线性正则变换的离散化研究进展 被引量：8

1

作者 孙艳楠 李炳照 陶然 《光电工程》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期25-45,共21页

线性正则变换(LCT)是Fourier变换和分数阶Fourier变换的广义形式。近年来研究成果表明,LCT在光学、信号处理及应用数学等领域有广泛的应用,而离散化成为了其得以应用的关键。由于LCT的离散算法不能简单直接地将时域变量和LCT域变量离散... 线性正则变换(LCT)是Fourier变换和分数阶Fourier变换的广义形式。近年来研究成果表明,LCT在光学、信号处理及应用数学等领域有广泛的应用,而离散化成为了其得以应用的关键。由于LCT的离散算法不能简单直接地将时域变量和LCT域变量离散化得到,因此LCT的离散算法成为近年来的研究重点。本文依据LCT的离散化发展历史,对其重要研究进展和现状进行了系统归纳和简要评述,并给出不同离散化算法之间的区别和联系,指明了未来发展方向。这对研究者全面了解LCT离散化方法具有很好的参考价值,可以进一步促进其工程应用。 展开更多

关键词 分数阶FOURIER变换 线性正则变换 离散时间线性正则变换 线性正则级数 离散线性正则变换

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基于线性正则变换的非均匀采样信号重构方法 被引量：2

2

作者 解延安 李炳照 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第11期1183-1189,共7页

提出了一种新的基于线性正则变换的非均匀采样信号的重构方法.根据周期非均匀采样信号模型的特点,提出了一种新的非均匀线性正则变换;研究所提出信号的离散非均匀线性正则变换谱与其连续谱的关系,并根据此关系提出了一种线性正则变换域... 提出了一种新的基于线性正则变换的非均匀采样信号的重构方法.根据周期非均匀采样信号模型的特点,提出了一种新的非均匀线性正则变换;研究所提出信号的离散非均匀线性正则变换谱与其连续谱的关系,并根据此关系提出了一种线性正则变换域基于周期非均匀采样信号点重构算法;为验证推导结果,采用一维周期非均匀采样信号进行仿真,仿真结果表明,重建信号与原始信号基本一致. 展开更多

关键词 线性正则变换 周期非均匀采样 频谱重构 离散线性正则变换

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线性正则变换域的Hilbert变换 被引量：6

3

作者 李炳照 陶然 王越 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期827-830,共4页

Hilbert变换(HT)是信号处理中的一个重要的变换关系式,它被广泛应用于调制理论、边缘检测以及滤波器设计等方面,通过HT可以把一个信号与它的解析信号联系在一起;而线性正则变换(LCT)是Fourier变换(FT)、分数阶Fourier变换(FRFT)的进一... Hilbert变换(HT)是信号处理中的一个重要的变换关系式,它被广泛应用于调制理论、边缘检测以及滤波器设计等方面,通过HT可以把一个信号与它的解析信号联系在一起;而线性正则变换(LCT)是Fourier变换(FT)、分数阶Fourier变换(FRFT)的进一步推广,是更一般形式的变换。给出LCT域中HT的定义,并指出这种LCT域中HT与传统的FT域的HT有类似的性质。 展开更多

关键词 信息处理技术 FOURIER变换 分数阶FOURIER变换 线性正则变换 HILBERT变换

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基于线性正则变换与短时傅里叶变换联合的时频分析方法 被引量：12

4

作者 向强 秦开宇 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第7期1508-1513,共6页

线性正则变换作为傅里叶变换、分数阶傅里叶变换更为广义的形式,已经在光学和信号处理等领域得到了应用.短时傅里叶变换是一种线性时频分布,避免了其他双线性时频分布中出现的交叉项干扰,是分析时频信号的有力工具.本文从线性正则变换... 线性正则变换作为傅里叶变换、分数阶傅里叶变换更为广义的形式,已经在光学和信号处理等领域得到了应用.短时傅里叶变换是一种线性时频分布,避免了其他双线性时频分布中出现的交叉项干扰,是分析时频信号的有力工具.本文从线性正则变换的定义和性质出发,研究了线性正则变换与短时傅里叶变换的时频关系,提出了基于线性正则变换与短时傅里叶变换联合的时频分析方法,避免了交叉项问题能够实现chirp信号干扰抑制和多分量时频信号分离.最后用仿真实例表明,该方法是分析时频信号的有效手段. 展开更多

