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一道双曲线离心率问题的多视角探究
1
作者 李春林 《数理化解题研究》 2025年第4期21-24,共4页
文章从2024年全国九省联考第8题入手,从七个不同的视角来探究双曲线离心率的不同解法,并反思解题过程.引导学生理解离心率问题的数学本质,进而培养学生的创新思维,发展学生在解题中的灵活应变能力,使学生面对较复杂的离心率问题时,能有... 文章从2024年全国九省联考第8题入手,从七个不同的视角来探究双曲线离心率的不同解法,并反思解题过程.引导学生理解离心率问题的数学本质,进而培养学生的创新思维,发展学生在解题中的灵活应变能力,使学生面对较复杂的离心率问题时,能有规可循,灵活变通. 展开更多
关键词 双曲线 离心率 解法探究
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依托几何之力 回归解析之道——论探究圆锥曲线离心率之多维视角
2
作者 付中萍 周建 《中学教研(数学版)》 2025年第2期33-37,共5页
圆锥曲线离心率,作为衡量曲线形态的重要几何量,在高考的评估体系中占据重要地位,通常出现在中等难度以上的题目中,并且解答方式呈现多样化特点.文章紧密围绕高三模考卷以及高考卷中的经典例题,通过3个不同的视角,系统而深入地剖析求解... 圆锥曲线离心率,作为衡量曲线形态的重要几何量,在高考的评估体系中占据重要地位,通常出现在中等难度以上的题目中,并且解答方式呈现多样化特点.文章紧密围绕高三模考卷以及高考卷中的经典例题,通过3个不同的视角,系统而深入地剖析求解圆锥曲线离心率的策略,为学生和教师提供有益的参考和启示. 展开更多
关键词 离心率 解析视角 几何视角 立体视角
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一道椭圆离心率试题的多解探究
3
作者 范明辉 《中学数学研究》 2025年第2期58-59,共2页
本文对一道椭圆离心率问题进行探究,给出了多种解法.
关键词 椭圆离心率 求法 探究
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浅谈一道椭圆离心率问题的几种思路
4
作者 叶从雨 《数理天地(高中版)》 2025年第3期42-43,共2页
椭圆离心率问题是解析几何问题中的经典问题,经常以填空题和选择题的形式考查.在解答此类问题时,选择合适的解题思路往往能达到既快又准的效果,为后续的解题打下坚实的基础.本文重点研究一道典型例题的解题思路,以作参考.
关键词 椭圆 离心率 高中数学
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解答圆锥曲线离心率问题的常用方法分析
5
作者 何周 《数理天地（高中版）》 2025年第1期66-67,共2页
本文聚焦圆锥曲线中的离心率问题,概述其在高考数学中的重要性和常见题型.通过结合实例,详细阐述解答离心率问题的几种常用方法,旨在为学生提供有效的解题策略,进而帮助他们在数学考试中取得更好的成绩.
关键词 圆锥曲线 离心率 解题方法
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例析圆锥曲线离心率的综合问题
6
作者 周君 于传伟 《数理天地（高中版）》 2024年第19期44-45,共2页
高中数学圆锥曲线是解析几何的重要部分之一,而离心率又是圆锥曲线的重要性质之一.本文聚焦高考数学中离心率求解过程中的有关知识,观察在离心率大背景下串联起的数学不同区域下的知识网.
关键词 高中数学 圆锥曲线 离心率
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丹德林双球模型巧解椭圆离心率问题
7
作者 肖闽 《数理化解题研究》 2024年第34期58-60,共3页
通过结合离心率与截面角的关系,利用丹德林双球模型得出求解椭圆离心率的方法,并将其应用于各地以丹德林双球为背景的高考模拟题中,以提高学生的数学核心素养和综合能力.
