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加筋折叠壳静力弯曲的移动最小二乘无网格法
1
作者 陈卫 彭林欣 《计算力学学报》 北大核心 2025年第1期106-114,共9页
可展结构体系中的折板结构凭借高刚度-重量比、易拼接成型等特点,已广泛应用于实际结构工程中。相比折板而言,折壳具有几何形状多变、外观优美等特点。此外,加筋板壳结构中的筋条可以采用基于欧拉-伯努利梁(EBT)和铁木辛柯梁(TBT)理论... 可展结构体系中的折板结构凭借高刚度-重量比、易拼接成型等特点,已广泛应用于实际结构工程中。相比折板而言,折壳具有几何形状多变、外观优美等特点。此外,加筋板壳结构中的筋条可以采用基于欧拉-伯努利梁(EBT)和铁木辛柯梁(TBT)理论框架下的计算方法。然而,当筋条跨高比达到一定限度时,EBT和TBT则不再满足工程精度需求。本文通过将筋条视为基于3D连续壳理论的长条形板或曲板,提出一种求解加筋折叠壳静力弯曲问题的移动最小二乘无网格法。首先,基于3D连续壳理论,通过映射技术将随动坐标系上的二维无网格节点信息映射到三维壳体中,采用移动最小二乘近似对曲面几何及位移场拟合,根据最小势能原理,推导出壳静力弯曲的离散方程;其次,采用完全转换法对离散方程进行修正;将经过修正后各壳的刚度矩阵和载荷列阵转换到整体坐标系上;最后,通过子结构法叠加得到整个加筋折叠壳结构的离散方程。通过折板壳、加筋板、加筋壳四个数值算例,将本文计算结果与ABAQUS有限元解进行对比,验证了本文方法计算加筋折叠壳静力弯曲的收敛性及准确性。 展开更多
关键词 3D连续壳理论 移动最小二乘近似 加筋壳 折壳 静力弯曲
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移动最小二乘近似函数中样条权函数的研究 被引量：17
2
作者 龙述尧 刘凯远 胡德安 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期10-13,18,共5页
局部边界积分方程方法是无网格方法的一种,它采用移动最小二乘近似试函数,且只包含中心在所考虑节点的局部边界上的边界积分.本文详细研究了移动最小二乘法中样条权函数的构造及其性质,并将各种样条权函数应用于弹性力学平面问题的局部... 局部边界积分方程方法是无网格方法的一种,它采用移动最小二乘近似试函数,且只包含中心在所考虑节点的局部边界上的边界积分.本文详细研究了移动最小二乘法中样条权函数的构造及其性质,并将各种样条权函数应用于弹性力学平面问题的局部边界积分方程方法中,研究了它对计算结果的收敛性、稳定性和精度的影响.算例表明,高阶样条权函数在局部边界积分方程方法中有好的收敛性、稳定性和精度. 展开更多
关键词 移动最小二乘近似函数 局部边界积分方程方法 样条权函数 索波列夫模
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复变量移动最小二乘近似在Sobolev空间中的误差估计 被引量：9
3
作者 孙新志 李小林 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第4期416-425,共10页
复变量移动最小二乘近似是形成无网格法形函数的重要方法,为了研究相应的无网格方法的误差估计,需要先分析复变量移动最小二乘近似的逼近误差.首先介绍了复变量移动最小二乘近似,接着在权函数满足一定假设的条件下,详细讨论了复变量移... 复变量移动最小二乘近似是形成无网格法形函数的重要方法,为了研究相应的无网格方法的误差估计,需要先分析复变量移动最小二乘近似的逼近误差.首先介绍了复变量移动最小二乘近似,接着在权函数满足一定假设的条件下,详细讨论了复变量移动最小二乘近似逼近函数在Sobolev空间中的误差估计,给出了逼近函数在Hk范数下的误差界,分析结果表明逼近函数的误差随着节点间距的减小而降低.最后给出了一个数值算例来验证理论分析的正确性. 展开更多
关键词 复变量移动最小二乘近似 无网格法 SOBOLEV空间 误差分析
