SE(3)描述的多刚体系统约束违约问题研究

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作者 袁歆懿 陈菊 田强 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期2351-2363,共13页

多刚体系统动力学的指标-1微分代数方程组仅包含加速度级别约束方程,未考虑位移和速度约束方程.数值积分过程中位移和速度约束违约逐渐增加,导致计算结果精度下降,需引入约束稳定方法减小约束违约.首先根据Hamilton变分原理,建立了SE(3... 多刚体系统动力学的指标-1微分代数方程组仅包含加速度级别约束方程,未考虑位移和速度约束方程.数值积分过程中位移和速度约束违约逐渐增加,导致计算结果精度下降,需引入约束稳定方法减小约束违约.首先根据Hamilton变分原理,建立了SE(3)描述的多刚体系统动力学模型.其次给出4种约束稳定方法在SE(3)上形式:Baumgarte方法、罚函数方法、增广拉格朗日方法和约束违约增强稳定方法.相较于传统多刚体系统动力学建模,基于SE(3)的动力学建模可描述转动对平动的耦合效应,能更精确地模拟系统的动力学行为,可提升约束稳定方法的性能.在SE(3)框架下,将4种约束稳定方法与RKMK(Runge-Kutta Munthe-Kass)数值方法结合,对含位移约束和速度约束的动力学方程进行求解.最后通过两个动力学算例:含球铰的空间双球摆算例以及含圆柱铰的曲柄滑块机构算例,分别给出了4种约束稳定方法在SE(3)上对动力学系统的位移和速度约束违约的修正对比结果,并分析了系统能量的变化图.结果表明:SE(3)框架下,4种约束稳定方法结合RKMK算法均表现出良好的保结构和保能量性质,其中SE(3)上增广拉格朗日方法所得位移和速度约束违约较小,总能量保持情况更好;SE(3)上Baumgarte方法能更好地平衡系统计算效率和精度. 展开更多

关键词 多刚体动力学 李群SE(3) RKMK方法 约束违约

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非线性系统动力学微分代数方程约束违约的自动修正 被引量：5

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作者 孔向东 钟万勰 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第1期22-25,共4页

运用最优控制思想，讨论了多体系统动力学ＤＡＥｓ数值计算方法，推出了约束违约误差可达计算机有效精度的Ｂａｕｍｇａｒｔｅ最佳违约修正系数，给出了具有高精度、高效率、强稳定性的非线性系统动力学约束违约的自动修正方法．数值算... 运用最优控制思想，讨论了多体系统动力学ＤＡＥｓ数值计算方法，推出了约束违约误差可达计算机有效精度的Ｂａｕｍｇａｒｔｅ最佳违约修正系数，给出了具有高精度、高效率、强稳定性的非线性系统动力学约束违约的自动修正方法．数值算例说明了该方法的有效性． 展开更多

关键词 动力学 非线性系统 约束违约修正 微分代数方程

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下肢康复机器人动力学建模约束违约抑制 被引量：1

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作者 徐亚茹 李克鸿 +2 位作者 刘佳 刘荣 张建成 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第4期609-619,共11页

U-K理论为获得约束多体系统的解析动力学方程提供了新的理念,但由于数值近似和截断误差等因素的影响,动力学方程在位置和速度层面上存在约束违约。Baumgarte约束违约稳定法(BSM)通过约束修正得到稳定的动力学方程。然而,Baumgarte参数... U-K理论为获得约束多体系统的解析动力学方程提供了新的理念,但由于数值近似和截断误差等因素的影响,动力学方程在位置和速度层面上存在约束违约。Baumgarte约束违约稳定法(BSM)通过约束修正得到稳定的动力学方程。然而,Baumgarte参数的选择通常涉及一个试错过程,可能会出现失效的仿真结果。为此,利用经典的四阶Runge-Kutta法研究了Baumgarte参数选取问题,创建了基于BSM修正后的U-K理论的机器人系统解析动力学方程。以下肢康复机器人为研究对象仿真分析,结果表明:利用所提方法可以有效抑制约束违约,关节角度误差控制在-5×10^(-3)(°)~5×10^(-3)(°)范围内;关节角速度误差控制在-2×10^(-4)~2×10^(-4) rad/s范围内;机器人末端执行器运行轨迹能够很好地贴近系统预定的目标。 展开更多

关键词 U-K理论 约束违约 Baumgarte约束违约稳定法(BSM) Baumgarte参数 下肢康复机器人

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伺服约束控制中基于广义虚位移分解的约束违约抑制

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作者 张新荣 孟为来 +1 位作者 崔腾 Yehwa Chen 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2014年第12期1811-1814,共4页

