基于奇异值分解正则化和快速迭代收缩阈值算法的无相位辐射源重构算法

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作者 邓垫君 李燕 《物理学报》 北大核心 2025年第8期274-282,共9页

本文提出了一种基于奇异值分解(SVD)正则化和快速迭代收缩阈值算法(FISTA)的单层无相位辐射源重构算法.该方法能够有效地识别集成电路中的电磁干扰源.首先,通过近场扫描获取电磁场数据,随后利用源重构方法(SRM)在其表面重建等效偶极子模... 本文提出了一种基于奇异值分解(SVD)正则化和快速迭代收缩阈值算法(FISTA)的单层无相位辐射源重构算法.该方法能够有效地识别集成电路中的电磁干扰源.首先,通过近场扫描获取电磁场数据,随后利用源重构方法(SRM)在其表面重建等效偶极子模型.引入SVD正则化项以提高算法的稳定性和抗噪声能力,FISTA技术则加速了算法的收敛速度.为了验证该方法的准确性和对高斯噪声的鲁棒性,进行了贴片天线仿真分析和芯片实验测试.结果表明,该算法在第35次迭代时达到稳定,重构结果与仿真结果的相对误差为2.3%,迭代时间仅为传统方法的61.7%,相对误差减少了52%. 展开更多

关键词 奇异值分解 快速迭代收缩阈值算法 近场扫描 辐射源重构

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直接快速迭代滤波分解的刀具磨损状态识别方法

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作者 苗志滨 殷再航 +2 位作者 蒙占彬 丛晓红 崔哲 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2024年第12期2123-2131,共9页

针对传统特征提取的刀具磨损状态识别不能充分表征振动信号磨损特征导致磨损状态识别精度不高的问题,提出了一种直接快速迭代滤波分解方法(Direct fast iterative filtering decomposition,dFIF)结合黏菌优化支持向量机(Slime mould alg... 针对传统特征提取的刀具磨损状态识别不能充分表征振动信号磨损特征导致磨损状态识别精度不高的问题,提出了一种直接快速迭代滤波分解方法(Direct fast iterative filtering decomposition,dFIF)结合黏菌优化支持向量机(Slime mould algorithm-Support vector machine,SMA-SVM)的刀具磨损状态识别方法。首先,通过直接快速迭代滤波分解方法(dFIF)对铣刀振动信号进行分解处理;其次,对分解产生的本征模态函数(Intrinsic mode function,IMF)使用加权稀疏峭度指标(Weighted sparseness kurtosis,WSK)进行计算评分,选择评分高的IMF进行降噪重构;最后,利用黏菌优化支持向量机(SMA-SVM)构建分类优化模型,将重构信号特征通过主成分分析(Principal component analysis,PCA)降维后输入优化模型,进行刀具磨损状态的分类识别。实验结果证明,提出的刀具磨损识别率高达99.8%,相比较于对比实验该方法能够快速、准确的识别铣刀的4种磨损状态,有一定的实践意义和研究价值。 展开更多

关键词 直接快速迭代滤波分解 刀具磨损识别 支持向量机 黏菌算法

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矩阵谱半径的一类迭代算法 被引量：1

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作者 张超权 刘晓辉 《梧州学院学报》 2009年第6期16-18,31,共4页

该文通过讨论函数g A的性质,得到了求非负不可约矩阵谱半径的一类迭代算法,且通过数值实例说明此算法是有效的。

关键词 谱半径 非负不可约矩阵 特征值 最小列和 迭代算法

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改进的二维最小交叉熵阈值分割快速迭代算法 被引量：5

4

作者 吴一全 樊军 周怀春 《应用科学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期487-494,共8页

基于灰度级-平均灰度级直方图的现有二维交叉熵阈值分割法的分割结果不够准确,计算最佳阈值时需搜索整个解空间,因而效率不高.针对这一问题,提出一种基于灰度-梯度共生矩阵的二维最小交叉熵阈值选取快速迭代算法,推导了相关的公式.对典... 基于灰度级-平均灰度级直方图的现有二维交叉熵阈值分割法的分割结果不够准确,计算最佳阈值时需搜索整个解空间,因而效率不高.针对这一问题,提出一种基于灰度-梯度共生矩阵的二维最小交叉熵阈值选取快速迭代算法,推导了相关的公式.对典型测试图像进行了大量实验,并与基于灰度级-平均灰度级直方图的方法在分割结果及运行时间上作了比较,结果表明所提出的算法分割结果更加精确,且计算最佳阈值时只需遍历其中一小部分解空间,运行时间减少到5%左右. 展开更多

