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微分多项式系统的约化算法理论<英> 被引量:26
1
作者 朝鲁 《数学进展》 CSCD 北大核心 2003年第2期208-220,共13页
本文中,作者推广了纯代数形式的特征列集理论(吴方法)为微分形式的相应理论,即建立了在机器证明和诸多微分问题中非常重要的微分多项式组的约化算法理论。引入了一些新的概念和观点使函数微分(导数)具有直观的代数几何表示。给出了Coher... 本文中,作者推广了纯代数形式的特征列集理论(吴方法)为微分形式的相应理论,即建立了在机器证明和诸多微分问题中非常重要的微分多项式组的约化算法理论。引入了一些新的概念和观点使函数微分(导数)具有直观的代数几何表示。给出了Coherent条件下的特征列集的算法。给出的算法易于在计算机上实现并适合应用于广泛的微分问题,如微分方程对称计算,各种微分关系的自动推理等问题。 展开更多
关键词 微分多项式系统 约化算法 吴方法 特征列集 微分多项式 基本集 Coherent条件
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一类过阻尼系统二次矩阵方程的三次循环约化算法
2
作者 余波 董宁 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第7期82-85,共4页
提出了3次收敛的循环约化算法来求解一类来自于过阻尼系统的二次矩阵方程,讨论了算法的收敛性及其在临界状态下以常数1/3线性收敛的性质.数值试验验证了本文的结果.
关键词 收敛 过阻尼系统 循环约化算法 临界状态
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基于格基约化算法的环上截位序列还原 被引量:1
3
作者 杨建斌 朱宣勇 《信息工程大学学报》 2017年第4期442-447,共6页
研究由序列a-的最低l比特序列还原整体序列的问题。将该问题转化为使用格基约化算法求解线性同余方程组的问题。实验结果表明,对ZUC密码算法的驱动序列,即对于■/(2^(31)-1)上的16阶本原序列,当已知整体序列的最低8比特序列,长度为110拍... 研究由序列a-的最低l比特序列还原整体序列的问题。将该问题转化为使用格基约化算法求解线性同余方程组的问题。实验结果表明,对ZUC密码算法的驱动序列,即对于■/(2^(31)-1)上的16阶本原序列,当已知整体序列的最低8比特序列,长度为110拍,则可以还原整体序列。 展开更多
关键词 线性递归序列$整数剩余类环 截位序列$序列还原 格基约化算法
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F[x]-格基约化算法和多条序列综合 被引量:2
4
作者 王丽萍 祝跃飞 《中国科学(E辑)》 CSCD 北大核心 2003年第2期168-173,共6页
利用F[x]-格基约化算法给出了域F上长度为N的m条序列的最短线性移位寄存器(即极小多项式)的综合算法.此算法的计算复杂度为O(N2)次F中乘运算,同时给出了一个极小多项式惟一的充要判别条件,且在极小多项式不惟一时,给出所有的极小多项式... 利用F[x]-格基约化算法给出了域F上长度为N的m条序列的最短线性移位寄存器(即极小多项式)的综合算法.此算法的计算复杂度为O(N2)次F中乘运算,同时给出了一个极小多项式惟一的充要判别条件,且在极小多项式不惟一时,给出所有的极小多项式的一般形式和当F为有限域时极小多项式的个数. 展开更多
关键词 最短线性移位寄存器 极小多项式 特征多项式 多条序列综合 F[x]-格基约化算法 标准 密码学
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有限图的约化及其连通性 被引量:4
5
作者 李红刚 鲜思东 《重庆邮电学院学报(自然科学版)》 2005年第3期376-378,共3页
通过复杂图的邻接矩阵的变换,给出了有限图的约化图的邻接矩阵的概念,并在此基础上证明了有限图与其约化图的连通性是一致的,同时给出了任意有限图连通性判定的约化算法。
关键词 邻接矩阵 约化算法
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平均情况下BKZ算法的启发式分析
6
作者 孙明豪 王世雄 屈龙江 《密码学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1090-1107,共18页
作为使用最广泛的格基约化算法,BKZ算法是攻击格密码体制或者评估其安全性最重要的工具之一.然而,BKZ算法在实际中的行为预测是一个著名的难题.Hanrot等人基于动力系统方法在2011年首次给出BKZ算法的一个分析结果.他们发现在BKZ算法运... 作为使用最广泛的格基约化算法,BKZ算法是攻击格密码体制或者评估其安全性最重要的工具之一.然而,BKZ算法在实际中的行为预测是一个著名的难题.Hanrot等人基于动力系统方法在2011年首次给出BKZ算法的一个分析结果.他们发现在BKZ算法运行过程中只需多项式次调用SVP子程序即可保证输出约化基的质量.最近,Li和Nguyen改进了Hanrot等人的分析结果,给出BKZ算法运行时间和输出质量更好的上界.然而,关于BKZ算法的理论分析仍有一些问题需要被解决:(1)在BKZ算法的动力学分析中,调用LLL算法对格基产生的影响难以被合理地解释;(2)已有关于BKZ算法的分析结果都是在最坏情况下得到的,与其在实际中的表现存在明显偏差.本文的主要贡献在于基于高斯启发式和动力系统方法给出BKZ算法在平均情况下的一个启发式分析.在本文给出的分析中,上述LLL算法产生的影响可以通过几何级数假设被合理地解释.本文最终得到的分析结果不仅在理论上具有更好的上界,而且可以更准确地估计BKZ算法实际输出约化基的质量.实验结果可以验证上述结论. 展开更多
关键词 格基约化算法 动力系统 平均情况下分析 高斯启发式 几何级数假设
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PBKZ算法及其在格挑战中的应用
7
作者 孙明豪 屈龙江 李超 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第5期1-8,共8页
