NND 格式在理想磁流体方程组中的应用 被引量：3

1

作者 叶占银 魏奉思 +2 位作者 李敬群 冯学尚 姚久胜 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期301-308,共8页

针对守恒型磁流体力学方程组（ＭＨＤ）和流体力学方程组（ＨＤ）通量项不同特点，提出 了一种能够采用无振荡、无自由参数（ＮＮＤ）格式离散ＭＨＤ方程组的通量分裂方法，并首先 在一维模型方程中验证了方法的可行性，进一步全三维离... 针对守恒型磁流体力学方程组（ＭＨＤ）和流体力学方程组（ＨＤ）通量项不同特点，提出 了一种能够采用无振荡、无自由参数（ＮＮＤ）格式离散ＭＨＤ方程组的通量分裂方法，并首先 在一维模型方程中验证了方法的可行性，进一步全三维离散了ＭＨＤ方程组，在轴对称盔形磁 场位形太阳风流动的数值试验中，选取４６个太阳半径（Ｒ_ｓ）的计算域，基本能够反映行星际 空间物理参数在径向有大到８～９个量级变化的特点．计算结果表明针对气动力学跨音速流动 的ＮＮＤ格式可以推广到磁流体力学方程组中，并有很好的稳定性． 展开更多

关键词 太阳风 磁流体力学 MHD数值模拟 太阳磁场 数值算法 NND格式 理想磁流体方程组

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黏性系数依赖于密度的可压缩磁流体方程组解的存在性 被引量：1

2

作者 邓慧琳 阎小丽 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期44-51,共8页

在假设初始密度ρ0有界(即0<m<ρ0<M)的情况下,通过构造逼近解序列,利用紧致性讨论序列收敛的方法,研究了RN(N≥2)上黏性系数依赖于密度的可压缩磁流体方程组在临界Besov空间中的局部解的存在性问题。

关键词 可压缩磁流体方程组 存在性 临界Besov空间 Bony仿积分解

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三维不可压磁流体方程组的显式爆破解 被引量：1

3

作者 李凤萍 原保全 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第6期1651-1656,共6页

该文构造了三维磁流体方程组的若干分离变量型和自相似型显式爆破解.

关键词 磁流体方程组 爆破解.

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磁流体方程组弱解在负指标Besov空间中基于旋度和电流的正则性标准(英文) 被引量：2

4

作者 原保全 《数学进展》 CSCD 北大核心 2008年第4期451-458,共8页

本文研究了不可压磁流体方程组弱解的正则性准则.设(u(t,x),b(t,x))是不可压磁流体方程组在(0,T)上的光滑解,如果旋度和电流密度满足(▽×u,▽×b)∈L^(2/2-α)(0,T;(?)_(∞,∞)^(-α)(R^3))∩L^(2/1-α)(0,T;(?)_(∞,∞)^(-1-... 本文研究了不可压磁流体方程组弱解的正则性准则.设(u(t,x),b(t,x))是不可压磁流体方程组在(0,T)上的光滑解,如果旋度和电流密度满足(▽×u,▽×b)∈L^(2/2-α)(0,T;(?)_(∞,∞)^(-α)(R^3))∩L^(2/1-α)(0,T;(?)_(∞,∞)^(-1-α)(R^3)),0<α<1,则光滑解(u(t,x),b(t,x))可以连续延拓到(0,T′),T′>T.而且这个条件可以保证满足能量不等式的弱解是(0,T)上的光滑解. 展开更多

关键词 磁流体方程组 弱解的正则性 负指标Besov空间

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可压磁流体方程组弱解能量的有界性

5

作者 高真圣 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期651-656,共6页

研究可压缩磁流体(MHD)方程组的弱解在三维有界区域上关于时间的全局行为.为了解决MHD方程组的这一问题,需要对磁场项、耦合项以及流体项进行估计.对非线性项(▽×M)×M的处理方式是受可压Navier-Stokes方程组的启发.利用Yong... 研究可压缩磁流体(MHD)方程组的弱解在三维有界区域上关于时间的全局行为.为了解决MHD方程组的这一问题,需要对磁场项、耦合项以及流体项进行估计.对非线性项(▽×M)×M的处理方式是受可压Navier-Stokes方程组的启发.利用Yong不等式、Hlder不等式以及Soblev不等式等对弱解进行能量估计.对绝热指数进行适当限制,证明了在有界外力作用下,总能量是有界的. 展开更多

关键词 可压磁流体方程组 弱解 能量估计

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三维磁流体方程组弱解的正则准则

6

作者 李凤萍 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2019年第1期114-120,共7页

利用能量法和插值不等式讨论三维不可压磁流体方程组弱解的正则性,得到只用速度场u的梯度的一些分量刻画的正则准则.

