有限元中非协调位移的相容条件

1

作者 姚敬之 《水利电力机械电子技术》 1989年第2期1-3,11,共4页

关键词 有限元 非协调位移 相容条件

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偶应力问题的非协调元分析 被引量：9

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作者 肖其林 凌中 +1 位作者 吴永礼 姚文慧 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2003年第2期223-231,共9页

从偶应力弹性体势能泛函的驻值条件出发,得到了偶应力理论中非协调元体系的能量相容原理。基于其常应力(常偶应力)分片检验条件的强形式,对平面四结点单元的非协调试探内函数进行了优化,提出了一种稳定有效的非协调元方法。有限元列式中... 从偶应力弹性体势能泛函的驻值条件出发,得到了偶应力理论中非协调元体系的能量相容原理。基于其常应力(常偶应力)分片检验条件的强形式,对平面四结点单元的非协调试探内函数进行了优化,提出了一种稳定有效的非协调元方法。有限元列式中,微转动和宏观转动相等的约束条件通过罚因子的形式引入。分析了含中心圆孔的无限平板,在单轴拉伸以及纯剪状态时,偶应力的存在对孔周应力集中的影响。算例表明,该单元计算效率高,精度好,即使在材料本征长度很小时。 展开更多

关键词 偶应力理论 非协调元 能量相容条件 罚函数

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广义神经传播方程一个新的H^1-Galerkin非协调混合有限元格式 被引量：11

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作者 石东洋 周家全 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期1-6,共6页

对广义神经传播方程提出了一个新的H1-Galerkin非协调混合有限元格式.其逼近空间不需满足LBB相容条件,并且在不采用Ritz投影的情况下,通过利用插值函数得到了与以往协调有限元方法相同的H1-模和L2-模的误差估计.

关键词 广义神经传播方程 H1-Galerkin混合元 LBB条件 非协调元 误差估计

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带变系数时间分数阶扩散方程一个新的非协调高阶逼近格式高精度分析新模式

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作者 王芬玲 赵艳敏 +1 位作者 史艳华 魏亚冰 《应用数学》 北大核心 2024年第4期1163-1172,共10页

基于时间高阶L2-1_(σ)格式和空间EQ_(1)^(rot)非协调有限元方法,对带有变系数的一类时间分数阶扩散方程进行了高效数值分析.首先,证明全离散逼近格式的解在能量模意义下的无条件稳定性.然后,利用该元的特殊性质,并将插值算子和投影算... 基于时间高阶L2-1_(σ)格式和空间EQ_(1)^(rot)非协调有限元方法,对带有变系数的一类时间分数阶扩散方程进行了高效数值分析.首先,证明全离散逼近格式的解在能量模意义下的无条件稳定性.然后,利用该元的特殊性质,并将插值算子和投影算子相结合,导出了采用传统估计无法导出的超逼近结果.此外,利用插值后处理技术,呈现了整体超收敛估计.最后,借助数值实验,验证了理论分析的正确性. 展开更多

关键词 EQ_(1)^(rot)非协调元 全离散格式 无条件稳定 超逼近和超收敛

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Reissner-Mindlin板的非协调稳定化组合有限元法 被引量：1

5

作者 冯民富 杨艳 周天孝 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第2期192-202,共11页

基于Reissner-Mindlin板的组合变分格式,提出了一种非协调稳定化组合有限元方法.若有限元空间满足能量协调条件,该方法收敛,并有误差估计.作为应用,讨论了3种有限元空间,并和MITC4和DKQ方法比较.数值结果表明该方法对网格畸变不敏感.若... 基于Reissner-Mindlin板的组合变分格式,提出了一种非协调稳定化组合有限元方法.若有限元空间满足能量协调条件,该方法收敛,并有误差估计.作为应用,讨论了3种有限元空间,并和MITC4和DKQ方法比较.数值结果表明该方法对网格畸变不敏感.若选取适当的参数.在粗网格上就有高精度. 展开更多

关键词 REISSNER-MINDLIN板 能量协调条件 组合杂交元 非协调有限元

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三维Stokes方程的一个低阶非协调混合元格式收敛性分析（英文）

