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Helmert扰动位及其积分核函数的椭球实用公式 被引量:1
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作者 魏子卿 杨正辉 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2018年第12期1768-1774,共7页
借助以地心参考椭球面为边界面的第二大地边值问题的理论,基于Helmert空间的Neumann边值条件,给定Helmert扰动位的椭球解表达式,并详细推导第二类勒让德函数及其导数的递推关系、Helmert扰动位函数的椭球积分解以及类椭球Hotine积分核... 借助以地心参考椭球面为边界面的第二大地边值问题的理论,基于Helmert空间的Neumann边值条件,给定Helmert扰动位的椭球解表达式,并详细推导第二类勒让德函数及其导数的递推关系、Helmert扰动位函数的椭球积分解以及类椭球Hotine积分核函数的实用计算公式,便于后续椭球域第二大地边值问题的实际研究。 展开更多
关键词 NEUMANN边值问题 Helmert扰动位 第二类勒让德函数 椭球积分 类椭球Hotine积分核函数
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一个新的带参数的Hilbert型积分不等式 被引量:13
2
作者 周昱 高明哲 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2011年第3期575-581,共7页
本文研究Hilbert积分不等式的推广问题.利用引入参数和对数积分核函数,建立了一种新的Hilbert型积分不等式,证明了用Euler数和π来表示的常数因子是最佳的,推广了经典的Hilbert积分不等式.
关键词 HILBERT积分不等式 函数 积分核函数 EULER数 最佳常数
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Hardy-Hilbert型积分不等式的一种新改进
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作者 杨乔顺 龙萍 高雪梅 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第6期742-748,共7页
研究了带积分核函数和参数λ(λ>1)的Hardy-Hilbert型不等式,并利用加强的Hlder’s不等式对Hardy-Hilbert不等式作了改进,建立了一些新的不等式.
关键词 HARDY-HILBERT不等式 Hlder不等式 函数 积分核函数
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三维动态裂纹问题的超奇异积分方程法 被引量:3
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作者 冉然 秦太验 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第3期358-363,共6页
基于弹性材料的动态基本方程,结合广义Betti-Rayleigh互易等式与时域下的边界积分方程,推导得到时域下的超奇异积分方程组。引入Laplace域下的动态基本解,将经过主部分析的积分核函数分解为静态和动态部分,其中动态积分核不具有奇异性... 基于弹性材料的动态基本方程,结合广义Betti-Rayleigh互易等式与时域下的边界积分方程,推导得到时域下的超奇异积分方程组。引入Laplace域下的动态基本解,将经过主部分析的积分核函数分解为静态和动态部分,其中动态积分核不具有奇异性。在裂纹前沿附近单元,采用与理论分析一致的平方根位移模型。结合Lubich时间卷积实现拉氏变换,采用配置点法计算超奇异积分,获得问题的数值解。并针对椭圆裂纹算例编写Fortran程序,得到冲击荷载作用下张开型裂纹的动态应力强度因子变化规律,数值结果稳定且收敛速度快。 展开更多
关键词 三维动态断裂 超奇异积分方程 积分核函数 Lubich时间卷积 动态应力强度因子
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一种新的Hardy-Hilbert型积分不等式(英文) 被引量:1
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作者 彭琳 高明哲 《南京大学学报(数学半年刊)》 CAS 2009年第2期147-154,共8页
通过引入一个适当的积分核函数和两个参数建立了一种新的Hardy-Hilbert型积分不等式.证明了用Г函数来表示的常数因子是最佳的.适当选取参数时,列举了若干有趣的结果.作为应用,给出了它的一种等价形式.
关键词 积分核函数 函数 Γ函数 HARDY-HILBERT型积分不等式
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关于Hardy-Hilbert型积分不等式 被引量:1
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作者 彭琳 高明哲 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2009年第3期541-545,578,共6页
设1/p+1/q=1且p>1.通过引入一个适当的积分核函数和参数λ(λ>-1),创建了一种新型的Hardy-Hilbert型积分不等式.证明了其常数因子(pλ+1+qλ+1)Γ(λ+1)是最佳的,其中Γ(x)是Γ-函数.特别,当p=2时,得到了一种新的Hilbert型积分不... 设1/p+1/q=1且p>1.通过引入一个适当的积分核函数和参数λ(λ>-1),创建了一种新型的Hardy-Hilbert型积分不等式.证明了其常数因子(pλ+1+qλ+1)Γ(λ+1)是最佳的,其中Γ(x)是Γ-函数.特别,当p=2时,得到了一种新的Hilbert型积分不等式.作为应用,给出了它的一种等价形式. 展开更多
关键词 积分核函数 函数 Γ-函数 HARDY-HILBERT积分不等式 最佳常数
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L^p Estimates for Singular Radon Transforms with Rough Kernels
7
作者 Zhenqiu ZHANG Meifang CHENG 《Chinese Annals of Mathematics,Series B》 SCIE CSCD 2008年第2期155-164,共10页
The purpose of this paper is to study the mapping properties of the singular Radon transforms with rough kernels. Such singular integral operators are proved to be bounded on Lebesgue spaces.
关键词 Singular Radon transform Rough kernel Dyadic decomposition
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