 CSSCI 2010年第6期19-22,共4页

针对灰色Verhulst模型灰导数白化的问题,以白化微分方程为基础,运用梯形公式来白化灰导数,推导得到一种新的Verhulst模型定义式。该方法使得差分方程的参数与其在微分方程中对应的参数具有更好的一致性。实例分析表明改进的灰色Verhuls... 针对灰色Verhulst模型灰导数白化的问题,以白化微分方程为基础,运用梯形公式来白化灰导数,推导得到一种新的Verhulst模型定义式。该方法使得差分方程的参数与其在微分方程中对应的参数具有更好的一致性。实例分析表明改进的灰色Verhulst模型具有更高的预测和模拟精度。 展开更多

关键词 灰色VERHULST模型 灰导数 梯形公式 预测

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逐步优化灰导数白化值的GM(1,1)直接建模法 被引量：10

3

作者 王义闹 李应川 陈智洁 《华中科技大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期54-57,共4页

在GM (1,1)直接建模法以差商作为灰导数白化值的基础上 ,提出了一种逐步优化灰导数白化值的方法 .结果表明 ,这一方法不仅保持了原方法的升 (降 )凹 (凸 )一致性、线性变换一致性 ,而且具有渐近白指数律重合性和线性收敛速度 .弥补了原... 在GM (1,1)直接建模法以差商作为灰导数白化值的基础上 ,提出了一种逐步优化灰导数白化值的方法 .结果表明 ,这一方法不仅保持了原方法的升 (降 )凹 (凸 )一致性、线性变换一致性 ,而且具有渐近白指数律重合性和线性收敛速度 .弥补了原方法不具有白指数律重合性的缺陷 ,突破了当发展系数的绝对值较大时GM(1,1)不能应用的禁区 。 展开更多

关键词 灰色系统 系统建模 非齐次指数模型 灰导数白化值 逐步优化 灰信息 直接建模法

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优化灰导数的直接GM(1,1)模型 被引量：13

4

作者 王瑞敏 魏勇 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2012年第15期70-72,共3页

对于原始数据为近似非齐次指数的序列,文章采用向前差商和向后差商的加权平均值作为直接建模的灰导数,并且优化了初始条件,建立了新的直接GM(1,1)模型。通过实例验证了新模型不仅提高了建模的精度,还扩大了模型的适用范围,具有一定的理... 对于原始数据为近似非齐次指数的序列,文章采用向前差商和向后差商的加权平均值作为直接建模的灰导数,并且优化了初始条件,建立了新的直接GM(1,1)模型。通过实例验证了新模型不仅提高了建模的精度,还扩大了模型的适用范围,具有一定的理论价值和应用价值。 展开更多

关键词 灰导数 直接建模 近似非齐次指数序列 初始条件

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对背景值和灰导数同时优化的新GM(1，1)模型 被引量：8

5

作者 申莹 魏勇 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2008年第9期19-21,共3页

文章在现有的对灰色模型的背景值,灰导数的单独优化方法基础上,提出了对背景值和灰导数同时作用的优化方法,结合迭代的方法建立新模型;从理论上严格论证了新模型对标准指数序列而言具有白化指数律重合性;通过来源于生产实际的数据验证... 文章在现有的对灰色模型的背景值,灰导数的单独优化方法基础上,提出了对背景值和灰导数同时作用的优化方法,结合迭代的方法建立新模型;从理论上严格论证了新模型对标准指数序列而言具有白化指数律重合性;通过来源于生产实际的数据验证了新模型相对于原始模型、单独优化灰导数模型、单独优化背景值模型,都具有更优的模拟精度和预测精度。 展开更多

关键词 GM(1 1)模型 优化 背景值 灰导数 预测误差

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改进灰导数的GM(1,1)幂模型 被引量：12

6

作者 王丰效 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第2期148-150,157,共4页

为了提高灰色GM(1,1)幂模型的拟合精度,讨论了灰色GM(1,1)幂模型灰导数的白化问题.以白化微分方程为基础,利用梯形公式白化灰导数,得到了改进的GM(1,1)幂模型.实例分析结果表明改进的GM(1,1)幂模型具有更高的预测和拟合精度.

