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牛顿谐波平衡法求解Euler杆大挠度屈曲问题 被引量：1
1
作者 李鹏松 周红庆 《东北电力大学学报》 2008年第2期19-22,共4页
研究Euler杆大挠度屈曲问题。将牛顿法与谐波平衡法组合起来,针对控制方程,分别建立了以杆端转角形式表示的屈曲载荷及最大挠度的解析逼近公式。求解过程中只需解线性方程组就能构造出屈曲载荷及最大挠度的解析逼近公式。几乎在自变量... 研究Euler杆大挠度屈曲问题。将牛顿法与谐波平衡法组合起来,针对控制方程,分别建立了以杆端转角形式表示的屈曲载荷及最大挠度的解析逼近公式。求解过程中只需解线性方程组就能构造出屈曲载荷及最大挠度的解析逼近公式。几乎在自变量的全部取值范围内,给出的公式都有很高的逼近精度。 展开更多
关键词 屈曲 大挠度 牛顿谐波平衡法
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基于牛顿谐波平衡法悬挂系统跌落冲击动力学性能评价 被引量：3
2
作者 杜兴丹 陈安军 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第2期331-337,共7页
应用牛顿谐波平衡法求解跌落冲击条件下悬挂系统无量纲非线性动力学方程,获得无量纲位移及加速度响应的近似解析解,并给出无量纲位移最大值、加速度最大值与跌落冲击时间等跌落冲击性能评价的重要参数的解析表达。同时分别与四阶龙格-... 应用牛顿谐波平衡法求解跌落冲击条件下悬挂系统无量纲非线性动力学方程,获得无量纲位移及加速度响应的近似解析解,并给出无量纲位移最大值、加速度最大值与跌落冲击时间等跌落冲击性能评价的重要参数的解析表达。同时分别与四阶龙格-库塔数值解和变分迭代解析解比较,算例分析结果表明,由牛顿谐波平衡法获得的二、三阶近似解的精度满足工程需求,且三阶近似解精度优于二阶近似解。基于牛顿谐波平衡法解析解,建立系统跌落冲击破损评价的代数方程,使系统破损边界曲线的获得及相关参数影响分析更加方便,为非线性系统跌落破损评价提供了一种有效的分析方法。 展开更多
关键词 悬挂弹簧系统 破损评价 非线性 牛顿谐波平衡法 近似解
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利用牛顿谐波平衡法快速求解非线性代数方程组
3
作者 徐校会 孟红军 《新乡学院学报》 2021年第9期12-15,共4页
为了快速求解非线性代数方程组,避免出现局部最优解,提出了利用牛顿谐波平衡法求解非线性代数方程组的思路,设计了求解步骤,通过数值仿真进行了验证。结果表明:利用牛顿谐波平衡法求解非线性代数方程组能简化求解过程,得到比较精确的数... 为了快速求解非线性代数方程组,避免出现局部最优解,提出了利用牛顿谐波平衡法求解非线性代数方程组的思路,设计了求解步骤,通过数值仿真进行了验证。结果表明:利用牛顿谐波平衡法求解非线性代数方程组能简化求解过程,得到比较精确的数值解。 展开更多
关键词 牛顿谐波平衡法 非线性代数方程组 快速求解
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双曲正切非线性系统跌落冲击响应分析的一种近似解析法 被引量：2
4
作者 赵晓兵 杜兴丹 陈安军 《包装学报》 2019年第3期82-87,共6页
针对典型双曲正切缓冲包装系统,跌落冲击条件下讨论系统近似解析解。将系统简化为三次-五次非线性系统,引入无量纲参数推导无量纲动力学方程,应用牛顿谐波平衡法获得系统响应一阶、二阶、三阶近似解析解。算例分析表明,牛顿谐波平衡法... 针对典型双曲正切缓冲包装系统,跌落冲击条件下讨论系统近似解析解。将系统简化为三次-五次非线性系统,引入无量纲参数推导无量纲动力学方程,应用牛顿谐波平衡法获得系统响应一阶、二阶、三阶近似解析解。算例分析表明,牛顿谐波平衡法获得的三阶近似解与龙格-库塔法的数值解最为接近,位移响应最大值、加速度响应最大值以及跌落冲击时间的相对误差控制在1%以内。为双曲正切型非线性系统跌落冲击响应分析提供了一种新的近似分析方法。 展开更多
关键词 双曲正切型非线性系统 牛顿谐波平衡法 近似解 位移最大值 加速度最大值 跌落冲击时间
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相对论谐振子解析逼近解的构造 被引量：1
5
作者 孟艳平 孙维鹏 张皆杰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期83-88,共6页
