勒贝克积分中关于积分号下取极限的问题

1

作者 石奇骠 韩子平 《晋中学院学报》 1989年第2期60-65,共6页

积分号下取极限,是实变函数中一个重要的问题.在Riemann积分中,解决这类问题往往需要较强的条件.(比如:一致收敛性.)但在不少实际问题中,往往需要减弱解决这类问题的条件.L积分理论较园满地解决了,有关积分号下取极限的问题.与R积分相比... 积分号下取极限,是实变函数中一个重要的问题.在Riemann积分中,解决这类问题往往需要较强的条件.(比如:一致收敛性.)但在不少实际问题中,往往需要减弱解决这类问题的条件.L积分理论较园满地解决了,有关积分号下取极限的问题.与R积分相比,它成立的条件要弱得多.本文就L积分中,关于积分号下取极限的问题, 展开更多

关键词 积分号 勒贝 实变函数 一致收敛性 RIEMANN 积分理论 依测度收敛 可测函数 证明方法 有界性

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几类积分号下求极限问题的讨论

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作者 边莉娜 《智能城市》 2016年第7期305-,共1页

针对积分号下求极限问题,本文提出了几种典型的方法和处理技巧,并通过实例说明了这些方法的应用.

关键词 积分号 极限 积分定义

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利用积分号下求导计算含参变量广义积分 被引量：1

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作者 贾瑞玲 孙铭娟 张冬燕 《高等数学研究》 2022年第2期11-14,共4页

本文介绍积分号下求导在含参变量广义积分中的计算.

关键词 含参变量广义积分 一致收敛 积分号下求导 可微性定理

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关于∫kf(x)dx=k∫f(x)dx成立的条件——证明两边带积分号等式方法的探讨

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作者 顾宗如 《泰州职业技术学院学报》 2001年第1期52-53,共2页

本文通过对等式∫kf（x）dx=k∫f（x）dx成立条件的讨论,给出证明两边带积分号等式的方法。

关键词 带积分号等式 不定积分 导函数 函数族 证明方法 成立条件

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关于第二型曲面积分当曲面方程以参数形式给出时积分号前符号选取的探讨

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作者 郭如根 《福建师大福清分校学报》 1986年第1期89-94,共6页

在现行各种版本的数学分析教材中,对于第二型曲面积分,当曲面方程以参数形式给出时,积分号前正负号的选取均未给出切实可行的办法。有的避而不谈,有的含糊其词,这使学生在学这段内容时感到困难。关于上述符号选取常见的有如下两种说法:(... 在现行各种版本的数学分析教材中,对于第二型曲面积分,当曲面方程以参数形式给出时,积分号前正负号的选取均未给出切实可行的办法。有的避而不谈,有的含糊其词,这使学生在学这段内容时感到困难。关于上述符号选取常见的有如下两种说法:(一)设空间光滑无奇点亦无重点的双侧曲面S。 展开更多

关键词 曲面积分 积分号 参数形式 双侧曲面 二重积分 参数方程 正负号 奇点 菲赫金哥尔茨 椭球面

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积分号“∫”

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作者 杨晓源 《大学数学》 1991年第3期102-102,共1页

Leibniz在1675年10月29日的手稿中,第一次引进了积分号“∫”。记号“∫”

关键词 积分号

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对积分号和极限号可交换问题的讨论

7

作者 陈国萍 《现代技能开发》 2001年第7期27-27,共1页

关键词 积分号 极限号 极限函数 收敛性

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积分号下微分法与莱布尼茨公式在求解不定积分中的应用

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作者 库兰.朱玛汗 《经贸实践》 2017年第15期334-334,共1页

本文对莱布尼兹公式和积分号下微分法在求解某些积分问题中的应用给予研究,通过对几个典型例题的解析,引入一种将积分号下微分法与莱布尼茨公式并用来求解某些重要的不定积分的计算方法,是对高等数学和数学分析中相关部分的一种补充。

