Banach空间非线性脉冲Volterra积分方程组的整体解 被引量：2

1

作者 陈芳启 陈予恕 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第6期551-560,共10页

研究Banach空间中定义在无穷区间R+上具有无穷多个脉冲点的非线性脉冲Volterra积分方程组解的存在性·　给出了若干极值解的存在定理 ,改进了定义在有限区间上具有有限个脉冲点情形时该类方程的相应结果 。

关键词 脉冲volterra积分方程组 Tonelli方法 极值解 解 存在性 BANACH空间 非线性 脉冲点

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一类线性Volterra积分方程组的一类数值解法

2

作者 张益 陈冲 《西安航空学院学报》 2025年第1期65-73,共9页

提出了一种具有连续核函数的线性Volterra积分方程组的一类近似求解方法:利用一元多项式逼近方程组的未知函数,再结合Galerkin方法,将该积分方程组转化成矩阵方程组进行求解,得出Volterra积分方程组的近似解。利用正交变换将一元多项式... 提出了一种具有连续核函数的线性Volterra积分方程组的一类近似求解方法:利用一元多项式逼近方程组的未知函数,再结合Galerkin方法,将该积分方程组转化成矩阵方程组进行求解,得出Volterra积分方程组的近似解。利用正交变换将一元多项式进行正交变换,在此基础上对该数值近似方法的收敛性进行分析。通过数值算例验证算法的有效性和可行性,并与文献报道的结果进行比较。结果表明,在精确解为多项式类型,且多项式近似的最高阶数等于近似解最高阶数时,近似解即为精确解。当不是多项式类型解时,随着多项式近似时最高阶数逐渐增大,近似解与精确解的误差随之减小,当最高阶数大于固定取值时,近似解与精确解绝对误差减小速度变缓。 展开更多

关键词 volterra积分方程组 GALERKIN方法 近似解 收敛性分析

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Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程组的可解性 被引量：2

3

作者 张晓燕 《应用泛函分析学报》 CSCD 2004年第1期65-72,共8页

　在较弱的条件下,利用锥理论和单调迭代方法首先建立了Banach空间中一类非线性算子方程组最小最大解的存在性定理;然后作为应用,利用一个新的比较结果,得到了Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程组的整体解,改进了最近的许多结果.

关键词 BANACH空间 脉冲volterra型积分方程组 锥 算子方程组 序半连续

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Banach空间非线性脉冲Volterra型积分方程整体解的存在性定理及应用 被引量：10

4

作者 路慧芹 刘立山 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第1期101-108,共8页

利用一个新的比较结果和Monch不动点定理证明了Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程整体解的存在性定理，并给出了对Banach空间中一阶脉冲微分方程初值问题的应用，改进了文[1－3]中的主要结果．

关键词 脉冲volterra型积分方程 存在性 整体解

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Banach空间一阶脉冲微分积分方程组初值问题的解 被引量：2

5

作者 蔡增霞 刘立山 +1 位作者 焦圣华 王树艳 《数学研究》 CSCD 2007年第2期164-172,共9页

研究了Banach空间非线性一阶脉冲微分积分方程组初值问题解的存在性,改进并推广了近期的一些结果.

关键词 脉冲微分积分方程组 比较定理 非紧性测度 BANACH空间

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含脉冲的Volterra型积分微分方程的稳定性 被引量：4

6

作者 杨志春 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期16-19,共4页

利用分段光滑Lyapunov函数和微分不等式,获得了含脉冲的Volterra型积分微分方程稳定、一致稳定的充要条件和渐近稳定的充分条件.且在脉冲干扰的情况下,Lyapunov函数可以不具有单调性.

