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求解离散方程的TDMA与PDMA方法性能分析 被引量:1
1
作者 李慧君 程刚强 +1 位作者 罗忠录 李卫华 《华北电力大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第3期46-50,共5页
对二维对流扩散问题,应用延迟修正-TDMA和ADI-PDMA方法,求解对流项采用QUICK,CD格式的离散方程。通过SIMPLER算法求解二维移动顶盖驱动方腔内不可压缩流体流动和方腔内自然对流换热。比较了采用延迟修正-TDMA和ADI-PDMA两种求解代数方... 对二维对流扩散问题,应用延迟修正-TDMA和ADI-PDMA方法,求解对流项采用QUICK,CD格式的离散方程。通过SIMPLER算法求解二维移动顶盖驱动方腔内不可压缩流体流动和方腔内自然对流换热。比较了采用延迟修正-TDMA和ADI-PDMA两种求解代数方程组的性能,分析了影响上述两种方法求解速度、收敛的因素。在相同的条件下,通过计算证明了延迟修正-TDMA的健壮性强、精度较高、收敛速度较快。 展开更多
关键词 TDMA PDMA 离散方程 收敛速度
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一类离散方程存在多个非负解的约束条件
2
作者 端木连喜 《商丘师范学院学报》 CAS 2004年第5期55-57,共3页
运用LeggettWilliams不定点理论,给出了离散方程存在3个非负解的约束条件.
关键词 离散方程 非负解 锥体 凹函数 完全连续 不定点理论.离散拓扑 BANACH空间
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基于极大代数的超离散方程解的验证算法
3
作者 高敏 《闽江学院学报》 2008年第5期13-18,共6页
研究关于在可积系统中自变量和因变量均离散的超离散方程及其孤子解.给出了基于极大代数的超离散方程解的验证算法,利用此方法可验证超离散Lotka-Volterra方程的解.
关键词 离散方程 孤子解 极大代数 符号计算
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Forouhi-Bloomer离散方程在低k材料光学表征上的应用 被引量:1
4
作者 吴恩超 江素华 +2 位作者 胡琳琳 张卫 李越生 《半导体技术》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期508-511,519,共5页
半导体工艺中对低k介质材料的精确表征是工艺监控的重要环节,传统方法如扫描电子显微镜和透射电子显微镜存在耗时长和破坏性等缺点。使用一种结合了Forouhi-Bloomer离散方程组和宽光谱分光光度法的新方法,对低k薄膜进行光学表征,得到薄... 半导体工艺中对低k介质材料的精确表征是工艺监控的重要环节,传统方法如扫描电子显微镜和透射电子显微镜存在耗时长和破坏性等缺点。使用一种结合了Forouhi-Bloomer离散方程组和宽光谱分光光度法的新方法,对低k薄膜进行光学表征,得到薄膜的折射率n、消光系数k和膜厚d,并将结果与椭偏仪的测量进行比较,证明了使用F-B方程在半导体工艺中精确表征低k材料的能力和这种方法快速无损的优点。 展开更多
关键词 低K材料 Forouhi-Bloomer离散方程 折射率
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离散方程组的解不出负的条件
5
作者 王子丁 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 1993年第1期8-11,共4页
本文从讨论矩阵A的逆矩阵A^(-1)非负的条件出发,研究用离散方程组求解微分方程数值近似解不出负的条件,并列举出一些类型的离散方程组是能满足这些条件。
关键词 矩阵 离散方程 特征值 对角优势 不可约 微分方程
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一个可积耦合离散方程的多孤子解和守恒律
6
作者 刘楠 《北京信息科技大学学报(自然科学版)》 2018年第1期53-59,共7页
基于一个可积耦合离散方程的Lax对与一次Darboux变换,构造该离散方程的N-波Darboux变换和无穷守恒律。通过应用Darboux变换,得到方程的多孤子解,最后通过图像研究了孤子解的性质,讨论了多孤子之间的非弹性碰撞作用现象,这些解和所得到... 基于一个可积耦合离散方程的Lax对与一次Darboux变换,构造该离散方程的N-波Darboux变换和无穷守恒律。通过应用Darboux变换,得到方程的多孤子解,最后通过图像研究了孤子解的性质,讨论了多孤子之间的非弹性碰撞作用现象,这些解和所得到的作用现象对于理解一些物理现象有所帮助。 展开更多
关键词 可积耦合离散方程 DARBOUX变换 孤子解 守恒律
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一类线性齐次微分方程与其离散方程解的比较
7
作者 周粉菊 《数学教学研究》 2010年第4期55-56,共2页
该文研究一类线性齐次微分方程与其离散方程的解的零点性质.
