基于迭代线性矩阵不等式的奇异摄动系统同时镇定(英文) 被引量：13

1

作者 刘华平 孙富春 +1 位作者 何克忠 孙增圻 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期1-7,共7页

研究了采用一个线性状态反馈控制器镇定多个线性奇异摄动系统的问题.同时镇定条件可以表达为一组矩阵不等式条件,所得条件与摄动参数无关,从而有效地回避了病态问题.采用基于快慢分解的两步法可以得到镇定控制器增益和相应的Lyapunov函... 研究了采用一个线性状态反馈控制器镇定多个线性奇异摄动系统的问题.同时镇定条件可以表达为一组矩阵不等式条件,所得条件与摄动参数无关,从而有效地回避了病态问题.采用基于快慢分解的两步法可以得到镇定控制器增益和相应的Lyapunov函数.而在每一步需要利用迭代线性矩阵不等式技术求解相应的双线性矩阵不等式,相关定理研究了算法的收敛性.本文所得结论可同时适用于标准与非标准奇异摄动系统.文末给出了相应的仿真算例. 展开更多

关键词 迭代线性矩阵不等式 奇异摄动系统 系统镇定 LYAPUNOV函数 收敛性

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基于迭代线性矩阵不等式的模糊静态输出反馈控制 被引量：1

2

作者 徐涛 杨晓光 +2 位作者 左文杰 于征磊 郝亮 《吉林大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期795-799,共5页

对于一类状态矩阵、输入矩阵和扰动输入矩阵中均含有不确定项的离散T-S模糊系统,研究了静态输出反馈控制的二次稳定性问题。以矩阵不等式的形式给出的充分条件保证了基于该模糊系统的静态输出反馈控制器的存在性。该充分条件不但简单,... 对于一类状态矩阵、输入矩阵和扰动输入矩阵中均含有不确定项的离散T-S模糊系统,研究了静态输出反馈控制的二次稳定性问题。以矩阵不等式的形式给出的充分条件保证了基于该模糊系统的静态输出反馈控制器的存在性。该充分条件不但简单,而且考虑到了各个模糊子系统之间的相互作用。最后,使用迭代线性矩阵不等式(ILMI)的方法,通过数值仿真算例证明了该设计方法的正确性及有效性。 展开更多

关键词 自动控制技术 不确定T-S模糊系统 静态输出反馈控制 迭代线性矩阵不等式 反馈增益

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一种线性不等式组的矩阵变换定解方法 被引量：1

3

作者 刘道建 黄天民 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第10期1701-1706,共6页

通过构造一种关于线性不等式组的特殊矩阵——强迫性极点转移矩阵,以及定义一种特殊的矩阵运算——负旋转迭代运算,为解决不等式组的定解问题建立了一个崭新的数学平台,该平台较好地结合与反映了不等式组的线性与几何平面两面性特点,而... 通过构造一种关于线性不等式组的特殊矩阵——强迫性极点转移矩阵,以及定义一种特殊的矩阵运算——负旋转迭代运算,为解决不等式组的定解问题建立了一个崭新的数学平台,该平台较好地结合与反映了不等式组的线性与几何平面两面性特点,而且以该数学平台为基础提出了一种全新的不等式组定解方法.新定解方法将不等式组的定解过程转化成一系列矩阵初等列变换,定解操作简单快捷,结构化程度高,易程序化处理,便于在计算机上实现.此外,为了解决退化极点的转移问题,提出了单纯形局部ε(小量正参数)正则化方法,有效消除了退化现象对极点转移过程的不利影响. 展开更多

关键词 线性不等式组 强迫性极点转移矩阵 负旋转迭代 局部ε正则化 定解问题

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不确定系统混合H_2/H_∞鲁棒控制的直接迭代LMI方法 被引量：12

4

作者 叶思隽 王新民 +1 位作者 张清江 李俨 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期247-255,共9页