关键词 图像处理 阈值分割 灰度-梯度共生矩阵 最小交叉熵法 快速迭代算法

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迭代精化下求解三对角Toeplitz线性方程组的快速算法

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作者 李姗 刘仲云 张育林 《理论数学》 2020年第5期425-432,共8页

本文主要讨论如何对三对角Toeplitz线性方程组 进行高精度数值求解。由于系数矩阵A这种比较特殊的结构,使得我们可以设计出快速求解 的直接算法。我们将该算法应用到实际例子的计算过程中,发现大部分例子计算效果显著,但部分例子的计算... 本文主要讨论如何对三对角Toeplitz线性方程组 进行高精度数值求解。由于系数矩阵A这种比较特殊的结构,使得我们可以设计出快速求解 的直接算法。我们将该算法应用到实际例子的计算过程中,发现大部分例子计算效果显著,但部分例子的计算精度还不能达到计算机机器精度。针对这类达不到计算机机器精度的例子,本文将在快速求解三对角Toeplitz线性方程组 的直接算法基础上,进一步进行迭代精化,从而提高这类例子的计算精度。数值实验表明通过迭代精化,我们算法计算精度可以达到计算机机器精度。 展开更多

关键词 TOEPLITZ矩阵 迭代精化 快速算法

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基于谱分解的降阶求根MUSIC算法 被引量：9

6

作者 闫锋刚 刘秋晨 +3 位作者 邵多 王军 王坤 金铭 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第10期2421-2427,共7页

求根多重信号分类(Root-MUSIC)算法以多项式求根代替谱峰搜索,降低了波达方向(DOA)估计的计算量,但当阵元数较大时,其计算量依然很大。为进一步降低计算量,该文提出一种降阶Root-MUSIC(RD-Root-MUSIC)算法。该算法基于谱分解将Root-MUSI... 求根多重信号分类(Root-MUSIC)算法以多项式求根代替谱峰搜索,降低了波达方向(DOA)估计的计算量,但当阵元数较大时,其计算量依然很大。为进一步降低计算量,该文提出一种降阶Root-MUSIC(RD-Root-MUSIC)算法。该算法基于谱分解将Root-MUSIC多项式的阶次降低一半,再根据矩阵特征多项式与求根多项式的关系构造友阵,采用Arnoldi迭代计算得到友阵的L个大特征值(L为信号数)并估计DOA。仿真结果表明,RD-Root-MUSIC估计精度与Root-MUSIC相近,但其在大阵元下具有比Root-MUSIC更低的计算量。 展开更多

关键词 波达方向估计 求根多重信号分类算法 谱分解 Arnoldi迭代 降阶Root-MUSIC

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秩亏矩阵极分解算法的扰动 被引量：1

7

作者 丁新涛 郑笑遥 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第2期119-122,共4页

针对[1]的算法,主要研究长方阵极分解迭代算法的扰动问题,考察误差对长方阵极分解迭代算法的影响,并给出扰动理论相关的数值例子.从试验结果可知,虽然极分解有着成熟的理论,但对于一般长方阵极分解的极分解算法,由于误差的不可避免性,... 针对[1]的算法,主要研究长方阵极分解迭代算法的扰动问题,考察误差对长方阵极分解迭代算法的影响,并给出扰动理论相关的数值例子.从试验结果可知,虽然极分解有着成熟的理论,但对于一般长方阵极分解的极分解算法,由于误差的不可避免性,并没有"绝对适用"的计算方法. 展开更多

关键词 扰动 极分解 迭代算法 秩亏矩阵

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块三对角线性方程组的一种并行迭代算法

8

作者 樊艳红 吕全义 《计算机仿真》 CSCD 北大核心 2011年第2期109-112,共4页

系统工程计算在科学计算中,单台处理机不能满足需要,为提高计算效率和精度,采用并行处理是一个非常好的块三对角线性方程组的办法,提出了分布式环境下求解块三对角线性方程组的一种并行计算,算法是充分利用系数矩阵结构的特殊性,通过对... 系统工程计算在科学计算中,单台处理机不能满足需要,为提高计算效率和精度,采用并行处理是一个非常好的块三对角线性方程组的办法,提出了分布式环境下求解块三对角线性方程组的一种并行计算,算法是充分利用系数矩阵结构的特殊性,通过对系数矩阵进行适当地分解构造的迭代算法,使得算法需要在相邻处理机之间进行并行通信三次。并从理论上给出了算法收敛的一个充分条件。最后,在HP rx2600集群上进行了数值仿真,结果表明,实算与理论是一致的,提高了并行效率和精度。 展开更多