利用牛顿谐波平衡法构造相对论谐波振子的解析逼近周期和周期解.先引入新变量,重写关于新变量的控制方程,再用牛顿谐波平衡法求解.结果表明:该方法具有较快的收敛速度;得到的解析逼近解在振幅全部取值范围内均有效;构造的解析逼近周期... 利用牛顿谐波平衡法构造相对论谐波振子的解析逼近周期和周期解.先引入新变量,重写关于新变量的控制方程,再用牛顿谐波平衡法求解.结果表明:该方法具有较快的收敛速度;得到的解析逼近解在振幅全部取值范围内均有效;构造的解析逼近周期和周期解具有较高的精度. 展开更多
关键词 相对论谐振子 牛顿谐波平衡法 解析逼近解
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一类非线性Jerk方程的解析逼近解 被引量：6
6
作者 李鹏松 孙维鹏 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期193-196,共4页
将牛顿线性化方法与谐波平衡法组合起来建立一类非线性Jerk方程周期及周期解的改进解析逼近.在利用谐波平衡法前先将变形后的控制方程线性化,得到线性代数方程组,极大地简化了经典谐波平衡法的复杂性.所给出的改进解析逼近在初始速度的... 将牛顿线性化方法与谐波平衡法组合起来建立一类非线性Jerk方程周期及周期解的改进解析逼近.在利用谐波平衡法前先将变形后的控制方程线性化,得到线性代数方程组,极大地简化了经典谐波平衡法的复杂性.所给出的改进解析逼近在初始速度的允许取值范围内,精度都较高. 展开更多
关键词 非线性Jerk方程 牛顿-谐波平衡法 解析逼近
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Euler杆大挠度屈曲解析逼近解的构造 被引量：4
7
作者 李鹏松 孙维鹏 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期40-43,共4页
基于Euler杆大挠度屈曲的控制方程,构造了屈曲载荷及最大挠度的高精度解析逼近解.利用Maclaurin展开和Chebyshev多项式将控制方程中的正弦项用三次多项式近似代替,得到一个Duffing型方程,再将牛顿法与谐波平衡法相结合解对应的Duffing方... 基于Euler杆大挠度屈曲的控制方程,构造了屈曲载荷及最大挠度的高精度解析逼近解.利用Maclaurin展开和Chebyshev多项式将控制方程中的正弦项用三次多项式近似代替,得到一个Duffing型方程,再将牛顿法与谐波平衡法相结合解对应的Duffing方程,从而给出Euler杆大挠度屈曲的解析逼近解.求解过程中只需解线性方程组即可构造出屈曲载荷及最大挠度的解析逼近公式.几乎在自变量的全部取值范围内,给出的公式都有较高的逼近精度. 展开更多
关键词 屈曲 大挠度 解析逼近 牛顿-谐波平衡法
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非线性奇异振子的解析逼近解 被引量：3
8
作者 孙维鹏 吴柏生 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2009年第6期104-106,共3页
利用修正的牛顿-谐波平衡法建立了非线性奇异振子的解析逼近周期和周期解。通过改写控制方程和选取简单、合适的校正项对牛顿-谐波平衡法进行了修正。构造的两个解析逼近周期和周期解不仅在振幅和参数全部取值范围内有效且能快速地收敛... 利用修正的牛顿-谐波平衡法建立了非线性奇异振子的解析逼近周期和周期解。通过改写控制方程和选取简单、合适的校正项对牛顿-谐波平衡法进行了修正。构造的两个解析逼近周期和周期解不仅在振幅和参数全部取值范围内有效且能快速地收敛到精确解;两个逼近周期与精确周期的百分比误差分别低于0.92%和0.09%,后者比已有结果精度高。 展开更多
关键词 非线性奇异振子 解析逼近解 牛顿-谐波平衡法
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基于恒等变换的单摆振动解析逼近
9
作者 周红庆 吕洪斌 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第5期390-393,共4页
应用修正的谐波平衡法构造了单摆大幅振动的解析逼近周期和周期解．通过引入三角变换或反三角变换将单摆振动方程恒等变形为关于新变量的Duffing方程或其他易于处理的非线性振动方程，利用牛顿谐波平衡法构造了单摆振动的解析逼近解．... 应用修正的谐波平衡法构造了单摆大幅振动的解析逼近周期和周期解．通过引入三角变换或反三角变换将单摆振动方程恒等变形为关于新变量的Duffing方程或其他易于处理的非线性振动方程，利用牛顿谐波平衡法构造了单摆振动的解析逼近解．给出的解析逼近周期及周期解简单易用，几乎在振幅（初始摆角）的全部取值范围内，都有很高的逼近精度． 展开更多
关键词 单摆 解析逼近 牛顿谐波平衡法
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