关键词 椭圆 离心率 截面角 丹德林双球模型
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椭圆与双曲线共焦点的离心率问题解决策略
8
作者 陈雪冰 《数理天地（高中版）》 2024年第5期47-48,共2页
圆锥曲线知识是高考数学考查的重点内容,而椭圆和双曲线的共焦点的离心率问题是常见的一类题型,重点考查学生的转化、分析、数形结合及数学运算求解能力.一般是根据条件得到关于a,b,c的齐次式,然后通过a,b,c的平方关系,消元,化为a,c之... 圆锥曲线知识是高考数学考查的重点内容,而椭圆和双曲线的共焦点的离心率问题是常见的一类题型,重点考查学生的转化、分析、数形结合及数学运算求解能力.一般是根据条件得到关于a,b,c的齐次式,然后通过a,b,c的平方关系,消元,化为a,c之间的关系式,从而求得离心率.而将两条曲线结合起来的桥梁是焦点. 展开更多
关键词 椭圆 双曲线 焦点 离心率
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巧思维方式解题,妙总结变式拓展——一道离心率问题的求解
9
作者 汪素娥 《数学之友》 2024年第5期83-85,88,共4页
双曲线的离心率问题,一直是历年高考数学试卷中的一个重点与难点,场景立意新颖,形式变化多端.结合一道模拟题中双曲线离心率的求值应用问题,从不同思维视角切入,结合不同的技巧与方法来分析与解决,合理归纳总结一般性结论,巧妙变式与拓... 双曲线的离心率问题,一直是历年高考数学试卷中的一个重点与难点,场景立意新颖,形式变化多端.结合一道模拟题中双曲线离心率的求值应用问题,从不同思维视角切入,结合不同的技巧与方法来分析与解决,合理归纳总结一般性结论,巧妙变式与拓展,引领并指导数学教学与解题研究. 展开更多
关键词 双曲线 离心率 定义 勾股定理 余弦定理
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离心率取值范围的破解策略
10
作者 高双云 《数理天地（高中版）》 2024年第17期2-3,共2页
圆锥曲线中的离心率的取值、最值或取值范围等问题是高考命题的一个重要方向.本文结合实例,就几何法、函数法、不等式法等剖析破解离心率的取值范围问题的几种常见技巧策略,总结解题方式,拓展解题思维,归纳解题规律,指导师生的数学教学... 圆锥曲线中的离心率的取值、最值或取值范围等问题是高考命题的一个重要方向.本文结合实例,就几何法、函数法、不等式法等剖析破解离心率的取值范围问题的几种常见技巧策略,总结解题方式,拓展解题思维,归纳解题规律,指导师生的数学教学与学习以及解题研究. 展开更多
关键词 高中数学 离心率 椭圆 双曲线
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强化数形结合 优化思维过程 破解离心率问题
11
作者 张思思 《福建中学数学》 2024年第8期36-39,共4页
1立足几何眼光,强化数形结合解析几何是用代数的方法研究和解决几何问题,但是几何问题本身具有许多几何特性,因而教学中要重视在几何问题背景下进行代数分析,抓住几何背景,分析几何特征,再利用代数方法进行求解.离心率问题可以从利用几... 1立足几何眼光,强化数形结合解析几何是用代数的方法研究和解决几何问题,但是几何问题本身具有许多几何特性,因而教学中要重视在几何问题背景下进行代数分析,抓住几何背景,分析几何特征,再利用代数方法进行求解.离心率问题可以从利用几何性质和坐标运算两条研究路径入手,教学时可以通过一题多解发散思维,同时强调方法的选择,引导学生多思少算,建立先几何再代数的想法. 展开更多
关键词 数形结合 离心率 代数方法 优化思维 几何性质 解析几何 代数分析 发散思维
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从一道模考题的多种解法谈椭圆离心率的求解策略
12
作者 刘明远 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第22期20-21,共2页
圆锥曲线的离心率是揭示圆锥曲线本质属性的一个重要量,多年来一直备受命题者的青睐,是各地模拟考试和高考的考查热点。因其题目难度一般较大,致使很多同学望而生畏。下面从一道模拟试题的多种解法谈一下椭圆离心率的求解策略,供同学们... 圆锥曲线的离心率是揭示圆锥曲线本质属性的一个重要量,多年来一直备受命题者的青睐,是各地模拟考试和高考的考查热点。因其题目难度一般较大,致使很多同学望而生畏。下面从一道模拟试题的多种解法谈一下椭圆离心率的求解策略,供同学们学习和参考。 展开更多
关键词 模拟考试 命题者 圆锥曲线 离心率 题目难度 模拟试题 考题 求解策略
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破解离心率的取值范围(或最值)问题的技巧方法
13
作者 王立强 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第23期24-25,共2页
离心率是一个反映圆锥曲线的形状特征的几何量,是圆锥曲线统一定义的桥梁与纽带,也是圆锥曲线的几何性质中的一个重要参数。而涉及圆锥曲线的离心率的取值范围(或最值)问题,一直是圆锥曲线模块考查的一个热点问题。对于离心率的取值范围... 离心率是一个反映圆锥曲线的形状特征的几何量,是圆锥曲线统一定义的桥梁与纽带,也是圆锥曲线的几何性质中的一个重要参数。而涉及圆锥曲线的离心率的取值范围(或最值)问题,一直是圆锥曲线模块考查的一个热点问题。对于离心率的取值范围(或最值)问题,其综合性强,难度较大,同学们需要熟练理解并掌握一些解决问题的技巧策略,这也是全面夯实“四基”,提升“四能”的根本。本文结合典型实例,就破解离心率的取值范围(或最值)问题的技巧方法进行归纳与剖析,以期抛砖引玉。 展开更多
关键词 圆锥曲线 离心率 形状特征 几何性质 技巧方法 最值 几何量 取值范围
