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分数阶光滑函数线性和二次插值公式余项估计
被引量：
6
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作者
王同科
佘海艳
刘志方
《计算数学》
CSCD
北大核心
2014年第4期393-406,共14页
本文在局部分数阶导数定义的基础上给出了高阶局部分数阶导数定义,并据此得到了一般形式的分数阶Taylor公式.用该公式给出了分数阶光滑函数线性和二次插值公式余项的表达式,并进一步导出了分段线性插值的收敛阶估计.针对分数阶导数临界...
本文在局部分数阶导数定义的基础上给出了高阶局部分数阶导数定义,并据此得到了一般形式的分数阶Taylor公式.用该公式给出了分数阶光滑函数线性和二次插值公式余项的表达式,并进一步导出了分段线性插值的收敛阶估计.针对分数阶导数临界阶计算困难的问题,本文利用线性插值余项设计了一种外推算法,能够比较准确地求出函数在某点的局部分数阶导数的临界阶.最后通过编写算法的Mathematica程序,验证了理论分析的正确性,并用实例说明了算法的有效性.
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关键词
局部分数阶导数
分数阶Taylor公式
线性和二次插值余项
临界阶估计
原文传递
题名
分数阶光滑函数线性和二次插值公式余项估计
被引量：
6
1
作者
王同科
佘海艳
刘志方
机构
天津师范大学数学科学学院
出处
《计算数学》
CSCD
北大核心
2014年第4期393-406,共14页
基金
国家自然科学基金(11071123)资助项目
文摘
本文在局部分数阶导数定义的基础上给出了高阶局部分数阶导数定义,并据此得到了一般形式的分数阶Taylor公式.用该公式给出了分数阶光滑函数线性和二次插值公式余项的表达式,并进一步导出了分段线性插值的收敛阶估计.针对分数阶导数临界阶计算困难的问题,本文利用线性插值余项设计了一种外推算法,能够比较准确地求出函数在某点的局部分数阶导数的临界阶.最后通过编写算法的Mathematica程序,验证了理论分析的正确性,并用实例说明了算法的有效性.
关键词
局部分数阶导数
分数阶Taylor公式
线性和二次插值余项
临界阶估计
Keywords
local fractional derivative
fractional Taylor＇s formula
remainders of linear and quadratic interpolations
critical order estimation
分类号
O172.1 [理学—基础数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
分数阶光滑函数线性和二次插值公式余项估计
王同科
佘海艳
刘志方
《计算数学》
CSCD
北大核心
2014
6
原文传递
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