关键词 磁流体方程组 弱解 正则准则

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广义磁流体方程组弱解的正则准则

7

作者 李凤萍 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2012年第6期735-743,共9页

利用能量估计法和Littlewood-Paley分解技术研究三维广义磁流体方程组轴对称弱解的正则性,并得到用速度场和磁场的旋度的方位角分量控制的正则准则.

关键词 广义磁流体方程组 轴对称弱解 正则准则

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不具有磁扩散的磁流体方程组的最新进展

8

作者 向昭银 《西华师范大学学报（自然科学版）》 2016年第1期120-124,6,共5页

不具有磁扩散的磁流体方程组可以用于描述高温等离子体的强烈碰撞或者碰撞所产生的阻尼很小的磁流体运动。本文主要对不具有磁扩散的磁流体方程组经典解的整体存在性等问题的最新研究进展进行了综述,并提出了一些值得进一步深入研究的... 不具有磁扩散的磁流体方程组可以用于描述高温等离子体的强烈碰撞或者碰撞所产生的阻尼很小的磁流体运动。本文主要对不具有磁扩散的磁流体方程组经典解的整体存在性等问题的最新研究进展进行了综述,并提出了一些值得进一步深入研究的公开问题. 展开更多

关键词 磁流体方程组 磁扩散 经典解 整体存在性

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一种求解一维理想磁流体方程组的保正拉氏方法

9

作者 邹世俊 蔚喜军 戴自换 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第1期93-106,共14页

拉氏方法在计算流体力学中扮演了一个十分重要的角色,并且十分适合于处理含有强磁场的物理问题,例如Z箍缩、托卡马克、惯性约束聚变等等。在这些物理问题中密度和热力学压力总是非负的。然而,运用数值格式对上述方程进行逼近时,得到的... 拉氏方法在计算流体力学中扮演了一个十分重要的角色,并且十分适合于处理含有强磁场的物理问题,例如Z箍缩、托卡马克、惯性约束聚变等等。在这些物理问题中密度和热力学压力总是非负的。然而,运用数值格式对上述方程进行逼近时,得到的近似解并不能总是保持这种正性。为了处理这一问题,首先构建了一种拉氏HLLD近似黎曼解,这一近似黎曼解在合适的信号速度下可以保持保正性质。运用这一黎曼解,提出了一种求解一维理想可压缩磁流体方程组的守恒保正拉氏格式。最后,给出一些数值算例来证明方法的保正性。 展开更多

关键词 保正拉氏方法 理想可压缩磁流体方程组 拉氏HLLD近似黎曼解

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分数阶磁流体方程组的一些研究进展

10

作者 周勇 朱铭旋 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2019年第4期187-189,202,共4页

分数阶磁流体方程组是数学物理领域的重要方程组,其整体解的存在性和唯一性受到广泛关注。首先回顾了该模型的一些经典和重要结论,最后提出了一些公开问题。

关键词 分数阶磁流体方程组 整体解 正则性准则

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一类可压缩磁流体方程组解的唯一性

11

作者 邓慧琳 段誉 李利峰 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第9期16-19,共4页

在一类可压缩磁流体方程组的局部解存在的条件下,假设初始密度有界,通过构造逼近解序列并利用紧致性讨论序列收敛的方法证明了在临界Besov空间中解的唯一性.

关键词 可压缩磁流体方程组 唯一性 BESOV空间

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二维带状区域中磁流体方程组强解的衰减性和正则性 被引量：1

12

作者 桂贵龙 李燕灿 李自来 《纯粹数学与应用数学》 2022年第2期153-190,共38页

研究了二维带状区域中无磁扩散不可压缩磁流体动力学系统的初边值问题.利用其在平衡态附近扰动系统线性问题的显式解,建立了在平衡态(0,e_(2))附近线性化系统在速度上的Navier型边界条件下强解的线性衰减.此外,利用各向异性Sobolev技术... 研究了二维带状区域中无磁扩散不可压缩磁流体动力学系统的初边值问题.利用其在平衡态附近扰动系统线性问题的显式解,建立了在平衡态(0,e_(2))附近线性化系统在速度上的Navier型边界条件下强解的线性衰减.此外,利用各向异性Sobolev技术得到了系统整体强解的H^(3)-正则性. 展开更多

关键词 磁流体动力学方程组 线性衰减性 正则性

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一类带有非线性阻尼项的磁流体动力学方程组的光滑解的整体存在性

