弹性地基上四边自由的各向异性矩形板 被引量：10

1

作者 刘俊聊 王克林 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期103-106,共4页

通过叠加法得到了弹性地基上的各向异性矩形板的一般解。每个叠加解被展成重傅立叶级数 ,其自身或其一阶导数在边界上的值被展成单傅立叶级数。利用控制微分方程和一些边界条件 ,每个叠加解被简化成用边界值的级数的系数表示的傅立叶级... 通过叠加法得到了弹性地基上的各向异性矩形板的一般解。每个叠加解被展成重傅立叶级数 ,其自身或其一阶导数在边界上的值被展成单傅立叶级数。利用控制微分方程和一些边界条件 ,每个叠加解被简化成用边界值的级数的系数表示的傅立叶级数。文后给出了弹性地基上的方板的挠曲面图。 展开更多

关键词 弹性地基 各向异性 矩形板 叠加法 傅立叶级数 挠曲面图 控制微分方程 边界条件

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弹性地基上正交各向异性板的无网格局部Petrov-Galerkin法分析 被引量：3

2

作者 熊渊博 王浩 龙述尧 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第9期1097-1100,共4页

基于经典板理论和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在弹性地基上正交各向异性板弯曲问题中的应用。分析中,本质边界条件采用罚因子法施加,离散的线性方程从Winkler弹性基支... 基于经典板理论和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在弹性地基上正交各向异性板弯曲问题中的应用。分析中,本质边界条件采用罚因子法施加,离散的线性方程从Winkler弹性基支正交各向异性板控制方程的局部积分对称弱形式中得到。通过两个数值算例,表明用MLPG法求解弹性地基上正交各向异性板弯曲具有分析简便和计算精度高等优点。 展开更多

关键词 正交各向异性板 弹性地基 无网格法 局部PETROV-GALERKIN方法 移动最小二乘近似

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弹性地基上各向异性板的静力分析 被引量：1

3

作者 黄炎 蒋咏秋 李家文 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期466-469,共4页

根据弹性地基上各向异性矩形板弯曲挠度的微分方程精确的求得了适用于各种载荷的非齐次解和各类齐次解。其中由三角函数和双曲线函数组成的齐次解能满足四个边为任意边界条件的问题;由代数多项式和双正弦级数组成的齐次解能满足四个角... 根据弹性地基上各向异性矩形板弯曲挠度的微分方程精确的求得了适用于各种载荷的非齐次解和各类齐次解。其中由三角函数和双曲线函数组成的齐次解能满足四个边为任意边界条件的问题;由代数多项式和双正弦级数组成的齐次解能满足四个角为任意边界条件的问题。通过适当选取建立了满足任意边界条件和任意载荷作用的一般解。解中的积分常数完全由边界条件来决定。以四边简支承受均布载荷和局部分布载荷的对称迭层复合材料方板为例进行了计算和分析。其结果与已有文献结果是一致的。由于集中载荷不能求得作用点的弯矩,故在例题中改用局部分布载荷因而求得了最大弯矩。 展开更多

关键词 弹性地基 各向异性板 静力分析 弯曲 挠度

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弹性地基上各向异性平行四边形板 被引量：1

4

作者 刘俊卿 王克林 黄义 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第S1期156-160,共5页

推导出弹性地基上各向异性平行四边形板的控制微分方程和内力方程。并利用对称性将其分解成中心对称和中心反对称两个问题,进而对每个问题给出了两个齐次解和一个特解,通过叠加而得到用重傅立叶级数表示的全解,该解克服了过去人们用重... 推导出弹性地基上各向异性平行四边形板的控制微分方程和内力方程。并利用对称性将其分解成中心对称和中心反对称两个问题,进而对每个问题给出了两个齐次解和一个特解,通过叠加而得到用重傅立叶级数表示的全解,该解克服了过去人们用重傅立叶级数仅在一个方向用一种级数(正弦或是余弦函数)表示导致的弊端。另外还给出了加快傅立叶级数收敛速度的计算公式。 展开更多

关键词 弹性地基 各向异性 平行四边形板 傅立叶级数 加快收敛

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弹性地基上正交各向异性自由矩形板的弯曲 被引量：1

5

作者 侯宇 何福保 《工程力学》 EI CSCD 1990年第4期106-114,共9页

本文运用文所建立的方法,研究Winkler弹性地基上正交各向异性自由矩形板弯曲问题的精确解。以受集中载荷作用的板为例,给出不同弹性系数地基上板的位移和弯矩的数字计算结果。

