一类带有非线性阻尼项的磁流体动力学方程组的光滑解的整体存在性

1

作者 李林锐 洪明理 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期68-78,共11页

此文研究了一类带有非线性阻尼项的不可压缩磁流体动力学方程组解的存在性和唯一性的定性性质,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它的一些重要不等式得到了解的正则... 此文研究了一类带有非线性阻尼项的不可压缩磁流体动力学方程组解的存在性和唯一性的定性性质,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它的一些重要不等式得到了解的正则性结果,这些结果在很大程度改善了之前相关文献的结果,揭示了磁流体运动的物理现象,为磁流体动力学的发展提供了必要的理论基础. 展开更多

关键词 磁流体动力学方程组 多孔介质 粘性流 Sobolev紧性嵌入

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类带有非线性阻尼项的磁流体动力学方程组的解的整体存在性

2

作者 李林锐 洪明理 郑琳 《应用数学》 北大核心 2024年第1期63-72,共10页

本文研究在多孔介质意义下的一类带有非线性阻尼项a|u|^(α-1)u(a> 0)的不可压的磁流体动力学方程组的解的整体存在性问题,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它... 本文研究在多孔介质意义下的一类带有非线性阻尼项a|u|^(α-1)u(a> 0)的不可压的磁流体动力学方程组的解的整体存在性问题,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它的一些重要不等式得到了解的正则性结果,建立了弱解和强解的整体存在性,这些结果在很大程度改善了之前相关文献的结果,揭示了磁流体运动的物理现象,为磁流体动力学的发展提供了必要的理论基础. 展开更多

关键词 磁流体动力学方程组 阻尼项 粘性流 Sobolev紧性嵌入

在线阅读 下载PDF 职称材料

磁流体动力学方程组解的整体存在性与渐近稳定性

3

作者 罗永轲 田卫东 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 2024年第4期15-22,共8页

目的研究磁流体动力学方程组解的整体存在性和渐近稳定性。方法利用压缩映射原理与Lebesgue控制收敛定理进行研究。结果与结论证明了磁流体动力学方程组在临界Besov-Morrey空间中的存在唯一的整体解,得到了该方程组自相似解的渐近稳定性。

关键词 磁流体动力学方程组 自相似解 渐近稳定性 Besov-Morrey空间

在线阅读 下载PDF 职称材料

广义相对论磁流体动力学方程及解 被引量：1

4

作者 王永久 郭鸿钧 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1990年第2期200-208,共9页

本文对磁流体(连续介质,具有无限大电导率)的绝热运动进行分析,得到广义相对论动力学方程组,并在匀加速参考系中求得这组方程的一个解.最后将这个解变换到惯性坐标系中。这些结果对于研究宇宙等离子体将是有用的。

关键词 磁流体 动力学方程 广义 相对论 解

在线阅读 下载PDF 职称材料

磁流体动力学截断方程组的动力学行为研究 被引量：1

5

作者 高焱 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2013年第4期671-678,共8页

本文研究了平面正方形区域上不可压缩的磁流体动力学方程组的动力学行为问题.利用模式截断的方法,获得了一个全新的十模类Lorenz方程组,求得了此方程组的平衡点,分析了其稳定性等动力学行为,证明了该类Lorenz方程组混沌吸引子的存在性,... 本文研究了平面正方形区域上不可压缩的磁流体动力学方程组的动力学行为问题.利用模式截断的方法,获得了一个全新的十模类Lorenz方程组,求得了此方程组的平衡点,分析了其稳定性等动力学行为,证明了该类Lorenz方程组混沌吸引子的存在性,并对其动力学行为进行了数值模拟. 展开更多

关键词 磁流体动力学方程组 奇怪吸引子 李雅普诺夫函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

球间隙区域上磁流体动力学方程的流函数形式

6

作者 徐忠锋 李开泰 田蓬勃 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第8期974-977,共4页

