算术数列中Fourier系数的均值估计

1

作者 武毅 《兰州文理学院学报(自然科学版)》 2025年第1期1-6,共6页

设f(z)是全模群上权为偶数k的全纯本原尖形式,L(s,sym^(4)f)是与f对应的4次对称幂L-函数,λ_(sym^(4)f)(n)是L(s,sym^(4)f)的Fourier展开的第n个标准化系数.本文借助对称幂L-函数的解析性质研究了算术数列中4次对称幂L-函数Fourier系数... 设f(z)是全模群上权为偶数k的全纯本原尖形式,L(s,sym^(4)f)是与f对应的4次对称幂L-函数,λ_(sym^(4)f)(n)是L(s,sym^(4)f)的Fourier展开的第n个标准化系数.本文借助对称幂L-函数的解析性质研究了算术数列中4次对称幂L-函数Fourier系数的均值估计,即Σ_(n≤x,n≡l(q))λ_(sym^(4)f)(n^(2)). 展开更多

关键词 全纯本原尖形式 对称幂L-函数 算术数列 FOURIER系数

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算术数列中三个或多个素数的和 被引量：1

2

作者 李伟平 王天泽 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2005年第1期4-8,共5页

作为圆法的应用,考虑算术数列中的素变数方程p1+p2+…+pk=N,pj≡gj(modh),j=1,2,…,k,∑1≤j≤kgj≡N(modh),k≥3,利用FRIEDLANDER和GOLDSTON的方法给出了方程解数的渐近公式:设k≥3,Θ=sup{β:L(β+iγ)=0},ε>0,h是给定的正整数,则... 作为圆法的应用,考虑算术数列中的素变数方程p1+p2+…+pk=N,pj≡gj(modh),j=1,2,…,k,∑1≤j≤kgj≡N(modh),k≥3,利用FRIEDLANDER和GOLDSTON的方法给出了方程解数的渐近公式:设k≥3,Θ=sup{β:L(β+iγ)=0},ε>0,h是给定的正整数,则∑p1+p2+…+pk=N,pj≤N,pj≡gj(modh),1≤j≤k(lnp1)(lnp2).….(lnpk)=((k-1)!)-1Nk-1G(k,N)+O(Nk-2+Θ+ε+Nηk+ε),其中G(k,N)是奇异级数,η3=9/5,η4=13/5,ηk=0(k≥5). 展开更多

关键词 算术数列 哥德巴赫问题 素数和

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算术数列中三素数定理的实效证明 被引量：1

3

作者 王天泽 李国强 《河南大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第2期1-6,共6页

设ｋ是一固定的正整数，Ｎ是充分大的奇数．本文证明了。当时，每一个大奇数Ｎ≡ｌ１＋ｌ２＋ｌ３（ｍｏｄｋ）都可以表示成为Ｎ≡Ｐ１＋Ｐ２＋Ｐ３的形式，其中Ｐｊ≡ｌｊ（ｍｏｄｋ）（１≤ｊ≤３）．

关键词 三角和 算术数列 素数 三素数定理

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算术数列中的奇数Goldbach问题 被引量：1

4

作者 王天泽 李国强 《河南大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第4期1-8,共8页

设ｋ是一个固定的正整数．Ｎ是充分大的奇数，本文证明：对任意非负实数Ａ，当ｋ≤（ｌｏｇＮ）Ａ时，每一个大奇数（ｍｏｄｋ）都可以表示成为Ｎ＝Ｐ１＋Ｐ２＋Ｐ３的形式．其中。

关键词 素数 哥德巴赫猜想 奇数 算术数列

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算术数列中素变数线性型的整数部分

5

作者 陆洪文 李伟平 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期418-422,共5页

假设λ,μ是不全为负的非零实数,λ是无理数,k是正理数,h是一个给定的正整数,l,l1,l2是整数,那么存在无穷多素数p(p≡l(modh))和素数对p1,p2(pj≡lj(modh),j=1,2)使得[λp1+μp2]=kp,特别地,[λp1+μp2]表示无穷多素数.

关键词 算术数列 素变数 圆法

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一个算术数列中素变数丢番图逼近(英文)

6

作者 李伟平 龚克 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期6-10,共5页

证明了如果λ1,λ2,λ3是非零实数,并且不同一符号,η是实数,λ1/λ2是无理数,h是给定的正整数,l1,l2,l3是整数,假设GRH成立,那么有无穷多有序素数对p1,p2,p3(pj≡lj(modh),j=1,2,3)使得|λ1p1+λ2p2+λ3p3+η|<(maxpj)-41(log maxpj)4.