关键词 灰色GM(1 1)幂模型 灰导数 梯形公式 拟合精度

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灰导数优化的一类灰色预测直接建模 被引量：6

7

作者 王健 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第4期556-559,共4页

针对原始序列为近似非齐次指数规律,利用直接建模思想,得到NGM(1,1,K)模型的直接形式;以模型的白化方程为基础,运用梯形公式优化灰导数,改进了时间响应函数,从而对NGM(1,1,K)直接模型进行了改进.应用实例表明:该改进模型可以有效提高模... 针对原始序列为近似非齐次指数规律,利用直接建模思想,得到NGM(1,1,K)模型的直接形式;以模型的白化方程为基础,运用梯形公式优化灰导数,改进了时间响应函数,从而对NGM(1,1,K)直接模型进行了改进.应用实例表明:该改进模型可以有效提高模型精度,也拓宽了灰色预测模型的使用范围. 展开更多

关键词 灰色系统 直接NGM(1 1 K)模型 近似非齐次指数 白化方程 梯形公式 灰导数 时间响应函数

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同时优化GM(1,1)模型背景值和灰导数的新方法 被引量：5

8

作者 李鸿 魏勇 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2012年第8期9-11,共3页

文章从已优化的GM(1,1)模型的背景值出发,通过求其导数,找到了与之相匹配的灰导数,从而提出了一种同时优化背景值和灰导数的新方法;再结合迭代的思想建立新模型,提高了建模精度。实际数据验证结果表明,新模型不管是对于低增长还是高增... 文章从已优化的GM(1,1)模型的背景值出发,通过求其导数,找到了与之相匹配的灰导数,从而提出了一种同时优化背景值和灰导数的新方法;再结合迭代的思想建立新模型,提高了建模精度。实际数据验证结果表明,新模型不管是对于低增长还是高增长的序列,都比原始模型或只优化背景值的模型具有更好的预测效果和模拟效果。 展开更多

关键词 GM(1 1)模型 背景值 灰导数 优化 迭代

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基于灰导数和预测系数的GM(1,1)优化模型 被引量：5

9

作者 曾柯方 魏勇 《应用泛函分析学报》 CSCD 2014年第1期36-39,共4页

针对GM(1,1)模型的适用范围是近指数情况,提出了将优化灰导数与利用原始序列模拟的相对误差平方和最小估计预测系数c相结合的方法,从而得到一种简化计算的新GM(1,1)优化模型,该模型的预测公式x^((0))(k)=ce^(-ak)在形式上比较简洁,并且... 针对GM(1,1)模型的适用范围是近指数情况,提出了将优化灰导数与利用原始序列模拟的相对误差平方和最小估计预测系数c相结合的方法,从而得到一种简化计算的新GM(1,1)优化模型,该模型的预测公式x^((0))(k)=ce^(-ak)在形式上比较简洁,并且经严格指数序列从理论上验证了参数a具有白化指数律重合性,预测系数c具有白化系数重合性. 展开更多

