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脉冲微分系统的等度积分φ_0-稳定
1
作者 王培光 刘晓静 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第4期337-341,共5页
利用锥值Lyapunov函数和比较方法,研究了脉冲微分系统零解的等度积分φ0-稳定性,并得到了相应的结果.
关键词 脉冲微分系统 等度积分φ0-稳定 等度渐近积分φ0-稳定 锥值LYAPUNOV函数
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非线性微分系统的等度积分φ_0-相对稳定性 被引量:1
2
作者 王培光 许青 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第6期561-565,共5页
利用锥值Lyapunov函数方法和比较原理,研究了2个不同微分系统的等度积分φ0-相对稳定性,并得到了相应的结论.
关键词 等度积分相对稳定 等度积分φ0-相对稳定 一致积分φ0-相对稳定 等度积分φ0-相对稳定
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延迟积分微分方程线性θ-方法的渐近稳定性 被引量:7
3
作者 余越昕 李寿佛 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期20-23,共4页
将线性θ-方法用于求解非线性延迟积分微分方程,其中积分部分采用复化梯形公式计算,获得了方法渐近稳定的条件.
关键词 延迟积分微分方程 线性Θ-方法 稳定
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Volterra延迟积分方程线性-方法的渐近稳定性
4
作者 余越昕 王文强 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第1期13-15,共3页
讨论线性θ-方法应用于Volterra延迟积分方程的渐近稳定性.结果表明,当1/2≤θ≤1时,线性θ-方法是渐近稳定的.
关键词 Volterra延迟积分方程 线性Θ-方法 稳定 HILBERT空间
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基坑支护结构的渐近积分可靠度分析方法及应用 被引量:3
5
作者 尹盛斌 丁红岩 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第12期3728-3732,共5页
现基坑支护结构的稳定性分析未考虑岩土参数的随机不确定性,而土体物理力学参数的随机性可能会导致得到精确度较低的结果。鉴于此,引入可靠度理论进行研究,然而在传统的一次二阶矩方法和二次二阶矩方法中,需要对基本随机变量进行正态变... 现基坑支护结构的稳定性分析未考虑岩土参数的随机不确定性,而土体物理力学参数的随机性可能会导致得到精确度较低的结果。鉴于此,引入可靠度理论进行研究,然而在传统的一次二阶矩方法和二次二阶矩方法中,需要对基本随机变量进行正态变换或当量正态化,这种变换也是导致功能函数非线性误差的一种来源。通过基本变量的概率密度函数在失效域上的积分来计算结构的失效概率。在失效最大可能点处,将基本变量概率密度函数的对数展成Taylor级数并取至二次项,将功能函数也作Taylor级数展开,用所得超切平面或二次超曲面来逼近实际失效面,再利用一次二阶矩方法和二次二阶矩方法的成果即可完成失效概率的渐近积分。提出了基坑支护结构的渐近积分可靠度分析方法,并将其应用到天津弘泽城项目,研究表明,该方法既考虑了参数的随机性,又可以避免正态变化或当量正态化产生的误差,为支护结构的可靠度分析提供了一条有效的途径。 展开更多
关键词 基坑 支护结构 稳定 可靠 积分方法
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基于不动点理论的二阶微分-积分方程零解的渐近稳定性
6
作者 朱红英 《桂林电子科技大学学报》 2022年第3期233-239,共7页
在不使用李亚普诺夫直接法的情况下,研究了一个二阶微分-积分方程的渐近稳定性。当微分-积分方程有无界的项或者时滞是无穷大时,利用李亚普诺夫直接法处理方程零解的渐近稳定性遇到了严重的困难。而本文利用不动点定理,得到了一类带有... 在不使用李亚普诺夫直接法的情况下,研究了一个二阶微分-积分方程的渐近稳定性。当微分-积分方程有无界的项或者时滞是无穷大时,利用李亚普诺夫直接法处理方程零解的渐近稳定性遇到了严重的困难。而本文利用不动点定理,得到了一类带有无穷时滞的中立型二阶微分-积分方程零解渐近稳定的充分必要条件。不动点定理解决了二阶微分-积分方程的零解的渐近稳定性问题,其结果不但解除了以往对无穷时滞的严格限制,而且也明显减少了对函数g的限制。 展开更多
关键词 不动点 二阶微分-积分方程 稳定
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脉冲时滞系统的严格φ_0-稳定性
7
作者 张春芳 朱炼 张传俊 《长春师范大学学报》 2016年第6期22-25,共4页
本文研究了脉冲时滞系统的严格φ_0-稳定性,利用锥值Lyapunov函数法和比较原理得到了脉冲时滞系统零解的严格一致φ_0-稳定,严格一致渐近φ_0-稳定的充分条件。
关键词 锥值LYAPUNOV函数 严格一致φ0-稳定 严格一致φ0-稳定
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M/G/1排队论系统的渐近稳定性 被引量:5
8
作者 郑福 高超 朱广田 《应用泛函分析学报》 CSCD 2011年第2期218-224,共7页
通过M/G/1算子的谱分析得到了M/G/1排队论系统的渐近稳定性.首先,将系统方程转化为某一合适Banach空间上的抽象Cauchy问题,从而引入M/G/1算子.其次,分析了M/G/1算子的谱分布,得到了0是M/G/1算子的简单本征值且M/G/1算子的谱分布在左半... 通过M/G/1算子的谱分析得到了M/G/1排队论系统的渐近稳定性.首先,将系统方程转化为某一合适Banach空间上的抽象Cauchy问题,从而引入M/G/1算子.其次,分析了M/G/1算子的谱分布,得到了0是M/G/1算子的简单本征值且M/G/1算子的谱分布在左半平面的结果.最后,利用谱分析结果和算子半群理论得到了M/G/1排队论系统的渐近稳定性. 展开更多
关键词 C_0-半群 M/G/1排队论系统 稳定
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非线性中立型时滞微分方程线性多步法的渐近稳定性 被引量:1
9
作者 孙立强 田献珍 《广西科技大学学报》 2018年第1期14-19,共6页
研究线性多步法求解R_(α,β)类非线性中立型时滞微分方程的数值稳定性.在适当条件下,获得了G(c,p,0)—代数稳定的线性多步法的稳定性及渐近稳定性的充分条件.
