三维Navier-Stokes/Boussinesq方程组的高精度紧致有限差分格式 被引量：1

1

作者 徐丽 《宁夏师范学院学报》 2017年第6期1-12,共12页

基于涡量-势函数方法,利用泊松方程的四阶紧致差分公式,构造了一种数值求解三维定常Navier-Stokes/Boussinesq方程组的高精度紧致有限差分格式,并针对有解析解的Dirichlet边值问题进行了数值实验,验证了方法的精确性和有效性.

关键词 Navier-Stokes/Boussinesq方程组 涡量-势函数方法 高精度 紧致有限差分格式

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长短波方程的两个守恒型紧致有限差分格式 被引量：2

2

作者 蒋佳平 王廷春 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第1期43-55,共13页

本文对一类耦合非线性长短波方程组进行了数值研究,提出了两个四阶紧致有限差分格式,并证明新格式在离散意义下保持原问题的两个守恒性质,即总质量守恒和总能量守恒.数值实验表明本文格式在时间和空间方向分别具有二阶和四阶精度,具有... 本文对一类耦合非线性长短波方程组进行了数值研究,提出了两个四阶紧致有限差分格式,并证明新格式在离散意义下保持原问题的两个守恒性质,即总质量守恒和总能量守恒.数值实验表明本文格式在时间和空间方向分别具有二阶和四阶精度,具有良好的稳定性且在离散意义下很好地保持总质量和总能量守恒. 展开更多

关键词 长短波方程 紧致有限差分格式 质量守恒 能量守恒

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求解Black-Scholes方程的精度紧致有限差分格式 被引量：1

3

作者 赵美芝 戴伟忠 晏云 《闽南师范大学学报（自然科学版）》 2017年第1期1-10,共10页

针对单个Black-Scholes方程提出一种具有空间四阶精度的紧致有限差分格式,利用离散能量法分析了其稳定性和收敛性,并通过数值算例结果证实了理论分析.

关键词 BLACK-SCHOLES方程 紧致有限差分格式 离散能量法 稳定性 收敛性

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Korteweg-de Vries方程的守恒紧致有限差分格式 被引量：5

4

作者 何育宇 王晓峰 +1 位作者 陆东 邓雅清 《闽南师范大学学报（自然科学版）》 2020年第2期17-21,共5页

对Korteweg-de Vries方程提出一个三层线性紧致有限差分格式.所建格式是质量守恒和能量守恒的,Von Neumann分析法证明了格式是绝对稳定的.数值实验验证了该格式的质量和能量守恒性.

关键词 Korteweg-de Vries方程 紧致有限差分格式 守恒性 Von Neumann分析法

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RLW-KdV方程的紧致有限差分格式

5

作者 邓雅清 王晓峰 何育宇 《数学杂志》 2022年第5期425-436,共12页

本文研究了RLW-KdV方程的一个三层线性紧致有限差分格式.该格式是质量守恒和能量守恒的,用离散能量法证明了差分格式的收敛性和稳定性.所建格式的收敛阶为O(τ~2+h~4).数值实验验证了该格式的有效性和可靠性.

关键词 RLW-KdV方程 紧致有限差分格式 守恒性 稳定性 收敛性

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RLW-KdV方程的高阶紧致有限差分格式 被引量：1

6

作者 邓雅清 王晓峰 +1 位作者 何育宇 钟瑞华 《数学进展》 CSCD 北大核心 2022年第2期360-374,共15页

对RLW-KdV方程提出一种新的四阶精度紧致有限差分格式.用离散能量法证明差分格式的能量守恒性、可解性、收敛性和稳定性.在离散L_(∞)-范数下,所建格式在空间上四阶收敛且在时间上二阶收敛.通过两个数值算例验证了该格式的有效性和可靠性.

关键词 RLW-KdV方程 紧致有限差分格式 唯一解 稳定性 收敛性

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三维飞船绕流问题的高精度迎风紧致差分格式 被引量：1

7

作者 朱庆勇 卞静 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期16-19,共4页

从迎风紧致逼近出发，给出了一个求解二维可压Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的一种高精度的数值方法. 利用Ｓｔｅｇｅｒ－Ｗａｒｍｉｎｇ的通量分裂技术将守恒型方程小的流通向量分裂成２部分，在此基础上据风向构造逼近于无粘项的三... 从迎风紧致逼近出发，给出了一个求解二维可压Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的一种高精度的数值方法. 利用Ｓｔｅｇｅｒ－Ｗａｒｍｉｎｇ的通量分裂技术将守恒型方程小的流通向量分裂成２部分，在此基础上据风向构造逼近于无粘项的三阶迎风紧致有限差分格式．对方程中的粘性部分采用通常的二阶差分逼近．所建立的差分格式被用来数值求解了三维飞船绕流问题． 展开更多

关键词 NAVIER-STOKES方程 三维飞船绕流问题 迎风紧致有限差分格式 二阶分逼近 迎风紧致逼近 流通向量

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五次非线性Schr?dinger方程的一个新型守恒紧致差分格式 被引量：1