关键词 线性正则变换 短时傅里叶变换 时频分析 干扰抑制 信号分离

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线性正则变换域的带限信号采样理论研究 被引量：5

5

作者 向强 秦开宇 张传武 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第9期1984-1989,共6页

线性正则变换是傅里叶变换、分数阶傅里叶变换的更广义形式,是一种潜在而重要的信号变换工具,但是与之相应的采样理论目前还不十分完备,所以有必要在线性正则变换域重新研究采样定理.本文从线性正则变换的定义和性质出发,首先得到时域... 线性正则变换是傅里叶变换、分数阶傅里叶变换的更广义形式,是一种潜在而重要的信号变换工具,但是与之相应的采样理论目前还不十分完备,所以有必要在线性正则变换域重新研究采样定理.本文从线性正则变换的定义和性质出发,首先得到时域均匀采样信号的线性正则变换;然后在此基础上导出了线性正则变换域带限信号的采样定理和重构公式;最后以chirp信号为例仿真说明了采样定理的应用.文中得出的结论是对经典采样理论的推广,将进一步丰富线性正则变换的理论体系. 展开更多

关键词 线性正则变换 带限信号 采样理论 信号重构

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线性正则变换及其应用 被引量：7

6

作者 邓兵 陶然 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期665-670,共6页

作为一种新兴的信号处理工具,线性正则变换相对于Fourier变换及其广义形式(分数阶Fourier变换)具有更强的灵活性,因此在某些用后者无法妥善处理的问题中能够得到更好的处理效果。本文从线性正则变换(LCT)的定义出发,首先阐述了它的基本... 作为一种新兴的信号处理工具,线性正则变换相对于Fourier变换及其广义形式(分数阶Fourier变换)具有更强的灵活性,因此在某些用后者无法妥善处理的问题中能够得到更好的处理效果。本文从线性正则变换(LCT)的定义出发,首先阐述了它的基本性质,然后就其离散形式进行了讨论,最后对线性正则变换的应用作了举例说明,展现了其在信号处理领域的潜力和能力。 展开更多

关键词 信息处理技术 FOURIER变换 分数阶FOURIER变换 线性正则变换

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线性正则变换域的框架理论研究 被引量：3

7

作者 李炳照 陶然 王越 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第7期1387-1390,共4页

框架理论是研究信号采样特别是非均匀采样问题的一个重要工具,基于框架理论的Gabor展开是在时频混合空间描述信号的非正交展开,而Weyl-Heisenberg框架理论是Gabor展开的理论基础,它描述了信号在时频平面的局部性质与特点,在信号的短时Fo... 框架理论是研究信号采样特别是非均匀采样问题的一个重要工具,基于框架理论的Gabor展开是在时频混合空间描述信号的非正交展开,而Weyl-Heisenberg框架理论是Gabor展开的理论基础,它描述了信号在时频平面的局部性质与特点,在信号的短时Fourier变换(STFT)、Gabor展开中起到非常重要的作用.本文探讨了W-H框架在线性正则变换下的特点,得到了在时域和线性正则变换域联合空间中信号的展开形式,为在线性正则变换域中讨论信号的展开和非均匀采样问题打下了良好的理论基础. 展开更多

关键词 线性正则变换(LCT) W-H框架 时频分析

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线性正则变换与时频滤波 被引量：4

8

作者 向强 秦开宇 张传武 《电子测量与仪器学报》 CSCD 2009年第4期69-73,共5页

线性正则变换是一种重要的时频分析工具,它是傅里叶变换、分数阶傅里叶变换的推广,是更一般形式的信号变换。Wigner分布是经典的时频分布函数,具有较好的时频聚集性能。本文从线性正则变换与Wigner时频分布的关系入手,分析了线性正则变... 线性正则变换是一种重要的时频分析工具,它是傅里叶变换、分数阶傅里叶变换的推广,是更一般形式的信号变换。Wigner分布是经典的时频分布函数,具有较好的时频聚集性能。本文从线性正则变换与Wigner时频分布的关系入手,分析了线性正则变换的时频滤波原理,并在此基础上提出了基于线性正则变换的时频滤波方法,给出了滤波器参数的详细设计。仿真实验表明,该方法是时频域信号滤波的有效手段。 展开更多