关键词 弹性 地基 各向异性 板 弯曲

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非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的DTM分析 被引量：4

6

作者 滕兆春 刘露 衡亚洲 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第3期166-172,共7页

基于经典薄板理论和力的平衡关系,建立非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化.采用微分变换法(DTM)将无量纲控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频... 基于经典薄板理论和力的平衡关系,建立非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化.采用微分变换法(DTM)将无量纲控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程,数值研究4种不同边界正交各向异性矩形板自由振动前四阶无量纲固有频率特性.其数值结果退化为无地基正交各向异性矩形板、均匀Winkler弹性地基正交各向异性矩形板和均匀Winkler-Pasternak弹性地基正交各向异性矩形板情形,并与已有的精确解和级数解进行对比,表明DTM具有非常高的精度和很强的适用性.分析不同边界条件下地基变化参数和矩形板长宽比对正交各向异性矩形板自振频率的影响,并给出了Winkler-Pasternak弹性地基上对边固定对边简支正交各向异性矩形板的前四阶振型. 展开更多

关键词 非均匀Winkler-Pasternak弹性地基 正交各向异性矩形板 自由振动 无量纲固有频率 微分变换法(DTM)

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弹性地基上正交各向异性强厚板静动力问题的解 被引量：2

7

作者 高荣誉 《华东公路》 北大核心 1997年第2期19-23,共5页

抛弃任何有关应力或位移模式的人为假设,建立正交各向异性地基板在任意荷载作用下的状态方程。给出地基板静力和动力问题的解析解。其解满足弹性力学的所有方程,并计及了全部弹性常数。可求出地基板的全部位移、应力分量及地基反力。数... 抛弃任何有关应力或位移模式的人为假设,建立正交各向异性地基板在任意荷载作用下的状态方程。给出地基板静力和动力问题的解析解。其解满足弹性力学的所有方程,并计及了全部弹性常数。可求出地基板的全部位移、应力分量及地基反力。数值结果与SAP5有限元解进行了对比。 展开更多

关键词 正交各向异性 地基厚板 解析解 弹性地基 静动力

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弹性地基上正交各向异性变厚度圆薄板的大挠度问题 被引量：1

8

作者 王嘉新 刘杰 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1996年第5期455-463,共9页

本文推出了均布载荷下弹性基地上的正交各向异性变厚度圆薄板大挠度问题的基本方程．利用修正迭代法获得了该问题的二阶近似解．

关键词 圆薄板 大挠度 弹性地基 板 正交各向异性

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弹性地基上各向异性厚板计算新方法

9

作者 张伟星 《工程力学》 EI CSCD 1993年第1期97-104,共8页

弹性地基上厚板的弯曲,一直是学者和工程师们十分关切的问题.本文采用分步分析方法,分析了弹性地基上的各向异性厚板和板式筏片基础,使在不需增加基本未知函数个数的情况下就可建立含有横向坐标Z的任意高次项的高阶方程,与现有厚板理论... 弹性地基上厚板的弯曲,一直是学者和工程师们十分关切的问题.本文采用分步分析方法,分析了弹性地基上的各向异性厚板和板式筏片基础,使在不需增加基本未知函数个数的情况下就可建立含有横向坐标Z的任意高次项的高阶方程,与现有厚板理论相比,本文所述方法具有基本未知函数少、基本方程易于建立、简单易解、计算结果精度较高等优点. 展开更多

关键词 弹性地基 各向异性 板 分步分析法

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双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板自由振动问题的Hamilton方法 被引量：1

10

作者 赵琴 额布日力吐 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期674-682,共9页

本文运用矩阵多元多项式的带余除法把双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板的振动方程转化为Hamilton系统,利用分离变量给出对应的Hamilton算子.通过计算得到对边简支问题所对应Hamilton算子的本征值和本征函数系,并证明了该本征函数... 本文运用矩阵多元多项式的带余除法把双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板的振动方程转化为Hamilton系统,利用分离变量给出对应的Hamilton算子.通过计算得到对边简支问题所对应Hamilton算子的本征值和本征函数系,并证明了该本征函数系的辛正交性和在Cauchy主值意义下的完备性.根据本征函数系的完备性,得到对应Hamilton系统的通解,进而给出双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板对边简支振动问题振型函数的通解.此外,通过两个例子说明此方法可以计算出自由振动问题的频率和振型函数. 展开更多