关键词 微分方程 离散方程 广义零点
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基于迎风格式伴随方程的飞行器边界特性设计方法
8
作者 邓俊 高正红 +2 位作者 黄江涛 赵轲 夏露 《北京航空航天大学学报》 北大核心 2025年第1期281-292,共12页
飞行器的边界特性决定了其安全性和飞行性能,是飞行器设计的难点和重点。引入迎风格式伴随方程和不同的通量限制器处理形式,提高复杂流动问题的伴随方程求解精度、效率和鲁棒性,拓展伴随优化方法在飞行器边界特性设计的应用范围。介绍... 飞行器的边界特性决定了其安全性和飞行性能,是飞行器设计的难点和重点。引入迎风格式伴随方程和不同的通量限制器处理形式,提高复杂流动问题的伴随方程求解精度、效率和鲁棒性,拓展伴随优化方法在飞行器边界特性设计的应用范围。介绍了离散伴随求解梯度的基本原理,在此基础上推导了伴随方程的无黏项及其边界条件的变分形式,根据通量限制器的处理方式,形成一阶精度、二阶精度和混合精度的伴随方程。对伴随方程的边界处理措施进行了研究。通过ONERA M6机翼梯度精度和鲁棒性验证算例,对比迎风格式和中心格式的伴随方程求解性能,分析限制器和边界处理措施对伴随方程的收敛性和梯度精度的影响。通过CRM翼身组合体巡航气动优化设计和边界特性优化设计算例,验证了求解器对飞行器巡航性能设计和边界特性设计的有效性。计算和设计结果表明,建立的迎风格式伴随方程求解方法鲁棒和梯度精度高,能够适用于飞行器边界特性设计难题的求解。 展开更多
关键词 迎风格式 通量限制器 离散伴随方程 梯度计算 边界特性 气动优化
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椭圆离散方程并行预条件子局部构造算法Ⅱ:非自共轭型方程 被引量:1
9
作者 孙家昶 曹建文 《计算数学》 CSCD 北大核心 1996年第2期189-198,共10页
椭圆离散方程并行预条件子局部构造算法Ⅱ:非自共轭型方程孙家昶,曹建文(中国科学院软件研究所并行软件研究开发中心)ACLASSOFLOCALGREEN-LIKEPARALLELPRECONDITIONERALGORIT... 椭圆离散方程并行预条件子局部构造算法Ⅱ:非自共轭型方程孙家昶,曹建文(中国科学院软件研究所并行软件研究开发中心)ACLASSOFLOCALGREEN-LIKEPARALLELPRECONDITIONERALGORITHMFORELLIPTICDISC... 展开更多
关键词 椭圆离散方程 并行预条件子 并行算法 油藏模拟
原文传递
椭圆离散方程并行预条件子的局部构造算法 Ⅰ.基本方法 被引量:2
10
作者 孙家昶 《计算数学》 CSCD 北大核心 1995年第2期143-153,共11页
用有限元或差分法离散所得的大型稀疏椭圆型线性代数方程组Au=f(1)构造高效率的迭代算法,是目前计算方法的一个极其活跃的方向.
关键词 椭圆离散方程 线性代数方程 迭代法
原文传递
Burgers方程的超离散化及其应用 被引量:2
11
作者 高敏 《闽江学院学报》 2009年第2期8-11,共4页
从交通流模型中导出Burgers方程.方程通过自变量以及因变量的离散化得到超离散Burgers方程.并且在适当的条件下成为Burgers元胞自动机.应用Burgers元胞自动机研究一维初等交通流模型.