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移动最小二乘法导数近似讨论 被引量：1
4
作者 杨建军 杨子乐 +1 位作者 黄旺 文丕华 《计算机辅助工程》 2018年第1期28-34,共7页
在移动最小二乘法(moving least squares method,MLS)构造无网格形函数的数值方法中,通常采用无单元伽辽金法(element-free Galerkin method,EFG)的建议,将系数向量a参与导数运算。为探讨这种导数近似算法在更一般无网格法中的适用性和... 在移动最小二乘法(moving least squares method,MLS)构造无网格形函数的数值方法中,通常采用无单元伽辽金法(element-free Galerkin method,EFG)的建议,将系数向量a参与导数运算。为探讨这种导数近似算法在更一般无网格法中的适用性和合理性,针对系数向量a是否应参与运算的问题进行讨论和数值检验。结果表明:单纯从近似意义上讲,这种将系数向量代入导数运算的算法并不具有优势;从数值方法的应用意义上讲,这种导数近似算法对数值求解,特别是强式无网格法,会带来一系列潜在不稳定的问题。建议在MLS导数近似中,系数向量a不应当参与导数运算,并提出采用一种由核基函数代替普通基函数的核近似法。 展开更多
关键词 无网格法 移动最小二乘法 导数近似 系数向量 核近似
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支撑域动态控制的移动最小二乘近似
5
作者 乔宝明 周彬 刘杰 《西安科技大学学报》 CAS 北大核心 2009年第5期613-616,共4页
节点的支撑域半径求取和计算点的邻域确定是移动最小二乘近似中的关键环节。已有文献中大都是通过排序的方法来进行,结合计算复杂度对其进行分析,用迭代的思想提出1种新的支撑域动态控制的方法,该方法降低了计算复杂度,并应用于加权最... 节点的支撑域半径求取和计算点的邻域确定是移动最小二乘近似中的关键环节。已有文献中大都是通过排序的方法来进行,结合计算复杂度对其进行分析,用迭代的思想提出1种新的支撑域动态控制的方法,该方法降低了计算复杂度,并应用于加权最小二乘无网格法求解偏微分方程,数值算例表明:该方法计算量较小,能够保证较高的精度。 展开更多
关键词 支撑域 移动最小二乘近似 动态控制 加权最小二乘法 Poisson问题
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基于改进移动最小二乘近似的杂交边界点法
6
作者 汪学海 李永献 赵翠琴 《许昌学院学报》 CAS 2010年第5期16-19,共4页
针对杂交边界点法中采用移动最小二乘近似时存在的计算量大,易形成病态矩阵的问题,将改进移动最小二乘近似和修正变分原理相结合,提出了基于改进移动最小二乘近似的杂交边界点法.这种方法保留了杂交边界点法的纯无网格法特性,域内未知... 针对杂交边界点法中采用移动最小二乘近似时存在的计算量大,易形成病态矩阵的问题,将改进移动最小二乘近似和修正变分原理相结合,提出了基于改进移动最小二乘近似的杂交边界点法.这种方法保留了杂交边界点法的纯无网格法特性,域内未知场函数的计算无需再次沿边界积分等优点,而且不会出现病态方程组,数值计算稳定,计算精度高.数值算例验证了该方法的有效性. 展开更多
关键词 改进移动最小二乘近似 杂交边界点法 无网格法
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复变量移动最小二乘近似误差分析
7
作者 孙新志 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期66-72,共7页
复变量移动最小二乘近似是形成无网格法逼近函数的重要方法之一.首先介绍了复变量移动最小二乘近似,接着在权函数及节点分布满足一定假设的条件下,详细讨论了复变量移动最小二乘近似逼近函数及其偏导数的误差估计,最后给出了数值算例.