关键词 正交各向异性板 HAMILTON系统 自由振动 双参数弹性地基 完备性

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一类双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板弯曲方程的辛方法

11

作者 江涛 额布日力吐 阿拉坦仓 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第1期11-17,共7页

利用辛方法研究了双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板的弯曲问题,首先计算出原方程在一边简支对边滑支边界条件下对应的Hamilton算子的本征值和本征函数系,并证明了该本征函数系的辛正交性和它的完备性.进而算出双参数弹性地基上一... 利用辛方法研究了双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板的弯曲问题,首先计算出原方程在一边简支对边滑支边界条件下对应的Hamilton算子的本征值和本征函数系,并证明了该本征函数系的辛正交性和它的完备性.进而算出双参数弹性地基上一边简支对边滑支正交各向异性矩形薄板弯曲问题的通解.最终,通过一个算例验证了所得通解的正确性. 展开更多

关键词 双参数弹性地基 正交各向异性矩形板 辛方法 HAMILTON算子 完备性

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无砟轨道弹性地基梁板模型 被引量：23

12

作者 赵坪锐 章元爱 +1 位作者 刘学毅 郭利康 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期1-4,共4页

根据无砟轨道的结构和受力特点,采用弹性点支承梁模拟钢轨、板壳单元模拟无砟轨道各结构层,建立无砟轨道弹性地基梁板模型,进行无砟轨道各结构层的荷载弯矩计算,并与弹性地基叠合梁模型及弹性地基梁体模型进行对比。结果表明:弹性地基... 根据无砟轨道的结构和受力特点,采用弹性点支承梁模拟钢轨、板壳单元模拟无砟轨道各结构层,建立无砟轨道弹性地基梁板模型,进行无砟轨道各结构层的荷载弯矩计算,并与弹性地基叠合梁模型及弹性地基梁体模型进行对比。结果表明:弹性地基梁板模型更符合无砟轨道结构的受力特点,能够有效地反映承载层的空间弯曲变形;在该模型的钢轨上施加轮载可直接得到无砟轨道各承载层的纵、横向弯矩,既克服了弹性地基叠合梁模型忽略无砟轨道纵、横向变形协调条件,将纵、横向弯矩分开计算而造成的较大计算误差的缺点,也克服了弹性地基梁体模型层间约束强且计算繁琐的缺点。弹性地基梁板模型计算的结果与遂渝线实测结果基本吻合,验证了模型的合理性和有效性。 展开更多

关键词 弹性地基 梁板模型 无砟轨道 荷载 弯矩 有限元法

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梯形渠道衬砌冻胀破坏弹性地基板模型 被引量：8

13

作者 何鹏飞 候光亮 +2 位作者 董建华 曹海涛 马永斌 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第23期91-100,共10页

为探讨开放系统中梯形混凝土衬砌渠道的冻胀问题,根据衬砌板与冻土地基的相互关系,该研究采用Winkler弹性地基板理论建立考虑冻胀力和冻结力作用的衬砌板冻胀破坏力学模型,使用解析法得到了衬砌板变形和内力解,对不同地下水埋深、衬砌... 为探讨开放系统中梯形混凝土衬砌渠道的冻胀问题,根据衬砌板与冻土地基的相互关系,该研究采用Winkler弹性地基板理论建立考虑冻胀力和冻结力作用的衬砌板冻胀破坏力学模型,使用解析法得到了衬砌板变形和内力解,对不同地下水埋深、衬砌板几何参数的影响规律进行了分析。通过与已有现场观测值和计算值进行对比,验证了弹性地基板理论计算结果的正确性。研究结果表明:坡板在非均匀分布的冻胀力作用下,挠度、弯矩和剪力也表现为非均匀分布,挠度最大值在坡顶距坡脚2/3处,弯矩最大值靠近底板位置,拉应力分布与内力分布规律一致。与梁理论相比,板理论计算结果表明衬砌板的挠度和内力沿板宽方向为非均匀分布,挠度和弯矩在自由边界(纵向伸缩缝)处增大,扭矩主要分布在衬砌板的拐角处。切向冻结力对渠道冻胀影响较小,在原渠道工况下,不考虑切向冻结力与考虑最大切向冻结力之间,最大挠度相差0.7 mm。针对不同地下水位的渠道,给出了衬砌板的安全厚度,可为现浇混凝土梯形渠道的抗冻胀设计提供参考和理论依据。 展开更多

