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三阶非线性KdV方程的交替分段显-隐差分格式 被引量:15
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作者 曲富丽 王文洽 张鸿庆(推荐) 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第7期869-876,共8页
对三阶非线性KdV方程给出了一组非对称的差分公式,用这些差分公式与显、隐差分公式组合,构造了一类具有本性并行的交替分段显-隐格式.证明了格式的线性绝对稳定性.对1个孤立波解、2个孤立波解的情况分别进行了数值试验.数值结果显示,交... 对三阶非线性KdV方程给出了一组非对称的差分公式,用这些差分公式与显、隐差分公式组合,构造了一类具有本性并行的交替分段显-隐格式.证明了格式的线性绝对稳定性.对1个孤立波解、2个孤立波解的情况分别进行了数值试验.数值结果显示,交替分段显-隐格式稳定,有较高的精确度. 展开更多
关键词 Koaeweg-de Vfies方程 本性并行 交替分段显-隐差分格式 线性绝对稳定
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三阶非线性KdV方程的分组差分格式
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作者 曲富丽 李高波 《山东科学》 CAS 2008年第3期1-4,共4页
对三阶非线性KdV方程给出了一组非对称的差分公式,用这些差分公式构造了一类具有本性并行的分组差分格式,并给出了差分格式及该算法的线性绝对稳定性证明.
关键词 KORTEWEG-DE VRIES方程 本性并行 分组差分格式 线性绝对稳定
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Burgers方程的一类交替分组方法 被引量:13
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作者 王文洽 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2004年第2期213-220,共8页
 对于Burgers方程给出了一组新的Saul'yev型非对称差分格式,并用这些差分格式构造了求解非线性Burgers方程的交替分组四点方法· 该算法把剖分节点分成若干组,在每组上构造能够独立求解的差分方程· 因此算法具有并行本...  对于Burgers方程给出了一组新的Saul'yev型非对称差分格式,并用这些差分格式构造了求解非线性Burgers方程的交替分组四点方法· 该算法把剖分节点分成若干组,在每组上构造能够独立求解的差分方程· 因此算法具有并行本性,能直接在并行计算机上使用· 文章还证明了所给算法线性绝对稳定· 数值试验表明,该方法使用简便,稳定性好。 展开更多
关键词 BURGERS方程 Saul'yev型非对称格式 交替分组四点格式 线性绝对稳定 并行计算
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Burgers-Fisher方程改进的交替分段Crank-Nicolson并行差分方法 被引量:2
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作者 潘悦悦 吴立飞 杨晓忠 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2021年第2期193-207,共15页
Burgers-Fisher方程在气体动力学,热传导,弹性力学等领域有着广泛的应用,其快速数值解法具有重要的科学意义和工程应用价值.文中提出Burgers-Fisher方程改进的交替分段Crank-Nicolson(IASC-N)并行差分方法.IASC-N格式的构造是基于交替... Burgers-Fisher方程在气体动力学,热传导,弹性力学等领域有着广泛的应用,其快速数值解法具有重要的科学意义和工程应用价值.文中提出Burgers-Fisher方程改进的交替分段Crank-Nicolson(IASC-N)并行差分方法.IASC-N格式的构造是基于交替分段技术,将古典显式格式,隐式格式和Crank-Nicolson(C-N)格式恰当组合.理论分析了IASC-N并行差分格式解的存在唯一性,稳定性和收敛性.数值试验表明IASC-N并行差分格式线性绝对稳定,具有时间和空间二阶精度.相比串行C-N格式,IASC-N格式的计算时间能节省大约40%.说明IASC-N并行差分方法对于求解Burgers-Fisher方程是高效的. 展开更多
关键词 BURGERS-FISHER方程 IASC-N并行差分格式 线性绝对稳定 收敛性 数值试验
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KdV-Burgers方程的一类新本性并行差分格式
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作者 潘悦悦 杨晓忠 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第5期583-594,共12页
KdV-Burgers方程作为湍流规范方程,具有深刻的物理背景,其快速数值解法具有重要的实际应用价值.针对KdV-Burgers方程,提出了一种新型的并行差分格式.基于交替分段技术,结合经典Crank-Nicolson(C-N)格式、显格式和隐格式,构造了混合交替... KdV-Burgers方程作为湍流规范方程,具有深刻的物理背景,其快速数值解法具有重要的实际应用价值.针对KdV-Burgers方程,提出了一种新型的并行差分格式.基于交替分段技术,结合经典Crank-Nicolson(C-N)格式、显格式和隐格式,构造了混合交替分段Crank-Nicolson(MASC-N)差分格式.理论分析表明MASC-N格式是唯一可解、线性绝对稳定和二阶收敛的.数值试验表明,MASC-N格式比C-N格式具有更高的精度和效率.与ASE-I和ASC-N差分格式相比,MASC-N并行差分格式有最好的性能.表明该文的MASC-N并行差分方法能有效地求解KdV-Burgers方程. 展开更多
关键词 KDV-BURGERS方程 MASC-N并行差分格式 线性绝对稳定 收敛性 数值试验
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Kuramoto-Sivashinsky方程的交替分组方法 被引量:1