关键词 算术数列 素数 丢番图逼近 圆法

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关于算术数列中三个或多个素数的和

7

作者 李伟平 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第2期144-150,共7页

作为圆法的一个应用，考虑算术数列中的素变数方程P1＋P2＋…＋Pk=N，Pi≡gi（modh），j=1，2，…，k，∑1≤j≤kgj≡N（modh），k≥3，给出了方程在大模情况下解的个数的渐近公式，即设≥3，H=sup{β：L（β＋iγ,x）=0},ε〉0,1≤h≤N... 作为圆法的一个应用，考虑算术数列中的素变数方程P1＋P2＋…＋Pk=N，Pi≡gi（modh），j=1，2，…，k，∑1≤j≤kgj≡N（modh），k≥3，给出了方程在大模情况下解的个数的渐近公式，即设≥3，H=sup{β：L（β＋iγ,x）=0},ε〉0,1≤h≤N^δ,0〈δ〈1,则∑p1＋p2＋…＋pk=N/pj≤N,pj≡gj（modu）,1≤j≤k（logp1）（logp2）…（loghk）=1/（k-1）!Nk-1y（k,N）＋O（Nk-2＋H＋c）＋O（Nηk＋c）＋O（Nk-2＋λ＋c）,其中η3=5/9,η4=14/5和ηk=0（k≥5）,λ={β^-,若L函数存在例外零点β^-,/0,若L函数不存在例外零点，y（k,N）=h/φ（h）^k∏p×h,p×N（1＋（-1）^k＋1/（p-1）^k）∏p×h,p｜N（1＋（-1）^k/（p-1）^k-1）. 展开更多

关键词 算术数列 GOLDBACH问题 素数和

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算术数列中弱合数的分布

8

作者 李伟平 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2004年第4期289-291,共3页

把弱合数的分布推广到算术数列中 。

关键词 算术数列 弱合数 浙近公式

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算术数列中的素变数丢番图逼近

9

作者 李伟平 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第1期1-4,10,共5页

证明了:设λ1,λ2,λ3是非零实数,并且不同一符号,η是实数,λ1/λ2是无理数,h是一个给定的正整数,l1,l2,l3是整数,如果广义黎曼猜想成立,那么有无穷多有序素数对p1,p2,p3(pj≡lj(modh),j=1,2,3)使得|λ1p1+λ2p2+λ3p3+η|<(maxpj)-... 证明了:设λ1,λ2,λ3是非零实数,并且不同一符号,η是实数,λ1/λ2是无理数,h是一个给定的正整数,l1,l2,l3是整数,如果广义黎曼猜想成立,那么有无穷多有序素数对p1,p2,p3(pj≡lj(modh),j=1,2,3)使得|λ1p1+λ2p2+λ3p3+η|<(maxpj)-110(logmaxpj)5. 展开更多

关键词 算术数列 素变数 丢番图不等式 圆法

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Goldbach-Vinogradov定理在算术数列中的推广(英文)

10

作者 王天泽 《河南大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第2期1-14,共14页

设ｋ，ｌ１，ｌ２，ｌ３是适合ｋ≥１，（ｌｊ，ｋ）＝１，１≤ｊ≤３的整数．Ｎ是满足同余条件Ｎ≡ｌ１＋ｌ２＋ｌ３（ｍｏｄｋ）的大奇数．则存在实效可计算常数０＜θ＜１使得对任何整数ｋ≤Ｎθ，方程Ｎ＝ｐ１＋ｐ２＋ｐ３对于素变... 设ｋ，ｌ１，ｌ２，ｌ３是适合ｋ≥１，（ｌｊ，ｋ）＝１，１≤ｊ≤３的整数．Ｎ是满足同余条件Ｎ≡ｌ１＋ｌ２＋ｌ３（ｍｏｄｋ）的大奇数．则存在实效可计算常数０＜θ＜１使得对任何整数ｋ≤Ｎθ，方程Ｎ＝ｐ１＋ｐ２＋ｐ３对于素变数ｐｊ≡ｌｊ（ｍｏｄｋ）。 展开更多

关键词 哥德巴赫问题 算术数列 素数 G-V定理

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算术数列中的素变数指数和问题

11

作者 刘华珂 王天芹 《纯粹数学与应用数学》 2020年第1期31-42,共12页

旨在应用初等方法研究指数和问题,给出了算术数列中素变数非线性指数和的一个上界估计.