6

作者 任金城 石东洋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第5期781-790,共10页

本文对三维Stokes方程提出一个新的低阶稳定的非协调混合元格式.首先,将该低阶Crouzeix-Raviart型非协调矩形元用于逼近速度空间,压力空间选取分片常数进行逼近,然后得到了关于速度能量模,压力和速度L2-模的最优误差估计.最后,数值算例... 本文对三维Stokes方程提出一个新的低阶稳定的非协调混合元格式.首先,将该低阶Crouzeix-Raviart型非协调矩形元用于逼近速度空间,压力空间选取分片常数进行逼近,然后得到了关于速度能量模,压力和速度L2-模的最优误差估计.最后,数值算例验证了方法的有效性,并支持了本文的理论分析. 展开更多

关键词 STOKES方程 非协调混合元格式 INF-SUP条件 最优误差估计

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Stokes问题一个矩形非协调元逼近

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作者 尹丽 张新兰 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2005年第3期122-124,共3页

提出了一个新的矩形非协调混合元格式,把它应用于Stokes问题的数值逼近,得到了最优的误差估计.

关键词 STOKES问题 非协调元 BB条件

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3维Stokes问题的一种非协调-协调有限元法 被引量：2

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作者 张敏 罗鲲 张世全 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期37-41,共5页

本文提出了3维Stokes问题的一种非协调-协调有限元方法.在平行六面体网格下,本文使用速度-压力模型,速度的前两个分量使用非协调旋转Q_1元离散,第三个分量使用协调线性元离散,压力用分片常数.本文证明该有限元是稳定的,满足离散inf-sup... 本文提出了3维Stokes问题的一种非协调-协调有限元方法.在平行六面体网格下,本文使用速度-压力模型,速度的前两个分量使用非协调旋转Q_1元离散,第三个分量使用协调线性元离散,压力用分片常数.本文证明该有限元是稳定的,满足离散inf-sup条件且速度u的H^1半范和压力p的L^2范具有最优一阶收敛.数值试验验证了理论结果. 展开更多

关键词 STOKES问题 非协调旋转Q1元 INF-SUP条件

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Wilson非协调元在温度应力分析中的应用

9

作者 唐永进 王勖成 《力学与实践》 CSCD 北大核心 1990年第4期35-37,共3页

本文给出了将 Wilson 非协调元用于温度应力分析的理论推导及收敛条件.通过算例证明了采用线性单元计算温度,使用相应的非协调元计算位移和应变是一种好的匹配方案.

关键词 非协调元 温度 应力 收敛条件

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基于Cosserat理论的应变梯度非协调数值研究 被引量：12

10

作者 李雷 吴长春 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期166-171,共6页

依据Cosserat连续介质理论下非协调离散体系的能量相容性,导出了非协调位移的一个合理约束条件。根据这个条件构造了一个应变梯度平面4节点非协调单元。计算结果表明,该单元对可压缩和不可压缩状态的Cosserat类型的应变梯度材料均给出... 依据Cosserat连续介质理论下非协调离散体系的能量相容性,导出了非协调位移的一个合理约束条件。根据这个条件构造了一个应变梯度平面4节点非协调单元。计算结果表明,该单元对可压缩和不可压缩状态的Cosserat类型的应变梯度材料均给出合理的数值结果,再现了材料的应变梯度效应。 展开更多

关键词 COSSERAT理论 应变梯度理论 能量相容条件:非协调元 尺度效应

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基于Hellinger-Reissner变分原理的应变梯度杂交元设计 被引量：5

11

作者 李雷 吴长春 谢水生 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期301-306,共6页

从一般的偶应力理论出发,基于Hellinger-Reissner变分原理,通过对有限元离散体系的位移试解引入非协调位移函数,得到了偶应力理论下有限元离散系统的能量相容条件,并由此建立了应变梯度杂交元的应力函数优化条件.根据该优化条件,构造了... 从一般的偶应力理论出发,基于Hellinger-Reissner变分原理,通过对有限元离散体系的位移试解引入非协调位移函数,得到了偶应力理论下有限元离散系统的能量相容条件,并由此建立了应变梯度杂交元的应力函数优化条件.根据该优化条件,构造了一个C0类的平面4节点梯度杂交元,数值结果表明,该单元对可压缩和不可压缩状态的梯度材料均可给出合理的数值结果,再现材料的尺度效应. 展开更多

关键词 应变梯度 变分原理 杂交元 偶应力理论 设计 优化条件 数值结果 位移函数 相容条件 离散系统 应力函数 梯度材料 压缩状态 尺度效应 有限元 非协调 可压缩 平面

