《代数学》引入西方符号代数的意义 被引量：11

1

作者 张必胜 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期301-312,共12页

基于李善兰和伟烈亚力合译《代数学》的主要内容分析,认为《代数学》中的语言系统采用了中国传统数学的语言模式,逻辑推理也是来自于中国传统代数学思想之中。并且,从科学史角度来看,《代数学》首次引进了西方符号代数学的内容体系,是... 基于李善兰和伟烈亚力合译《代数学》的主要内容分析,认为《代数学》中的语言系统采用了中国传统数学的语言模式,逻辑推理也是来自于中国传统代数学思想之中。并且,从科学史角度来看,《代数学》首次引进了西方符号代数学的内容体系,是在中国传统代数学思想影响下进行的一次西方半符号化的代数学传播,使我国传统代数学的发展更具有科学性和系统性,为后来中国传统代数学的完全西化作了重要铺垫。 展开更多

关键词 李善兰(1811-1882) 伟烈亚力(Alexander Wylie 1815-1887) 《代数学》 符号代数 中国传统代数学思想

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等价形式的永恒性原理——皮考克的符号代数

2

作者 李跃武 金英姬 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期157-160,共4页

目的系统探讨和研究皮考克(George Peacock,1791—1858)的符号代数思想。方法文献考证和历史分析。结果皮考克(George Peacock,1791—1858)的符号代数是在利用抽象符号的运算法则所决定的代数结构来确立负数和虚数的"合法化"... 目的系统探讨和研究皮考克(George Peacock,1791—1858)的符号代数思想。方法文献考证和历史分析。结果皮考克(George Peacock,1791—1858)的符号代数是在利用抽象符号的运算法则所决定的代数结构来确立负数和虚数的"合法化"基础时创造的一种新科学,是将算术代数中的规则通过"等价形式的永恒性原理"进行扩展得出的。结论皮考克的代数思想为纯粹形式代数的产生铺平了道路,尤其是直接影响了布尔逻辑代数思想的形成。 展开更多

关键词 皮考克(George Peacock 1791-1858) 符号代数 等价形式的永恒性原理 形式代数

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符号代数Maple　V中的绘图功能

3

作者 刘明才 宫豪 王洪君 《计算机辅助工程》 1996年第4期75-77,共3页

本文简要地介绍了符号代数系统ＭａｐｌｅＶ中的绘图功能及使用方法．

关键词 符号代数系统 绘图 CAD

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基于多项式符号代数方法的高层次数据通路的等价验证 被引量：2

4

作者 杨志 马光胜 张曙 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2009年第3期513-520,共8页

基于BDD或布尔SAT的等价验证方法虽然能够成功验证低层次门级电路,但却难以满足高层次设计验证要求.由此,以多项式符号代数为理论基础,提出了一个高层次数据通路的等价验证算法.深入研究了使用多项式表达式描述复杂数据通路行为的方法,... 基于BDD或布尔SAT的等价验证方法虽然能够成功验证低层次门级电路,但却难以满足高层次设计验证要求.由此,以多项式符号代数为理论基础,提出了一个高层次数据通路的等价验证算法.深入研究了使用多项式表达式描述复杂数据通路行为的方法,得到了高层次数据通路的多项式集合表示的一般形式.从多项式集合公共零点的角度定义了高层次数据通路的功能等价,给出了一个基于Grbner基计算的有效代数求解算法.针对不同基准数据通路的实验结果表明了该算法的有效性. 展开更多

关键词 高层次数据通路 等价验证 多项式符号代数 形式验证 电子设计自动化

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具有非交换符号代数的Toeplitz算子 被引量：3

5

作者 高学亮 曹广福 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期8-9,13,共3页

对具有非交换符号代数的Toeplitz算子生成的Toeplitz代数的一些基本结构进行了研究,得到了一些Fredholm标准和谱包含定理.

关键词 TOEPLITZ算子 非交换符号代数 Fredholm标准 谱包含定理

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“生活经验”与“符号代数”的耦合策略 被引量：1

6

作者 杨琴, 《数学教学通讯》 2018年第4期45-46,共2页

发展学生的代数思维,培育学生的“代数素养”是小学数学教学的应有之义。生活经验是学生代数学习的源头活水。教学中,教师可以运用“生活化孕育”“情境性迁移”和“反思式提升”等策略,让学生的生活经验链接、启发、助推学生的准代数... 发展学生的代数思维,培育学生的“代数素养”是小学数学教学的应有之义。生活经验是学生代数学习的源头活水。教学中,教师可以运用“生活化孕育”“情境性迁移”和“反思式提升”等策略,让学生的生活经验链接、启发、助推学生的准代数式思维,发展学生的“代数素养”。 展开更多

关键词 生活经验 符号代数 耦合策略

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在“生活经验”的基础上建立“符号代数”

7

作者 王花 《小学时代》 2018年第8期56-56,共1页

培养学生的代数思维,应从小学开始,“问渠哪得清如许,为有源头活水来”,在代数学习中,生活经验就是这源头活水。教师在教学过程中,通过浅显易懂的生活常识向学生由浅入深地讲解代数知识,来启发学生,对培养学生的代数思维具有重要意义。

关键词 生活经验 符号代数 代数思维

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符号代数演算系统Maple Ⅴ 概述 被引量：1

8

作者 徐泽同 李沐兴 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 1993年第4期80-87,共8页

本文以作者的眼界对我国符号代数演算的研究和应用情况作了回顾及展望;并以大学最基础的数学教学问题为背景,示例性地介绍了 Maple V 的最简功能.