关键词 GM(1 1)模型 灰导数 预测系数 最小二乘法 白指数律 白化系数重合性

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灰导数的概念及简单灰函数的导数

10

作者 王念鹏 岳常安 《河北工程大学学报（自然科学版）》 CAS 1992年第3期5-7,共3页

本文在灰函数和灰极限的基础上,给出了灰函数的导数(或灰导数)的定义,并研究了简单灰函数导数。

关键词 灰函数 灰导数

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基于灰作用量和灰导数优化的DGM(2,1)模型

11

作者 胥俊林 陈友军 《洛阳师范学院学报》 2023年第5期1-8,共8页

为解决原始DGM(2,1)模型中灰作用量存在的灰色不确定性问题,以及直接以差商代替微商选取灰导数会产生较大误差的问题,首先利用变换的一阶中心差商替换积分项以优化灰导数,再将线性时变灰作用量引入DGM(2,1)模型,进而推导出基于线性时变... 为解决原始DGM(2,1)模型中灰作用量存在的灰色不确定性问题,以及直接以差商代替微商选取灰导数会产生较大误差的问题,首先利用变换的一阶中心差商替换积分项以优化灰导数,再将线性时变灰作用量引入DGM(2,1)模型,进而推导出基于线性时变灰作用量和优化灰导数的DGM(2,1)模型的时间响应序列.通过实证分析得出新模型较其他几类模型精度更高,具有一定的可行性与有效性.新模型不仅适用于非齐次指数序列的预测,并且也适用于摆动序列的短期预测. 展开更多

关键词 DGM(2 1)模型 灰导数 线性时变灰作用量 灰色预测

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优化灰导数后的新GM(1,1)模型 被引量：84

12

作者 李玻 魏勇 《系统工程理论与实践》 EI CSCD 北大核心 2009年第2期100-105,共6页

从GM(1,1)的灰导数生成出发,从理论上逻辑论证了利用向前差商和向后差商的加权平均值作为GM(1,1)的灰导数白化值的合理性,给出了加权系数λ的具体表达式,从而建立了新的GM(1,1)模型,证明了此模型具有白指数律重合性,提出了求参数的新方... 从GM(1,1)的灰导数生成出发,从理论上逻辑论证了利用向前差商和向后差商的加权平均值作为GM(1,1)的灰导数白化值的合理性,给出了加权系数λ的具体表达式,从而建立了新的GM(1,1)模型,证明了此模型具有白指数律重合性,提出了求参数的新方法,并通过对比验证了此模型具有更高的精度. 展开更多

关键词 GM(1 1) 灰导数 白指数律

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一种逐步优化灰导数白化值的GM(1,1)建模方法 被引量：18

13

作者 王义闹 李万庆 +1 位作者 王本玉 陈绵云 《系统工程理论与实践》 EI CSCD 北大核心 2002年第9期128-131,共4页

在 GM(1 ,1 )以差商作为灰导数白化值的基础上 ,进一步提出了一种逐步优化灰导数白化值的方法 ,突破了发展系数的绝对值较大时不能用 GM(1 ,1 )建模的禁区 ,提高了建模精度 .特别对于绝对灰度为 0 (或很小 )的具有齐次灰指数律的数据 。

关键词 优化 灰导数白化值 建模方法 灰色系统 系统建模 齐次指数模型 GM(1 1)模型

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近非齐次指数序列GM(1,1)模型灰导数的优化 被引量：31

14

作者 陈芳 魏勇 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2013年第11期2874-2878,共5页

从原始序列为非齐次指数律的GM(1,1)的灰导数出发,利用向前差商和向后差商的加权平均值作为GM(1,1)的灰导数白化值,并给出了加权系数λ的具体表达式,进而建立了优化灰导数后适用于原始序列为非齐次指数律的GM(1,1)模型,且证明了此模型... 从原始序列为非齐次指数律的GM(1,1)的灰导数出发,利用向前差商和向后差商的加权平均值作为GM(1,1)的灰导数白化值,并给出了加权系数λ的具体表达式,进而建立了优化灰导数后适用于原始序列为非齐次指数律的GM(1,1)模型,且证明了此模型具有白指数律重合性,给出了求参数的方法及表达式,并通过实例对比验证了此模型具有更高的精度,并且对于严格的非齐次指数序列能够完全的拟合. 展开更多

关键词 非齐次指数模型 GM(1 1) 灰导数 白指数律

原文传递

逐步优化灰导数的非等间距GM(1,1)模型 被引量：11

15

作者 张凌霜 王丰效 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第11期63-67,共5页

利用前向差商和后向差商的加权平均值代替灰导数,对非等间距灰色预测模型进行了改进,给出了加权系数的估计公式,并采用逐步递推的方法优化参数,建立新的非等间距GM(1,1)模型.最后通过实例证明了新模型具有较高的精度.