关键词 复变量移动最小二乘近似 无网格方法 误差分析
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改进广义移动最小二乘近似的无网格法 被引量：7
8
作者 黄娟 姚林泉 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2007年第3期461-470,共10页
无网格法是求解微分方程定解问题的一种新数值方法。移动最小二乘近似只要求近似函数在各节点处的误差的平方和最小,对近似函数导数的误差没有任何约束。而广义移动最小二乘近似要求近似函数及其导数在所有节点处的误差的平方和最小。... 无网格法是求解微分方程定解问题的一种新数值方法。移动最小二乘近似只要求近似函数在各节点处的误差的平方和最小,对近似函数导数的误差没有任何约束。而广义移动最小二乘近似要求近似函数及其导数在所有节点处的误差的平方和最小。为了降低计算工作量,本文构造了要求近似函数在全部节点处和任意阶导数在部分节点处误差的平方和最小的改进广义移动最小二乘近似。数值计算显示本文提供的方法关于函数值和各阶导数值都具有很高的精度。 展开更多
关键词 无网格法 移动最小二乘近似 广义移动最小二乘近似
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基于比例移动最小二乘近似的误差分析 被引量：2
9
作者 王青青 李小林 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第11期1289-1299,共11页
相较于移动最小二乘近似方法,比例移动最小二乘近似法有效地克服了前者带来的矩阵病态这一问题,展示出了更好的数值稳定性和更高的计算精度.给出了比例移动最小二乘近似对函数及其任意阶导数的误差估计,并给出了数值算例来验证之前的理... 相较于移动最小二乘近似方法,比例移动最小二乘近似法有效地克服了前者带来的矩阵病态这一问题,展示出了更好的数值稳定性和更高的计算精度.给出了比例移动最小二乘近似对函数及其任意阶导数的误差估计,并给出了数值算例来验证之前的理论分析结果,通过与移动最小二乘近似的比较,表明比例移动最小二乘近似能得到更快的收敛性和更稳定的计算性. 展开更多
关键词 无网格方法 比例移动最小二乘近似 稳定性 误差估计
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基于移动最小二乘曲线拟合的LFM信号参数估计 被引量：3
10
作者 齐林 张芳 陈恩庆 《郑州大学学报（工学版）》 CAS 北大核心 2011年第3期95-98,共4页
针对二维搜索方法实现基于分数阶傅里叶变换(FrFT)的线性调频信号(LFM)参数估计中存在的峰值估计偏差问题,提出可利用移动最小二乘(MLS)技术来拟合FrFT模函数峰值检测向量的方法以提高参数估计性能.该算法将复杂的二维搜索问题简化至一... 针对二维搜索方法实现基于分数阶傅里叶变换(FrFT)的线性调频信号(LFM)参数估计中存在的峰值估计偏差问题,提出可利用移动最小二乘(MLS)技术来拟合FrFT模函数峰值检测向量的方法以提高参数估计性能.该算法将复杂的二维搜索问题简化至一维曲线拟合来进行处理.理论分析与仿真结果表明,该方法在保留分数阶域处理优点的同时,可明显减少运算量,并达到较高估计精度,为基于FrFT的LFM信号实时检测提供了可能. 展开更多
关键词 分数阶傅里叶变换(FrFT) 移动最小二乘(mls) 线性调频信号(LFM)
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基于移动最小二乘的传感器数据重构 被引量：1
11
作者 宋绍民 王敏 胡新晚 《自动化仪表》 CAS 北大核心 2010年第5期16-18,共3页
纳米气体传感器的灵敏度易受温度变化的影响。为了有效改善纳米传感器的温度特性,方便确定其最佳工作条件,利用移动最小二乘法对其灵敏度-温度数据进行拟合,并建立相应的近似模型。移动最小二乘法通过紧支性加权的局部近似,使所建模型... 纳米气体传感器的灵敏度易受温度变化的影响。为了有效改善纳米传感器的温度特性,方便确定其最佳工作条件,利用移动最小二乘法对其灵敏度-温度数据进行拟合,并建立相应的近似模型。移动最小二乘法通过紧支性加权的局部近似,使所建模型较常规最小二乘模型更精确、更光滑。实验证实了基于移动最小二乘拟合的近似性能。该方法在传感器数据精确重构领域具有良好的应用前景。 展开更多
关键词 传感器 数据重构 温度特性 移动最小二乘法 近似技术 曲线拟合
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移动最小二乘代理模型支持域半径的优化方法 被引量：3
12
作者 冷亚洪 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2016年第S1期95-98,共4页