讨论了球间隙区域上磁流体边界条件的齐次化.在假定两同心旋转球间隙区域上磁流体的流速是轴对称的情形下,引入流函数,利用张量的方法,获得了满足齐次化边界条件的、描述两同心旋转球间不可压缩磁流体方程组的流函数形式.该流函数形式... 讨论了球间隙区域上磁流体边界条件的齐次化.在假定两同心旋转球间隙区域上磁流体的流速是轴对称的情形下,引入流函数,利用张量的方法,获得了满足齐次化边界条件的、描述两同心旋转球间不可压缩磁流体方程组的流函数形式.该流函数形式为研究两同心旋转球间隙区域上不可压缩磁流体的稳定性及动力学行为提供了重要的理论基础,使得利用谱逼近及数值研究磁流体的稳定性和动力学行为成为可能. 展开更多

关键词 磁流体 动力学方程 流函数 轴对称

在线阅读 下载PDF 职称材料

周期边界条件下磁流体动力学方程的指数吸引子

7

作者 何树红 戴正德 《数学研究》 CSCD 1999年第1期66-73,共8页

我们考虑周期边条件下二维磁流体动力学（MHD）方程，证明了指数吸引子的存在性并给出其分形维度的上界估计．

关键词 周期边界条件 磁流体动力学方程 指数吸引子 MHD 存在性 分形维度 上界估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

三维稳态磁流体动力学方程的Liouville定理

8

作者 田琴 向长林 别群益 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第10期1250-1259,共10页

研究了三维稳态磁流体动力学方程的Liouville定理.首先由能量估计建立了一个Caccioppoli型不等式,再结合Sobolev嵌入得到了Liouville定理成立的3个充分条件,其中一个充分条件表明:若三维稳态磁流体动力学方程的光滑解(u,b)∈L^(p),3/2&l... 研究了三维稳态磁流体动力学方程的Liouville定理.首先由能量估计建立了一个Caccioppoli型不等式,再结合Sobolev嵌入得到了Liouville定理成立的3个充分条件,其中一个充分条件表明:若三维稳态磁流体动力学方程的光滑解(u,b)∈L^(p),3/2<p<3,则u=b≡0.该结果在不需要有限Dirichlet积分的条件下,将Lebesgue空间中可积指标的下界从2扩展至3/2,改进和推广了已有关于磁流体动力学方程Liouville定理的一些结论. 展开更多

关键词 磁流体动力学方程 LIOUVILLE定理 Caccioppoli型不等式

在线阅读 下载PDF 职称材料

Lagrange方程应用于流体动力学 被引量：4

9

作者 梁立孚 周平 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第1期33-39,共7页

如何将Lagrange方程应用于流体动力学的问题是一个理论研究的难题。按照从变分学的基本理论研究做起的思想,本文应用变导的概念和运算法则,通过研究Lagrange方程中求导的性质,逐步地将Lagrange方程应用于理想流体动力学。按照从变分学... 如何将Lagrange方程应用于流体动力学的问题是一个理论研究的难题。按照从变分学的基本理论研究做起的思想,本文应用变导的概念和运算法则,通过研究Lagrange方程中求导的性质,逐步地将Lagrange方程应用于理想流体动力学。按照从变分学的基本理论研究做起的思想,本文应用Lagrange-Hamilton体系,即非保守系统的Lagrange方程是非保守系统的Hamilton型拟变分原理的拟驻值条件,由不可压缩黏性流体动力学的Hamilton型拟变分原理推导出不可压缩黏性流体动力学的Lagrange方程,进而应用不可压缩黏性流体动力学的Lagrange方程推导出不可压缩黏性流体动力学的控制方程。探讨将Lagrange方程应用于可压缩黏性流体动力学问题中,推导出可压缩黏性流体动力学的控制方程。本文解决了如何将Lagrange方程应用于流体动力学的问题。 展开更多

关键词 LAGRANGE方程 Lagrange-Hamilton体系 变导 理想流体动力学 黏性流体动力学

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于非理想系统的伍德瓦迪亚-卡拉巴动力学方程的讨论 被引量：3