关键词 矩阵分解 并行迭代算法 并行效率

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基于Spark的矩阵分解推荐算法 被引量：13

9

作者 郑凤飞 黄文培 贾明正 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2015年第10期2781-2783,2788,共4页

针对传统矩阵分解算法在处理海量数据信息时所面临的处理速度和计算资源的瓶颈问题,利用Spark在内存计算和迭代计算上的优势,提出了Spark框架下的矩阵分解并行化算法。首先,依据历史数据矩阵初始化用户因子矩阵和项目因子矩阵;其次,迭... 针对传统矩阵分解算法在处理海量数据信息时所面临的处理速度和计算资源的瓶颈问题,利用Spark在内存计算和迭代计算上的优势,提出了Spark框架下的矩阵分解并行化算法。首先,依据历史数据矩阵初始化用户因子矩阵和项目因子矩阵;其次,迭代更新因子矩阵,将迭代结果置于内存中作为下次迭代的输入;最后,迭代结束时得到矩阵推荐模型。通过在Group Lens网站上提供的Movie Lens数据集上的实验结果表明,加速比(Speedup)值达到了线性的结果,该算法可以提高协同过滤推荐算法在大数据规模下的执行效率。 展开更多

关键词 协同过滤 推荐算法 矩阵分解 迭代最小二乘法 SPARK

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面向语音分离的深层转导式非负矩阵分解并行算法

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作者 李雨蓉 刘杰 +2 位作者 刘亚林 龚春叶 王勇 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2020年第8期49-55,共7页

非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF)能保存语音信号的非负特征,是用于语音分离的重要方法,但该方法存在数据运算复杂、计算量太大的问题,需要研究能减少计算时间的并行计算方法。针对语音分离预训练及分离过程的计算... 非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF)能保存语音信号的非负特征,是用于语音分离的重要方法,但该方法存在数据运算复杂、计算量太大的问题,需要研究能减少计算时间的并行计算方法。针对语音分离预训练及分离过程的计算问题,文中提出深层转导式非负矩阵分解并行算法,综合考虑迭代更新过程的数据关联性,设计了一种任务间和任务内多级并行算法。该并行算法在任务级将分解训练语音得到对应基矩阵的过程作为两个独立的任务进行并行计算;在任务内部进程级把矩阵按行列划分,主进程把矩阵块分发到从进程,从进程接收当前矩阵块并计算结果矩阵子块,然后将当前进程矩阵块发送到下一进程,实现第二个矩阵中每一个矩阵块在所有进程的遍历,并计算结果矩阵对应子块的乘积,最后由主进程收集从进程数据块;在线程级子矩阵乘法运算的过程中,采取生成多线程,通过共享内存交换数据计算子矩阵块的加速策略。该算法为首个实现深层转导式非负矩阵分解的并行算法。在天河二号平台上的测试结果表明,在分离多说话人混合语音信号时,相比串行程序,所提出的并行算法能在不改变分离效果的前提下,使得预训练过程中使用64个进程的加速比为18,分离过程使用64个进程的对应加速比为24。相较于串行及MPI模型分离,混合模型分离时间大大缩短,从而证明了设计的并行算法可有效提高语音分离的效率。 展开更多

关键词 深层转导式非负矩阵分解并行算法 乘性迭代更新规则加速算法 消息传递接口 共享存储并行编程 语音分离

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矩阵秩极小化问题的一种快速求解算法

11

作者 崔安刚 杨宏 《榆林学院学报》 2023年第5期54-56,共3页

迭代硬阈值算法是求解矩阵秩极小化问题的一个非常有效的经典方法。但是在噪声情形下,迭代硬阈值算法往往具有较慢的收敛速度。为了有效地解决这一问题,本文设计了一种快求解矩阵秩极小化问题的快速迭代硬阈值算法。该快速算法能够在噪... 迭代硬阈值算法是求解矩阵秩极小化问题的一个非常有效的经典方法。但是在噪声情形下,迭代硬阈值算法往往具有较慢的收敛速度。为了有效地解决这一问题,本文设计了一种快求解矩阵秩极小化问题的快速迭代硬阈值算法。该快速算法能够在噪声情形下快速的重构低秩矩阵。仿真实验表明了所提算法的有效性。 展开更多

关键词 矩阵秩极小化问题 迭代硬阈值算法 快速迭代硬阈值算法

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非负矩阵分解在免疫入侵检测中的优化和应用 被引量：4

12

作者 张凤斌 葛海洋 杨泽 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期173-178,185,共7页

