针对一维非线性薛定谔方程采用中心差分进行空间离散,得到一系列常微分方程组(Ordinary Differential Equations,ODEs),再用隐积分因子(Implicit Integral Factor,IIF)方法对ODEs进行时间离散,对线性扩散项和非线性反应项分别进行显式...针对一维非线性薛定谔方程采用中心差分进行空间离散,得到一系列常微分方程组(Ordinary Differential Equations,ODEs),再用隐积分因子(Implicit Integral Factor,IIF)方法对ODEs进行时间离散,对线性扩散项和非线性反应项分别进行显式处理和隐式处理,构造出2种半隐格式,即2阶IIF格式和4阶IIF格式。通过数值试验,利用迭代算法,其4阶IIF差分格式可以达到空间2阶和时间4阶精度。与经典的Crank-Nicolson(C-N)有限差分格式相比,隐积分因子方法可以较大提高时间方向的精度。展开更多
文摘针对一维非线性薛定谔方程采用中心差分进行空间离散,得到一系列常微分方程组(Ordinary Differential Equations,ODEs),再用隐积分因子(Implicit Integral Factor,IIF)方法对ODEs进行时间离散,对线性扩散项和非线性反应项分别进行显式处理和隐式处理,构造出2种半隐格式,即2阶IIF格式和4阶IIF格式。通过数值试验,利用迭代算法,其4阶IIF差分格式可以达到空间2阶和时间4阶精度。与经典的Crank-Nicolson(C-N)有限差分格式相比,隐积分因子方法可以较大提高时间方向的精度。