关键词 中立型时滞微分方程 线性多步法 G(c p 0)-代数稳定 稳定
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差分方程的两度量稳定和扰动锥值Lyapunov函数(英文)
10
作者 耿凤杰 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期31-38,共8页
将扰动锥值Lyapunov函数方法引入差分方程;在较弱的条件下讨论了差分方程两度量稳定((h_0,h)-稳定)和两度量渐近稳定((h_0,h)-渐近稳定)等性质。
关键词 Ф0-稳定 一致Ф0-稳定 (h0 h^)-稳定 (h0 h)-稳定
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一类随机积分微分方程解的稳定性
11
作者 陈丽 胡良根 《宁波大学学报(理工版)》 CAS 2011年第4期36-40,共5页
研究具有变时滞r(t)的非线性随机积分-微分方程dx(t)=-∫(t-r(t))ta(t,s)f(x(s)))dsdt+g(t,x(t))dB(t),t≥0的解的稳定性问题,其中在x=0的某邻域内满足xg(,x)>0(x≠0).不仅使用不动点定理给出了方程解的均方渐近稳定的充分必要条件,... 研究具有变时滞r(t)的非线性随机积分-微分方程dx(t)=-∫(t-r(t))ta(t,s)f(x(s)))dsdt+g(t,x(t))dB(t),t≥0的解的稳定性问题,其中在x=0的某邻域内满足xg(,x)>0(x≠0).不仅使用不动点定理给出了方程解的均方渐近稳定的充分必要条件,同时给出了一个例子说明了主要结果. 展开更多
关键词 随机积分-微分方程 不动点定理 均方 稳定 变时滞
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扰动线性差分方程解的渐近性质
12
作者 胡朝阳 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1993年第4期307-313,共7页
王联等(“常差分方程,”220~222在‖f(k,y(k))‖≤g(k)‖y(k)‖,g(k)是正的,且sum from k=(?) to ∞(k)<∞;或‖f(k,y(k))‖≤L‖y(k)‖,L>0充分小的条件下得到了扰动线性差分方程(3)解的稳定性的几个定理。本文在未被扰动线性... 王联等(“常差分方程,”220~222在‖f(k,y(k))‖≤g(k)‖y(k)‖,g(k)是正的,且sum from k=(?) to ∞(k)<∞;或‖f(k,y(k))‖≤L‖y(k)‖,L>0充分小的条件下得到了扰动线性差分方程(3)解的稳定性的几个定理。本文在未被扰动线性差分方程(2)有界增长的条件下,利用离散积分不等式经较定理,对上述问题得到了一些新的结果。 展开更多
关键词 差分方程 离散积分不等式 稳定 稳定 等度稳定 拟一致稳定 一致稳定
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中立型延迟积分微分方程线性θ-方法的渐近稳定性 被引量:1
13
作者 余越昕 刘忠艳 江春华 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期102-106,共5页
将线性θ-方法用于求解D(α,β1,β2,β3,γ,δ)类非线性中立型延迟积分微分方程,结果表明A-稳定的线性θ-方法(也即1/2≤θ≤1)能保持问题本身的渐近稳定性,数值实验验证了所获理论结果的正确性。
关键词 中立型延迟积分微分方程 线性Θ-方法 稳定
原文传递
非线性中立型延迟积分微分方程线性θ-方法的渐近稳定性 被引量:2
14
作者 余越昕 文立平 《数值计算与计算机应用》 CSCD 北大核心 2009年第4期241-246,共6页
将线性θ-方法用于求解R(α,β_1,β_2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程,结果表明A-稳定的线性θ-方法(也即1/2≤θ≤1)是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论结果的正确性.
