受媒体报道影响的离散传染病模型的分析 被引量：1

1

作者 张雪妮 刘俊利 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第3期332-338,342,共8页

研究了一类受媒体报道影响的离散传染病模型.通过归纳法证明了解的正性,得到了解的有界性.利用线性化方法分析了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性,并通过构造Lyapunov函数证明无病平衡点的全局稳定性及特殊情况下地方病平衡点的全... 研究了一类受媒体报道影响的离散传染病模型.通过归纳法证明了解的正性,得到了解的有界性.利用线性化方法分析了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性,并通过构造Lyapunov函数证明无病平衡点的全局稳定性及特殊情况下地方病平衡点的全局稳定性.通过数值模拟验证了当基本再生数R_(0)<1时无病平衡点全局渐近稳定,当R_(0)>1时地方病平衡点全局渐近稳定. 展开更多

关键词 离散传染病模型 媒体报道 欧拉向后差分法 稳定性 LYAPUNOV函数

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一类SIQS传染病随机离散模型的稳定性

2

作者 储家蕊 廖新元 《衡阳师范学院学报》 2024年第6期92-96,共5页

本文考虑传染病模型SIQS系统,假设系统受到随机扰动的影响,基于该随机扰动与系统状态和平衡状态的偏差成正比的情况下,构建了随机离散SIQS传染病模型。利用Euler-Maruyama方法和Lyapunov泛函理论,结合MATLAB求解线性矩阵,推导出模型正... 本文考虑传染病模型SIQS系统,假设系统受到随机扰动的影响,基于该随机扰动与系统状态和平衡状态的偏差成正比的情况下,构建了随机离散SIQS传染病模型。利用Euler-Maruyama方法和Lyapunov泛函理论,结合MATLAB求解线性矩阵,推导出模型正平衡状态渐近均方稳定的充分条件,并通过数值模拟验证了其正确性。 展开更多

关键词 随机离散SIQS传染病模型 渐近均方稳定 LYAPUNOV泛函

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离散的SI和SIS传染病模型的研究 被引量：13

3

作者 李建全 娄洁 娄梅枝 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第1期104-110,共7页

为了描述个体的死亡、染病者的恢复以及疾病的传染,引入了相应的概率.基于总种群中个体数量为常数的假设,根据染病者能否恢复分别建立了具有生命动力学的离散SI和SIS传染病模型.所得到的结果显示:它们具有与相应连续模型相同的动力学性... 为了描述个体的死亡、染病者的恢复以及疾病的传染,引入了相应的概率.基于总种群中个体数量为常数的假设,根据染病者能否恢复分别建立了具有生命动力学的离散SI和SIS传染病模型.所得到的结果显示:它们具有与相应连续模型相同的动力学性态,并确定了各自的阈值.在它们的阈值之下,传染病最终将灭绝;在它们的阈值之上,传染病将会发展成为地方病,染病者的数量将趋向于一确定的正常数. 展开更多

关键词 离散传染病模型 动力学性态 不动点 稳定性

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一类离散的传染病模型分析 被引量：4

4

作者 李颖路 雷磊 马润年 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2006年第3期85-88,共4页

在一定的假设下,建立了一类离散的SIR传染病模型,借助差分方程理论,分析得到易感者和染病者的最终状态,并发现染病者数量的变化规律及相应的阈值条件。

关键词 离散传染病模型 最终状态 阈值

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具有饱和治愈率的离散SIS传染病模型的动力学性态 被引量：6

5

作者 曹慧 王玉萍 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2013年第5期147-150,共4页

研究了一类具有饱和发生率的离散SIS传染病模型的动力学性态,定义了模型的基本再生数,得到了无病平衡点和地方病平衡点的存在与稳定的条件,讨论了系统的持久性,并通过数值模拟展示了所得到的理论结果和模型复杂的动力学性态.

