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希尔伯特-黄变换的统一理论依据研究 被引量：55
1
作者 钟佑明 秦树人 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期40-43,共4页
希尔伯特-黄变换(HHT)是上世纪末出现的一种分析非线性、非平稳信号的有效新方法,但其理论依据还不太明朗,尤其缺乏统一理论依据。从分析HHT的基本模式函数(IMF)定义入手,在H ilbert变换的Bedrosian乘积定理基础上提出了H ilbert变换的... 希尔伯特-黄变换(HHT)是上世纪末出现的一种分析非线性、非平稳信号的有效新方法,但其理论依据还不太明朗,尤其缺乏统一理论依据。从分析HHT的基本模式函数(IMF)定义入手,在H ilbert变换的Bedrosian乘积定理基础上提出了H ilbert变换的局部乘积定理,采用理论推导和物理意义分析相结合的方法对其进行了论证。然后应用这一定理对HHT中的IMF定义、瞬时频率计算公式、经验模式分解(EMD)方法及其收敛性等问题给出了统一解释,从而初步为HHT提供了一个统一理论依据。 展开更多
关键词 希尔伯特-黄变换 统一理论依据 局部乘积定理 经验模式分解
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HHT的理论依据探讨——Hilbert变换的局部乘积定理 被引量：8
2
作者 钟佑明 秦树人 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2006年第2期12-15,19,共5页
希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform,简称HHT)是上世纪90年末才出现的一种非平稳信号分析方法,对于这种方法的理论框架还有值得深入探讨的空间。为了进一步,探索HHT的理论依据,本文从分析HHT的固有模态函数(Intrinsic Mode Functi... 希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform,简称HHT)是上世纪90年末才出现的一种非平稳信号分析方法,对于这种方法的理论框架还有值得深入探讨的空间。为了进一步,探索HHT的理论依据,本文从分析HHT的固有模态函数(Intrinsic Mode Function,简称IMF)的定义入手,在Hilbert变换的Bedrosian乘积定理基础上提出了Hilbert变换的局部乘积定理,采用理论推导和物理意义分析相结合的方法巧妙地论证了这一定理,从而首次为HHT中IMF的定义、瞬时频率的计算公式、经验模态分解(Empirical Mode Docomposition,简称EMD)及其收敛性等系列问题提供了较统一的理论依据。 展开更多
关键词 希尔伯特-黄变换 经验模态分解 局部乘积定理 统一理论依据
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