10

作者 姚文莉 杨流松 《力学与实践》 北大核心 2015年第1期104-108,共5页

讨论了由伍德瓦迪亚(Udwadia)和卡拉巴(Kalaba)提出的针对一般非理想系统的动力学方程,并对理想及非理想约束力的表达式进行了修改.修改后的表达式有更清晰的物理意义且显示了同物理定律相适应的理想约束力及非理想约束力之间的耦合效应... 讨论了由伍德瓦迪亚(Udwadia)和卡拉巴(Kalaba)提出的针对一般非理想系统的动力学方程,并对理想及非理想约束力的表达式进行了修改.修改后的表达式有更清晰的物理意义且显示了同物理定律相适应的理想约束力及非理想约束力之间的耦合效应.例子中分别采用经典的刚体动力学方法、伍德瓦迪亚-卡拉巴方法及修改后的伍德瓦迪亚-卡拉巴方法进行了对比研究,证实了对方程修改的意义. 展开更多

关键词 伍德瓦迪亚-卡拉巴动力学方程 理想约束 非理想约束 刚体系统 摩擦

在线阅读 下载PDF 职称材料

精确的磁流体动力学汇流解析解 被引量：1

11

作者 章骥 方铁钢 +2 位作者 钟永芳 黄锋(译 ) 张禄坤(校) 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第10期1139-1147,共9页

就一个特殊的磁流体动力学(MHD)流动,即速度幂指数为-1时的汇流,得到著名的Falkner-Skan方程精确的解析解.解析解是封闭的,并有多重解分支.分析了磁场参数和壁面伸长参数的影响.发现了有趣的速度分布现象:即使壁面固定,回流区域依然出现... 就一个特殊的磁流体动力学(MHD)流动,即速度幂指数为-1时的汇流,得到著名的Falkner-Skan方程精确的解析解.解析解是封闭的,并有多重解分支.分析了磁场参数和壁面伸长参数的影响.发现了有趣的速度分布现象:即使壁面固定,回流区域依然出现.在一个罕见的Falkner-Skan MHD流动中,得到了一组解,以精确封闭的解析公式表示,极大地丰富了著名的Falkner-Skan方程的解析解,也加深了对这重要又有趣方程的理解. 展开更多

关键词 相似解 Falkner-Skan方程 伸长表面 磁流体动力学 解析解 汇流

在线阅读 下载PDF 职称材料

磁流体动力学动量轮的致动特性和影响因素

12

作者 李吉冬 钟莹 李醒飞 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第9期1676-1683,共8页

结合不可压缩流体的纳维−斯托克斯方程和磁流体动力学基本方程,针对电流和电压控制模式下矩形截面环管内金属流体的哈脱曼流动问题建立完整的传递函数模型,深入分析流体中黏滞力项和边界层效应对动量轮输出性能的影响.通过有限元仿真软... 结合不可压缩流体的纳维−斯托克斯方程和磁流体动力学基本方程,针对电流和电压控制模式下矩形截面环管内金属流体的哈脱曼流动问题建立完整的传递函数模型,深入分析流体中黏滞力项和边界层效应对动量轮输出性能的影响.通过有限元仿真软件COMSOL对流体运动特性和流场分布进行仿真验证,分析电流、磁场和流体特征参数对动量轮输出指标的影响.在电流控制模式下,动量轮的角动量输出标度因数约为9.68×10^(−5)N·m·s/A,可作为动量轮的设计与优化依据. 展开更多

关键词 磁流体动力学(MHD) 动量轮 哈脱曼流动 有限元仿真 纳维−斯托克斯方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

二维磁流体方程的高分辨率旋转通量格式

13

作者 郑素佩 翟梦情 +1 位作者 李琦 建芒芒 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期29-40,63,共13页

若待解方程满足旋转不变性,则可通过旋转通量法有效消除近似Riemann求解器的激波不稳定现象,抑制非物理现象的产生。针对二维理想磁流体(MHD)方程和浅水波磁流体(SWMHD)方程,构造了通量函数的类旋转矩阵,给出了方程的旋转不变性证明;根... 若待解方程满足旋转不变性,则可通过旋转通量法有效消除近似Riemann求解器的激波不稳定现象,抑制非物理现象的产生。针对二维理想磁流体(MHD)方程和浅水波磁流体(SWMHD)方程,构造了通量函数的类旋转矩阵,给出了方程的旋转不变性证明;根据该性质对控制方程做类一维处理,推导了方程的半离散旋转通量格式;利用通量限制器,将熵稳定通量和反扩散通量进行加权组合,得到能够自适应调整耗散量的高分辨率旋转通量格式。数值实验表明,此格式能精确捕捉解的结构,分辨率高、鲁棒性强,且易向高维推广。 展开更多