关键词 BURGERS方程 离散方程 元胞自动机 交通流
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有限容积法离散方程截断误差本质及其来源
12
作者 宇波 焦开拓 +3 位作者 陈宇杰 韩东旭 李敬法 孙东亮 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第10期1266-1280,共15页
本文从有限容积法的原理出发,指出有限容积法离散方程截断误差的本质为离散表达式与守恒型积分方程的近似程度.基于该思想,推导了有限容积法离散方程截断误差表达式,该表达式与有限差分法截差表达式有显著的不同;并指出有限容积法中涉... 本文从有限容积法的原理出发,指出有限容积法离散方程截断误差的本质为离散表达式与守恒型积分方程的近似程度.基于该思想,推导了有限容积法离散方程截断误差表达式,该表达式与有限差分法截差表达式有显著的不同;并指出有限容积法中涉及的截断误差主要包含3个层次,分别为由界面上值的近似、界面通量的近似和离散方程的近似带来的截断误差.有限容积法界面通量截断误差包含法向和切向两部分,有限差分法不存在界面未知值近似和切向截断误差,因而即使对于常物性二维/三维问题,两者截差表达式也不相同.与有限差分法相比,有限容积法误差来源较多,单纯提高待求变量的离散精度并不能有效地提高离散方程的整体精度.此外,通过理论推导和数值试验证明了对于规则区域正交非均分网格,计算区域采用内节点法离散的计算精度总体上优于外节点法. 展开更多
关键词 有限容积法 有限差分法 离散方程 截断误差
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基于离散伴随方程求解梯度信息的若干问题研究 被引量:22
13
作者 黄江涛 刘刚 +2 位作者 周铸 高正红 黄勇 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2017年第4期554-562,共9页
基于自主研发的大规模并行化结构化网格RANS求解器PMB3D,开展了黏性离散伴随方程构造、求解方法的研究与讨论。首先对离散伴随求解梯度的思想进行简要介绍,进一步对无黏项、人工黏性项、黏性项部分对离散伴随方程贡献以及变分推导进行... 基于自主研发的大规模并行化结构化网格RANS求解器PMB3D,开展了黏性离散伴随方程构造、求解方法的研究与讨论。首先对离散伴随求解梯度的思想进行简要介绍,进一步对无黏项、人工黏性项、黏性项部分对离散伴随方程贡献以及变分推导进行了详细介绍;文中对离散伴随方程无黏项、黏性项边界条件实现形式进行了详细研究,并对关键模块变分推导的一些简化方式进行了研究讨论,通过典型宽体飞机标模、外压式超声速进气道算例,分析了所采用的简化处理方式对不同问题梯度求解精度的影响。最后在并行化求解、时间推进以及加速收敛方面进行了探讨、验证。数值模拟表明,文中采用的离散伴随方程形式更有利于程序化、模块化,梯度计算精度完全满足气动优化设计需要。 展开更多
关键词 离散伴随方程 气动优化 梯度信息 边界条件 时间推进 并行计算
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离散代数Riccati方程解的上下界 被引量:5
14
作者 段福兴 沈轶 《应用数学》 CSCD 2000年第2期95-97,共3页
给出离散代数 Riccati方程解的迹的上界和下界计算公式 ,较现有结果相比 ,该结果具有较高的估计精度 。
关键词 最优控制 H^∞控制 离散代数Riccati方程 上界
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摄动离散矩阵Lyapunov方程向后误差分析 被引量:1
15
作者 杨兴东 涂媛媛 +2 位作者 张太忠 丁治英 孙苏亚 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第1期185-189,共5页
研究摄动离散矩阵Lyapunov方程解的向后误差,利用矩阵Kronecker积的性质以及矩阵范数的性质,给出方程近似解的向后误差界,最后通过数值例子说明解的向后稳定性.