设计多胞型不确定系统的控制器时,引入附加变量能够减小设计保守性,但这会使线性矩阵不等式(LMI)的维数大大增加,控制器难以求解.本文阐述了一种基于直接迭代线性矩阵不等式(DILMI)方法的混合H2/H∞鲁棒控制方法.首先借助于仿射二次稳... 设计多胞型不确定系统的控制器时,引入附加变量能够减小设计保守性,但这会使线性矩阵不等式(LMI)的维数大大增加,控制器难以求解.本文阐述了一种基于直接迭代线性矩阵不等式(DILMI)方法的混合H2/H∞鲁棒控制方法.首先借助于仿射二次稳定理论将整个多胞型不确定集合的稳定性问题转化为该集合各顶点的稳定性问题.利用参数依赖Lyapunov方法,给出了一个保证系统鲁棒稳定,并满足混合H2/H∞性能指标的充分条件.随后采用DILMI算法实现了Lyapunov变量和控制增益的解耦,无需引入附加变量就能够求解充分条件中的非凸优化问题.最后,关于F-16多胞型模型的飞行仿真验证了该方法的有效性. 展开更多

关键词 多胞型不确定系统 仿射二次稳定 鲁棒控制 混合H2/H∞控制 直接迭代线性矩阵不等式(dilmi)

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约束为不等式形式的线性规划问题的鞍点法

5

作者 孙力 《通化师范学院学报》 1995年第4期37-41,共5页

1 引言文[1]提出了求解线性规划问题的鞍点法,并给出了求解标准形式的线性规划问题的具体方法。文[2]则推广了[1],进一步给出了不必进行标准化处理而直接求解求解带框形约束的线性规划问题的方法。鞍点法是一种迭代算法,这种方法不仅具... 1 引言文[1]提出了求解线性规划问题的鞍点法,并给出了求解标准形式的线性规划问题的具体方法。文[2]则推广了[1],进一步给出了不必进行标准化处理而直接求解求解带框形约束的线性规划问题的方法。鞍点法是一种迭代算法,这种方法不仅具有强收敛性,而且由于其主要运算是矩阵与向量的乘法使迭代公式非常容易实现。本文考虑用鞍点法求解具有不等式约束的线性规划问题:(LP)min c(?) 展开更多

关键词 线性规划问题 鞍点法 迭代算法 强收敛性 不等式约束 迭代公式 标准形式 直接求解 标准化处理 向量

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不确定离散线性系统的鲁棒单调反馈–前馈迭代学习控制 被引量：7

6

作者 李致富 胡跃明 +1 位作者 郭琪伟 马鸽 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期485-492,共8页

针对一类不确定离散线性系统,提出一种沿迭代方向鲁棒单调收敛和沿时间方向有界输入有界输出(bouned-input bounded-output,BIBO)稳定的反馈–前馈迭代学习控制策略.首先,将不确定反馈–前馈迭代学习系统表示为不确定二维Roesser模型系... 针对一类不确定离散线性系统,提出一种沿迭代方向鲁棒单调收敛和沿时间方向有界输入有界输出(bouned-input bounded-output,BIBO)稳定的反馈–前馈迭代学习控制策略.首先,将不确定反馈–前馈迭代学习系统表示为不确定二维Roesser模型系统;然后,把二维系统沿迭代方向的鲁棒单调收敛问题转化成一维系统的H∞干扰抑制控制问题,并给出系统的稳定性证明和用线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)表示的沿迭代方向鲁棒单调收敛的充分条件,该LMI充分条件不仅可以用于确定反馈–前馈控制器的增益矩阵,而且还可以保证系统沿时间轴方向是BIBO稳定的;最后,仿真结果证明了该反馈–前馈迭代学习控制策略的有效性. 展开更多

关键词 迭代学习控制 不确定系统 鲁棒单调收敛 线性矩阵不等式

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不确定线性系统迭代学习控制器的设计 被引量：13

7

作者 许顺孝 杨富文 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期650-652,共3页

推导出采用闭环动态迭代学习律的不确定线性系统收敛充分条件 ,把它转化为系统输出反馈H∞ 控制问题 ,然后用线性矩阵不等式 (LMI)方法系统设计迭代学习控制器 ,控制器具有鲁棒性较强、阶次较低等优点 .最后仿真结果表明该设计方法的有... 推导出采用闭环动态迭代学习律的不确定线性系统收敛充分条件 ,把它转化为系统输出反馈H∞ 控制问题 ,然后用线性矩阵不等式 (LMI)方法系统设计迭代学习控制器 ,控制器具有鲁棒性较强、阶次较低等优点 .最后仿真结果表明该设计方法的有效性 . 展开更多

关键词 不确定性线系统 迭代学习控制器 设计 线性矩阵不等式 鲁棒控制理论

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线性时滞系统H_∞迭代学习控制器的设计 被引量：1

8

作者 许顺孝 杨富文 《集美大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2001年第4期312-317,共6页

推导采用闭环迭代学习律的系统收敛充分条件 ,分析该条件并把迭代学习控制设计问题转化为H∞ 输出反馈设计问题 ,然后用线性矩阵不等式 (LMI)方法 ,系统设计线性时滞系统迭代学习控制器 .