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非匹配网格上Stokes-Darcy模型的非协调元方法及其预条件技术 被引量：3

12

作者 黄佩奇 陈金如 《计算数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期397-408,共12页

本文讨论了非匹配网格上Stokes-Darcy模型的两种低阶非协调元方法,证明了离散问题的适定性并得到了最优的误差估计.对离散出来的非对称不定线性方程组,我们提出了几种有效的预条件子,证明了预条件子的最优性.最后,数值试验验证了我们的... 本文讨论了非匹配网格上Stokes-Darcy模型的两种低阶非协调元方法,证明了离散问题的适定性并得到了最优的误差估计.对离散出来的非对称不定线性方程组,我们提出了几种有效的预条件子,证明了预条件子的最优性.最后,数值试验验证了我们的理论结果. 展开更多

关键词 非协调元 非匹配网格 Stokes—Darcy模型 预条件子

原文传递

求解三维Wilson元离散化线性系统的PCG方法 被引量：1

13

作者 肖映雄 李真有 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第8期820-831,共12页

非协调元方法是克服三维弹性问题体积闭锁的一种有效方法,它具有自由度少、精度高等优点,但要提高其有限元分析的整体效率还必须为相应的离散化系统设计快速求解算法.考虑了Wilson元离散化系统的快速求解.当Poisson(泊松)比ν→0.5时,... 非协调元方法是克服三维弹性问题体积闭锁的一种有效方法,它具有自由度少、精度高等优点,但要提高其有限元分析的整体效率还必须为相应的离散化系统设计快速求解算法.考虑了Wilson元离散化系统的快速求解.当Poisson(泊松)比ν→0.5时,该离散系统为一高度病态的正定方程组,预处理共轭梯度(PCG)法是求解这类方程组最为有效的方法之一.另外,在实际应用中,由于结构的特殊性,网格剖分时常常会产生具有大长宽比的各向异性网格,这也将大大影响PCG法的收敛性.该文设计了一种基于"距离矩阵"的代数多重网格(DAMG)法的PCG法,并应用于近不可压缩问题Wilson元离散系统的求解.这种基于"距离矩阵"的代数多重网格法,能更有效地求解各向异性网格问题,再结合有效的磨光算子,相应的PCG法对求解近不可压缩问题具有很好的鲁棒性(robustness)和高效性. 展开更多

关键词 体积闭锁 WILSON非协调元 病态矩阵 代数多重网格法 预条件子

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杂交有限元进展 被引量：2

14

作者 吴长春 黄茂光 《自然科学进展（国家重点实验室通讯）》 1999年第12期1057-1064,共8页

介绍了近年来有关杂交有限元的一些新概念和研究进展。在非协调能量相容分析的基础上,导出杂交元的优化设计条件,给出实施该条件的优化列式。介绍了杂交元的后处理罚平衡优化技术,导出性能优越的罚平衡杂交应力模式。对于不可压缩问题,... 介绍了近年来有关杂交有限元的一些新概念和研究进展。在非协调能量相容分析的基础上,导出杂交元的优化设计条件,给出实施该条件的优化列式。介绍了杂交元的后处理罚平衡优化技术,导出性能优越的罚平衡杂交应力模式。对于不可压缩问题,建议了偏量杂交元方法,实现了可压缩与不可压缩计算的自然统一。 展开更多

关键词 杂交有限元 非调协能量相容 优化设计 杂交元

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Morley元误差估计的进一步结果

15

作者 陈绍春 李清善 《郑州大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第3期1-4,共4页

Ｍｏｒｌｅｙ元经典误差估计需要真解ｕ∈Ｈ４，这一要求偏高．在ｕ∈Ｈ３和ｆ∈Ｌ２的条件下，石钟慈给出能量模误差估计为Ｏ（ｈ（｜ｕ｜３＋ｈ｜ｆ｜０）），但ｕ∈Ｈ３的匹配情况是ｆ∈Ｈ－１，本文考虑这种情况，给出了Ｍｏｒｌｅ... Ｍｏｒｌｅｙ元经典误差估计需要真解ｕ∈Ｈ４，这一要求偏高．在ｕ∈Ｈ３和ｆ∈Ｌ２的条件下，石钟慈给出能量模误差估计为Ｏ（ｈ（｜ｕ｜３＋ｈ｜ｆ｜０）），但ｕ∈Ｈ３的匹配情况是ｆ∈Ｈ－１，本文考虑这种情况，给出了Ｍｏｒｌｅｙ元新的能量模误差估计式． 展开更多