针对免疫入侵检测数据处理速度慢以及检测实时性差的问题,提出Bregman非负矩阵分解算法,采用Bregman迭代方式改进传统非负矩阵分解过程,优化矩阵迭代过程,利用矩阵本地化方法分解矩阵,增加矩阵的约束,保留检测数据内部结构并且加快数据... 针对免疫入侵检测数据处理速度慢以及检测实时性差的问题,提出Bregman非负矩阵分解算法,采用Bregman迭代方式改进传统非负矩阵分解过程,优化矩阵迭代过程,利用矩阵本地化方法分解矩阵,增加矩阵的约束,保留检测数据内部结构并且加快数据的处理速度。在KDD CUP 1999数据集上的仿真结果表明,该算法有效提高了入侵检测速度,增强了免疫入侵检测的时效性。 展开更多

关键词 免疫入侵检测 非负矩阵分解 Bregman算法 迭代 矩阵本地化

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基于聚类优化的非负矩阵分解方法及其应用 被引量：2

13

作者 栗茂林 梁霖 +2 位作者 陈元明 徐光华 何康康 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第6期720-725,共6页

针对不断增加的机电系统运行状态信息,传统的特征提取和选择方法已无法满足需求。根据非负矩阵分解典型算法的特点,基于非负矩阵分解的聚类特性,提出了一种面向故障诊断的分解方法。通过分类能力和迭代效率的对比分析,选择了相关性约束... 针对不断增加的机电系统运行状态信息,传统的特征提取和选择方法已无法满足需求。根据非负矩阵分解典型算法的特点,基于非负矩阵分解的聚类特性,提出了一种面向故障诊断的分解方法。通过分类能力和迭代效率的对比分析,选择了相关性约束和稀疏性约束的改进型交替最小二乘迭代算法,确定了低维嵌入维数及迭代初始化方法,在UCI测试数据集和TEP系统的特征选择应用中验证了该方法的有效性。 展开更多

关键词 非负矩阵分解 聚类 迭代算法 特征选择

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基于L21范式的多图正则化非负矩阵分解方法 被引量：3

14

作者 周长宇 姚明海 李劲松 《计算机应用与软件》 北大核心 2021年第4期271-275,310,共6页

针对非负矩阵分解方法对原始数据的单图约束导致的结果未知性大、满足需求单一,以及大多非负矩阵分解方法存在对噪声、离群点较敏感导致的稀疏度和鲁棒性较差等问题,提出基于L21范式的多图正则化非负矩阵分解方法。采用L21范式,提升分... 针对非负矩阵分解方法对原始数据的单图约束导致的结果未知性大、满足需求单一,以及大多非负矩阵分解方法存在对噪声、离群点较敏感导致的稀疏度和鲁棒性较差等问题,提出基于L21范式的多图正则化非负矩阵分解方法。采用L21范式,提升分解结果的稀疏度和鲁棒性。构建多图约束的算法模型更好地保持数据的流形结构。构建目标函数并给出乘性迭代规则。通过在多个数据库上的实验表明,该方法在识别效果上有明显的提升。 展开更多

关键词 非负矩阵分解 图正则化 特征提取 迭代算法

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Richardson迭代法的松弛策略

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作者 韩光辉 渠刚荣 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期1379-1384,共6页

将Richardson迭代法拓展应用于更一般的线性方程组求解中.先用相似变换矩阵对迭代过程和迭代矩阵进行重新表示,基于使迭代矩阵的谱半径达到极小值,给出最优松弛参数的取值方法;然后针对最小特征值难计算的问题,提出一种仅依赖于最大特... 将Richardson迭代法拓展应用于更一般的线性方程组求解中.先用相似变换矩阵对迭代过程和迭代矩阵进行重新表示,基于使迭代矩阵的谱半径达到极小值,给出最优松弛参数的取值方法;然后针对最小特征值难计算的问题,提出一种仅依赖于最大特征值的加速收敛策略. 展开更多

关键词 迭代算法 松弛参数 迭代矩阵 谱半径

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矩阵极分解计算的一个注记

16

作者 温朝涛 陈小山 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第1期114-117,共4页

设p是大于1的偶数,根据方程x^(-p)-1=0的Newton迭代公式,给出一个计算矩阵极分解的新算法,并证明其具有二次收敛特性.数值例子表明该算法是有效的.