关键词 非等间距序列 GM(1 1)模型 灰导数

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优化灰导数白化值的无偏灰色GM(1,1)模型 被引量：65

16

作者 穆勇 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2003年第3期13-16,共4页

通过优化灰导数白化值 ,建立了无偏的 GM(1,1)模型 ,给出了估计模型参数的方法 ,证明了无偏GM(1,1)模型具有白指数律重合性 ,提出了新的预测公式 .实例分析表明 ,新方法提高了模型的精度 ,扩大了模型的适用范围 .

关键词 离散点列 灰导数白化值 无偏灰色GM(1 1)模型 线性微分方程 灰指数律 参数 白指数律

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改进灰导数和时间响应函数的新灰色预测模型 被引量：2

17

作者 王健 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第2期12-17,共6页

以白化方程为基础,利用梯形公式白化灰导数,同时根据最小二乘法求出时间响应函数中的常数c,得到一种改进的灰色预测模型.应用实例说明改进模型具有较高的预测和拟合精度.

关键词 白化方程 灰导数 时间响应函数 预测

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灰导数优化的一类新信息多变量MGM(1,m,k)模型

18

作者 王健 《数学的实践与认识》 北大核心 2016年第5期280-285,共6页

以白化方程组为基础,利用梯形公式白化灰导数,同时利用新信息原理,得到一种改进的多变量灰色预测模型.应用实例表明:改进模型具有较高的模拟和预测精度,适用于原始数据序列为非齐次指数函数情形的预测,并且拓宽了灰色模型的适用范围.

关键词 白化方程组 灰导数 新信息原理 预测

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优化灰导数的MGM(1,m)模型

19

作者 张怡 《数学的实践与认识》 2022年第10期136-141,共6页

基于灰色MGM(1,m)模型的建模机理,分析了该模型的模型误差产生的原因,针对该原因并结合灰色MGM(1,m)模型的时间响应式的形式和1-AGO序列的准指数规律构造了灰导数的优化公式,使得模型的精度得到了较大的提高,扩大了模型的适用范围,实例... 基于灰色MGM(1,m)模型的建模机理,分析了该模型的模型误差产生的原因,针对该原因并结合灰色MGM(1,m)模型的时间响应式的形式和1-AGO序列的准指数规律构造了灰导数的优化公式,使得模型的精度得到了较大的提高,扩大了模型的适用范围,实例证明,优化模型具有较高的理论意义和实际应用价值。 展开更多

关键词 灰色MGM(1 m)模型 灰导数 优化

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同时优化背景值和灰导数的新非等间距GM(1,1)模型 被引量：3

20

作者 雍华 魏勇 孔新海 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第20期172-178,共7页

结合GM(1,1)的建模过程,提出了以原始序列的一次累加生成序列为背景值的非等间距序列GM(1,1)模型的最原始形式;并基于灰模型的非齐次指数特性和求导的定义,从灰导数在离散点的生成出发,同时优化最原始的非等间距灰微分方程的灰导数和背... 结合GM(1,1)的建模过程,提出了以原始序列的一次累加生成序列为背景值的非等间距序列GM(1,1)模型的最原始形式;并基于灰模型的非齐次指数特性和求导的定义,从灰导数在离散点的生成出发,同时优化最原始的非等间距灰微分方程的灰导数和背景值,并建立新非等间距灰模型;新模型不仅提高了灰模型的拟合精度和预测精度,且拓宽了GM(1,1)的适用范围. 展开更多

关键词 GM(1 1) 非齐次指数 求导 背景值 灰导数 优化

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