关键词 渠道 模型 冻胀 衬砌 冻结力 弹性地基板

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移动荷载下正交各向异性地基无限大板的动力响应 被引量：7

14

作者 张春丽 王博 祝彦知 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第2期352-358,共7页

以薄板理论和弹性动力学理论为前提,以位移分量为基本未知量,建立了直角坐标系下的移动谐振荷载作用下正交各向异性地基上覆无限大弹性板的力学模型和动力微分方程;然后用坐标变换和Fourier积分变换,且引入边界条件,推导了移动荷载作用... 以薄板理论和弹性动力学理论为前提,以位移分量为基本未知量,建立了直角坐标系下的移动谐振荷载作用下正交各向异性地基上覆无限大弹性板的力学模型和动力微分方程;然后用坐标变换和Fourier积分变换,且引入边界条件,推导了移动荷载作用下无限大板的挠度和薄板与地基之间的接触应力的积分形式解。基于推导的理论方法,编制了相应的计算程序,并对薄板表面作用线性谐振荷载问题进行了算例分析,验证了方法的正确性。最后,对移动谐振荷载作用下公路路面板的动力响应进行了参数分析,研究了土体参数、板参数、荷载速度、荷载频率对其影响规律。结果表明:土体的各向异性、板厚、板的弹性模量、荷载移动的速度和振动频率对板动力响应影响很大。 展开更多

关键词 移动荷载 正交各向异性地基 弹性板 动力响应 FOURIER变换

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弹性半空间地基上正交异性矩形板弯曲通解 被引量：7

15

作者 王春玲 周亮 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2010年第2期227-235,共9页

本文先对受任意边界约束的正交各向异性矩形薄板,在各种形式荷载作用下的弯曲问题,构造了四次逐项可导的带有补充项的双重正弦傅里叶级数新通解.该解析解既不需要叠加,对不同的物性参数又不需要分类,而且待定系数少又具有明确的物理含义... 本文先对受任意边界约束的正交各向异性矩形薄板,在各种形式荷载作用下的弯曲问题,构造了四次逐项可导的带有补充项的双重正弦傅里叶级数新通解.该解析解既不需要叠加,对不同的物性参数又不需要分类,而且待定系数少又具有明确的物理含义,这使得正交各向异性矩形薄板的弯曲问题求解统一化、简单化、规律化。然后将新通解与弹性半空间受任意竖向荷载作用下的静力位移积分变换解相结合,得出弹性半空间地基上受任意边界约束的正交各向异性矩形板,在任意竖向荷载作用下的弯曲解析解。本文还给出了算例分析,其结果与文献吻合良好,证明本文的方法是切实可行的。 展开更多

关键词 弹性半空间地基 正交各向异性矩形板 相互作用 弯曲 解析解

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弹性地基板的分析简化模型 被引量：4

16

作者 王春玲 黄义 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期52-57,共6页

将弹性半空间地基受任意竖向荷载作用下的静力位移积分变换解与弹性半空间地基上四边自由矩形板受任意竖向荷载作用的弯曲解析解相结合,建立了求解板下地基位移的方法。对一些算例进行大量数值计算分析,得出弹性半空间地基上四边自由矩... 将弹性半空间地基受任意竖向荷载作用下的静力位移积分变换解与弹性半空间地基上四边自由矩形板受任意竖向荷载作用的弯曲解析解相结合,建立了求解板下地基位移的方法。对一些算例进行大量数值计算分析,得出弹性半空间地基上四边自由矩形板板下地基水平位移和竖向位移的分布规律;并基于该位移分布规律,提出地基位移沿深度按一定的函数关系变化的假设,考虑板下地基水平位移,利用板地基系统的总势能最小原理,通过复杂的变分运算,得出弹性地基板的简化模型。在不考虑板下地基水平位移时,该模型退化成双参数地基模型,并给出了求解其上四边自由矩形板的近似边界条件。 展开更多

