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点隐式龙格-库塔方法的应用研究 被引量:2
1
作者 李典 杨永 《航空计算技术》 2011年第3期66-70,共5页
为了提高求解器的效率,在显式龙格-库塔时间推进的欧拉方程求解器之上,发展了点隐式龙格-库塔时间推进格式。给出了其推导过程和非结构网格下中心格式和迎风格式(Roe和Van Leer格式)预处理算子的构造方法。NACA0012翼型和RAE2822翼型的... 为了提高求解器的效率,在显式龙格-库塔时间推进的欧拉方程求解器之上,发展了点隐式龙格-库塔时间推进格式。给出了其推导过程和非结构网格下中心格式和迎风格式(Roe和Van Leer格式)预处理算子的构造方法。NACA0012翼型和RAE2822翼型的跨音速无粘流动模拟表明:与显式龙格-库塔方法相比,方法能提高求解效率且内存需求相当,具有一定的工程应用价值。 展开更多
关键词 龙格-库塔方法 点隐式龙格-库塔方法 欧拉方程
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半隐式龙格-库塔方法在可压缩流动中的应用 被引量:2
2
作者 陈小龙 詹浩 +1 位作者 左英桃 王晓鹏 《计算机仿真》 CSCD 北大核心 2014年第5期35-38,55,共5页
传统求解N-S方程的时间推进方法包括显式龙格-库塔方法和隐式LU-SGS方法。显式龙格-库塔方法受稳定性限制严格,可取CFL数较小,导致计算效率较低;隐式LU-SGS方法具有良好的稳定性,可取较大的CFL数,但对残值的隐式项部分采用了简化的处理... 传统求解N-S方程的时间推进方法包括显式龙格-库塔方法和隐式LU-SGS方法。显式龙格-库塔方法受稳定性限制严格,可取CFL数较小,导致计算效率较低;隐式LU-SGS方法具有良好的稳定性,可取较大的CFL数,但对残值的隐式项部分采用了简化的处理方法,导致时间精度较低。为此一种基于三步三阶显式龙格-库塔方法的半隐式龙格-库塔时间推进格式,隐式算子为采用近似雅克比通量的LU-SGS算子,在保留了三阶时间精度的基础上,提高了稳定性及收敛性。数值仿真了RAE2822超临界翼型、ONERA M6机翼、DLR-F6翼身组合体等标准算例,结果与实验数据吻合良好,并与传统的三步三阶显式龙格-库塔方法和隐式LU-SGS方法进行对比,表明改进方法具有良好的稳定性和收敛性,而且具有三阶时间精度,在求解非定常流动中具有广泛应用前景。 展开更多
关键词 龙格-库塔方法 稳定性 收敛性 三阶时间精度
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求解刚性方程组的半隐式龙格-库塔方法
3
作者 龙永兴 牟宗泽 +1 位作者 董家齐 赵怀国 《核工业西南物理研究院年报》 2003年第1期90-91,共2页
龙格-库塔方法在求解常微分方程组初值问题时有着广泛的应用,隐式龙格-库塔方法还有较好的数值稳定性,但是每一步都需要进行迭代,计算量较大,而半隐式龙格一库塔方法有一个明显的优点,它既保持隐式龙格-库塔方法的良好数值稳定性... 龙格-库塔方法在求解常微分方程组初值问题时有着广泛的应用,隐式龙格-库塔方法还有较好的数值稳定性,但是每一步都需要进行迭代,计算量较大,而半隐式龙格一库塔方法有一个明显的优点,它既保持隐式龙格-库塔方法的良好数值稳定性,而工作量却小得多,适应范围要比Treanor方法广,它对微分方程组右端函数的Jacobi矩阵没有特殊要求, 展开更多
关键词 刚性常微分方程 计算机代码 龙格-库塔方法 精确解
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高阶显式指数龙格-库塔方法
4
作者 邓翠艳 戴兆辉 姜珊珊 《北京化工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期123-127,共5页
针对带有震荡性的常微分方程初值问题的数值解,构造了新型的显式三级三阶指数龙格-库塔方法,分析了其误差及稳定性,并应用于数值试验。结果表明指数龙格-库塔方法比经典龙格-库塔方法误差更小,稳定性更好,更易实现,并适于实际应用。
关键词 指数龙格-库塔方法 三级三阶显指数龙格-库塔 误差分析 稳定性
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参数曲线到隐式曲面的正交投影算法 被引量:1
5
作者 徐海银 方雄兵 +2 位作者 胡利安 吴晓峰 李端玲 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第12期2103-2110,共8页
针对参数曲线到隐式曲面的正交投影问题,提出一种二阶迭代算法.利用参数曲线上的点与隐式曲面上正交投影曲线的坐标点所满足的正交条件,推导出正交投影曲线坐标点对空间参数曲线的参数的一阶和二阶导数;在此基础上建立了基于二阶泰勒逼... 针对参数曲线到隐式曲面的正交投影问题,提出一种二阶迭代算法.利用参数曲线上的点与隐式曲面上正交投影曲线的坐标点所满足的正交条件,推导出正交投影曲线坐标点对空间参数曲线的参数的一阶和二阶导数;在此基础上建立了基于二阶泰勒逼近的正交投影曲线坐标点追踪方法,并给出了2种不同的步长控制方式;同时,考虑到二阶泰勒公式省去的高阶项,给出了相应的一阶误差校正方法.仿真结果表明,该算法具有良好的精确性和较高的效率. 展开更多
关键词 正交投影 曲面 追踪步长 龙格-库塔方法
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基于指数变换的对角隐式龙格库塔法求解中子点堆动力学方程