关键词 线性矩阵不等式 线性时滞系统 迭代学习控制器 闭环迭代学习律 设计

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不确定离散线性系统的鲁棒单调收敛迭代学习控制 被引量：1

9

作者 李致富 胡跃明 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第9期46-50,共5页

针对一类带有初始状态误差的不确定离散线性系统,提出了一种鲁棒单调收敛的迭代学习控制策略.文中首先将该控制问题转化为一维系统的H∞干扰抑制问题,然后给出系统的稳定性分析和用线性矩阵不等式表示的鲁棒单调收敛的充分条件.仿真实... 针对一类带有初始状态误差的不确定离散线性系统,提出了一种鲁棒单调收敛的迭代学习控制策略.文中首先将该控制问题转化为一维系统的H∞干扰抑制问题,然后给出系统的稳定性分析和用线性矩阵不等式表示的鲁棒单调收敛的充分条件.仿真实验结果表明,文中的迭代学习控制策略可以保证系统的输出误差在2-范数意义下是单调收敛的,从而验证了该策略的有效性. 展开更多

关键词 迭代学习控制 不确定线性系统 单调收敛 鲁棒控制 线性矩阵不等式

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不确定离散线性系统鲁棒单调收敛迭代学习控制 被引量：1

10

作者 丁健 杨慧中 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第11期1630-1634,共5页

针对系统参数矩阵同时含范数有界不确定性的多输入多输出离散线性系统,研究相位超前P型迭代学习控制器鲁棒单调收敛问题.将二维迭代学习控制系统看作一维状态空间模型,借鉴传统离散线性系统中的界实引理,以线性矩阵不等式方式给出了系... 针对系统参数矩阵同时含范数有界不确定性的多输入多输出离散线性系统,研究相位超前P型迭代学习控制器鲁棒单调收敛问题.将二维迭代学习控制系统看作一维状态空间模型,借鉴传统离散线性系统中的界实引理,以线性矩阵不等式方式给出了系统跟踪误差单调收敛的存在性条件,同时得出相应的控制器增益计算公式.仿真结果表明了所提方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 迭代学习控制 离散线性系统 界实引理 单调收敛 线性矩阵不等式

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线性时滞系统的迭代学习控制

11

作者 董长义 邵克勇 +2 位作者 张会珍 高立群 周鸾杰 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2004年第2期75-77,共3页

研究了一类线性时滞系统的迭代学习控制问题 ;通过设计滤波器系统的迭代学习控制转化为设计增广系统的输出反馈控制规律 ,基于线性矩阵不等式给出了系统稳定的静态输出反馈控制规律 ;

关键词 线性系统 时滞 迭代学习 线性矩阵不等式

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基于迭代学习的线性不确定重复系统间歇性故障估计 被引量：5

12

作者 冯莉 柴毅 +2 位作者 许水清 张可 杨志敏 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第2期307-319,共13页

针对一类带有不确定参数项的线性重复系统间歇性故障估计问题,本文提出一种基于迭代学习的故障估计算法.该算法通过设计基于迭代学习的故障估计器和状态观测器,构造李雅普诺夫方程和优化函数证明该算法的鲁棒性和收敛性,并通过线性矩阵... 针对一类带有不确定参数项的线性重复系统间歇性故障估计问题,本文提出一种基于迭代学习的故障估计算法.该算法通过设计基于迭代学习的故障估计器和状态观测器,构造李雅普诺夫方程和优化函数证明该算法的鲁棒性和收敛性,并通过线性矩阵不等式,求解出算法中的观测器增益矩阵和迭代学习参数矩阵.区别于其他观测器方法,本文中的方法利用上一次基于迭代学习观测器输出和系统实际输出产生的残差信号,对本次的故障信号进行跟踪估计,从而准确地估计出故障的幅值和形状.仿真结果说明了该算法的有效性和准确性. 展开更多

关键词 线性不确定性重复系统 故障估计 迭代学习算法 间歇性故障 线性矩阵不等式

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离散线性系统的单调迭代学习控制

13

作者 李致富 马鸽 林志华 《广州大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第5期7-11,共5页