关键词 中立型延迟积分微分方程 线性Θ-方法 稳定
原文传递
一类中立型延迟积分微分方程线性θ-方法的渐近稳定性 被引量:1
15
作者 邓义华 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第3期524-531,共8页
研究了一类非线性中立型延迟积分微分方程的线性θ-方法.在一定的条件下证明了该方法渐近稳定的充要条件是1/2≤θ≤1.对于线性θ-方法求解所讨论的方程,本文的渐近稳定性条件比其它参考文献中已有的条件更为有效.
关键词 中立型延迟积分微分方程 线性Θ-方法 稳定 初值问题
原文传递
非均质Timoshenko梁在局部耦合反馈下的指数稳定性(英文)
16
作者 阎庆旭 陈振国 冯德兴 《应用泛函分析学报》 CSCD 2003年第2期156-164,共9页
 研究了非均质Timoshenko梁在局部耦合反馈下的指数稳定性.首先利用有界C0-半群渐近稳定性判据,证明了闭环系统是渐近稳定的,然后用频域乘子方法证明了闭环系统也是指数稳定的.
关键词 非均质Timoshenko梁 局部耦合反馈 指数稳定 有界C0-半群 稳定 闭环系统 频域乘子方法 适定性 进衰变 指数衰变
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脉冲混合系统的稳定性分析 被引量:5
17
作者 张艳燕 傅希林 《山东师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第2期1-3,共3页
作为最近的结果[1 ] 的推广 ,借助摄动Lyapunov函数 。
关键词 脉冲混合系统 稳定 摄动Lyapunov函数 变结构脉冲微分方程 (h0 h)-稳定 (h0 h)-稳定
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非线性延迟积分微分方程连续Runge-Kutta方法的稳定性分析 被引量:1
18
作者 肖飞雁 李旭旭 陈飞盛 《计算数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期1-13,共13页
本文主要研究了一般形式的延迟积分微分方程,将连续Runge-Kutt,a方法用于求解该类问题,并讨论了方法的稳定性,证明了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutta方法当0<k<1时对应的连续Runge-Kutta方法是渐近稳定的.最后我们通过数值试验验证... 本文主要研究了一般形式的延迟积分微分方程,将连续Runge-Kutt,a方法用于求解该类问题,并讨论了方法的稳定性,证明了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutta方法当0<k<1时对应的连续Runge-Kutta方法是渐近稳定的.最后我们通过数值试验验证了方法的有效性及所获结论的正确性. 展开更多
关键词 延迟积分微分方程 Runge—Kutta方法 (k f)-代数稳定 稳定
原文传递
脉冲比较微分系统解的φ_(0)-稳定性
19
作者 王晋茹 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2003年第2期199-204,共6页
本文主要利用分段连续的Lyapunov函数得到脉冲比较微分系统(2)的(?)-稳定性,并且通过比较方程,得到脉冲微分系统(1)的稳定性.
关键词 脉冲微分系统 φ_(0)-稳定 一致φ_(0)-稳定 等度φ_(0)-稳定 一致φ_(0)-稳定
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含有广义饱和函数的全局渐近稳定非线性PID控制 被引量:13
20
作者 牛国君 曲翠翠 +1 位作者 潘博 付宜利 《机器人》 EI CSCD 北大核心 2020年第5期568-582,共15页
为解决传统饱和函数条件比较苛刻的问题,本文提出了一种饱和函数,并将其应用于线性PD(比例-微分)+非线性PI (比例-积分)控制律.应用李亚普诺夫稳定性定理和拉萨尔不变原理推导了非线性PID控制律全局渐近稳定条件.为提高非线性PID控制精... 为解决传统饱和函数条件比较苛刻的问题,本文提出了一种饱和函数,并将其应用于线性PD(比例-微分)+非线性PI (比例-积分)控制律.应用李亚普诺夫稳定性定理和拉萨尔不变原理推导了非线性PID控制律全局渐近稳定条件.为提高非线性PID控制精度,以位置跟踪误差绝对值时间积分和关节力矩输出误差绝对值时间积分为目标函数,以全局渐近稳定性条件以及关节额定驱动力矩为约束条件,应用多目标遗传算法NSGA-II(non-dominated sorted genetic algorithm-II)进行非线性PID控制律参数整定.选择优化后位置跟踪误差绝对值时间积分最小的饱和函数,并研究含有该饱和函数的非线性PID控制律对模型不确定性、输入干扰力矩和噪声的鲁棒性.与传统PID控制律和含有传统饱和函数的非线性PID控制律相比,本文方法的位置跟踪精度分别提高了近2个数量级和1个数量级.提出的饱和函数在靠近平衡点处具有较强反作用,使误差快速收敛于平衡点,有助于提高非线性PID控制律的位置跟踪精度以及鲁棒性. 展开更多
关键词 非线性PID(比例-积分-微分)控制 饱和函数 全局稳定 鲁棒性
原文传递
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