关键词 符号代数 符号演算 程序语言 MAPLE

原文传递

代数符号形成史实的几个环节——透过数学史辅助教学的视点 被引量：3

9

作者 张昆 《合肥师范学院学报》 2019年第6期65-69,共5页

引入数学符号及其形成体系结构中,对学生学习产生了一定的心理疑难。这些决定了数学教师必须通过与学生进行“心理换位”。解决这个问题需要做好两方面工作,一是想方设法帮助学生理解引入数学符号的价值与意义;二是要具有整体结构性的... 引入数学符号及其形成体系结构中,对学生学习产生了一定的心理疑难。这些决定了数学教师必须通过与学生进行“心理换位”。解决这个问题需要做好两方面工作,一是想方设法帮助学生理解引入数学符号的价值与意义;二是要具有整体结构性的教学视野,从单独的代数符号到这些符号形成体系方面下足功夫。 展开更多

关键词 代数符号 数学史 辅助教学

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徐有壬的幂级数代数符号系统研究 被引量：1

10

作者 王海林 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2001年第1期85-89,94,共6页

介绍并研究徐有壬的幂级数代数符号系统的方法和特点.

关键词 徐有壬 幂级数 代数符号系统 率名 大小八线互求公式 中国数学史 无穷级数

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代数符号计算的神经网络模型

11

作者 周永权 何登旭 《计算机工程与科学》 CSCD 2001年第4期100-103,共4页

文中给出一种 p- adic数制式非对称连接神经网络模型 ,该网络在整个矢量空间只有唯一平衡点 ,因而可获得问题的最优解 ,且不存在计算误差。这种神经网络保持高度并行结构 ,可用于代数符号计算。本文重点分析了实现神经网络的方法 。

关键词 神经网络 p-adic数制 代数符号 计算

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异质文化之对话:符号代数传入失败原因再探

12

作者 贾洪岩 《自然辩证法研究》 CSSCI 北大核心 2021年第12期90-95,共6页

符号代数首次传入中国时止步于宫廷,直至晚清,西方代数学再一次传入才被众多算家所了解和接受。本文基于新文献,从异质文化视角对比清初传入中国的西方代数学知识的共性,分析了传教士介绍符号代数的目的以及清初算家对西方代数学的认识... 符号代数首次传入中国时止步于宫廷,直至晚清,西方代数学再一次传入才被众多算家所了解和接受。本文基于新文献,从异质文化视角对比清初传入中国的西方代数学知识的共性,分析了传教士介绍符号代数的目的以及清初算家对西方代数学的认识。揭示了康熙没能接受符号代数的原因在于:其一,传教士介绍符号代数的方法和风格;其二,康熙认识异质文化的方式、程度和态度,从而展现清初中西文化交流中两种异质文化的碰撞图景。 展开更多

关键词 西方代数学 符号代数 异质文化 康熙

原文传递

基于Linux下的高性能符号计算平台的实现 被引量：5

13

作者 冯勇 陈光喜 +1 位作者 符红光 曾振柄 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2003年第15期16-19,38,共5页

符号代数计算在最近十多年已得到了高度重视,各国都在开发具有自主知识产权的高性能符号代数计算平台,如美国的Mathematica、加拿大的Maple和欧盟的Possol等。这些系统已经广泛应用于大规模科学工程计算和理论研究中。但它们仍有种种不... 符号代数计算在最近十多年已得到了高度重视,各国都在开发具有自主知识产权的高性能符号代数计算平台,如美国的Mathematica、加拿大的Maple和欧盟的Possol等。这些系统已经广泛应用于大规模科学工程计算和理论研究中。但它们仍有种种不足,例如软件调用内存的限制,仅提供面向过程的而非面向对象的设计语言,特别是源代码的不公开性造成了在其上面开发的软件受制于开发平台。笔者目前开发的基于Linux下的高性能符号计算平台建立在快速的大整数运算、多项式运算和因式分解基础上,具有效率高、计算能力强、源码公开等显著优点,同时为用户提供了两种接口,一是在C++语言里提供源程序级类库,用户可以用基本类库和面向对象的程序设计语言编程;二是象大多数计算机代数系统那样提供一种编程语言,用户可以在平台上进行程序设计。这个平台也是我国目前唯一的基于Linux下的高性能符号计算平台。该文重点讨论该平台的实现原理和方法,并与Maple进行了对比测试,结果显示该平台具有更高的效率。 展开更多