关键词 volterra型积分微分方程 脉冲积分微分方程 稳定性 LYAPUNOV函数 一致稳定 渐近稳定

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非线性Volterra积分方程组的一个高阶数值格式

7

作者 王自强 曹俊英 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2015年第1期1-5,共5页

对非线性Volterra积分方程组构造了一个高阶数值格式.借助经典block-by-block方法,构造了一个所谓的修正block-by-block方法.方法除第1,2层外,每一步的解层与层之间都不需要耦合求解,并且保存了block-by-block方法好的收敛性.对此格式... 对非线性Volterra积分方程组构造了一个高阶数值格式.借助经典block-by-block方法,构造了一个所谓的修正block-by-block方法.方法除第1,2层外,每一步的解层与层之间都不需要耦合求解,并且保存了block-by-block方法好的收敛性.对此格式的收敛性进行了严格的分析,证明数值解逼近精确解的阶数是4阶. 展开更多

关键词 非线性volterra积分方程组 高阶格式 收敛性分析

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具有非线性边值条件的一阶Volterra型脉冲积分-微分方程(英文)

8

作者 戚仕硕 王瑞 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2008年第1期1-7,共7页

对在反周期及非线性条件下的一阶Volterra型脉冲积分-微分方程进行了研究,通过构造特殊的上下解,得到了解的存在唯一性理论.

关键词 volterra型脉冲积分-微分方程 反周期边值问题 非线性边值条件

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Banach空间中混合单调脉冲Volterra型积分方程的唯一解

9

作者 苏军 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期347-349,共3页

利用单调迭代技巧 ,在更广泛的条件下 ,得到了Ba nach空间中非线性混合单调脉冲Volterra型积分方程的唯一解 。

关键词 单调迭代技巧 脉冲volterra型积分方程 锥和半序

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一类Volterra型积分方程组的正整体解的存在性

10

作者 王术 《河南大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第2期14-18,共5页

本文考虑下面的Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程组的正整体解的存在性．证明了如果Ｉ－Ａ是正定矩阵，那么（Ｉ）存在整体正解；如果Ｉ－Ａ不是正定矩阵，那么（Ｉ）不存在连续不减正解，其中Ｉ是Ｎ阶单位矩阵，Ａ＝（ｍｉｊ）Ｎ．Ｎ，ｍｉ... 本文考虑下面的Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程组的正整体解的存在性．证明了如果Ｉ－Ａ是正定矩阵，那么（Ｉ）存在整体正解；如果Ｉ－Ａ不是正定矩阵，那么（Ｉ）不存在连续不减正解，其中Ｉ是Ｎ阶单位矩阵，Ａ＝（ｍｉｊ）Ｎ．Ｎ，ｍｉｊ≥０，ａｉ＞０． 展开更多

关键词 volterra型 积分方程组 整体解 存在性 正解

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Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程的唯一解

11

作者 郭飞 《西安联合大学学报》 2001年第4期5-9,共5页

利用序锥理论 ,研究了抽象空间中含有脉冲项的Volterra型积分方程的唯一解 ,并讨论了解和参数之间的关系 .

关键词 脉冲方程 唯一解 volterra型积分方程 BANACH空间 序锥理论 序不等式

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基于块脉冲函数求解第一类Volterra积分方程的数值分析（英文） 被引量：5

12

作者 张宇佳 张婷婷 梁慧 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2019年第2期172-177,共6页

本文主要基于块脉冲函数求解第一类Volterra积分方程。介绍了块脉冲函数的定义和性质,基于块脉冲函数的性质及其积分算子矩阵数值求解第一类Volterra积分方程,给出了相应的数值格式,证明数值解的存在唯一性,以及相应数值方法的1阶收敛... 本文主要基于块脉冲函数求解第一类Volterra积分方程。介绍了块脉冲函数的定义和性质,基于块脉冲函数的性质及其积分算子矩阵数值求解第一类Volterra积分方程,给出了相应的数值格式,证明数值解的存在唯一性,以及相应数值方法的1阶收敛性。数值算例验证了理论结果的正确性。 展开更多

关键词 volterra积分方程 第一类 块脉冲函数 收敛性

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两种扰动型非线性Volterra积分方程组解的渐近性及有界性 被引量：1

13

作者 刘建康 《江汉大学学报（自然科学版）》 2011年第1期17-19,共3页

在更广泛的条件下,讨论和比较了两种带扰动项的非线性Volterra积分方程组和未被扰动的系统解的渐近性和有界性,丰富和推广了已有文献的一些结果.