关键词 离散矩阵Lyapunov方程 向后误差 扰动 正定近似解
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摄动离散矩阵Lyapunov方程解的估计 被引量:5
16
作者 陈东彦 侯玲 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期830-832,共3页
研究摄动离散矩阵Lyapunov方程解的估计问题,利用矩阵运算性质及Lyapunov稳定性理论,给出在结构不确定性假设下方程解的存在条件及解的上下界估计,估计结果由一个线性矩阵不等式(LMI)和两个矩阵代数Riccati方程确定.针对几种不确定性假... 研究摄动离散矩阵Lyapunov方程解的估计问题,利用矩阵运算性质及Lyapunov稳定性理论,给出在结构不确定性假设下方程解的存在条件及解的上下界估计,估计结果由一个线性矩阵不等式(LMI)和两个矩阵代数Riccati方程确定.针对几种不确定性假设,进一步给出矩阵代数Riccati方程的具体形式.最后通过一个算例说明了所得结果的有效性. 展开更多
关键词 离散矩阵Lyapunov方程 不确定性 矩阵代数Riccati方程 线性矩阵不等式
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离散FitzHugh-Nagumo方程的整体吸引子和维数 被引量:4
17
作者 黄建华 路钢 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第3期296-302,共7页
该文对 Fitz Hugh- Nagumo方程初边值问题用有限差分格式离散空间变量 ,证明了离散模型整体吸引子的存在性 ,并给出了与 m无关的 Hausdorff维数和
关键词 格动力系统 不变区域 整体吸引子 Hausodrff维数 Fractal维数 有限差分格式 Dirichlet边值条件 离散FitzHugh-Nagumo方程
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离散时间代数Riccati方程解矩阵的特征值分析 被引量:3
18
作者 李学俊 张凯院 +1 位作者 张骏 戴冠中 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期133-135,共3页
针对离散时间代数Riccati方程DTARE的唯一对称正定解X的特征值 ,通过矩阵的恒等变形 ,给出了一种新的分析方法 .最后获得解X的极值特征值的上界和下界 。
关键词 离散时间代数Riccati方程 矩阵 特征值分析 对称正定解 极值特征值
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离散非线性薛定谔方程的SSFFT求法 被引量:1
19
作者 叶芳伟 董亮伟 +2 位作者 王建东 蔡田 李永平 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第7期743-746,共4页
推广了常见的分步傅里叶数值算法(split step FFT,SSFFT),并用它成功地求解了离散非线性薛定谔方程(discrete nonlinear Schr dinger equation,DNLSE).将此方法与常见的求解DNLSE的Runge-Kutta法做了比较,计算结果表明,推广的SSFFT方法... 推广了常见的分步傅里叶数值算法(split step FFT,SSFFT),并用它成功地求解了离散非线性薛定谔方程(discrete nonlinear Schr dinger equation,DNLSE).将此方法与常见的求解DNLSE的Runge-Kutta法做了比较,计算结果表明,推广的SSFFT方法具有良好的精度和计算效率. 展开更多
关键词 离散非线性薛定谔方程 SPLIT STEP FFT算法 RUNGE-KUTTA法
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离散卷积方程组的反卷积解法 被引量:1
20
作者 温俊海 贾中宁 程敬之 《太原理工大学学报》 CAS 1998年第1期39-41,共3页
对于离散卷积方程组,一般采用傅氏变换的方法求解,但在某些特定系数的情况下,零频率丢失。如在空间域用直接反卷积法求解,将解决这一问题。首先分析了离散卷积和离散反卷积的计算方法,对用高斯消去法和求逆法求解离散卷积方程组作... 对于离散卷积方程组,一般采用傅氏变换的方法求解,但在某些特定系数的情况下,零频率丢失。如在空间域用直接反卷积法求解,将解决这一问题。首先分析了离散卷积和离散反卷积的计算方法,对用高斯消去法和求逆法求解离散卷积方程组作了说明,最后对直接反卷积求解的计算量进行了估计。 展开更多
关键词 离散卷积方程 反卷积 傅氏变换
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