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作者 左进明 张耀明 +1 位作者 张天德 李娜 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第12期29-32,43,共5页
对Kuramoto-Sivashinsky方程给出了一组非对称的差分格式,用这些差分格式构造了一种适合于并行计算的交替分组方法。证明了方法的线性稳定性。数值试验表明,这种方法在空间方向具有接近四阶的精度。
关键词 KURAMOTO-SIVASHINSKY方程 并行计算 交替分组方法 线性绝对稳定
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五阶色散KdV方程的交替分段显-隐差分格式 被引量:2
7
作者 左进明 张天德 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第10期116-121,共6页
对五阶色散KdV方程给出了一组非对称的差分格式,用这些差分格式与显、隐差分格式组合,构造了一类具有本性并行的交替分段显-隐格式,证明了格式的线性绝对稳定性。数值试验表明,这种方法有很好的精度。
关键词 五阶色散KdV方程 并行计算 交替分段显一隐差分格式 线性绝对稳定
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KdV方程的一类本性并行差分格式 被引量:6
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作者 王文洽 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第6期995-1003,共9页
对三阶KdV方程给出了—组非对称的差分公式,并用这些差分公式和对称的Crank-Nicolson型公式构造了一类具有本性并行的交替差分格式.证明了格式的线性绝对稳定性.对—个孤立波解、二个孤立波解和三个孤立波解的情况分别进行了数值试验... 对三阶KdV方程给出了—组非对称的差分公式,并用这些差分公式和对称的Crank-Nicolson型公式构造了一类具有本性并行的交替差分格式.证明了格式的线性绝对稳定性.对—个孤立波解、二个孤立波解和三个孤立波解的情况分别进行了数值试验,并对—个孤立波解的数值解的收敛阶和精确性进行了试验和比较. 展开更多
关键词 KORTEWEG-DE Vrics方程 本性并行 交替分段Crank—Nicolson差分格式 线性绝对稳定
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KdV-Burgers方程的一类本性并行差分方法 被引量:2
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作者 潘悦悦 杨晓忠 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第5期577-594,共18页
KdV-Burgers方程是非线性耗散和色散型波动方程,可以作为湍流规范方程,具有广泛的物理背景,其数值解法具有重要的科学意义和实际应用价值.针对KdV-Burgers方程,本文结合经典Crank-Nicolson格式和四个不同类型的Saul’yev非对称格式,提... KdV-Burgers方程是非线性耗散和色散型波动方程,可以作为湍流规范方程,具有广泛的物理背景,其数值解法具有重要的科学意义和实际应用价值.针对KdV-Burgers方程,本文结合经典Crank-Nicolson格式和四个不同类型的Saul’yev非对称格式,提出了一类本性并行差分方法,构造交替分段Crank-Nicolson(ASC-N)差分格式.分析证明了ASC-N格式解的存在唯一性,线性绝对稳定性和计算精度.理论分析和数值试验结果均表明ASC-N差分格式线性绝对稳定,具有空间2阶精度,时间2阶精度(除内边界点外).在计算效率上,ASC-N格式具有明显的并行计算性质,相比较于隐式格式大幅度节省了计算时间.表明本文方法求解KdV-Burgers方程是高效可行的. 展开更多
关键词 KDV-BURGERS方程 本性并行 ASC-N格式 线性绝对稳定 收敛阶
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ABSOLUTE STABILITY OF GENERAL LURIE DISCRETE NONLINEAR CONTROL SYSTEMS
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作者 GANZuoxin ZHAOSuxia 《Journal of Systems Science & Complexity》 SCIE EI CSCD 2002年第1期85-88,共4页
In the present paper, the absolute stability of general Lurie discrete nonlinear control systems has been discussed by Lyapunov function approach. A sufficient condition of absolute stability for the general Lurie dis... In the present paper, the absolute stability of general Lurie discrete nonlinear control systems has been discussed by Lyapunov function approach. A sufficient condition of absolute stability for the general Lurie discrete nonlinear control systems is derived, and some necessary and sufficient conditions are obtained in special cases. Meanwhile, we give a simple example to illustrate the effectiveness of the results. 展开更多
关键词 Absolute stability discrete controlsystems Lyapunov function.
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