关键词 指数和 算术数列 圆法

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关于表整数为算术数列中k个素数的乘积

12

作者 李伟平 《延安大学学报（自然科学版）》 2005年第1期1-2,6,共3页

研究表整数为算术数列中k个素数的乘积,得到两个重要结果。

关键词 整数 素数 算术数列

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Golfnach-Vinogradov定理在算术数列中的推广

13

作者 王天泽 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第16期1712-1713,共2页

奇数情形Goldbach问题在1937年已经被Vinogradov基本解决。设N≥9是一个奇数,用I（M）表示方程 P_1+P_2+P_3=N （1）的素变数解的个数。Vinogradov证明了 定理1 当奇数N充分大时有 I(N)=(1/2)б(N)(N^2/((logN)~... 奇数情形Goldbach问题在1937年已经被Vinogradov基本解决。设N≥9是一个奇数,用I（M）表示方程 P_1+P_2+P_3=N （1）的素变数解的个数。Vinogradov证明了 定理1 当奇数N充分大时有 I(N)=(1/2)б(N)(N^2/((logN)~3)+O(N^2/(log^(3.4)N)),其中 这就是所谓的Goldbach-Vinogradov定理。设q≥1是任一整数,作为对方程（1）研究的一个自然推广。 展开更多

关键词 指数和 高斯特征和 G-V定理 算术数列

原文传递

能表为数列中连续项之和的自然数

14

作者 刘华珂 王天芹 《华北水利水电学院学报》 2013年第5期113-115,共3页

通过对能表为自然数列中2个或2个以上连续项之和的自然数N的性质的讨论,分别给出能表为自然数列、算术数列和平方数列中2个或2个以上连续项之和的整数的确切形式.

关键词 堆垒数论 自然数列 算术数列 平方数列

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关于等差等比数列性质的复习

15

作者 朱青云 《教学与管理（理论版）》 2004年第12期66-67,共2页

关键词 等比数列 几何数列 等差 等差数列 算术数列

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用直线求等差数列的通项

16

作者 安月芬 《无锡职业技术学院学报》 2004年第4期39-,共1页

　　我们知道,如把等差数列的通项公式变形为an=dn+(al-d),所得到的是an关于n的一次式,这就表明,{an}乃是线性函数y=dx+(al-d)的图象上当x依次取正整数时的一列有序点列.另外,因为一次函数y=dx+(al-d)又可看作表示一条直线的方程,它仅... 　　我们知道,如把等差数列的通项公式变形为an=dn+(al-d),所得到的是an关于n的一次式,这就表明,{an}乃是线性函数y=dx+(al-d)的图象上当x依次取正整数时的一列有序点列.另外,因为一次函数y=dx+(al-d)又可看作表示一条直线的方程,它仅由平面上的两定点来确定,因而问题便给我们提供了这一么一种可能性:若已知(或能求出)某等差数列的任意两项,这个数列就可以确定,其通项公式则可通过求平面上过两已知点的直线方程得到.下列举例说明:…… 展开更多

关键词 等差数列 通项公式 方程 算术数列 通项 有理数 实数

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m次平均数列的极限 被引量：2

17

作者 吴亚敏 《高等数学研究》 2007年第5期47-49,共3页

讨论m次算术平均数列(1)、m次几何平均数列(2)、m次调和平均数列(3)的极限计算方法,得到三个极限的计算公式(4)、(5)、(6).

关键词 m次算术(几何、调和)平均数列 极限

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关于p＋3^k型整数 被引量：1

18

作者 孙学功 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第3期10-11,共2页

证明了如下定理:存在一个正偶整数的无穷算术数列,其中每一项都与3互素且不能表为p+3k形式.由此证得存在无穷多个素数q,使得2q不能表示为p+3k形式.

关键词 Erdoes问题 算术数列 素数

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On the Extension of Goldbach-Vinogradov's Theorem in Arithmetical Progressions(续) 被引量：1

19

作者 王天泽 《河南大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第4期1-9,共9页

设ｋ，ｌ１，ｌ２，ｌ３是适合ｋ≥１，（ｌｊ，ｋ）＝１，１≤ｊ≤３的整数．Ｎ是满足同余条件Ｎ≡ｌ１＋ｌ２＋ｌ３（ｍｏｄｋ）的大奇数。则存在实效可计算常数０＜θ＜１使得对任何整数ｋ≤Ｎθ，方程Ｎ＝ｐ１＋ｐ２＋ｐ３对于素变... 设ｋ，ｌ１，ｌ２，ｌ３是适合ｋ≥１，（ｌｊ，ｋ）＝１，１≤ｊ≤３的整数．Ｎ是满足同余条件Ｎ≡ｌ１＋ｌ２＋ｌ３（ｍｏｄｋ）的大奇数。则存在实效可计算常数０＜θ＜１使得对任何整数ｋ≤Ｎθ，方程Ｎ＝ｐ１＋ｐ２＋ｐ３对于素变数ｐｊ＝ｌｊ（ｍｏｄｋ）。 展开更多

关键词 哥德巴赫问题 算术数列 素数 G-V定理

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关于3^k＋p^α型整数

20

作者 孙学功 戴丽霞 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期27-29,共3页

本文中,笔者证明了存在一个正偶整数的无穷算术数列,其中每一项都与3互素且不能表为3k+pα形式,由此证得存在无穷多个素数q,使得2q不能表为3k+pα形式.

关键词 3k+pα型整数 算术数列 素数

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