基于Udwadia和Kalaba方程的伺服约束控制理论可以较好地应用在机械系统的轨迹跟踪控制中。在伺服约束控制中,对约束系统动力学模型的数值积分过程会产生对低阶约束的违约,同时还存在初始值不相容引起的控制偏差甚至系统不稳定问题。利... 基于Udwadia和Kalaba方程的伺服约束控制理论可以较好地应用在机械系统的轨迹跟踪控制中。在伺服约束控制中,对约束系统动力学模型的数值积分过程会产生对低阶约束的违约,同时还存在初始值不相容引起的控制偏差甚至系统不稳定问题。利用系统广义质量矩阵的乔利斯基分解,将描述系统的广义虚位移向量经过变换,在约束流形上分解为约束方向与约束允许方向,从而分离出速率约束及坐标约束违约部分,在此基础上推导出修正公式。以二自由度机械臂为仿真对象,在伺服约束轨迹控制中的应用进行了仿真研究。结果表明,基于虚位移分解的方法可以对伺服控制中的约束违约进行抑制,同时也可以解决系统初始条件不相容引起的问题。 展开更多

关键词 虚位移分解 约束违约 初始条件 伺服约束控制 算法

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多体系统动力学微分/代数方程修正的约束违约稳定方法(英文)

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作者 王晓燕 王志 孙爱琴 《青岛大学学报（工程技术版）》 CAS 1998年第2期76-81,95,共7页

提出了多体系统动力学微分／代数方程一种修正的约束违约稳定方法。基于数值积分步长和约束函数的Ｔｙｌｏｒ展开对约束数值积分误差进行自动校正。通过单步显式Ｒｕｎｇｅ－ｋｕｔａ方法对本文方法与直接积分方法，传统的约束稳定方法... 提出了多体系统动力学微分／代数方程一种修正的约束违约稳定方法。基于数值积分步长和约束函数的Ｔｙｌｏｒ展开对约束数值积分误差进行自动校正。通过单步显式Ｒｕｎｇｅ－ｋｕｔａ方法对本文方法与直接积分方法，传统的约束稳定方法进行了数值比较。 展开更多

关键词 多体系统动力学 E-L方程 约束违约稳定

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移动机器人动力学方程的约束违约稳定方法 被引量：1

6

作者 刘佳 杨凯 +1 位作者 杨蓓 杨伟超 《机械设计与制造》 北大核心 2023年第8期233-236,241,共5页

约束违约是创建多体系统动力学方程的常见问题。Baumgarte稳定方法是处理约束违约问题的经典方法,但选择合适的Baumgarte参数并不容易。这里基于经典的四阶Runge-Kutta法,通过系统的稳定性分析方法探讨了稳定参数的选择问题,缩小了参数... 约束违约是创建多体系统动力学方程的常见问题。Baumgarte稳定方法是处理约束违约问题的经典方法,但选择合适的Baumgarte参数并不容易。这里基于经典的四阶Runge-Kutta法,通过系统的稳定性分析方法探讨了稳定参数的选择问题,缩小了参数的选择范围。对基于Udwadia-Kalaba方程创建的移动机器人解析动力学模型的仿真结果表明:基于稳定区域参数的修正动力学方程的约束误差明显优于未做修正和基于非稳定区域参数的修正动力学方程的约束误差。因此,证明了所提方法的有效性。 展开更多

关键词 移动机器人 动力学方程 Udwadia-Kalaba方程 约束违约 Baumgarte稳定方法

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基于投影法的约束违约抑制研究

7

作者 刘佳 徐亚茹 +1 位作者 杨凯 孙宏强 《机械传动》 北大核心 2022年第2期23-27,共5页

针对解算动力学方程时存在的约束违约问题,给出了一种将投影法与Udwadia-Kalaba方程相结合的方法。该方法将系统零阶、1阶广义变量的数值解向由约束方程定义的约束流形投影,进而获得数值解的偏移量,再将其转化为系统的约束力,并将其融入... 针对解算动力学方程时存在的约束违约问题,给出了一种将投影法与Udwadia-Kalaba方程相结合的方法。该方法将系统零阶、1阶广义变量的数值解向由约束方程定义的约束流形投影,进而获得数值解的偏移量,再将其转化为系统的约束力,并将其融入Udwadia-Kalaba方程,以达到抑制约束违约的目的。与仅考虑1阶约束方程的改进Udwadia-Kalaba方程相比,基于运动受限的工业机械臂的动力学模型仿真结果表明,该修正方法能有效提高系统广义变量及零阶、1阶约束误差的计算精度。 展开更多

关键词 投影法 约束违约 Udwadia-Kalaba方程 动力学建模

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多体系统动力学方程的反馈参数自适应约束违约稳定法 被引量：2

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作者 刘颖 马建敏 《复旦学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期432-436,449,共6页

约束违约稳定法的反馈参数的正确选择,是影响其计算准确性和稳定性的重要因素之一.通过计算误差、位移约束违约程度和速度约束违约程度3项指标来综合选择反馈参数,提出了一种多体系统动力学方程的反馈参数自适应的约束违约稳定法.数值... 约束违约稳定法的反馈参数的正确选择,是影响其计算准确性和稳定性的重要因素之一.通过计算误差、位移约束违约程度和速度约束违约程度3项指标来综合选择反馈参数,提出了一种多体系统动力学方程的反馈参数自适应的约束违约稳定法.数值分析表明:该方法适用于定步长和变步长、显式和隐式算法,有利于减小数值误差的积累和数值解的漂移,执行简单、高效、易于嵌入已有算法,且无需依赖于特定的积分方法. 展开更多