关键词 离散传染病模型 稳定性 动力学性态

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一类离散SIS传染病模型的稳定性 被引量：1

6

作者 郭志明 彭华勤 《广州大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第4期5-8,共4页

建立了一类新的离散SIS传染病模型,该模型中人口总数依赖于出生函数而随时间变化.针对不同的出生函数,得到了该模型的基本再生数R,证明了当R≤1时疾病最终消失,无疾病平衡点是全局稳定的.当R0>1时疾病能够继续存在,成为一种地方性疾... 建立了一类新的离散SIS传染病模型,该模型中人口总数依赖于出生函数而随时间变化.针对不同的出生函数,得到了该模型的基本再生数R,证明了当R≤1时疾病最终消失,无疾病平衡点是全局稳定的.当R0>1时疾病能够继续存在,成为一种地方性疾病,并且该平衡点是稳定的. 展开更多

关键词 离散传染病模型 基本再生数 稳定性

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一类离散SISV传染病模型的理论与仿真分析

7

作者 董福安 危敏剑 于斌 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第1期12-16,共5页

引入相应的概率来描述个体的死亡、染病者的恢复、被接种者免疫的失去以及疾病的传染,建立了具有非线性发生率的离散SISV传染病模型.对于总种群动力学性态是补偿的情形,确定了决定其动力学性态的阈值,在阈值之下模型的无病平衡点是局部... 引入相应的概率来描述个体的死亡、染病者的恢复、被接种者免疫的失去以及疾病的传染,建立了具有非线性发生率的离散SISV传染病模型.对于总种群动力学性态是补偿的情形,确定了决定其动力学性态的阈值,在阈值之下模型的无病平衡点是局部渐近稳定的,且仿真显示在一些参数取值下模型发生了后向分支,在阈值之上模型是一致持续的;对于总种群动力学性态是过度补偿的情形,仿真显示当总种群动力学性态出现倍周期和混沌现象时,易感类、染病类和被接种类也出现倍周期和混沌现象. 展开更多

关键词 离散传染病模型 动力学性态 平衡点 稳定性

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一类含时滞的离散SIS传染病模型

8

作者 陈辉 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第5期571-576,共6页

研究一类含时滞的离散SIS传染病模型,得到了模型的基本再生数.通过比较原理和迭代的方法研究了模型的解的持久性;通过构造适当的Lyapunov函数,证明了当基本再生数<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数>1时,地方病平衡点... 研究一类含时滞的离散SIS传染病模型,得到了模型的基本再生数.通过比较原理和迭代的方法研究了模型的解的持久性;通过构造适当的Lyapunov函数,证明了当基本再生数<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数>1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的. 展开更多

关键词 时滞 离散传染病模型 LYAPUNOV函数 基本再生数

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具有染病者输入的离散SIR传染病模型分析 被引量：3

9

作者 危敏剑 董福安 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第1期55-60,共6页

引入相应的概率建立了具有染病者输入的离散SIR传染病模型,确定了决定其动力学性态的阈值.在阈值之下模型仅存在无病平衡点,且无病平衡点是全局渐近稳定的;在阈值之上模型是一致持续的,有唯一的地方病平衡点存在,且地方病平衡点是局部... 引入相应的概率建立了具有染病者输入的离散SIR传染病模型,确定了决定其动力学性态的阈值.在阈值之下模型仅存在无病平衡点,且无病平衡点是全局渐近稳定的;在阈值之上模型是一致持续的,有唯一的地方病平衡点存在,且地方病平衡点是局部渐近稳定的. 展开更多

关键词 离散传染病模型 动力学性态 平衡点 稳定性

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一类离散SEIR传染病模型的动力学性态 被引量：2

10

作者 马霞 曹慧 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2015年第3期173-176,共4页

研究了一类离散SEIR传染病模型.利用再生矩阵的方法定义了模型的基本再生数,证明了无病平衡点的存在性与稳定性,以及疾病的持久性,讨论了地方病平衡点的存在性和稳定性,通过数值模拟展示了地方病平衡点的全局性态.