格是欧氏空间R^n中的离散加法子群,格上的许多计算问题被证明是NP-hard,常用来作为公钥密码体制的底层困难问题.目前基于量子计算机模型的量子算法也难以高效求解格上的困难问题,因此后量子时代下格密码学受到了越来越多的关注.最短向... 格是欧氏空间R^n中的离散加法子群,格上的许多计算问题被证明是NP-hard,常用来作为公钥密码体制的底层困难问题.目前基于量子计算机模型的量子算法也难以高效求解格上的困难问题,因此后量子时代下格密码学受到了越来越多的关注.最短向量问题(Shortest Vector Problem,SVP)是格上的计算困难问题,格基约化算法是求解SVP问题的一个有效算法,该算法可以找到格中的一些短向量.YOSHINORI等人在2016年欧洲密码年会上提出Progressive BKZ算法,是目前格基约化算法中最为高效的算法之一.详细介绍了PBKZ算法,分析了它的运行机理及其内在特点,然后在Linux系统下成功调试了PBKZ算法库,并针对Darmstadt格挑战展开了一系列实验,最终在600维和725维两种情形下取得了目前国际上最好结果. 展开更多
关键词 格基约化算法 SVP问题 PBKZ算法 Darmstadt格挑战
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An Algorithm for Cloud-based Web Service Combination Optimization Through Plant Growth Simulation
8
作者 Li Qiang Qin Huawei +1 位作者 Qiao Bingqin Wu Ruifang 《系统仿真学报》 北大核心 2025年第2期462-473,共12页
In order to improve the efficiency of cloud-based web services,an improved plant growth simulation algorithm scheduling model.This model first used mathematical methods to describe the relationships between cloud-base... In order to improve the efficiency of cloud-based web services,an improved plant growth simulation algorithm scheduling model.This model first used mathematical methods to describe the relationships between cloud-based web services and the constraints of system resources.Then,a light-induced plant growth simulation algorithm was established.The performance of the algorithm was compared through several plant types,and the best plant model was selected as the setting for the system.Experimental results show that when the number of test cloud-based web services reaches 2048,the model being 2.14 times faster than PSO,2.8 times faster than the ant colony algorithm,2.9 times faster than the bee colony algorithm,and a remarkable 8.38 times faster than the genetic algorithm. 展开更多
关键词 cloud-based service scheduling algorithm resource constraint load optimization cloud computing plant growth simulation algorithm
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未知参数多重递归发生器的截低位还原
9
作者 于寒冰 郑群雄 《信息工程大学学报》 2024年第2期181-188,共8页
多重递归发生器的可预测性问题,即能否由一段截位序列还原多重递归发生器未知的参数与初态,进而预测后面的序列,是评估发生器的重要指标,也是设计发生器的主要考量。目前截高位情形下的可预测性问题已被解决,但截低位情形有待补充,且截... 多重递归发生器的可预测性问题,即能否由一段截位序列还原多重递归发生器未知的参数与初态,进而预测后面的序列,是评估发生器的重要指标,也是设计发生器的主要考量。目前截高位情形下的可预测性问题已被解决,但截低位情形有待补充,且截高位情形的方法不能平凡推广到截低位情形。研究表明,截低位情形下多重递归发生器的可预测性问题可通过3步解决。首先通过格基约化找到序列的零化多项式,其次计算零化多项式的结式与最大公因式还原模数与系数,最后构造格还原初态并估计所需的截位数据量。对于模数是偶数的情形,还原初态还可以采用带模高位的格方法。实验结果表明,模数为偶数时,同时使用两种初态还原方法可提高成功率。 展开更多
关键词 多重递归发生器 环上序列 格基约化算法 截位还原
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针对离散私钥比特泄漏的RSA格攻击方法
10
作者 刘向辉 韩文报 +1 位作者 王政 权建校 《计算机工程》 CAS CSCD 2014年第3期163-166,共4页
RSA算法是目前应用最广泛的公钥密码体制之一,而格攻击是针对RSA体制的一类重要攻击方法。为此,将RSA算法的部分私钥泄漏问题转化为多变元线性同余方程的求解问题,基于同余方程构造出特定的格,利用LLL格基约化算法进行约化,从而以一定... RSA算法是目前应用最广泛的公钥密码体制之一,而格攻击是针对RSA体制的一类重要攻击方法。为此,将RSA算法的部分私钥泄漏问题转化为多变元线性同余方程的求解问题,基于同余方程构造出特定的格,利用LLL格基约化算法进行约化,从而以一定的概率求得同余方程的小根。以上述多变元线性同余方程的小根求解技术为基础,提出一种针对离散私钥比特泄漏的RSA格攻击方法。在该方法下,如果RSA算法的公钥参数e=N~β≤N^(1/2),并且私钥d的未知部分N≤N^((1/2)-β),则能以高概率恢复出RSA算法的私钥d。通过NTL包对长度为1024 bit的大整数进行实验,结果验证了该攻击方法的有效性。 展开更多
关键词 RSA算法 格攻击 离散私钥比特泄漏 线性同余方程 小根 格基约化算法
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模背包向量问题的实际复杂度与基于格密码体制的实际安全性 被引量:2
11
作者 彭力强 胡磊 +1 位作者 黄章杰 许军 《密码学报》 2014年第3期225-234,共10页