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可变离心率的椭圆绘图仪
14
作者 钟东华 《发明与创新（高中生）》 2024年第3期38-39,共2页
形成知识的迁移是学生学习能力的重要体现。我发现学生对椭圆的几何关系这一知识点的理解不够深入,未实现新知识、新技能的迁移。于是,根据椭圆的第一定义,我设计制作了一款可变离心率的椭圆绘图仪,以期在教学中起到建构学生知识体系的... 形成知识的迁移是学生学习能力的重要体现。我发现学生对椭圆的几何关系这一知识点的理解不够深入,未实现新知识、新技能的迁移。于是,根据椭圆的第一定义,我设计制作了一款可变离心率的椭圆绘图仪,以期在教学中起到建构学生知识体系的作用。 展开更多
关键词 离心率 绘图仪 设计制作 新技能 椭圆 几何关系 第一定义 学生学习能力
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多思维展开,妙归纳变式——一道离心率问题的破解
15
作者 陈叶 《数学之友》 2024年第9期48-51,共4页
圆锥曲线的离心率问题,一直是历年高考数学试卷中的一个重点与难点,题目场景新颖,形式变化多.本文结合一道椭圆离心率的求值应用,从不同思维视角切入,结合不同的技巧与方法来分析与解决,合理归纳总结一般性结论,巧妙变式与拓展,引领并... 圆锥曲线的离心率问题,一直是历年高考数学试卷中的一个重点与难点,题目场景新颖,形式变化多.本文结合一道椭圆离心率的求值应用,从不同思维视角切入,结合不同的技巧与方法来分析与解决,合理归纳总结一般性结论,巧妙变式与拓展,引领并指导数学教学与解题研究。 展开更多
关键词 椭圆 离心率 双曲线
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探究圆锥曲线的离心率问题
16
作者 周文国 《高中数理化》 2024年第21期46-49,共4页
圆锥曲线的离心率问题是高中数学的重要知识点之一,且在高考中常考常新,其定义是曲线到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离之比.同时,圆锥曲线的离心率也蕴含着丰富的几何性质,其涉及的问题主要有求离心率对应的值、求离心率的取... 圆锥曲线的离心率问题是高中数学的重要知识点之一,且在高考中常考常新,其定义是曲线到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离之比.同时,圆锥曲线的离心率也蕴含着丰富的几何性质,其涉及的问题主要有求离心率对应的值、求离心率的取值范围、求与离心率有关的延伸问题. 展开更多
关键词 高中数学 圆锥曲线 离心率 几何性质 重要知识点 高考 距离之比 定直线
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例谈椭圆中离心率问题的常用二级结论及教学建议
17
作者 陆艳肖 《数理天地（高中版）》 2024年第5期21-22,共2页
椭圆离心率问题是高考的典型问题之一,需要学生掌握圆锥曲线问题的相关知识点并能够灵活运用所学知识解决实际问题.本文介绍并证明此类问题的三个常用二级结论,并结合实例运用二级结论解决问题,提出教学建议.
关键词 椭圆 离心率 高中数学
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椭圆离心率的取值范围问题解法探究
18
作者 盛莉华 《高中数理化》 2024年第21期37-38,共2页
椭圆的离心率是椭圆的几何性质之一,它是用来描述椭圆“扁平”程度的.考试中经常会出现求椭圆离心率的值或取值范围的问题,求椭圆离心率的值,关键是建立含有a,b,c的方程;而求椭圆离心率的取值范围,关键是建立含有a,b,c的不等式.本文就... 椭圆的离心率是椭圆的几何性质之一,它是用来描述椭圆“扁平”程度的.考试中经常会出现求椭圆离心率的值或取值范围的问题,求椭圆离心率的值,关键是建立含有a,b,c的方程;而求椭圆离心率的取值范围,关键是建立含有a,b,c的不等式.本文就椭圆离心率的取值范围问题,谈谈如何寻找题目中的不等关系. 展开更多
关键词 解法探究 椭圆离心率 取值范围问题 不等关系 不等式 椭圆的几何性质
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探究新情境中的离心率问题
19
作者 徐凡炜 《中学数学研究》 2024年第3期58-60,共3页
《中国高考评价体系说明》指出,在试题命制层面,进一步强调情境化设计.试题情境是实现考查内容和考查要求的载体,学生解决问题时,需要在理解与提取、分析与推理、归纳与表达的基础上,寻求解决问题的途径.本文以三类情境试题为例进行剖析... 《中国高考评价体系说明》指出,在试题命制层面,进一步强调情境化设计.试题情境是实现考查内容和考查要求的载体,学生解决问题时,需要在理解与提取、分析与推理、归纳与表达的基础上,寻求解决问题的途径.本文以三类情境试题为例进行剖析,旨在引导学生合理解读试题情境. 展开更多
关键词 新情境 试题情境 试题命制 离心率 高考评价体系 考查内容 解决问题的途径 合理解读
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例析圆锥曲线离心率的取值范围问题
20
作者 徐春生 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第22期22-23,共2页
圆锥曲线离心率的取值范围问题是高考的热点题型,对圆锥曲线中已知特征关系的转化是解决此类问题的关键,相关平面几何知识的灵活应用可使问题求解更简捷。
关键词 圆锥曲线 离心率 问题求解 灵活应用 取值范围问题 平面几何知识 热点题型 例析
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