针对一类离散线性系统,提出一种单调收敛的迭代学习控制策略.(1)将离散系统转化为二维系统模型来表示;(2)基于一个简单的二次性能函数,对系统进行了稳定性分析,并得到了系统单调收敛的充分条件,该充分条件由一个线性矩阵不等式(LMI)表示... 针对一类离散线性系统,提出一种单调收敛的迭代学习控制策略.(1)将离散系统转化为二维系统模型来表示;(2)基于一个简单的二次性能函数,对系统进行了稳定性分析,并得到了系统单调收敛的充分条件,该充分条件由一个线性矩阵不等式(LMI)表示,此外,迭代学习控制律的增益也可由该LMI求得;(3)通过一个仿真实例,验证文章提出的迭代学习控制方法的有效性. 展开更多

关键词 迭代学习控制 单调收敛 线性矩阵不等式

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基于二维混合模型的鲁棒迭代学习控制设计 被引量：2

14

作者 兰永红 吴敏 余锦华 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第9期2364-2367,共4页

针对一类正则线性不确定系统,提出一种基于连续/离散二维混合模型的迭代学习控制设计方法。首先,通过独立地考虑迭代学习控制系统连续的控制行为与离散的学习行为,建立迭代学习控制系统的连续/离散二维混合模型,将迭代学习控制器设计问... 针对一类正则线性不确定系统,提出一种基于连续/离散二维混合模型的迭代学习控制设计方法。首先,通过独立地考虑迭代学习控制系统连续的控制行为与离散的学习行为,建立迭代学习控制系统的连续/离散二维混合模型,将迭代学习控制器设计问题转化为一类连续/离散二维系统的状态反馈控制问题。然后应用二维连续/离散系统方法,获得迭代学习控制系统稳定性条件。最后根据稳定性条件,利用线性矩阵不等式方法,求得迭代学习控制器参数,它通过Matlab工具箱可以方便的获得。与现有方法相比,所提出的迭代学习控制器利用了输出误差以及状态变化的信息来修正当前的控制,因而设计方法更加符合其本质特征,具有简单实用、直观明了的特点。数值仿真实例验证了所提方法的有效性。 展开更多

关键词 正则线性系统 迭代学习控制 二维系统 线性矩阵不等式

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任意初态下的迭代学习控制策略 被引量：2

15

作者 李国军 韩一士 +1 位作者 陈东杰 许中石 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第2期401-408,共8页

针对一类在有限区间上执行重复任务的动态系统,本文提出一种迭代学习初始修正算法,用于解决各次迭代过程中的任意初态问题.通过构造一个虚拟误差函数来分析算法的收敛性,分析结果表明该算法可在指定区间上实现对期望轨迹的一致性跟踪,... 针对一类在有限区间上执行重复任务的动态系统,本文提出一种迭代学习初始修正算法,用于解决各次迭代过程中的任意初态问题.通过构造一个虚拟误差函数来分析算法的收敛性,分析结果表明该算法可在指定区间上实现对期望轨迹的一致性跟踪,并通过求解线性矩阵不等式的方法获得具体的矩阵型控制增益.最后,通过数值结果,验证了算法的有效性. 展开更多

关键词 迭代学习控制 初始修正 收敛 线性矩阵不等式

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基于迭代域性能函数的非脆弱保性迭代学习控制 被引量：1

16

作者 邹大伟 佟良 《电子科技》 2009年第6期1-6,共6页

研究了离散线性系统非脆弱保性能迭代学习控制及其优化问题。针对离散线性系统,首先根据迭代域二次型性能函数,将迭代学习问题转化为非齐次LQ问题,再选取适当的Lyapunov函数,基于线性矩阵不等式方法,针对控制器具有加法不确定性和乘法... 研究了离散线性系统非脆弱保性能迭代学习控制及其优化问题。针对离散线性系统,首先根据迭代域二次型性能函数,将迭代学习问题转化为非齐次LQ问题,再选取适当的Lyapunov函数,基于线性矩阵不等式方法,针对控制器具有加法不确定性和乘法不确定两种情况,给出了非脆弱保性能迭代学习控制器的设计方法及其优化方法。最后以一个数值例子说明了上述方法的有效性。 展开更多