背包问题常被用来构造公钥密码算法,它是公钥密码学中的一个研究热点,模背包向量问题是同时求解若干个在模意义下的背包问题.本文将模背包向量问题转化为格中短向量的求解.我们利用LLL、BKZ等格基约化算法或它们的联合方法求解目标向量... 背包问题常被用来构造公钥密码算法,它是公钥密码学中的一个研究热点,模背包向量问题是同时求解若干个在模意义下的背包问题.本文将模背包向量问题转化为格中短向量的求解.我们利用LLL、BKZ等格基约化算法或它们的联合方法求解目标向量,实际地解决了维数较小时的模背包向量问题,讨论了关于模背包向量问题的安全标准,并展示了由模背包向量问题引出的格的Hermite因子随维数的变化关系.我们的实验结果,一方面验证了我们的理论分析,成功地在格维数较小时求解出了目标向量,即模背包向量问题在维数较小时可解;另一方面,由目标向量在维数较大的格中未被找到可以看出,格基约化算法在求解格中短向量问题的计算能力受维数的限制.随着格维数的变大,格基约化算法的运行时间指数级增长并且找到目标向量的概率减小.另外,我们通过具体的实验数据,验证并说明了格基约化算法中参数选取对实验结果产生的影响.对于CANS 2011会议上提出的一个基于格与背包问题混合设计的公钥加密方案,我们将针对该方案的唯密文攻击转化为模背包向量问题的求解,从而在唯密文攻击下实际地攻破了该方案的一个推荐参数m=100. 展开更多
关键词 模背包向量问题 格基约化算法 唯密文攻击 实际安全性
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一种格上SVP问题求解的快速分块筛法
12
作者 宋蕙冰 顾纯祥 +1 位作者 郑永辉 孙泽栋 《信息工程大学学报》 2019年第3期359-365,共7页
针对现有筛法在通过向量约减构造短向量列表过程中消耗大量时间的问题,基于降维思想,提出一种新型的分块筛法。通过对原始格基分块对应生成多个低维子格,分别在子格上做筛法,获得子格短向量列表;将在子格中得到的短向量列表作为原始格... 针对现有筛法在通过向量约减构造短向量列表过程中消耗大量时间的问题,基于降维思想,提出一种新型的分块筛法。通过对原始格基分块对应生成多个低维子格,分别在子格上做筛法,获得子格短向量列表;将在子格中得到的短向量列表作为原始格上筛法的初始向量列表,能够较好地提高约化效率,从而更快找到原始格上的最短向量。分块筛技术在对新向量的约减速度与效果上优势更明显,实验数据表明分块筛在运行时间上可以达到平均7.1%的提高。 展开更多
关键词 格理论 最短向量问题 筛法 分块筛 格基约化算法
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未知系数的二阶线性同余发生器截位还原
13
作者 孙宏宇 朱宣勇 郑群雄 《密码学报》 CSCD 2019年第4期496-511,共16页
同余发生器的可预测性问题,即能否由一段截位序列还原发生器的参数和初态,进而准确预测后面的序列,是评估发生器安全性的重要研究课题.本文研究在模数m=2^k已知,系数a;b未知的条件下,二阶线性同余发生器xi+2=axi+1+bximodm的可预测性问... 同余发生器的可预测性问题,即能否由一段截位序列还原发生器的参数和初态,进而准确预测后面的序列,是评估发生器安全性的重要研究课题.本文研究在模数m=2^k已知,系数a;b未知的条件下,二阶线性同余发生器xi+2=axi+1+bximodm的可预测性问题.我们给出一个基于格基约化算法的方法,可以在已知一段连续的高位s比特截位序列的条件下,还原系数a;b和初态x0;x1,实现对序列的预测.实验结果表明,当模数m=2^32,发生器生成的序列为整数剩余类环Z/mZ上的二阶本原序列时,可以由140拍连续的高位6比特截位序列还原系数a;b和初态x0;x1.本文从逆向还原的角度探究二阶线性同余发生器的抗预测能力,旨在为其在密码上的应用提供参考和指导. 展开更多
关键词 二阶线性同余发生器 截位序列 序列预测 格基约化算法
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Blending Scheduling under Uncertainty Based on Particle Swarm Optimization Algorithm 被引量:16
14
作者 ZHAO Xiaoqiang(赵小强) +1 位作者 RONG Gang(荣冈) 《Chinese Journal of Chemical Engineering》 SCIE EI CAS CSCD 2005年第4期535-541,共7页
Blending is an important unit operation in process industry. Blending scheduling is nonlinear optimiza- tion problem with constraints. It is difficult to obtain optimum solution by other general optimization methods. ... Blending is an important unit operation in process industry. Blending scheduling is nonlinear optimiza- tion problem with constraints. It is difficult to obtain optimum solution by other general optimization methods. Particle swarm optimization (PSO) algorithm is developed for nonlinear optimization problems with both contin- uous and discrete variables. In order to obtain a global optimum solution quickly, PSO algorithm is applied to solve the problem of blending scheduling under uncertainty. The calculation results based on an example of gasoline blending agree satisfactory with the ideal values, which illustrates that the PSO algorithm is valid and effective in solving the blending scheduling problem. 展开更多