关键词 离散传染病模型 稳定性 持久性 动力学行为

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一类离散SIRS传染病模型的Lyapunov函数 被引量：2

11

作者 王颖 滕志东 《新疆大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第3期273-279,共7页

研究了两类离散SIRS传染病动力学模型.得到了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.通过归纳法得到了解的正性与有界性,并构造适当的离散的Lyapunov函数,得到无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性的判别准则,且平衡点的全局稳定... 研究了两类离散SIRS传染病动力学模型.得到了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.通过归纳法得到了解的正性与有界性,并构造适当的离散的Lyapunov函数,得到无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性的判别准则,且平衡点的全局稳定性由阈值来完全决定. 展开更多

关键词 离散SIRS传染病模型 无病平衡点 地方病平衡点 全局稳定性 LYAPUNOV函数

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一类具有饱和发生率的离散型SIS传染病模型 被引量：1

12

作者 陈辉 徐瑞 《军械工程学院学报》 2014年第5期70-74,共5页

研究一类具有饱和发生率的离散型SIS传染病模型,得到了模型的基本再生数.通过线性化的方法,运用LaSalle-Lyapunov定理,证明当基本再生数R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;通过迭代的方法,证明当基本再生数R0>1时,地方病平衡点... 研究一类具有饱和发生率的离散型SIS传染病模型,得到了模型的基本再生数.通过线性化的方法,运用LaSalle-Lyapunov定理,证明当基本再生数R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;通过迭代的方法,证明当基本再生数R0>1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的. 展开更多

关键词 饱和发生率 离散型传染病模型 基本再生数 迭代

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一类带有新生者感染的离散SISV传染病模型分析

13

作者 危敏剑 董福安 于斌 《商情》 2010年第15期14-15,共2页

引入相应的概率来描述个体的死亡、染病者的恢复、接种者免疫的失去以及疾病的传染。基于种群个体数量渐近趋于常数的假设，建立了带有新生者感染的离散SISV传染病模型，确定了决定其动力学性态的阈值，在阈值之下模型仅存在无病平衡点... 引入相应的概率来描述个体的死亡、染病者的恢复、接种者免疫的失去以及疾病的传染。基于种群个体数量渐近趋于常数的假设，建立了带有新生者感染的离散SISV传染病模型，确定了决定其动力学性态的阈值，在阈值之下模型仅存在无病平衡点，且无病平衡点是局部渐近稳定的；在阈值之上模型是一致持续的，有唯一的地方病平衡点存在且地方病平衡点是局部渐近稳定的。 展开更多

关键词 离散传染病模型 动力学性态 平衡点 稳定性

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离散SEIR传染病模型的全局稳定性分析

14

作者 马霞 寇静 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2016年第1期18-22,共5页

本文主要研究了一类具有双线性发生率的离散SEIR传染病模型的动力学性态.利用再生矩阵的方法定义了模型的基本再生数,通过归纳法得到了模型解的非负性和有界性.当R0<1时,模型存在唯一的无病平衡点并且是全局渐近稳定的.当R0>1时,... 本文主要研究了一类具有双线性发生率的离散SEIR传染病模型的动力学性态.利用再生矩阵的方法定义了模型的基本再生数,通过归纳法得到了模型解的非负性和有界性.当R0<1时,模型存在唯一的无病平衡点并且是全局渐近稳定的.当R0>1时,模型存在无病平衡点和唯一的地方病平衡点,通过构造合理的Lyapunov函数证明了地方病平衡点是全局渐近稳定的. 展开更多

关键词 离散传染病模型 向后欧拉法 基本再生数 稳定性 动力学行为

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具有标准发生率和因病死亡率的离散SIRS传染病模型的全局稳定性

15

作者 王蕾 王凯 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第1期6-12,共7页

研究了一类具有标准发生率和因病死亡率的离散SIRS传染病模型,通过构造离散Lyapunov函数,得到了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性.特别地,当因病死亡率等于0时,地方病平衡点是全局渐近稳定的当且仅当基本再生数大于1.