关键词 线性正则变换:Wigner分布 时频滤波 带通滤波器

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线性正则变换的性质及应用 被引量：3

9

作者 向强 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第2期346-350,共5页

线性正则变换(LCT)作为Fourier变换、分数阶Fourier变换的推广形式,具有更强的灵活性,是一种有效的信号处理工具.线性正则变换与Fourier变换、分数阶Fourier变换一样具有许多性质,本文从线性正则变换的定义出发,对这些性质进行了系统的... 线性正则变换(LCT)作为Fourier变换、分数阶Fourier变换的推广形式,具有更强的灵活性,是一种有效的信号处理工具.线性正则变换与Fourier变换、分数阶Fourier变换一样具有许多性质,本文从线性正则变换的定义出发,对这些性质进行了系统的归纳和总结,并对其应用进行举例说明,展现了线性正则变换在信号处理领域应用的潜力和能力,进一步丰富了线性正则变换的理论研究体系. 展开更多

关键词 线性正则变换 FOURIER变换 分数阶FOURIER变换 信号处理

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基于线性正则变换的时频信号分离方法

10

作者 向强 秦开宇 张传武 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第4期570-573,633,共5页

时频信号分析是当今信号处理领域研究的一个热点问题,各种时频分布函数得到了广泛的研究和应用。线性正则变换是一种重要的时频分析工具。文中研究了线性正则变换与传统时频分布函数的关系;并基于这些关系,提出了一种新的时频信号分离方... 时频信号分析是当今信号处理领域研究的一个热点问题,各种时频分布函数得到了广泛的研究和应用。线性正则变换是一种重要的时频分析工具。文中研究了线性正则变换与传统时频分布函数的关系;并基于这些关系,提出了一种新的时频信号分离方法,能够把在时频面上互不重叠、但在时域和频域均存在较强耦合的多分量合成信号有效地分离。仿真实例表明了该方法的正确性和实用性。 展开更多

关键词 带通滤波器 傅里叶变换 线性正则变换 信号分离 时频分析

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基于线性正则变换的LMS自适应滤波

11

作者 邱伟 师培峰 +1 位作者 王晓斌 李炳照 《遥测遥控》 2015年第2期40-46,64,共8页

线性正则变换是一种有用的信号处理工具,它是Fourier变换、分数阶Fourier变换的推广形式,在多分量情况下不像Wigner-Ville分布那样受到交叉项的影响。首先介绍线性正则变换的定义,然后分析基于线性正则变换的chirp信号参数监测与估计,... 线性正则变换是一种有用的信号处理工具,它是Fourier变换、分数阶Fourier变换的推广形式,在多分量情况下不像Wigner-Ville分布那样受到交叉项的影响。首先介绍线性正则变换的定义,然后分析基于线性正则变换的chirp信号参数监测与估计,并在此基础上提出一种基于线性正则变换的LMS自适应滤波算法,最后通过仿真验证算法的可行性。实验结果表明,这种方法在低信噪比的情况下能够有效地检测出信号。另外,如果在自适应过程中采用变步长,则可以加快收敛速度,显著地减少运算量。 展开更多

关键词 线性正则变换 CHIRP信号 LMS 自适应滤波 信噪比

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基于自适应方法的离散线性正则变换计算

12

作者 吴承刚 邓开发 魏代海 《信息技术》 2015年第1期147-153,158,共8页

线性正则变换(LCT)描述了光学变换上的平方相位系统的影响。提出了一种基于自适应最小均方(LMS)的离散线性正则变换(LCT)算法。文中导出了基于块和基于流的离散LCT算法,同时考虑了基于自适应滤波器的实现架构。提出的计算方法具有天生... 线性正则变换(LCT)描述了光学变换上的平方相位系统的影响。提出了一种基于自适应最小均方(LMS)的离散线性正则变换(LCT)算法。文中导出了基于块和基于流的离散LCT算法,同时考虑了基于自适应滤波器的实现架构。提出的计算方法具有天生的并行结构,这使它适用于有效的超大规模集成电路(VLSI),并且对于传输过程中可能的计算误差呈现鲁棒性。 展开更多