6
作者 蔡云 张知竹 +1 位作者 李庆 王帅 《核动力工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第A01期24-27,共4页
点堆动力学对于反应堆安全运行有着重要作用,但点堆动力学方程是刚性的,通常使得数值求解所采用的步长很小。本文研究了基于指数变换的对角隐式龙格库塔(DIRK)方法用来求解点堆动力学方程。基于指数变换的DIRK保留了DIRK方法适合求解刚... 点堆动力学对于反应堆安全运行有着重要作用,但点堆动力学方程是刚性的,通常使得数值求解所采用的步长很小。本文研究了基于指数变换的对角隐式龙格库塔(DIRK)方法用来求解点堆动力学方程。基于指数变换的DIRK保留了DIRK方法适合求解刚性方程的特点,同时在反应性引入较大的情况下,它比对角隐式库塔方法表现更好。若干算例,如反应性阶跃、线性或者正弦变化等,表明基于指数变换的DIRK方法具有很高的计算精度。 展开更多
关键词 堆动力学 指数变换 对角龙格库塔(DIRK) 刚性
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对角隐式龙格库塔法在点堆动力学中的应用
7
作者 张知竹 蔡云 +2 位作者 彭星杰 李庆 秦冬 《核动力工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第1期13-17,共5页
点堆动力学方程刚性比较强,采用常规全隐式龙格库塔方法则求解耗时多。对角隐式龙格库塔方法保留全隐式龙格库塔善于求解刚性方程的特点,同时又大大降低计算量。通过嵌入低阶龙格库塔方法,实现自适应时间步技术,提高计算效率。通过计算... 点堆动力学方程刚性比较强,采用常规全隐式龙格库塔方法则求解耗时多。对角隐式龙格库塔方法保留全隐式龙格库塔善于求解刚性方程的特点,同时又大大降低计算量。通过嵌入低阶龙格库塔方法,实现自适应时间步技术,提高计算效率。通过计算阶跃、线性、正弦3种反应性变化基准题,计算结果表明该方法和其他方法结果符合很好,而且相对于θ方法能够在相同的计算时间内给出更加精确的解,特别是在快速插入线性反应性的情况下。 展开更多
关键词 堆动力学 对角龙格库塔方法 自适应时间步
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常微分方程初值问题若干数值方法的分析比较 被引量:2
8
作者 罗幼芝 《重庆工商大学学报(自然科学版)》 2005年第2期185-190,共6页
讨论了常微分方程初值问题的一些数值方法,导出了若干种数值方法, 如显式Eul er法、隐式Euler法、θ-法、预报-修正法、龙格-库塔法等, 并对这些数值方法进行了分析比较, 最后给出了相应的数值例子.
关键词 常微分方程 数值方法 分析比较 初值问题 EULER法 龙格-库塔 修正法
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求解欧拉方程的嵌入WENO格式 被引量:4
9
作者 白晓雅 郑秋亚 梁益华 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2020年第3期98-103,共6页
为了优化欧拉方程数值计算,提出了五阶嵌入式加权本质无振荡(Embedded-WENO)格式耦合低耗散总能对流迎风和分压(E-CUSP)格式后所得的新格式E-CUSP-Embedded-WENO5。新格式在空间方向上对E-CUSP所得的通量采用Embedded-WENO格式重构,在... 为了优化欧拉方程数值计算,提出了五阶嵌入式加权本质无振荡(Embedded-WENO)格式耦合低耗散总能对流迎风和分压(E-CUSP)格式后所得的新格式E-CUSP-Embedded-WENO5。新格式在空间方向上对E-CUSP所得的通量采用Embedded-WENO格式重构,在时间方向上采用四阶保持强稳定龙格-库塔方法。使用新格式对欧拉方程进行数值模拟,结果表明,新格式在激波附近更接近理论解,稳定性更好且分辨率更高,对激波和接触间断的捕捉能力更强,尤其是对激波的捕捉仅需要两到三个单元。 展开更多
关键词 嵌入加权本质无振荡格 高分辨率 欧拉方程 龙格-库塔方法
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Semi-implicit Runge.Kutta Method for Solving Stiff Ordinary Differential Equations
10
作者 LONGYongxing MOUZongze DONGJiaqi ZHAOHuaiguo 《Southwestern Institute of Physics Annual Report》 2003年第1期125-126,共2页