关键词 blending scheduling UNCERTAINTY gasoline blending particle swarm optimization algorithm nonlinear optimization
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A topology optimization method based on element independent nodal density 被引量:2
15
作者 易继军 曾韬 +1 位作者 荣见华 李艳梅 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2014年第2期558-566,共9页
A methodology for topology optimization based on element independent nodal density(EIND) is developed.Nodal densities are implemented as the design variables and interpolated onto element space to determine the densit... A methodology for topology optimization based on element independent nodal density(EIND) is developed.Nodal densities are implemented as the design variables and interpolated onto element space to determine the density of any point with Shepard interpolation function.The influence of the diameter of interpolation is discussed which shows good robustness.The new approach is demonstrated on the minimum volume problem subjected to a displacement constraint.The rational approximation for material properties(RAMP) method and a dual programming optimization algorithm are used to penalize the intermediate density point to achieve nearly 0-1 solutions.Solutions are shown to meet stability,mesh dependence or non-checkerboard patterns of topology optimization without additional constraints.Finally,the computational efficiency is greatly improved by multithread parallel computing with OpenMP. 展开更多
关键词 topology optimization element independent nodal density Shepard interpolation parallel computation
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A Preliminary Application of the Differential Evolution Algorithm to Calculate the CNOP 被引量:4
16
作者 SUN Guo-Dong MU Mu 《Atmospheric and Oceanic Science Letters》 2009年第6期381-385,共5页
A projected skill is adopted by use of the differential evolution (DE) algorithm to calculate a conditional nonlinear optimal perturbation (CNOP). The CNOP is the maximal value of a constrained optimization problem wi... A projected skill is adopted by use of the differential evolution (DE) algorithm to calculate a conditional nonlinear optimal perturbation (CNOP). The CNOP is the maximal value of a constrained optimization problem with a constraint condition, such as a ball constraint. The success of the DE algorithm lies in its ability to handle a non-differentiable and nonlinear cost function. In this study, the DE algorithm and the traditional optimization algorithms used to obtain the CNOPs are compared by analyzing a theoretical grassland ecosystem model and a dynamic global vegetation model. This study shows that the CNOPs generated by the DE algorithm are similar to those by the sequential quadratic programming (SQP) algorithm and the spectral projected gradients (SPG2) algorithm. If the cost function is non-differentiable, the CNOPs could also be caught with the DE algorithm. The numerical results suggest the DE algorithm can be employed to calculate the CNOP, especially when the cost function is non-differentiable. 展开更多