关键词 矩阵极分解 NEWTON迭代 谱范数

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广义大型互联线性系统的分散迭代学习控制

17

作者 杜莉莉 傅勤 +1 位作者 顾盼盼 李向东 《苏州科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第2期25-31,共7页

研究一类广义大型互联线性系统的迭代学习控制问题。借助于矩阵奇异值分解的方法,将该类系统转化为等价的微分代数系统。再结合微分代数系统的特点,构建得到一种D-P型的学习控制算法。在该算法的作用下,系统的状态能一致收敛于相应的期... 研究一类广义大型互联线性系统的迭代学习控制问题。借助于矩阵奇异值分解的方法,将该类系统转化为等价的微分代数系统。再结合微分代数系统的特点,构建得到一种D-P型的学习控制算法。在该算法的作用下,系统的状态能一致收敛于相应的期望轨迹。最后,数值仿真说明了算法的有效性。 展开更多

关键词 广义大型互联线性系统 迭代学习控制 矩阵分解 D-P型算法

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基于加权Schatten-1/2范数的低秩矩阵近似算法

18

作者 王素 顾颖菁 袁泉 《理论数学》 2021年第6期998-1009,共12页

本文提出加权的Schatten-1/2拟范数求解低秩矩阵近似问题,该模型以加权的Schatten-1/2拟范数为目标函数,观测矩阵为约束。通过基于阈值的加权不动点迭代算法求解。该方法通过分配不同权值体现奇异值的重要性可更好地近似原来的低秩假设... 本文提出加权的Schatten-1/2拟范数求解低秩矩阵近似问题,该模型以加权的Schatten-1/2拟范数为目标函数,观测矩阵为约束。通过基于阈值的加权不动点迭代算法求解。该方法通过分配不同权值体现奇异值的重要性可更好地近似原来的低秩假设。另一方面,针对奇异值计算量大的问题引入约化奇异值分解。数值实验结果表明,该方法具有较快的收敛速度。 展开更多

关键词 加权Schatten-1/2拟范数 低秩矩阵近似 不动点迭代算法 约化奇异值分解 非凸正则化

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滑动平均模型参数估计的Gevers-Wouters算法的指数收敛性(英文) 被引量：2

19

作者 邓自立 《科学技术与工程》 2005年第20期1473-1478,1484,共7页

可逆的向量滑动平均(MA)模型参数估计问题本质上是一个矩阵谱分解问题。基于向量MA模型和状态空间模型之间的变换,用Kalman滤波方法证明了矩阵谱分解的Gevers-Wouters算法的一致性和指数收敛性,且证明了收敛速度由MA多项式矩阵的行列式... 可逆的向量滑动平均(MA)模型参数估计问题本质上是一个矩阵谱分解问题。基于向量MA模型和状态空间模型之间的变换,用Kalman滤波方法证明了矩阵谱分解的Gevers-Wouters算法的一致性和指数收敛性,且证明了收敛速度由MA多项式矩阵的行列式的零点决定。当这些零点不接近单位圆周时,Gevers-Wouters算法可高精度、快速地给出MA参数估计,因而提供一种快速有效的谱分解工具。 展开更多

关键词 向量滑动平均模型 参数估计 矩阵谱分解快速迭代算法 一致性 指数收敛性 收敛速度 Kalman滤波方法

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稀疏低秩噪声模型下无监督实时单通道语音增强算法 被引量：8

20

作者 李轶南 张雄伟 +2 位作者 贾冲 陈亮 曾理 《声学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第4期607-614,共8页

针对现有基于字典学习的增强算法需要先验信息、不易实时处理的问题,提出一种便于实时处理的无监督的单通道语音增强算法。首先,该算法将无监督条件下背景噪声的建模问题转化为带噪语音幅度谱的稀疏低秩噪声分解;然后,采用增量非负子空... 针对现有基于字典学习的增强算法需要先验信息、不易实时处理的问题,提出一种便于实时处理的无监督的单通道语音增强算法。首先,该算法将无监督条件下背景噪声的建模问题转化为带噪语音幅度谱的稀疏低秩噪声分解;然后,采用增量非负子空间方法对背景噪声进行在线字典学习,获得能够体现背景噪声时变特性的自适应噪声字典;最后,利用所得的噪声字典,采用易于实时处理的逐帧迭代方式,对带噪语音进行处理。实验结果表明:相较于多带谱减法和基于低秩稀疏矩阵分解的增强算法,所提算法在噪声抑制方面的性能尤为显著,在多项性能评价指标上,均表现出更好的结果。 展开更多

关键词 语音增强 无监督 算法处理 带噪语音 噪声模型 实时处理 背景噪声 矩阵分解 幅度谱 迭代方式

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