关键词 Morley元 能量模 误差估计 有限元 非协调板元

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Poisson方程的组合杂交有限元方法 被引量：1

16

作者 张一凡 胡兵 王柱 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期467-470,共4页

将能量优化思想应用到Poisson方程的一类边值问题数值求解中,得到一种组合杂交有限元计算格式.利用Wilson非协调位移和Taylor非协调位移构造了两组低阶四边形有限元.相应于双二次元Q2,计算量较小且精度接近.

关键词 组合杂交元 四边形有限元 能量优化 非协调Bubble

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四节点中厚扁壳杂交优化应力元

17

作者 张成瑜 宋启根 薛国亚 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1998年第6期134-139,共6页

建立了一种任意形状的四节点杂交／混合扁壳有限元．基于数值性能优化原理，引入非协调模型的能量相容条件，对单元初始应力进行优化，合理地选择非协调位移场，通过简化泛函进行列式．单元考虑了横向剪切效应，近似采用了Ｒｅｉｓｎｅ... 建立了一种任意形状的四节点杂交／混合扁壳有限元．基于数值性能优化原理，引入非协调模型的能量相容条件，对单元初始应力进行优化，合理地选择非协调位移场，通过简化泛函进行列式．单元考虑了横向剪切效应，近似采用了ＲｅｉｓｎｅｒＭｉｎｄｌｉｎ板理论，适用于中厚扁壳．数值研究表明，单元满足分片检验，不含多余零能模式，精度高，对单元畸变不敏感，厚度趋于极限时不出现“自锁”现象，且弯矩位移响应良好． 展开更多

关键词 杂交/混合元 扁壳 能量相容条件 优化应力 壳体分析 非协调模型 横向剪切效应

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带约束非协调旋转Q_1元在Stokes和平面弹性问题的应用 被引量：35

18

作者 胡俊 满红英 石钟慈 《计算数学》 CSCD 北大核心 2005年第3期311-324,共14页

本文从带约束非协调旋转Q_1元(即CNR元)出发,构造了求解Stokes问题的CNR/分片常数元(即CNR-Q0元),并分析了其稳定性与收敛性。同时应用CNR元求解几乎不可压平面弹性问题,在能量范数与L^2范数意义下得到了与Lame数λ无关的最优误差估计。

关键词 带约束非协调旋转Q1元 B—B条件 自锁 STOKES问题 平面弹性问题 非协调 应用 旋转 最优误差估计 能量范数

原文传递

解Stokes问题的P_1非协调四边形元的稳定化方法 被引量：6

19

作者 黄萍 陈金如 《计算数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期81-96,共16页

本文研究了用P_1-Q_0元(其中P_1表示P_1非协调四边形元)解Stokes问题的非协调混合有限元稳定化逼近方法.P_1-Q_0元不满足LBB条件(见[7,14]),因而其不能直接用来求解Stokes问题.受[3]的启发,我们提出了一种用P_1-Q_0元解Stokes问题的稳... 本文研究了用P_1-Q_0元(其中P_1表示P_1非协调四边形元)解Stokes问题的非协调混合有限元稳定化逼近方法.P_1-Q_0元不满足LBB条件(见[7,14]),因而其不能直接用来求解Stokes问题.受[3]的启发,我们提出了一种用P_1-Q_0元解Stokes问题的稳定化方法,证明了这种方法的稳定性和离散问题解的存在唯一性,得到了最优误差估计.文章最后给出的数值算例验证了我们的理论结果. 展开更多

关键词 P1非协调四边形元 STOKES问题 LBB条件 稳定化方法

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热传导方程一个新的H^1-Galerkin非协调混合有限元格式

20

作者 周家全 石东伟 杨国增 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第13期259-264,共6页

对热传导方程提出了一个新的H^1-Galerkin非协调混合有限元格式,其逼近空间不需满足LBB相容性条件,且在不引进传统的Rutz投影的情况下,得到了与以往协调有限元方法相同的L^2-模和H^1-模的误差估计.

关键词 H1-Galerkin混合元 LBB条件 热传导方程 非协调元 误差估计

原文传递