关键词 differential evolution algorithm conditional nonlinear optimal perturbation non-differentiable
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A NOVEL ALGORITHM OF SUPER-RESOLUTION RECONSTRUCTION FOR COMPRESSED VIDEO 被引量:1
17
作者 Xu Zhongqiang Zhu Xiuchang 《Journal of Electronics(China)》 2007年第3期363-368,共6页
Super-Resolution (SR) technique means to reconstruct High-Resolution (HR) images from a sequence of Low-Resolution (LR) observations,which has been a great focus for compressed video. Based on the theory of Projection... Super-Resolution (SR) technique means to reconstruct High-Resolution (HR) images from a sequence of Low-Resolution (LR) observations,which has been a great focus for compressed video. Based on the theory of Projection Onto Convex Set (POCS),this paper constructs Quantization Constraint Set (QCS) using the quantization information extracted from the video bit stream. By combining the statistical properties of image and the Human Visual System (HVS),a novel Adaptive Quantization Constraint Set (AQCS) is proposed. Simulation results show that AQCS-based SR al-gorithm converges at a fast rate and obtains better performance in both objective and subjective quality,which is applicable for compressed video. 展开更多
关键词 Super-Resolution (SR) Compressed video Projection Onto Convex Set (POCS) Quantization Constraint Set (QCS)
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A DERIVATIVE-FREE ALGORITHM FOR UNCONSTRAINED OPTIMIZATION 被引量:1
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作者 Peng Yehui Liu Zhenhai 《Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities)》 SCIE CSCD 2005年第4期491-498,共8页
In this paper a hybrid algorithm which combines the pattern search method and the genetic algorithm for unconstrained optimization is presented. The algorithm is a deterministic pattern search algorithm,but in the sea... In this paper a hybrid algorithm which combines the pattern search method and the genetic algorithm for unconstrained optimization is presented. The algorithm is a deterministic pattern search algorithm,but in the search step of pattern search algorithm,the trial points are produced by a way like the genetic algorithm. At each iterate, by reduplication,crossover and mutation, a finite set of points can be used. In theory,the algorithm is globally convergent. The most stir is the numerical results showing that it can find the global minimizer for some problems ,which other pattern search algorithms don't bear. 展开更多
关键词 unconstrained optimization pattern search method genetic algorithm global minimizer.
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An optimal on-site calibration method in measurement system of dynamic envelope curve of high-speed vehicle
19
作者 LIU Meng LIU Chang-jie WU Xiao-han 《Journal of Measurement Science and Instrumentation》 CAS CSCD 2016年第4期398-404,共7页