关键词 多体系统动力学 微分代数方程 约束违约稳定法 反馈参数 自适应

原文传递

多体系统动力学方程的无违约数值计算方法 被引量：3

9

作者 刘颖 马建敏 +1 位作者 苏芳 张文 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期942-947,共6页

多体系统动力学方程为3阶微分代数方程,已有的约束违约稳定法存在位移违约问题,数值仿真准确性和稳定性不足。本文将求解高阶微分代数方程的降阶理论、ε嵌入处理方式与隐式龙格库塔法相结合,提出了直接满足位移约束条件的多体系统动力... 多体系统动力学方程为3阶微分代数方程,已有的约束违约稳定法存在位移违约问题,数值仿真准确性和稳定性不足。本文将求解高阶微分代数方程的降阶理论、ε嵌入处理方式与隐式龙格库塔法相结合,提出了直接满足位移约束条件的多体系统动力学方程的无违约算法,避免了约束违约问题。该方法先将多体动力学方程转化为2阶微分代数方程,并与位移约束方程联立;再应用ε嵌入隐式龙格库塔法进行数值求解。应用两种方法分别对单摆机构进行数值仿真,结果表明本文的方法不仅能适应较大步长,且准确性和稳定性均优于约束违约稳定法。 展开更多

关键词 多体系统 动力学分析 微分代数方程 约束违约 隐式龙格库塔法

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约束多体系统动力学分析的改进的离散零空间算法 被引量：3

10

作者 刘颖 马建敏 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期496-501,共6页

通过对已有离散零空间矩阵计算方法的改进,构造了改进的离散零空间等效变换公式,该公式可不依赖于特定的积分方法,能简洁、方便的与多种数值积分方法相结合。基于改进公式,提出了改进的离散零空间算法框架,并将该框架与一般变分积分法结... 通过对已有离散零空间矩阵计算方法的改进,构造了改进的离散零空间等效变换公式,该公式可不依赖于特定的积分方法,能简洁、方便的与多种数值积分方法相结合。基于改进公式,提出了改进的离散零空间算法框架,并将该框架与一般变分积分法结合,构造了约束多体系统动力学分析的改进的离散零空间算法。通过曲柄滑块机构的数值实验,验证了改进的离散零空间等效变换公式的正确性,示例了其与数值积分算法的良好结合性,说明了改进算法的可行性和有效性。 展开更多

关键词 约束多体系统 微分代数方程 离散零空间 变分积分法 约束违约

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多体系统动力学方程的基于离散零空间理论的Newmark积分算法 被引量：9

11

作者 刘颖 马建敏 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期87-91,共5页

考虑到多体系统动力学方程的数值计算方法是系统动力学分析的基础,提出一种基于离散零空间理论的Newmark积分算法。应用Newmark积分框架对多体系统动力学方程在时域上进行离散,通过离散零空间矩阵消去动力学方程中的拉格朗日乘子项,建... 考虑到多体系统动力学方程的数值计算方法是系统动力学分析的基础,提出一种基于离散零空间理论的Newmark积分算法。应用Newmark积分框架对多体系统动力学方程在时域上进行离散,通过离散零空间矩阵消去动力学方程中的拉格朗日乘子项,建立离散的达朗贝尔动力学方程,采用局部结点参数化进一步获得降维的达朗贝尔动力学方程。以空间双摆为算例,数值结果表明:该算法能够在实现系统降维、提高计算效率的同时,进行有效的数值分析,约束违约很小。 展开更多

关键词 多体系统动力学 微分代数方程 离散零空间 NEWMARK 约束违约

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一种爬壁机器人动力学建模方法 被引量：9

12

作者 徐亚茹 刘荣 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第2期280-285,共6页

基于Udwadia-Kalaba方程建立了双腔体吸附、轮式移动爬壁机器人的解析动力学模型。将系统的预定轨迹视为系统的约束关系,巧妙地将其融合到爬壁机器人动力学建模过程中;在不出现拉格朗日乘子的条件下,获得了满足约束所需附加力矩的解析... 基于Udwadia-Kalaba方程建立了双腔体吸附、轮式移动爬壁机器人的解析动力学模型。将系统的预定轨迹视为系统的约束关系,巧妙地将其融合到爬壁机器人动力学建模过程中;在不出现拉格朗日乘子的条件下,获得了满足约束所需附加力矩的解析表达式及系统的解析动力学方程;采用Baumgarte约束违约稳定法抑制了由于初始条件与约束方程不相容而导致的约束违约现象。爬壁机器人的广义坐标变量变化规律和运行轨迹的数值仿真结果证明了本文建模方法的可行性和有效性。 展开更多

关键词 爬壁机器人 约束 动力学建模 Udwadia-Kalaba方程 Baumgarte约束违约稳定法

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正则变量在非完整机械系统动力学分析中的应用

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作者 李翠英 袁士杰 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1996年第S1期146-148,共3页

将正则变量引入非完整机械系统动力学方程和碰撞运动方程，提高了计算效率，减少了数值积分中的约束违约．

关键词 机械系统 碰撞运动 正则变量 约束违约

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