关键词 弹性半空间模型 矩形板 地基位移 分布规律 最小势能原理 简化模型

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弹性地基叠合板梁力学模型的有限单元法 被引量：1

17

作者 陆银根 岳渠德 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1989年第2期64-74,共11页

本文就板体轨道的应力分析,建立弹性地基叠合板梁力学模型,钢轨取直梁单元,轨下基础板体取短形薄板单元。将板体轨道视作整体结构,按文克勒地基模型推导出有限单元法的理论计算公式,编制实用计算程序。用本方法计算铁路板体轨道,可同时... 本文就板体轨道的应力分析,建立弹性地基叠合板梁力学模型,钢轨取直梁单元,轨下基础板体取短形薄板单元。将板体轨道视作整体结构,按文克勒地基模型推导出有限单元法的理论计算公式,编制实用计算程序。用本方法计算铁路板体轨道,可同时计算钢轨和轨下基础板体沿平面两个方向上的竖向位移、内力以及地基反力的变化规律,从而克服了现有计算方法的偏面性。 展开更多

关键词 叠合板 弹性地基 地基模型 有限单元法 竖向位移 内力 地基反力 板梁 钢轨 轨道

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弹性地基上正交各向异性板的低速冲击响应

18

作者 阴小梅 李锟 《青海大学学报（自然科学版）》 2018年第6期28-33,共6页

为了研究弹性地基上钢筋混凝土板在冲击荷载作用下的应力及位移特征,文中以弹性地基与正交各向异性板的接触作用为分析模型,采用显式有限元方法建立了弹性地基与四边自由的正交各向异性板冲击作用的分析模型,计算了弹性地基和正交各向... 为了研究弹性地基上钢筋混凝土板在冲击荷载作用下的应力及位移特征,文中以弹性地基与正交各向异性板的接触作用为分析模型,采用显式有限元方法建立了弹性地基与四边自由的正交各向异性板冲击作用的分析模型,计算了弹性地基和正交各向异性弹性板的应力场及位移场。数值模拟结果表明:四边自由的正交各向异性板在冲击荷载作用下其底部受拉,顶部受压,其应力分布特征与薄板弯曲的应力分布特征相近,板中最大应力对称出现在距板底中央的1/3处;地基沉降主要出现在与板接触的有限区域内,且发生在距地基表面的0. 0～1. 2 m深度范围内。本文的计算结果可为评估弹性地基及正交各向异性板在冲击荷载作用下的安全性提供计算依据。 展开更多

关键词 弹性地基 正交各向异性板 冲击荷载 Mises等效应力 沉降

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弹性半空间地基上正交异性矩形薄板稳态振动通解

19

作者 王春玲 张海霞 丁欢 《西安建筑科技大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2011年第4期474-479,共6页

先对边界任意约束的正交各向异性矩形薄板,构造了四次逐项可导的带有补充项的双重正弦傅里叶级数通解.该解析解既不需要叠加,对不同的物性参数又不需要分类,而且待定系数少又具有明确的物理含义,这使得正交各向异性矩形薄板的振动问题... 先对边界任意约束的正交各向异性矩形薄板,构造了四次逐项可导的带有补充项的双重正弦傅里叶级数通解.该解析解既不需要叠加,对不同的物性参数又不需要分类,而且待定系数少又具有明确的物理含义,这使得正交各向异性矩形薄板的振动问题求解统一化、简单化、规律化.然后将该通解与弹性半空间受任意竖向稳态荷载作用下的动力位移积分变换解相结合,得出弹性半空间地基上边界任意约束的正交各向异性矩形板,在任意竖向稳态荷载作用下的稳态振动解析解.最后还给出了算例分析,其结果与文献吻合良好,证明本文的方法是切实可行的. 展开更多

关键词 弹性半空间地基 正交各向异性矩形板 相互作用 稳态振动 解析解

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弹性地基梁板模型的适用性

20

作者 康韶玮 《江西建材》 2014年第3期8-9,共2页

PKPM软件之JCCAD程序的桩筏有限元计算中的弹性地基梁板模型(桩和土按WINKLER模型)在工程设计中是从设计人到审图公司较为熟悉和偏于使用的一种计算模型,但其的适用性到底如何呢?本文通过工程比算,对这中计算模型的适用性进行了详细阐述。

关键词 弹性地基梁板模型 桩基反力 桩刚度 基础沉降

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