关键词 符号代数系统 多项式运算 因式分解 LINUX

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代数符号的发展过程

14

作者 金英兰 《数学学习与研究（初一版）》 2005年第2期31-31,共1页

读起代数，人们自然会想到用字母代表数学所建立起来的代数式、代数方程或代数方程组．它是人们在发现了数以及数的运算规律和性质以后，对算术加以推广和发展的结果，符号代数的引入．使人们摆脱了对算术中同一类型题目的重复研究．形... 读起代数，人们自然会想到用字母代表数学所建立起来的代数式、代数方程或代数方程组．它是人们在发现了数以及数的运算规律和性质以后，对算术加以推广和发展的结果，符号代数的引入．使人们摆脱了对算术中同一类型题目的重复研究．形成了对同类问题的一般解法， 展开更多

关键词 代数符号 数学史 韦达 四次方程 初等数学

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简洁而不简单——数学符号发展综述 被引量：1

15

作者 罗奇 《桂林师范高等专科学校学报》 2020年第6期114-119,共6页

数学符号的发展分为四个时期:数字符号形成为主阶段;符号代数发展阶段;近代数学符号形成、发展阶段;数学符号形式化及现代数学发展阶段。用数学符号表达数学内容简洁、方便,体现数学本质,对数学的传播、普及和发展起着重要的作用。

关键词 符号 数字符号 符号代数 近代数学符号 数学符号形式化

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谈代数学发展的三个阶段

16

作者 侯维民 冯国平 杨随义 《天水师范学院学报》 2005年第5期16-18,共3页

根据研究方法的变化,把代数学的发展分为三个阶段:零星研究简单方程的文词代数阶段、系统研究方程理论的符号代数阶段、重点研究代数系统的结构代数阶段。这样处理便于揭示代数学发展的总体规律。

关键词 代数学 文词代数 符号代数 结构代数 代数系统

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中国古代数学家李冶数学文化及教育思想研究 被引量：2

17

作者 张志国 张媛媛 +1 位作者 安宏伟 张凤轩 《石家庄铁道大学学报（社会科学版）》 2016年第4期46-50,共5页

李冶是中国数学史上宋元四大名家之一,他不仅是一位杰出的数学家,而且也是一名著名的教育家。他先进的数学文化及教育思想对现代高校数学教育仍然具有很强的指导和借鉴意义。本文主要从李冶辉煌的数学成就、先进的数学文化观和认识论、... 李冶是中国数学史上宋元四大名家之一,他不仅是一位杰出的数学家,而且也是一名著名的教育家。他先进的数学文化及教育思想对现代高校数学教育仍然具有很强的指导和借鉴意义。本文主要从李冶辉煌的数学成就、先进的数学文化观和认识论、先进的数学教育理念以及卓越的实践教育活动等对李冶数学文化及教育思想进行系统研讨,旨在从中得到新的教益和启发。 展开更多

关键词 李冶 天元术 半符号代数 数学文化思想

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数学符号的形成与发展 被引量：1

18

作者 李莉 《邢台学院学报》 2009年第2期99-100,共2页

从公元前30世纪至公元15世纪,不同地域的人们各自形成了各种各样的记数方法。经过几个世纪的漫长历程,在诸多因素的影响下,数学符号几经波折,最终发展成为我们现在所熟知的各种符号。

关键词 数字符号 古代记数法 符号代数 数学符号史

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布尔与布尔代数 被引量：2

19

作者 黄耀枢 《自然辩证法研究》 1985年第4期36-43,共8页

布尔力图借助于代数符号和方法实现它的纲领——把逻辑归结为一个极简单的代数模型。从他的成功的归结过程的思想和方法中,使我们看到“移创法”的意义,看到赋予符号系统新解释以后所蕴涵着的预想不到的内容。当时的人们没有认识到它不... 布尔力图借助于代数符号和方法实现它的纲领——把逻辑归结为一个极简单的代数模型。从他的成功的归结过程的思想和方法中,使我们看到“移创法”的意义,看到赋予符号系统新解释以后所蕴涵着的预想不到的内容。当时的人们没有认识到它不仅具有纯数学和纯逻辑的意义,而且还具有重要的实际应用的价值。 展开更多

关键词 布尔代数 古典逻辑 代数符号 逻辑乘 有性 布尔系统 元素 布尔函数 数学家 分配律

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数学符号中“字母”代“数”的教学研究 被引量：4

20

作者 殷丽霞 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2003年第3期122-124,共3页

关键词 中学 代数教学 数学符号 代数方法 字母表示数 符号意识 符号化代数

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