High-speed vehicle dynamic envelope curve is defined as the maximum limit outline affected by a variety of adverse factors while the train is running. Considering the difficulties in the current measurement system suc... High-speed vehicle dynamic envelope curve is defined as the maximum limit outline affected by a variety of adverse factors while the train is running. Considering the difficulties in the current measurement system such as complicated calibration process,cumbersome aided-instruments,strict limitation of working distance, this paper carries out an optical method in which two high-speed cameras with variable-zoom lenses are adopted as binocular stereo sensors of measurement system and a high-ac-curacy 3D target with fast reconstruction is designed. The intrinsic parameters of the sensors and the relative positions between coordinate systems are solved by the method of colinearity constrained optimization algorithm. The calibration process is easy to operate and the device is also of portability. Most importantly, the severe working distance limitation between sensors and measured body is solved, enhancing the adaptability of measurement system to environment. Experimental results show that when the sensors are in the range of 8 -16 m away from the measured body, system accuracy can reach up to ±0. 5 mm, which meets the requirements to measure the dynamic envelope curve of high-speed vehicle. 展开更多
关键词 zoom lens 3D target colinearity constrain optimization algorithm binocular stereo vision dynamic envelope curve
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Energy optimization of representative barrier algorithms
20
作者 陈娟 董勇 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2012年第10期2823-2831,共9页
Too high energy consumption is widely recognized to be a critical problem in large-scale parallel computing systems.The LogP-based energy-saving model and the frequency scaling method were proposed to reduce energy co... Too high energy consumption is widely recognized to be a critical problem in large-scale parallel computing systems.The LogP-based energy-saving model and the frequency scaling method were proposed to reduce energy consumption analytically and systematically for other two representative barrier algorithms:tournament barrier and central counter barrier.Furthermore,energy optimization methods of these two barrier algorithms were implemented on parallel computing platform.The experimental results validate the effectiveness of the energy optimization methods.67.12% and 70.95% energy savings are obtained respectively for tournament barrier and central counter barrier on platforms with 2048 processes with 1.55%?8.80% performance loss.Furthermore,LogP-based energy-saving analytical model for these two barrier algorithms is highly accurate as the predicted energy savings are within 9.67% of the results obtained by simulation. 展开更多
关键词 energy saving tournament barrier central counter barrier LOGP Open MPI
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