关键词 离散线性正则变换(LCT) 分数阶傅里叶变换 自适应方法 信号处理

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线性正则变换与模糊函数的关系研究

13

作者 向强 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期549-553,共5页

线性正则变换是一种有效的信号处理工具,它是Fourier变换、分数阶Fourier变换更为广义的形式.模糊函数又称联合时频相关函数,是研究雷达信号的主要工具.从线性正则变换的定义出发,利用模糊函数的性质并借助于线性正则变换矩阵分解形式... 线性正则变换是一种有效的信号处理工具,它是Fourier变换、分数阶Fourier变换更为广义的形式.模糊函数又称联合时频相关函数,是研究雷达信号的主要工具.从线性正则变换的定义出发,利用模糊函数的性质并借助于线性正则变换矩阵分解形式揭示和推导了线性正则变换与模糊函数的关系,给出了仿真实例和几何图形解释,为进一步研究线性正则变换在雷达信号分析中的应用奠定了理论基础. 展开更多

关键词 线性正则变换 信号处理 模糊函数 WIGNER分布

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单分量chip信号的线性正则变换域功率谱参数估计 被引量：1

14

作者 王嘎 张志超 周薛雪 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期723-730,共8页

本文利用线性正则变换域功率谱对单分量chirp信号进行了参数估计.作者首先推导了信号的LCT变换的统计特性,得到了信号的均值,相关函数并定义了线性正则变换域功率谱,进而导出了线性正则变换域中输入输出信号的相关函数与功率谱的关系,... 本文利用线性正则变换域功率谱对单分量chirp信号进行了参数估计.作者首先推导了信号的LCT变换的统计特性,得到了信号的均值,相关函数并定义了线性正则变换域功率谱,进而导出了线性正则变换域中输入输出信号的相关函数与功率谱的关系,然后利用线性正则变换域功率谱对单分量chirp信号进行了参数估计.仿真结果表明该方法优于分数阶傅里叶变换域功率谱的参数估计. 展开更多

关键词 线性正则变换 功率谱 CHIRP信号 参数估计

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加伯变换与线性正则变换的关系及其在滤波器设计中的应用

15

作者 张志超 罗懋康 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第12期2525-2529,共5页

线性正则变换是分数阶傅里叶变换的广义形式,由于其具有3个自由参数,故相比于分数阶傅里叶变换有更强的灵活性.加伯变换作为短时傅里叶变换的特例,是信号处理领域中一种重要的时频分析工具.本文基于短时傅里叶变换与线性正则变换的关系... 线性正则变换是分数阶傅里叶变换的广义形式,由于其具有3个自由参数,故相比于分数阶傅里叶变换有更强的灵活性.加伯变换作为短时傅里叶变换的特例,是信号处理领域中一种重要的时频分析工具.本文基于短时傅里叶变换与线性正则变换的关系以及Gaussian函数在线性正则变换下的不变性,研究了加伯变换与线性正则变换的关系,提出了一种修正的加伯变换形式,得到了当参变量满足一定条件时修正后的加伯变换与线性正则变换之间具有时频平面仿射变换关系,进而研究了该关系在线性正则变换域上滤波器设计中的应用.仿真的结果验证了结论的正确性,表明了滤波器设计方法的有效性. 展开更多

关键词 加伯变换 线性正则变换 仿射变换

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线性正则变换在信号处理中的应用

16

作者 许水清 柴毅 冯莉 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第5期43-51,共9页

线性正则变换作为Fourier变换和分数阶Fourier变换的广义形式,具有更强的灵活性,在非平稳信号处理中具有独特的优势,已经在信号处理领域引起了广泛的关注。首先阐述了线性正则变换的基本定义与性质,然后着重介绍了在信号处理中的应用,... 线性正则变换作为Fourier变换和分数阶Fourier变换的广义形式,具有更强的灵活性,在非平稳信号处理中具有独特的优势,已经在信号处理领域引起了广泛的关注。首先阐述了线性正则变换的基本定义与性质,然后着重介绍了在信号处理中的应用,最后对当前线性正则变换在故障诊断中的应用进行了探讨。 展开更多