移动最小二乘代理模型描述局部波动的能力优于一般的代理模型,但其精度受支持域半径的影响。在经验公式的基础上提出了一种针对移动最小二乘代理模型支持域半径的优化方法。对支持域内抽样点数寻优获取最佳半径值,提高近似精度进而达到... 移动最小二乘代理模型描述局部波动的能力优于一般的代理模型,但其精度受支持域半径的影响。在经验公式的基础上提出了一种针对移动最小二乘代理模型支持域半径的优化方法。对支持域内抽样点数寻优获取最佳半径值,提高近似精度进而达到减少抽样点的目的。数值实验结果表明,对于不同基函数阶次和权函数的情况,提出的方法大大提高了移动最小二乘代理模型的近似精度,与基于经验公式的移动最小二乘代理模型相比,其仅需较少的抽样点即可达到相同的近似精度。 展开更多
关键词 代理模型 移动最小二乘法 支持域半径 近似精度
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修正的移动最小二乘方法 被引量：1
13
作者 张熙 冯仁忠 《应用数学进展》 2016年第4期662-671,共10页
本文在MLH (Moving Least-Hardy)逼近方法的基础上,通过在MLS (Moving Least-Squares)方法中引入修正权给出了一种修正的MLS方法。该方法与MLH方法一样,能够对带有奇异值的散乱数据进行有效的逼近,避免了MLS方法对这类数据逼近的不理想... 本文在MLH (Moving Least-Hardy)逼近方法的基础上,通过在MLS (Moving Least-Squares)方法中引入修正权给出了一种修正的MLS方法。该方法与MLH方法一样,能够对带有奇异值的散乱数据进行有效的逼近,避免了MLS方法对这类数据逼近的不理想问题,并且其计算效率明显高于MLS方法。为了提高逼近值精度,该方法还引入了自然邻点,以自然邻点替代目标函数中权函数的作用。 展开更多
关键词 散乱数据 奇异值 移动最小二乘(mls) 移动最小Hardy逼近(mlH) 修正移动最小二乘(Mmls)
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基于最小二乘无网格法的金属变形过程模拟 被引量：1
14
作者 周研 双远华 +1 位作者 赵春江 苟毓俊 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第3期294-298,共5页
金属塑性大变形过程可以视为典型的非线性刚塑性问题。给出了一种基于最小二乘无网格法的金属塑性变形过程仿真方法。该方法使用移动最小二乘法构建未知场函数,利用加权最小二乘法直接由控制方程构建系统刚度矩阵。与有限元方法不同之... 金属塑性大变形过程可以视为典型的非线性刚塑性问题。给出了一种基于最小二乘无网格法的金属塑性变形过程仿真方法。该方法使用移动最小二乘法构建未知场函数,利用加权最小二乘法直接由控制方程构建系统刚度矩阵。与有限元方法不同之处在于,该方法无需进行网格重分,并且不需要在节点及求解域内进行积分。最终的数值算例表明,该方法与有限元法结果基本吻合,验证了该方法的正确性和有效性。 展开更多
关键词 最小二乘无网格法 移动最小二乘近似 刚塑性 塑性变形
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求解重调和方程的混合MLS方法
15
作者 雷俊丽 《科学技术与工程》 2008年第13期3436-3440,共5页
以重调和方程的混合变分形式为基础,采用移动最小二乘方法建立插值形函数空间,给出了重调和方程的混合MLS数值解法。这种方法降低了对解空间的光滑度要求,同时高精度地获得了解的高阶导数值,并且避免了求解过程中划分网格所带来的计算... 以重调和方程的混合变分形式为基础,采用移动最小二乘方法建立插值形函数空间,给出了重调和方程的混合MLS数值解法。这种方法降低了对解空间的光滑度要求,同时高精度地获得了解的高阶导数值,并且避免了求解过程中划分网格所带来的计算复杂性等问题。最后给出了这一方法的误差估计。 展开更多
关键词 重调和方程 混合变分形式 移动最小二乘 混合mls
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双重点最小二乘配点无网格法 被引量：2
16
作者 肖大舟 张雄 陆明万 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第6期711-717,共7页
配点类无网格法需要计算近似函数的二阶导数,因而在移动最小二乘(MLS)近似中至少要采用二次基函数。本文利用Voronoi图对双重点移动最小二乘近似法进行了改进,建立了基于Voronoi图的双重点移动最小二乘近似(VDG),并利用加权最小二乘法... 配点类无网格法需要计算近似函数的二阶导数,因而在移动最小二乘(MLS)近似中至少要采用二次基函数。本文利用Voronoi图对双重点移动最小二乘近似法进行了改进,建立了基于Voronoi图的双重点移动最小二乘近似(VDG),并利用加权最小二乘法离散微分方程,导出了双重点最小二乘配点无网格法(MD GLS)。该方法将求解域用节点离散,并以节点为生成点建立Voronoi图,取Voronoi多边形的顶点为辅助点。近似函数及其二阶导数的计算过程可分解为两个步骤:首先用场函数节点值拟合辅助点处近似函数的一阶导数,再以辅助点处近似函数的一阶导数值拟合节点处近似函数的二阶导数。由于在每一步中只需计算MLS形函数及其一阶导数,这种近似方法需要较少的影响点和较小的影响域。同时借助于Voronoi结构的优良几何性质,可以快速地搜索影响点。研究表明,与基于MLS的加权最小二乘无网格法(MWLS)相比,这种方法可以显著提高计算效率,并且在精度和收敛性方面也有所改善。 展开更多