关键词 离散SIRS传染病模型 标准发生率 基本再生数 全局稳定性 LYAPUNOV函数

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一类具有饱和发生率的离散型SIS传染病模型的全局渐近稳定性

16

作者 陈辉 徐瑞 《军械工程学院学报》 2014年第4期56-60,共5页

研究一类具有饱和发生率的离散型SIS传染病模型,得到模型的基本再生数.通过比较原理以及构造适当的Lyapunov函数,证明当基本再生数R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数R0>1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.

关键词 饱和发生率 离散型传染病模型 Lyapunov函数 基本再生数

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具有时滞和非线性发生率的离散SIRS传染病模型的持久性 被引量：4

17

作者 李浩 滕志东 王蕾 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第3期256-261,共6页

研究了具有时滞和非线性发生率的离散时间SIRS传染病动力学模型,利用数学归纳法、差分方程比较原理及构造适当的Lyapunov函数,得到了当基本再生数R0>1时,疾病是持久的.

关键词 离散SIRS传染病模型 非线性发生率 基本再生数 正性 持久性

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具有饱和治愈率的SIS传染病模型的稳定性

18

作者 谭宏武 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2013年第4期3-6,10,共5页

目的通过研究一类具有饱和治愈率的离散SIS传染病模型的稳定性,为疾控部门制定治疗传染病的方案提供了理论依据。方法利用动力系统知识对所建立的模型进行理论分析。结果定义了模型的基本再生数,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的存在... 目的通过研究一类具有饱和治愈率的离散SIS传染病模型的稳定性,为疾控部门制定治疗传染病的方案提供了理论依据。方法利用动力系统知识对所建立的模型进行理论分析。结果定义了模型的基本再生数,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和局部稳定性,以及R0<1时可能出现的后向分支。结论不充分的治疗可能会导致传染病的持久。 展开更多

关键词 离散传染病模型 基本再生数 稳定性 后向分支

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基于差分方程理论研究一类离散时间的SEIS传染病模型

19

作者 陈娜 马霞 王晓燕 《周口师范学院学报》 CAS 2016年第2期58-61,共4页

运用差分方程的稳定性理论分析了一类离散时间的SEIS传染病模型,该模型是基于欧拉向前差分的方法,对连续时间的模型离散化得到的.首先,给出了模型所有解的正则性和有界性,以及模型平衡点的存在;其次,利用Jury判据和离散的Lyapunov函数法... 运用差分方程的稳定性理论分析了一类离散时间的SEIS传染病模型,该模型是基于欧拉向前差分的方法,对连续时间的模型离散化得到的.首先,给出了模型所有解的正则性和有界性,以及模型平衡点的存在;其次,利用Jury判据和离散的Lyapunov函数法,证明了当R_0<1时无病平衡点P_0的局部和全局渐近稳定性;最后,借助MATLAB软件的数值模拟,讨论了当R_0>1时地方病平衡点P1可能是全局渐近稳定的. 展开更多

关键词 离散时间的SEIS传染病模型 全局渐近稳定性 LYAPUNOV函数

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具有饱和发生率的离散SIR模型的分支 被引量：4

20

作者 曹慧 周义仓 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第3期347-360,共14页

本文研究了一类具有饱和发生率的离散SIR传染病模型的动力学性态.我们利用再生矩阵的方法定义了模型的基本再生数;直接计算得到了平衡点的存在性;利用线性化矩阵和Jury判据讨论了平衡点的稳定性;利用中心流形定理讨论了平衡点处可能发... 本文研究了一类具有饱和发生率的离散SIR传染病模型的动力学性态.我们利用再生矩阵的方法定义了模型的基本再生数;直接计算得到了平衡点的存在性;利用线性化矩阵和Jury判据讨论了平衡点的稳定性;利用中心流形定理讨论了平衡点处可能发生的分支,包括flip分支和Hopf分支.最后,通过数值模拟展示了所得到的理论结果和模型的复杂动力学性态. 展开更多

关键词 离散传染病模型 基本再生数 稳定性 flip分支 HOPF分支

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