关键词 线性正则变换 信号处理 故障诊断

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线性正则变换域Wigner-Ville分布的熵不确定性原理

17

作者 卓智海 钟宁 +1 位作者 解延安 徐湛 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第9期948-952,共5页

针对线性正则变换相关的不确定性原理的研究问题,本文得到线性正则变换域Wigner-Ville分布的熵不确定性原理.根据线性正则变换的性质与特点,得到线性正则变换域的Pitt不等式,根据此不等式进一步得到了线性正则变换域Wigner-Ville分布的... 针对线性正则变换相关的不确定性原理的研究问题,本文得到线性正则变换域Wigner-Ville分布的熵不确定性原理.根据线性正则变换的性质与特点,得到线性正则变换域的Pitt不等式,根据此不等式进一步得到了线性正则变换域Wigner-Ville分布的熵不确定关系式.所得到结果可以看作是经典熵不确性关系式在线性正则变换域的广义形式,为深入研究线性正则变换的理论及应用奠定良好的基础. 展开更多

关键词 不确定性原理 熵不确定性关系 线性正则变换 WIGNER-VILLE分布 Pitt不等式

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一类四元数线性正则变换的不确定性原理

18

作者 付应雄 熊珍 《应用数学进展》 2014年第3期134-139,共6页

基于左边四元数线性正则变换的相关性态,本文建立左边四元数线性正则变换的不确定性原理。其表明四元数值的信号在时域和频域中方差的乘积具有下界,仅有二维的高斯信号能满足不确定性原理的等式。

关键词 四元数 左边四元数线性正则变换 不确定性原理

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线性正则变换中的泰伯效应 被引量：5

19

作者 孙琼阁 马金鹏 +3 位作者 杨瑀 李辰 刘正君 刘树田 《光学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第7期93-97,共5页

提出了在一定的条件下,周期函数经过线性正则变换,结果仍然是周期函数,即利用线性正则变换可以产生泰伯效应,并从理论上给出了证明,得出了产生泰伯效应的条件。推导了特殊形式的线性正则变换(菲涅耳衍射、分数傅里叶变换和Gyrator变换)... 提出了在一定的条件下,周期函数经过线性正则变换,结果仍然是周期函数,即利用线性正则变换可以产生泰伯效应,并从理论上给出了证明,得出了产生泰伯效应的条件。推导了特殊形式的线性正则变换(菲涅耳衍射、分数傅里叶变换和Gyrator变换)产生泰伯效应的条件,通过数值模拟验证了Gyrator变换的自成像条件,证明了该理论的正确性,从而将泰伯效应推广到了线性正则变换域。 展开更多

关键词 信号处理 线性正则变换 泰伯效应 自成像条件

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线性正则变换的卷积定理及其应用 被引量：7

20

作者 邓兵 陶然 王越 《中国科学（E辑）》 CSCD 北大核心 2007年第4期544-554,共11页

线性正则变换作为Fourier变换更为广义的形式,已经在光学和信号处理等领域得到了应用,相关的许多性质也已经被导出,但是对应于Fourier变换卷积定理的类似理论却还没有得到.导出了线性正则变换的卷积定理,并在此基础上研究了线性正则域... 线性正则变换作为Fourier变换更为广义的形式,已经在光学和信号处理等领域得到了应用,相关的许多性质也已经被导出,但是对应于Fourier变换卷积定理的类似理论却还没有得到.导出了线性正则变换的卷积定理,并在此基础上研究了线性正则域带限信号的均匀采样以及滤波问题,得到了信号的均匀采样和低通重构公式,并提出了一种基于FFT实现的线性正则域乘性滤波器的时域构造方法,与线性正则域实现方法相比,大大降低了计算量. 展开更多

关键词 线性正则变换 卷积定理 采样 乘性滤波器

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