关键词 理想磁流体方程 浅水波磁流体方程 旋转不变性 高分辨率熵稳定通量

在线阅读 下载PDF 职称材料

NND 格式在理想磁流体方程组中的应用 被引量：3

14

作者 叶占银 魏奉思 +2 位作者 李敬群 冯学尚 姚久胜 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期301-308,共8页

针对守恒型磁流体力学方程组（ＭＨＤ）和流体力学方程组（ＨＤ）通量项不同特点，提出 了一种能够采用无振荡、无自由参数（ＮＮＤ）格式离散ＭＨＤ方程组的通量分裂方法，并首先 在一维模型方程中验证了方法的可行性，进一步全三维离... 针对守恒型磁流体力学方程组（ＭＨＤ）和流体力学方程组（ＨＤ）通量项不同特点，提出 了一种能够采用无振荡、无自由参数（ＮＮＤ）格式离散ＭＨＤ方程组的通量分裂方法，并首先 在一维模型方程中验证了方法的可行性，进一步全三维离散了ＭＨＤ方程组，在轴对称盔形磁 场位形太阳风流动的数值试验中，选取４６个太阳半径（Ｒ_ｓ）的计算域，基本能够反映行星际 空间物理参数在径向有大到８～９个量级变化的特点．计算结果表明针对气动力学跨音速流动 的ＮＮＤ格式可以推广到磁流体力学方程组中，并有很好的稳定性． 展开更多

关键词 太阳风 磁流体力学 MHD数值模拟 太阳磁场 数值算法 NND格式 理想磁流体方程组

在线阅读 下载PDF 职称材料

量子力学之波动力学(上)

15

作者 曹则贤 《物理》 CAS 北大核心 2024年第8期551-562,共12页

量子力学之波动力学形式是由奥地利人薛定谔构造的(瑞士苏黎世,1926),其思想基础包括物质波理论、理想气-体(Gaskörper)量子化以及矩阵理论,波函数的概率幅诠释则归于德国人玻恩(德国哥廷恩,1926)。薛定谔创立波动力学的论文分四... 量子力学之波动力学形式是由奥地利人薛定谔构造的(瑞士苏黎世,1926),其思想基础包括物质波理论、理想气-体(Gaskörper)量子化以及矩阵理论,波函数的概率幅诠释则归于德国人玻恩(德国哥廷恩,1926)。薛定谔创立波动力学的论文分四部分共140页,其题目“Quantisierung als Eigenwertproblem”(量子化作为本征值问题)内藏玄机,不仅可见其与线的代数和矩阵(力学)的关系,自其引出希尔伯特空间、能带理论以及光子晶体等概念也在情理之中。波动力学求解稳态问题时将量子力学退化为经典的数学物理方程问题,这也是它迅速被接受的原因。不妨说,波动力学是滤掉了量子思想的量子力学。薛定谔的论文问世后,玻恩、约当、狄拉克、泡利、冯·诺伊曼和福克等人迅速跟进发展了波动力学。 展开更多

关键词 相空间 理想气-体量子化 物质波 相波 哈密顿原理 哈密顿—雅可比 方程 量子化条件 波动力学 波函数 边界值问题 矩阵 对角化 本 征值 氢原子问题 碰撞问题 概率诠释 算符 算子代数 q-数理论 变换理论 希尔伯特空间 能带理论 光子晶体