关键词 无网格法 VORONOI图 双重点 移动最小二乘近似 最小二乘法
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数学建模中的常用最小二乘方法 被引量：1
17
作者 韩加坤 《科教导刊》 2018年第7期38-39,共2页
在数学模型的构建过程中经常会遇到对测量、收集、计算数据的分析、整理等问题。解决这类问题的常用方法便是借助计算程序,把大量实验数据进行可视化或者函数化处理,以期得到直观认识。其中最小二乘法是数据拟合问题中比较常用的一类方... 在数学模型的构建过程中经常会遇到对测量、收集、计算数据的分析、整理等问题。解决这类问题的常用方法便是借助计算程序,把大量实验数据进行可视化或者函数化处理,以期得到直观认识。其中最小二乘法是数据拟合问题中比较常用的一类方法。本文总结对比了最小二乘近似(LS)与移动最小二乘近似[1](MLS)两类常用最小二乘方法。通过数值实验发现,LS相比较而言相对粗糙,不能有效表达大波动奇异数据的特征,建议在数学建模工作中处理该类问题的时候采用MLS方法。 展开更多
关键词 最小二乘近似 移动最小二乘近似 数学建模
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MLS在数据拟合中的应用及实例
18
作者 韩加坤 《辽宁高职学报》 2018年第1期76-77,共2页
现代科学研究已经由之前对问题定性的描述更多进化为精细化、数量化的分析,所以在数学模型的构建、优化过程中经常会遇到对研究数据的可视化处理。最小二乘(LS)拟合是出现比较早的一类拟合方法,移动最小二乘(MLS)拟合与之相比,能较好体... 现代科学研究已经由之前对问题定性的描述更多进化为精细化、数量化的分析,所以在数学模型的构建、优化过程中经常会遇到对研究数据的可视化处理。最小二乘(LS)拟合是出现比较早的一类拟合方法,移动最小二乘(MLS)拟合与之相比,能较好体现数据的奇异特性。通过实例对比,推荐非数学专业研究人员采用MLS做数据拟合。 展开更多
关键词 数据拟合 移动最小二乘近似 基函数 权函数
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移动最小二乘法的近似稳定性 被引量：14
19
作者 杨建军 郑健龙 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第4期637-648,共12页
移动最小二乘近似法在无网格法中得到广泛应用,然而近似计算可能因A矩阵奇异或病态而产生不稳定问题.为了保证A矩阵非奇异,证明了支撑点集的必要几何条件.基于此,给出了判定A矩阵病态性的推论.为了克服A矩阵在特定条件下容易产生病态的... 移动最小二乘近似法在无网格法中得到广泛应用,然而近似计算可能因A矩阵奇异或病态而产生不稳定问题.为了保证A矩阵非奇异,证明了支撑点集的必要几何条件.基于此,给出了判定A矩阵病态性的推论.为了克服A矩阵在特定条件下容易产生病态的问题,提出了采用核基的核近似法.研究结果为保证近似稳定性给出了简便的判别法则,为提高近似稳定性建议了有效的改进方法,为无网格法的合理数值实施提供了初步的理论依据. 展开更多
关键词 移动最小二乘法(mls) 稳定性 几何条件 核近似 无网格法
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二维大地电磁正演中无网格算法研究 被引量：7
20
作者 苏洲 胡文宝 朱毅 《石油天然气学报》 CAS CSCD 2012年第5期87-90,5,共4页
无网格法是近几年来发展的一种新的基于变分原理的数值计算方法,由于在计算形函数中不需要划分网格,在力学、电磁学等领域得到了广泛的研究。基于无网格法在大地电磁勘探正演中的应用进行了研究,首先对无网格法的基本原理进行了阐述,并... 无网格法是近几年来发展的一种新的基于变分原理的数值计算方法,由于在计算形函数中不需要划分网格,在力学、电磁学等领域得到了广泛的研究。基于无网格法在大地电磁勘探正演中的应用进行了研究,首先对无网格法的基本原理进行了阐述,并利用广义变分原理推导出了相应的离散方程,编制了相应的程序。最后通过理论模型的计算结果检验了该算法的正确性。 展开更多
关键词 无网格法 大地电磁法 移动最小二乘拟合(mls) 有限元法
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