关键词 参变量 不定积分 积分号下微分法 莱布尼茨公式 应用

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(R)积分中“积分号下求极限”定理的推广

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作者 冯天长 李西和 《成都大学学报（自然科学版）》 1989年第1期21-31,共11页

关键词 积分号 一致收敛 逐项积分 绝对收敛 完备集 《数学分析》 CANTOR 实变函数论 不连续点 测度论

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对积分号和极限号可交换问题的讨论

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作者 魏海新 《青海民族大学学报（教育科学版）》 1990年第4期70-74,共5页

我们知道在Riemann积分(以后简称R积分)的范围内,为了使积分号和极限号可交换,即对一列收敛的R可积函数列{f_n(x)}能成立,一般要加上一致收敛这一充分条件。“即”当f_n(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x)时,就能保证f(x)在区间[a,b]... 我们知道在Riemann积分(以后简称R积分)的范围内,为了使积分号和极限号可交换,即对一列收敛的R可积函数列{f_n(x)}能成立,一般要加上一致收敛这一充分条件。“即”当f_n(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x)时,就能保证f(x)在区间[a,b]上可积,并且等式(1)成立。这一充分条件不但非常苛刻而且检验起来也很不方便,这样就使得积分与极限的交换问题不能顺利解决(参看书[1])。 展开更多

关键词 积分号 一致收敛 交换问题 函数列 RIEMANN 可积函数 一致有界性 下确界 可积性 不连续点

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利用积分号与极限号互换定理推导欧拉──普洼松积分

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作者 韩应华 林洁 《内蒙古农牧学院学报》 1999年第2期114-116,共3页

本文从另一个角度出发，讨论并证明了概率论中常用到的欧拉—普洼松积分。

关键词 互换定理 欧拉普洼松积分 积分号 极限号 积分

原文传递

关于第二型曲面积分的符号问题

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作者 翁慧明 《丽水学院学报》 1987年第S2期14-17,共4页

当曲面S用参数方程x=x(u,v),y=y(u,v),z=z(u,v)表示时,化第二型曲面积分为二重积分的计算公式原来为(?)s(x,y,z)dxdy=±(?)f[x(u,v),y(u,v),z(u,v)]c dudv,本文将它改进为(?)s(x,y,z)dxdy=±(?)f[x(u,v),y(u,v),z(u,v)]|c|dudv... 当曲面S用参数方程x=x(u,v),y=y(u,v),z=z(u,v)表示时,化第二型曲面积分为二重积分的计算公式原来为(?)s(x,y,z)dxdy=±(?)f[x(u,v),y(u,v),z(u,v)]c dudv,本文将它改进为(?)s(x,y,z)dxdy=±(?)f[x(u,v),y(u,v),z(u,v)]|c|dudv.使得积分号前的正负号的选择在某些情况下(例如对常见的教材和吉米多维奇著的数学分析习题集里的例题和习题)由难交易。 展开更多

关键词 曲面积分 二重积分 数学分析习题集 积分号 正负号 双侧曲面 参数方程 计算公式 维奇 变号

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“含参变量积分”的教学研究

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作者 向长福 《科技信息》 2011年第35期303-304,共2页

在数学分析教学中"含参变量积分"部分的教学是一个重点和同时又是一个难点.教师讲授这一部分内容时感觉困难、效果不好;而学生学习这一部分内容时迷茫重重、似懂非懂.文章对"含参变量积分"部分的教学进行了研究;剖... 在数学分析教学中"含参变量积分"部分的教学是一个重点和同时又是一个难点.教师讲授这一部分内容时感觉困难、效果不好;而学生学习这一部分内容时迷茫重重、似懂非懂.文章对"含参变量积分"部分的教学进行了研究;剖析了"含参变量积分"的本质,并对相关概念及其性质的应用技巧进行了研究.试图对师生们的教和学提供一条思路. 展开更多

关键词 含参变量积分 连续 积分号下可积分 积分号下可微分

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第一类积分方程的若干问题 被引量：3

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作者 侯宗义 张万国 《CT理论与应用研究（中英文）》 1991年第1期37-45,共9页

未知函数不在积分号外出现的积分方程谓之第一类积分方程.这类积分方程在实际问题中是大量出现的,应用相当广泛,因此吸引了国内外不少学者的注意.本文仅对国外的某些情形作一概略的介绍.