关键词 迭代学习控制 非脆弱控制 保性能控制 非齐次的 二次型性能函数 迭代域 线性矩阵不等式

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执行器故障时变系统的PID迭代容错控制 被引量：2

17

作者 殷春武 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2019年第3期266-270,共5页

对存在执行器故障的连续线性时变系统,给出了PID型迭代学习容错控制律的收敛条件。对连续时变故障系统设计了一种PID迭代学习容错控制律,在λ范数意义下给出了故障系统PID型迭代容错控制器收敛的充要条件;基于Schur补原理和不等式变换,... 对存在执行器故障的连续线性时变系统,给出了PID型迭代学习容错控制律的收敛条件。对连续时变故障系统设计了一种PID迭代学习容错控制律,在λ范数意义下给出了故障系统PID型迭代容错控制器收敛的充要条件;基于Schur补原理和不等式变换,将容错控制器收敛条件转换成线性矩阵不等式,当迭代学习收敛速度设定时,基于线性矩阵不等式能快速确定最优迭代控制增益,避免了迭代控制增益设置的盲目性。旋转控制系统的数值仿真,验证了PID迭代容错控制器优良的容错性能和跟踪性能。 展开更多

关键词 连续时变系统 执行器故障 迭代学习 PID控制 线性矩阵不等式

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不确定模糊系统的静态输出反馈-迭代算法

18

作者 杨晓光 张庆灵 +2 位作者 李丽 张大庆 刘晓东 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期11-14,共4页

研究连续不确定T-S模糊系统的静态输出反馈控制问题。连续不确定T-S模糊系统的静态输出反馈控制稳定性的充分条件是根据可解的双线性矩阵不等式给出的。为了计算连续不确定T-S闭环模糊系统的静态输出反馈增益,提出了基于迭代线性矩阵不... 研究连续不确定T-S模糊系统的静态输出反馈控制问题。连续不确定T-S模糊系统的静态输出反馈控制稳定性的充分条件是根据可解的双线性矩阵不等式给出的。为了计算连续不确定T-S闭环模糊系统的静态输出反馈增益,提出了基于迭代线性矩阵不等式的算法。用数值仿真例子说明了该迭代线性矩阵不等式算法的有效性和收敛性。 展开更多

关键词 不确定T-S模糊系统 静态输出反馈 迭代线性矩阵不等式 反馈增益

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基于迭代LMI的直升机协调转弯控制律设计 被引量：4

19

作者 白蒲江 王新民 +1 位作者 余翔 李俨 《测控技术》 CSCD 2008年第7期86-88,共3页

线性二次型控制是一类以线性系统为被控对象,以二次型泛函指标为性能指标的最优控制技术。由于标准最优控制算法具有一定的保守性,在运用线性矩阵不等式的控制理论的基础上,提出了一种迭代算法用于反馈阵的求解。以某型直升机为例,针对... 线性二次型控制是一类以线性系统为被控对象,以二次型泛函指标为性能指标的最优控制技术。由于标准最优控制算法具有一定的保守性,在运用线性矩阵不等式的控制理论的基础上,提出了一种迭代算法用于反馈阵的求解。以某型直升机为例,针对协调转弯侧滑过大问题,设计了最优控制与经典PID相结合的控制律结构。然后对选取的直升机典型状态进行了数字仿真。仿真结果表明,通过迭代线性矩阵不等式(ILMI)算法设计的协调转弯控制律,很好地消除了侧滑,取得了满意的控制效果。 展开更多

关键词 线性二次型最优控制 协调转弯 侧滑 迭代线性矩阵不等式

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基于LMI的直升机线性二次型可靠控制律设计 被引量：1

20

作者 余翔 李俨 +1 位作者 王新民 沈宁 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第15期3521-3523,3545,共4页

提出了一种新的直升机执行机构故障状况下的可靠飞行控制律设计与仿真方法。建立了正常情况下和故障情况下的直升机数学模型。通过迭代线性矩阵不等式方法(ILMI)求解基于线性二次型的直升机可靠控制律,使得直升机在正常情况和故障情况... 提出了一种新的直升机执行机构故障状况下的可靠飞行控制律设计与仿真方法。建立了正常情况下和故障情况下的直升机数学模型。通过迭代线性矩阵不等式方法(ILMI)求解基于线性二次型的直升机可靠控制律,使得直升机在正常情况和故障情况下均能取得满意的性能指标。通过与标准线性二次型方法设计的最优控制律进行仿真比较,证明所设计的直升机可靠控制律安全有效。 展开更多

关键词 可靠控制 数字仿真 迭代线性矩阵不等式 执行器故障 直升机控制

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