非线性耦合分数阶微分方程组正解的存在性

1

作者 戴振祥 薛益民 彭钟琪 《徐州工程学院学报（自然科学版）》 CAS 2024年第3期72-81,共10页

利用格林函数的性质和Guo-Krasnosel′skii′s不动点定理,研究一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程耦合方程组边值问题,得到了该方程组正解存在的充分条件,并举例说明所得结论的适用性.

关键词 耦合分数阶微分方程组 边值问题 正解 不动点定理

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一类Caputo-Katugampola型分数阶微分方程耦合系统边值问题

2

作者 黎宁静 何小飞 陈国平 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第5期17-27,共11页

利用Leray-Schauder二择一定理和Schauder不动点定理,研究了一类具有Caputo-Katugampola型导数的分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在唯一性,再利用Banach不动点定理和Ulam-Hyers稳定性的定义,讨论了该边值问题的Ulam-Hyers稳定性.

关键词 分数阶微分方程 Caputo-Katugampola型导数 耦合系统 不动点定理 Ulam-Hyers稳定性

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一类高阶分数阶非线性微分方程组多点边值问题正解的存在性

3

作者 何希萍 《兰州文理学院学报（自然科学版）》 2024年第4期1-5,12,共6页

运用不动点指数理论,讨论了一类高阶分数阶非线性微分方程组多点边值问题,研究了该问题正解的存在性、多重性以及不存在准则,给出了保证正解存在的一些极限型条件,条件适用于更一般的非线性项.

关键词 分数阶微分方程组 多点边值问题 正解 存在性 锥 不动点指数

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非线性分数阶耦合泛函微分方程组边值问题的可解性 被引量：1

4

作者 乔若楠 刘锡平 贾梅 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第1期135-147,共13页

由于运动速度是有限的,因此在信号传输等过程中时滞现象往往是不可避免的。分数阶泛函微分方程是研究时滞系统运动规律的重要模型,当系统中具有两个或多个状态变量且这些状态变量相互作用时,常常运用耦合微分方程组来刻画。对一类具有Ri... 由于运动速度是有限的,因此在信号传输等过程中时滞现象往往是不可避免的。分数阶泛函微分方程是研究时滞系统运动规律的重要模型,当系统中具有两个或多个状态变量且这些状态变量相互作用时,常常运用耦合微分方程组来刻画。对一类具有Riemann-Liouville分数阶导数的非线性时滞耦合泛函微分方程组边值问题正解的存在唯一性进行了研究。首先,根据方程与边界条件的特点,建立了比较定理,构造了上解与下解的单调序列,并确定了上下解的关系。运用上下解的方法建立并证明了边值问题正解的存在性定理,同时得到了正解的取值范围。然后,利用迭代技术建立并证明了边值问题正解的存在唯一性定理。最后,给出了具体例子用于说明所得主要结论的适应性与广泛性。 展开更多

关键词 泛函微分方程 耦合系统 边值问题 Riemann-Liouville分数阶导数 上下解

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一类分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性 被引量：7

5

作者 薛益民 苏有慧 +1 位作者 刘洁 苏莹 《徐州工程学院学报（自然科学版）》 CAS 2018年第1期41-47,共7页

文章研究一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程耦合系统解的存在性.利用格林函数的性质和Guo-Krasnosel'skii's不动点定理,得到该耦合系统解存在性的充分条件.

关键词 分数阶微分方程 GREEN函数 耦合系统 不动点定理

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分数阶微分方程组的一种高精度数值算法 被引量：5

6

作者 栾新 辛佳 +1 位作者 宋大雷 赵维加 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期421-426,共6页

根据谱延迟校正法的思想来设计求解分数阶微分方程组初值问题的高精度格式,减少离散非局部的分数阶微积分算子时节点的使用量。基于分数阶微分方程和Volterra积分方程的等价性,从Volterra积分方程中推导出了残差函数和误差方程,并采用... 根据谱延迟校正法的思想来设计求解分数阶微分方程组初值问题的高精度格式,减少离散非局部的分数阶微积分算子时节点的使用量。基于分数阶微分方程和Volterra积分方程的等价性,从Volterra积分方程中推导出了残差函数和误差方程,并采用谱延迟校正的思想来构造一种求解带有Caputo导数算子的分数阶微分方程组初值问题的高精度数值算法。该算法可以使用相对较少的节点来获得较高精度的数值解,从而有效地减小了由于Caputo导数算子的非局部性特征而带来的巨大计算量。通过数值实验验证了提出的新方法的高精度和有效性。 展开更多

关键词 分数阶微分方程组 Caputo导数算子 残差函数 误差方程 谱延迟校正法

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一类非线性分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性 被引量：2

7

作者 薛益民 刘洁 +1 位作者 戴振祥 徐媛媛 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第5期614-620,共7页

研究一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程耦合系统解的存在性.利用格林函数的性质和Guo-Krasnosel’skii’s不动点定理,得到该耦合系统解存在性的充分条件,并举例说明结论的适用性.