关键词 积分方程 积分号 未知函数 级数法 补充信息 会议文集 点函数 RADON 反演公式 近似解

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定积分求极限浅析 被引量：1

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作者 张瑞平 苏燕玲 《高等数学研究》 1998年第2X期29-30,共2页

关键词 定积分 极限 积分号 极限号 可交换性

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菲涅耳半波带法的基尔霍夫──菲涅耳积分理论 被引量：1

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作者 吕洪君 齐开国 《大学物理》 1984年第7期28-29,共2页

关键词 菲涅耳积分 半波 基尔霍夫 圆孔 菲涅耳衍射 衍射场 光强 衍射光 积分号 展开式

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关于反常积分计算方法的研究 被引量：1

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作者 赵书改 《内江科技》 2015年第2期118-119,共2页

数学分析中已给出一些计算反常积分的方法,但在做题时这些方法远远不够。通过对反常积分的研究,本文将给出利用幂级数、利用含参量积分、重积分、欧拉积分、欧拉公式、微分方程等计算反常积分的方法,并说明其应用的方法与技巧。

关键词 反常积分 分部积分法 被积函数 莱布尼茨公式 积分号 幂级数展开式 函数积分 换元积分法 积分计算 一致收敛

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从一道解错了的积分题说起

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作者 龚冬保 《大学数学》 1994年第4期253-254,共2页

从一道解错了的积分题说起龚冬保（西安交通大学）“高等数学解析大全”（陆子芬主编，辽宁科学技术出版社出版）一书中第六章有一道题解法有问题，特提出来于下。ｌ．原题及解法摘要。原题号６．４０Ｐ３３２－－Ｐ３３３．设／（ｘ）... 从一道解错了的积分题说起龚冬保（西安交通大学）“高等数学解析大全”（陆子芬主编，辽宁科学技术出版社出版）一书中第六章有一道题解法有问题，特提出来于下。ｌ．原题及解法摘要。原题号６．４０Ｐ３３２－－Ｐ３３３．设／（ｘ）在【ａ，叶上连续，在（ａ，ｂ）内具... 展开更多

关键词 积分号 积分中值定理 分部积分 换元 章有 交通大学 定积分 泰勒公式 连续导数 数学解析

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微积分在不等式中的应用 被引量：3

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作者 史玉清 《大学数学》 1993年第4期182-188,共7页

在高等数学中常常要证明一些不等式,而不等式的证明方法很多,在以往多采用代数或几何方法,现在可借助于微积分的知识,这是普遍应用的一种方法。本文着重介绍用微积分知识来证明不等式的几种常用方法。1

关键词 微分中值定理 证明方法 泰勒公式 工科数学 凹性 柯西 定积分 几何方法 积分号 一宁

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怎样证明两边含有不定积分的等式 被引量：2

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作者 李德明 《湖北科技学院学报》 1985年第S1期49-53,共5页

目前常见的数学分析教材,如〔1〕—〔9〕,在证明两边含有不定积分的等式时,都是采用证明等式两边的微分(或导数)相等的方法。这种证明方法不仅在数学分析教材中普遍采用,而且从五十年代一直沿用到现在。本文的目的是从讨论不定积分的线... 目前常见的数学分析教材,如〔1〕—〔9〕,在证明两边含有不定积分的等式时,都是采用证明等式两边的微分(或导数)相等的方法。这种证明方法不仅在数学分析教材中普遍采用,而且从五十年代一直沿用到现在。本文的目的是从讨论不定积分的线性运算法则入手,说明“要证明两边含有不定积分的等式,只要证明等式两边的微分(或导数)相等就行了”这种证明方法是不对的,并得出正确的证明方法。 展开更多

关键词 证明方法 线性运算 函数族 任意常数 五十年代 积分号 证法 运算法则 等于零 一个问题

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