关键词 volterra积分方程组 渐近性 有界性

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局部凸空间非线性脉冲Volterra型积分方程解的存在性

14

作者 李彦 史红波 《淮阴师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期1-5,共5页

利用局部凸空间中非紧性测度的基本性质,推广了一个不动点定理,然后应用此定理研究了局部凸空间中一类非线性脉冲Volterra型积分方程解的存在性,推广了已有文献的结果.

关键词 局部凸空间 非紧性测度 脉冲volterra型积分方程 不动点

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基于改进Hat函数的配置法解分数阶Volterra积分方程组

15

作者 张薇 《成都师范学院学报》 2020年第1期114-119,共6页

文章采用以改进Hat函数为基底的配置法求分数阶Volterra积分方程组的数值解。首先结合改进Hat函数的性质,推导了配置法求解分数阶Volterra积分方程组的离散计算公式;然后通过理论分析得出其解的存在唯一性和误差分析;最后通过数值算例... 文章采用以改进Hat函数为基底的配置法求分数阶Volterra积分方程组的数值解。首先结合改进Hat函数的性质,推导了配置法求解分数阶Volterra积分方程组的离散计算公式;然后通过理论分析得出其解的存在唯一性和误差分析;最后通过数值算例验证了该方法的有效性和高精度。 展开更多

关键词 配置法 改进Hat函数 分数阶volterra积分方程组 误差分析

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Banach空间中一阶脉冲积分-微分方程初值问题的解 被引量：1

16

作者 张洪谦 夏润海 《周口师范学院学报》 CAS 2005年第5期19-23,共5页

在Banach空间中讨论了混合型一阶脉冲积分-微分方程初值问题x′=f(t,x,Tx,Sx),t∈J,t≠tk;△x|t=tk=Ik(x(tk)),k=1,2,…,m;x(0)=x0的解,并给出了解的迭代求法.

关键词 初值问题 脉冲方程 volterra型积分方程

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Volterra型积分微分方程Chebyshev谱配置法求解

17

作者 方春华 黄超兰 王建雨 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期215-220,共6页

采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间... 采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间下的误差分析,并用数值实例验证理论分析的结果.该方法既有谱精度,程序又易实现. 展开更多

关键词 volterra型积分微分方程 第二类volterra积分方程组 Chebyshev谱配置法 Clenshaw-Curtis求积 谱精度

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应用Legendre小波求解非线性分数阶Volterra积分微分方程 被引量：4

18

作者 黄洁 韩惠丽 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期655-660,共6页

先利用Legendre小波的分数阶积分算子矩阵将非线性分数阶Volterra积分微分方程转化为非线性代数方程组,再通过数值求解方程组得到原方程的数值解,证明了误差边界值,并用算例验证了该方法的有效性和精确性.

关键词 volterra积分微分方程 LEGENDRE小波 分数阶微积分 块脉冲函数

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基于最小二乘法和哈尔小波的随机Itô-Volterra积分方程的数值解

19

作者 柯婷 姜国 邓梦婷 《湖北师范大学学报（自然科学版）》 2021年第2期13-20,共8页

提出一种结合最小二乘法和哈尔小波函数的方法求解随机积分方程。将Itô-Volterra积分方程化为线性代数方程组,并且证明了该方法的误差分析。同时,数值算例验证了该方法的有效性和准确性。

关键词 volterra积分方程 模块脉冲函数 哈尔小波 最小二乘法

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求解脉冲分数阶常微分方程的二阶数值格式

20

作者 谭晴 曹俊英 《贵州科学》 2023年第3期76-79,共4页

基于中点矩形公式和积分中值定理的思想,构造了脉冲分数阶常微分方程的二阶显式数值格式。数值算例再次验证了该数值格式的有效性。

关键词 脉冲分数阶常微分方程 脉冲volterra积分方程 局部截断误差 数值算例

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