关键词 分数阶微分方程 GREEN函数 耦合系统 不动点定理

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带p-Laplace算子的分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性 被引量：2

8

作者 程玲玲 刘文斌 叶晴晴 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第4期22-25,共4页

讨论了一类带有p-Laplace算子的分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性.通过给出的格林函数得到此耦合系统的等价积分方程,定义了等价算子,进而应用Schauder不动点定理对其解的存在性进行了研究,给出了存在性条件,并进行了证明.

关键词 耦合系统 分数阶微分方程 边值问题 SCHAUDER不动点定理

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一类非线性Caputo型分数阶微分方程耦合系统的正解 被引量：1

9

作者 薛益民 苏莹 苏有慧 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期853-860,共8页

利用Schauder不动点定理、Leray-Schauder抉择理论和Banach不动点定理,研究一类含积分边值条件的非线性Caputo型分数阶微分方程耦合系统边值问题,得到了该耦合系统正解存在性和唯一性的充分条件,并举例说明定理的适用性.

关键词 分数阶微分方程 耦合系统 正解 不动点定理

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分数阶脉冲微分方程组边值问题解的存在性 被引量：2

10

作者 江卫华 李海明 《河北科技大学学报》 CAS 2015年第2期134-143,共10页

通过定义合适的线性空间以及范数,给出恰当的算子,在非线性项和脉冲值满足一定的条件下,分别利用压缩映像原理和krasnoselskii不动点定理,研究了分数阶脉冲微分方程组边值问题解的存在性和唯一性,并给出例子说明所需要的条件是可以满足的。

关键词 常微分方程数值解 压缩映像原理 微分方程组 脉冲 分数阶微积分 边值问题

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一类具有初边值条件的非线性分数阶微分方程组解的存在性与唯一性 被引量：1

11

作者 李雪梅 代群 李辉来 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期363-366,共4页

考虑一类具有初边值条件的耦合非线性分数阶微分方程组解的存在性与唯一性问题,应用Schauder和Banach不动点定理得到了此类方程组解的存在性与唯一性条件.

关键词 耦合方程组 分数阶微分方程 存在性 唯一性 SCHAUDER不动点定理 BANACH不动点定理

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含积分边值条件的分数阶微分方程耦合系统正解的唯一性 被引量：8

12

作者 薛益民 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期1227-1232,共6页

本文研究了一类含积分边值条件的非线性分数阶微分方程耦合系统{~cD~αu(t)+f(t,u(t),v(t))=0,~cD~αv(t)+f(t,u(βt),v(βt))=0,u(0)=u′(0)=…=u^(n-2)(0)=u^(n)(0)=0,u(1)=λ∫01u(s)ds,v(0)=v′(0)=…=v^(n-2)(0)=v^(n)(0)=0,v(1)=... 本文研究了一类含积分边值条件的非线性分数阶微分方程耦合系统{~cD~αu(t)+f(t,u(t),v(t))=0,~cD~αv(t)+f(t,u(βt),v(βt))=0,u(0)=u′(0)=…=u^(n-2)(0)=u^(n)(0)=0,u(1)=λ∫01u(s)ds,v(0)=v′(0)=…=v^(n-2)(0)=v^(n)(0)=0,v(1)=λ∫01v(s)ds正解的唯一性.利用广义耦合不动点定理,本文得到了该边值问题正解的唯一性的充分条件,并在举例说明了定理的有效性. 展开更多

关键词 积分边值条件 分数阶微分方程 正解 耦合不动点

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一类非线性Riemann-Liouville分数阶微分方程耦合系统的正解 被引量：2

13

作者 薛益民 戴振祥 《徐州工程学院学报（自然科学版）》 CAS 2019年第3期64-68,共5页

文章研究一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程耦合系统正解的存在性和唯一性.借助格林函数的性质,运用Leray-Schauder抉择理论和Banach压缩映射原理,得到了该耦合系统正解的存在性和唯一性的充分条件,并举例说明了定理的有效性.