Runge-Kutta method is widely applied to solve the initial value problem of ordinary differential equations. The implicitRunge-Kutta with better numerical stability for the numerical integration of stiff differential s... Runge-Kutta method is widely applied to solve the initial value problem of ordinary differential equations. The implicitRunge-Kutta with better numerical stability for the numerical integration of stiff differential systems,but the formulate has traditionally been on solving the nonlinear equations resulting from a modified Newton iteration in every time.Semi-implicit formulate have the major computationally advantage that it is necessary to solve only linear systems of algebraic equations to find the Ka. 展开更多
关键词 刚性常微分方程 计算机代码 龙格-库塔方法 精确解
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拉索端部弹性约束振动控制研究(Ⅰ)——理论模型 被引量:1
11
作者 姜健 李国强 郝坤超 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2010年第1期118-125,共8页
本文建立了拉索振动的轴向被动控制理论模型。在拉索端部沿轴向设置弹性约束,通过影响索端支座的移动,从而改变拉索的振动特性,最终达到减振效果。通过D’Alembert原理建立拉索-弹性约束系统振动方程,通过Galerkin方法将偏微分方程转化... 本文建立了拉索振动的轴向被动控制理论模型。在拉索端部沿轴向设置弹性约束,通过影响索端支座的移动,从而改变拉索的振动特性,最终达到减振效果。通过D’Alembert原理建立拉索-弹性约束系统振动方程,通过Galerkin方法将偏微分方程转化为常微分方程,应用龙格-库塔积分法求解方程;经过仿真分析,验证了该振动控制具有明显的减振效果,并且讨论了初始拉力、支座质量、振动频率及弹簧刚度对减振效果的影响;最后给出了计算最优阻尼参数的近似解析式,为工程师提供了简便有效的参考依据及设计方法。 展开更多
关键词 拉索振动 轴向被动控制 D’Alembert原理 GALERKIN方法 龙格-库塔积分 最优阻尼参数 近似解析
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拉索端部弹性约束振动控制
12
作者 姜健 李国强 《振动.测试与诊断》 EI CSCD 北大核心 2012年第1期120-124,166-167,共5页
研究了拉索振动的轴向被动控制。在拉索端部沿轴向设置弹性约束,通过影响索端支座的移动改变拉索的振动特性,从而达到减振效果。考虑垂度、几何非线性及抗弯刚度的影响,通过D′Alembert原理建立拉索-约束系统平面内横向振动方程,通过Gal... 研究了拉索振动的轴向被动控制。在拉索端部沿轴向设置弹性约束,通过影响索端支座的移动改变拉索的振动特性,从而达到减振效果。考虑垂度、几何非线性及抗弯刚度的影响,通过D′Alembert原理建立拉索-约束系统平面内横向振动方程,通过Galerkin方法将偏微分方程转化为常微分方程,应用龙格-库塔数值积分法求解方程。仿真分析验证了该振动控制具有明显的减振效果,并给出了计算最优阻尼参数的近似解析式。 展开更多
关键词 拉索振动 轴向被动控制 D′Alembert原理 GALERKIN方法 龙格-库塔积分 最优阻尼参数 近似解析
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利用PVM实现电荷量变化的并行计算
13
作者 胡师彦 《益阳师专学报》 2001年第6期57-60,共4页
介绍了并行计算的基本概念 ,利用局域网和PVM构成并行计算环境 ,实现了对电荷量变化的并行计算 .改进了传统的隐式龙格库塔方法 ,在实际计算中取得良好效果 .最后讨论了与并行计算效率有关的因素 .
关键词 并行计算 PVM 电荷量 局域网 龙格库塔方法 电容器 误差计算 并行计算机
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拉索端部弹性约束振动控制研究
14
作者 姜健 李国强 《建筑结构》 CSCD 北大核心 2009年第S1期177-181,共5页
本文主要研究了拉索振动的轴向被动控制。在拉索端部沿轴向设置弹性约束,通过影响索端支座的移动,从而改变拉索的振动特性,最终达到减振效果。考虑垂度、几何非线性及抗弯刚度的影响,通过D'Alembert原理建立拉索-约束系统平面内横... 本文主要研究了拉索振动的轴向被动控制。在拉索端部沿轴向设置弹性约束,通过影响索端支座的移动,从而改变拉索的振动特性,最终达到减振效果。考虑垂度、几何非线性及抗弯刚度的影响,通过D'Alembert原理建立拉索-约束系统平面内横向振动方程,通过Galerkin方法将偏微分方程转化为常微分方程,应用龙格-库塔数值积分法求解方程;经过仿真分析,验证了该振动控制具有明显的减振效果,并且讨论了垂度、初始拉力、横截面积、索长及弹簧刚度对减振效果的影响;最后给出了计算最优阻尼系数的近似解析式,为工程师提供了简便有效的参考依据及设计方法。 展开更多
关键词 拉索振动 轴向被动控制 DALEMBERT原理 GALERKIN方法 龙格-库塔积分 最优阻尼系数 近似解析
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