8

作者 薛翔 王廷春 《数学杂志》 2019年第4期555-565,共11页

本文研究了带五次项的非线性Schrodinger方程初边值问题.利用有限差分法构造了一个四阶紧致差分格式,证明格式在离散意义下保持原问题的两个守恒性质,即质量守恒和能量守恒.引入“抬升”技巧,运用标准的能量方法和数学归纳法建立了误差... 本文研究了带五次项的非线性Schrodinger方程初边值问题.利用有限差分法构造了一个四阶紧致差分格式,证明格式在离散意义下保持原问题的两个守恒性质,即质量守恒和能量守恒.引入“抬升”技巧,运用标准的能量方法和数学归纳法建立了误差的最优估计,证明数值解在空间和时间两个方向分别具有四阶和二阶精度.数值实验对理论结果进行了验证,并与已有结果进行了对比,结果表明本文格式在保持精度相当的前提下具有更高的计算效率. 展开更多

关键词 五次非线性Schrodinger方程 紧致有限差分格式 离散守恒律 最优误差估计 计算效率

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5次非线性Schrdinger方程的一个线性化4层紧致差分格式 被引量：2

9

作者 翟步祥 聂涛 薛翔 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第1期35-38,51,共5页

对5次非线性Schrdinger方程提出了一个线性化4层紧致有限差分格式,引入"抬升"技巧,运用标准的能量方法和数学归纳法建立了误差的最优估计,证明数值解在空间和时间2个方向分别具有4阶和2阶精度.数值实验对理论结果进行了验证... 对5次非线性Schrdinger方程提出了一个线性化4层紧致有限差分格式,引入"抬升"技巧,运用标准的能量方法和数学归纳法建立了误差的最优估计,证明数值解在空间和时间2个方向分别具有4阶和2阶精度.数值实验对理论结果进行了验证,并通过对比表明该文格式在保持精度相当的前提下较已有格式具有更高的计算效率. 展开更多

关键词 5次非线性Schrodinger方程 紧致有限差分格式 最优误差估计 线性化4层格式 计算效率

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一维Zakharov-Rubenchik方程的有效紧致差分格式 被引量：1

10

作者 胡云霞 李宏伟 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第2期149-157,共9页

偏微分方程的有限差分法是科学计算中的一种有效方法,采用经典的一阶和二阶有限差分格式对方程进行数值求解,要想得到较高精度的近似解是不容易的,一种合理的方法是设计高阶紧致差分格式.为了研究一维Zakharov-Rubenchik方程的有效紧致... 偏微分方程的有限差分法是科学计算中的一种有效方法,采用经典的一阶和二阶有限差分格式对方程进行数值求解,要想得到较高精度的近似解是不容易的,一种合理的方法是设计高阶紧致差分格式.为了研究一维Zakharov-Rubenchik方程的有效紧致差分格式及其数值计算.针对一般形式的Zakharov-Rubenchik方程,提出了一种半隐式紧致有限差分格式,该格式克服了传统差分格式效率低、精确度不足的缺点,并在离散层次上保持了质量和能量的守恒性.最后,通过数值算例验证了该格式的精确程度及守恒性,并对几种不同差分格式的误差和计算耗时进行了比较,数值结果表明了半隐式紧致差分格式的高阶收敛性及有效性. 展开更多

关键词 Zakharov-Rubenchik方程 紧致有限差分格式 离散守恒定律

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第一类导数非线性Schrdinger方程的高阶紧致差分格式

11

作者 邵静芳 石方圆 《北京信息科技大学学报（自然科学版）》 2018年第1期86-89,94,共5页

利用Taylor级数展开,得到求解第一类导数非线性Schrdinger方程的五点四阶时间紧致有限差分格式,该格式在空间和时间上均保持4阶精度。数值算例验证了该格式的精度阶,并给出了2个单孤子碰撞的数值模拟。

关键词 导数非线性Schrdinger方程 五点四阶时间紧致有限差分格式 孤子解

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第一类导数非线性Schrdinger方程的时间紧致格式

12

作者 邵静芳 张静静 《北京信息科技大学学报（自然科学版）》 2017年第6期94-98,共5页

利用Taylor级数展开,得到求解第一类导数非线性Schrdinger方程的时间紧致有限差分格式,该格式在空间上保持2阶精度,在时间上保持4阶精度。数值算例验证了格式的精度阶,并对2个单孤子的碰撞进行了数值模拟。

关键词 导数非线性Schrodinger方程 时间紧致有限差分格式 孤子解

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求解对流扩散方程的紧致修正方法 被引量：1

13

作者 张昆 杨茉 《工程热物理学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期459-461,共3页

提出了求解对流扩散方程的紧致修正方法,该方法是在低阶离散格式的源项中,引入紧致修正项,从而构造高阶紧致修正格式,并进行求解。采用紧致修正方法对典型的对流扩散方程进行计算。结果表明,紧致修正方法虽然与二阶经典差分方法建立在... 提出了求解对流扩散方程的紧致修正方法,该方法是在低阶离散格式的源项中,引入紧致修正项,从而构造高阶紧致修正格式,并进行求解。采用紧致修正方法对典型的对流扩散方程进行计算。结果表明,紧致修正方法虽然与二阶经典差分方法建立在相同的结点数上,但紧致修正方法的精度与紧致方法的精度相同,均具有四阶精度。所以紧致修正方法可以在少网格点下得出高精度解。 展开更多

关键词 紧致有限差分格式 紧致修正方法 对流扩散方程

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