关键词 分数阶微分方程 GREEN函数 耦合系统 正解

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一类非线性分数阶微分方程耦合系统正解的存在性 被引量：4

14

作者 薛益民 彭钟琪 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第2期102-106,共5页

利用Guo-Krasnoselskii不动点定理、Schauder不动点定理和格林函数的性质,研究一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程耦合系统正解的存在性,得到了该耦合系统正解的存在性定理,并举例说明了定理的有效性.

关键词 分数阶微分方程 耦合系统 边值问题 不动点定理

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带有p-Laplace算子分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性 被引量：1

15

作者 程玲玲 刘文斌 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第1期48-51,共4页

讨论一类带有p-Laplace算子分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性,给出解的存在性条件,并利用Schauder不动点定理进行讨论.

关键词 耦合系统 分数阶微分方程 边值问题 SCHAUDER不动点定理

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非线性Caputo型分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性和唯一性 被引量：1

16

作者 薛益民 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第3期200-207,共8页

研究了一类带有积分边界条件非线性Caputo型分数阶微分方程耦合系统{~cD~αu(t)+f(t,ν(t))=0,0<t<1,~cD~βν(t)+g(t,u(t))=0,0<t<1,u(0)=u′(0)=…=u^((n-2))(0)=u^((n))(0)=0,u(1)=λ∫01u(s)ds,ν(0)=ν′(0)=…=ν(n-2... 研究了一类带有积分边界条件非线性Caputo型分数阶微分方程耦合系统{~cD~αu(t)+f(t,ν(t))=0,0<t<1,~cD~βν(t)+g(t,u(t))=0,0<t<1,u(0)=u′(0)=…=u^((n-2))(0)=u^((n))(0)=0,u(1)=λ∫01u(s)ds,ν(0)=ν′(0)=…=ν(n-2)(0)=ν(n)(0)=0,ν(1)=λ∫01v(s)ds解的存在性和唯一性问题.利用Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理,得到了该耦合系统解的存在性和唯一性的充分条件,并举例说明定理的有效性. 展开更多

关键词 积分边值条件 分数阶微分方程 耦合系统 SCHAUDER不动点定理

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一类分数阶微分方程组多点边值问题正解的存在性 被引量：2

17

作者 陆心怡 《聊城大学学报（自然科学版）》 2013年第2期36-42,共7页

利用Krasnoselskii锥压缩拉伸不动点定理,通过讨论格林函数的性质,得到一类分数阶微分方程组正解的存在性.

关键词 分数阶微分方程组 多点边值问题 不动点定理

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一类分数阶微分方程组的L^p稳定性

18

作者 张同斌 张宏伟 《北京工商大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第5期68-69,77,共3页

讨论了一类分数阶微分方程组的Lp稳定性,给出了分数阶微分方程组在有限时间情况下Lp稳定的充分条件,其主要是利用了一类特殊卷积的性质.

关键词 分数阶微分方程组 Lp稳定性 卷积

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一类分数阶微分方程组边值问题的正解

19

作者 李耀红 汪洪燕 +1 位作者 刘添 楚云云 《宿州学院学报》 2015年第3期87-89,共3页

利用Krasnosel’skii锥不动点定理,研究了一类非线性分数阶微分方程组边值问题。将该问题转化为等价的积分边值问题,结合其格林函数形式和性质,构造一个新的锥,获得了其正解的存在性,并给出了应用实例。

关键词 正解 边值问题 分数阶微分方程组 不动点定理

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分数阶微分方程组边值问题的可解性分析

20

作者 孟红军 徐校会 袁国军 《宁夏师范学院学报》 2021年第4期20-25,共6页

为精准分析分数阶微分方程组边值问题的可解性,提出基于局部稳态融合控制的分数阶微分方程组边值问题的可解性分析方法.首先构建分数阶微分方程组,根据边值分布的非线性奇异扰动特征量,分解其边值融合和向量特征.然后采用光滑边界导向... 为精准分析分数阶微分方程组边值问题的可解性,提出基于局部稳态融合控制的分数阶微分方程组边值问题的可解性分析方法.首先构建分数阶微分方程组,根据边值分布的非线性奇异扰动特征量,分解其边值融合和向量特征.然后采用光滑边界导向性抑制方法实现对边值柔性暂态跟踪融合,并计算边值问题的可解性的关系参数,将分数阶微分方程组边值问题转化为求线性Robin的边值问题,通过非线性非局部奇异扰动构造分数阶微分方程组的外部解,根据扰动稳态系统的外部解的稳态特征,实现分数阶微分方程组边值问题的可解性分析.最后测试证明得到的分数阶微分方程组边值是稳态收敛的. 展开更多

关键词 分数阶微分方程组 边值问题 可解性 约束

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