在线阅读 下载PDF 职称材料

(磁)流体波动力学问题的近似求解─参数微分法 被引量：1

16

作者 冯学尚 王连圭 杨复兴 《吉首大学学报》 CAS 1998年第1期1-11,共11页

针对非线性物理如等离子体物理、流体力学、大气科学等领域中信受人们关注的两类摄动问题（Ⅰ）、（Ⅱ），引进"参数微分法"得到其近似解，其结果可用于研讨摄动对原物理问题解的影响。类似的问题在许多动力学问题物理解的数... 针对非线性物理如等离子体物理、流体力学、大气科学等领域中信受人们关注的两类摄动问题（Ⅰ）、（Ⅱ），引进"参数微分法"得到其近似解，其结果可用于研讨摄动对原物理问题解的影响。类似的问题在许多动力学问题物理解的数值定性分析及其应用WKB方法处理时也会经常遇到。这里的方法仅对两个特例给出，无疑可用于其它类似问题的处理。 展开更多

关键词 近似求解 参数微分法 流体波动力学问题 磁流体波动力学问题 动力学方程 非线性物理

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于动力学普遍方程——理论力学札记之三 被引量：4

17

作者 梅凤翔 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2003年第3期59-60,共2页

归纳理论力学教材中关于动力学普遍方程的几种典型表述,对这些表述进行评述,并给出较全面的表述.

关键词 动力学普遍方程 理论力学 双面约束 单面约束 理想约束 教学研究

在线阅读 下载PDF 职称材料

连续介质动力学普遍方程式的张量表述

18

作者 王继荣 李军 《青岛大学学报（工程技术版）》 CAS 2001年第4期53-53,57,共2页

利用张量记号推导出连续介质动力学普遍方程式 。

关键词 连续介质动力学 张量 弹性力学 理想流体力学 普遍方程式 Navier方程 EULER方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

细菌非理想生长的热动力学差分模型的全局吸引性

19

作者 涂建斌 刘炳文 周飞 《常德师范学院学报（自然科学版）》 2000年第1期3-5,8,共4页

研究了细菌非理想生长的热动力学差分模型xn+ 1=xn ·ern1-xn-k1-axn-k,a∈ (0 ,1) ,rn >0 ,k ≥ 0 ,0 <xn <1a　　 ( )的解的全局吸引性 ,发展了文 [2 ]的方法 ,得到了当 12 (1+1k+1) ≤ (1-a) 2 ,limn∞supΣni=n-kri ... 研究了细菌非理想生长的热动力学差分模型xn+ 1=xn ·ern1-xn-k1-axn-k,a∈ (0 ,1) ,rn >0 ,k ≥ 0 ,0 <xn <1a　　 ( )的解的全局吸引性 ,发展了文 [2 ]的方法 ,得到了当 12 (1+1k+1) ≤ (1-a) 2 ,limn∞supΣni=n-kri <min{ [1+12 (1+1k+1) ](1-a) 2 ,1-a}成立时 ,( )的所有解都收敛于 1的结论。 展开更多

关键词 热动力学模型 细菌非理想生长 差分方程 正解 全局吸引性 细胞数目

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种不含待定乘子的理想约束系统的动力学建模

20

作者 张劲夫 《应用力学学报》 CSCD 北大核心 2017年第5期816-820,共5页

为了克服应用罗斯方法所建立的理想约束系统的动力学方程中含有待定乘子以及方程的数目和未知变量的个数都比较多的这种缺陷,本文从广义坐标形式的动力学普遍方程出发,并结合系统的约束方程,推导出一种不含待定乘子的理想约束系统的动... 为了克服应用罗斯方法所建立的理想约束系统的动力学方程中含有待定乘子以及方程的数目和未知变量的个数都比较多的这种缺陷,本文从广义坐标形式的动力学普遍方程出发,并结合系统的约束方程,推导出一种不含待定乘子的理想约束系统的动力学方程组,并给出了应用该方程组完成理想约束系统动力学建模的具体步骤。本文所建立的理想约束系统的动力学方程组相对于应用罗斯方法所建立的动力学方程组,具有不含待定乘子且方程和未知变量的个数都比较少的优点。文中通过两个动力学建模的实例证实了上述优点。 展开更多

关键词 理想约束 广义坐标 自由度 待定乘子 动力学方程

在线阅读 下载PDF 职称材料