13

作者 李林锐 洪明理 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期68-78,共11页

此文研究了一类带有非线性阻尼项的不可压缩磁流体动力学方程组解的存在性和唯一性的定性性质,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它的一些重要不等式得到了解的正则... 此文研究了一类带有非线性阻尼项的不可压缩磁流体动力学方程组解的存在性和唯一性的定性性质,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它的一些重要不等式得到了解的正则性结果,这些结果在很大程度改善了之前相关文献的结果,揭示了磁流体运动的物理现象,为磁流体动力学的发展提供了必要的理论基础. 展开更多

关键词 磁流体动力学方程组 多孔介质 粘性流 Sobolev紧性嵌入

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一类带有非线性阻尼项的磁流体动力学方程组的解的整体存在性

14

作者 李林锐 洪明理 郑琳 《应用数学》 北大核心 2024年第1期63-72,共10页

本文研究在多孔介质意义下的一类带有非线性阻尼项a|u|^(α-1)u(a> 0)的不可压的磁流体动力学方程组的解的整体存在性问题,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它... 本文研究在多孔介质意义下的一类带有非线性阻尼项a|u|^(α-1)u(a> 0)的不可压的磁流体动力学方程组的解的整体存在性问题,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它的一些重要不等式得到了解的正则性结果,建立了弱解和强解的整体存在性,这些结果在很大程度改善了之前相关文献的结果,揭示了磁流体运动的物理现象,为磁流体动力学的发展提供了必要的理论基础. 展开更多

关键词 磁流体动力学方程组 阻尼项 粘性流 Sobolev紧性嵌入

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磁流体动力学方程组解的整体存在性与渐近稳定性

15

作者 罗永轲 田卫东 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 2024年第4期15-22,共8页

目的研究磁流体动力学方程组解的整体存在性和渐近稳定性。方法利用压缩映射原理与Lebesgue控制收敛定理进行研究。结果与结论证明了磁流体动力学方程组在临界Besov-Morrey空间中的存在唯一的整体解,得到了该方程组自相似解的渐近稳定性。

关键词 磁流体动力学方程组 自相似解 渐近稳定性 Besov-Morrey空间

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带有部分扩散的二维非齐次不可压缩磁流体方程组的整体强解

16

作者 原保全 可雪丽 《数学进展》 CSCD 北大核心 2023年第1期133-151,共19页

本文研究了带有部分扩散(■_(22)b_(1),■_(11)b_(2))的二维非齐次不可压缩磁流体方程组的柯西问题.我们在Sobolev空间中证明了该磁流体方程组存在唯一的整体强解.

关键词 非齐次磁流体方程组 部分扩散 整体强解

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一维磁流体力学方程组的整体经典解

17

作者 于育民 朱玉清 《南阳师范学院学报》 CAS 2002年第4期7-10,共4页

针对一维磁流体方程组的Cauchy问题 ,研究其经典解的存在性 ,通过构造两个变限函数 ,对磁流体方程组变形 ,利用偏微分方程理论 。

关键词 磁流体方程组 CAUCHY问题 经典解

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可压缩磁流体方程组整体弱解的不存在性

18

作者 边东芬 原保全 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期42-48,56,共8页

在RN,N≥2中研究了可压缩磁流体方程组整体弱解的不存在性。在密度、速度和磁场满足一定的积分条件下,如果初值满足∫RNρ0(x)v0(x)x/|x|[∫0|x|w(r)dr]dx≥0,那么整体弱解中的密度和磁场都是零解;如果初值满足∫RNρ0(x)v0(x)x/|x|[∫0... 在RN,N≥2中研究了可压缩磁流体方程组整体弱解的不存在性。在密度、速度和磁场满足一定的积分条件下,如果初值满足∫RNρ0(x)v0(x)x/|x|[∫0|x|w(r)dr]dx≥0,那么整体弱解中的密度和磁场都是零解;如果初值满足∫RNρ0(x)v0(x)x/|x|[∫0|x|w(r)dr]dx>0,其中w(r)是[0,∞)上某个正的非增函数,那么可压缩磁流体方程组不存在整体弱解。 展开更多

关键词 可压缩磁流体方程组 整体弱解 不存在性

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可压缩磁流体方程组的显式爆破解

19

作者 宋丹丹 原保全 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期26-30,51,共6页

通过解常微分方程组构造了N维可压缩磁流体方程组的若干分离变量形式的显式爆破解。

关键词 可压缩磁流体方程组 分离变量 显式爆破解

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三维广义磁流体方程组解的最优衰减率 被引量：1

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作者 南志杰 吴刚 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2018年第1期1-18,共18页

本文利用Fourier分解法首次建立了三维广义磁流体动力学方程组弱解的时间衰减估计，得到了该方程解关于时间衰减的上下界估计，并且获得了相应的最优代数衰减率．

关键词 广义磁流体方程组 Fourier分解法 最优衰减率

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