岩石断面的自仿射分形及其分维的计算 被引量：10

1

作者 施行觉 许和明 +1 位作者 牛志仁 范增节 《中国地震》 CSCD 北大核心 1992年第3期1-6,共6页

岩石破裂断面的实测曲线,应该是自仿射分形,需用分维D和跨接长度t_c两个量来描述其标度性质。本文用尺度法和标准偏差法计算子八条实测的剖面曲线。如果t_c远大于采样步长,则两种方法得出一致的D值;如果t_c远小于采样步长,标准偏差计算... 岩石破裂断面的实测曲线,应该是自仿射分形,需用分维D和跨接长度t_c两个量来描述其标度性质。本文用尺度法和标准偏差法计算子八条实测的剖面曲线。如果t_c远大于采样步长,则两种方法得出一致的D值;如果t_c远小于采样步长,标准偏差计算出的D值约为1.20左右,而尺度法算出的D值接近于1.0。这是因为在t_c的两侧存在着局域、整体两个分维。只有经过修正后的尺度法才能得出与标准偏差法相接近的D值。对如何估算t_c值和如何修正尺度法提出了简单可行的办法。最后用非整数阶微积分得出一条已知D值的曲线,对上述两种算法进行了验算,结果相当一致。 展开更多

关键词 岩石 断面 自仿射分形 分维 计算

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中强地震前后地震时间序列的自仿射分形特征 被引量：5

2

作者 刘长海 刘义高 张军 《地震学报》 CSCD 北大核心 1994年第3期352-360,共9页

用标准偏差法计算地震时间序列自仿射分形的局域分维值Ｄ，用归一化的相关系数Ｒ值表征分维结构的强度．对唐山、海城、松潘、龙陵、常熟、溧阳和中国及周边等７个地区，选取不同震级下限，以相同的固定长度窗长（１００次地震）滑动进... 用标准偏差法计算地震时间序列自仿射分形的局域分维值Ｄ，用归一化的相关系数Ｒ值表征分维结构的强度．对唐山、海城、松潘、龙陵、常熟、溧阳和中国及周边等７个地区，选取不同震级下限，以相同的固定长度窗长（１００次地震）滑动进行分维计算，发现中强地震之前，Ｄ值表现为下降、持续低值、或先降后升等多种变化特征． 展开更多

关键词 自仿射分形 局域分维值 地震预报 时间序列

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成矿元素品位有序数据集自仿射分形方法应用性评价 被引量：6

3

作者 万丽 王庆飞 《地球科学进展》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期357-361,共5页

自仿射分形的Hurst指数是分析地质剖面数据的有利参数。以大尹格庄金矿不同勘探线刻槽取样所得的金品位序列为例,评价Hurst指数的几种估算方法在地质剖面数据分析中的适用性。取相同尺度,全部数据集的增量标准偏差法统计散点呈波状变化... 自仿射分形的Hurst指数是分析地质剖面数据的有利参数。以大尹格庄金矿不同勘探线刻槽取样所得的金品位序列为例,评价Hurst指数的几种估算方法在地质剖面数据分析中的适用性。取相同尺度,全部数据集的增量标准偏差法统计散点呈波状变化,部分数据集的曲线长度变换法统计散点的后半部分呈波状变化,全部数据集的重标极差分析法统计散点线性拟合较好。结果显示增量标准偏差法对尺度要求较为苛刻,适于巨量数据的统计;曲线长度变换法应用性较广,所得Hurst指数反映品位的空间变化强度;重标极差分析法稳定性最好,其Hurst指数反映了品位变化相依性。 展开更多

关键词 自仿射分形 HURST指数 相依性 成矿元素 胶东

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天山地区地貌系统的自仿射分形与多重分形特征研究 被引量：3

4

作者 李锰 朱令人 龙海英 《中国地震》 CSCD 北大核心 2002年第4期401-408,共8页

利用标准偏差法和固定质量法 ,研究了新疆天山地区跨越多个不同构造地貌单元的两条地形剖线的自仿射分形和多重分形特征。结果表明 :在所研究的标度范围内 ,两条剖线均表现出了不同特征的多度域分形性质 ,多重分形谱Dq 的形态和值域范... 利用标准偏差法和固定质量法 ,研究了新疆天山地区跨越多个不同构造地貌单元的两条地形剖线的自仿射分形和多重分形特征。结果表明 :在所研究的标度范围内 ,两条剖线均表现出了不同特征的多度域分形性质 ,多重分形谱Dq 的形态和值域范围也呈现出不同特征。研究认为 ,地貌形态并不是完全随机的 ,而是一种确定性随机 ,不同标度区间的分维值表征了内外营力作用的方式、强度和空间尺度 ,同时提出地貌宏观与微观作用尺度的分界点在 5km左右。 展开更多

关键词 天山 地貌 自仿射分形 多重分形 动力学 标准偏差法 固定质量法

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地震能量时空分布的自仿射分形特征 被引量：4

5

作者 吴云 龚凯虹 +1 位作者 周硕愚 施顺英 《地壳形变与地震》 CSCD 1997年第2期20-26,共7页

探讨了小尺度空间范围内地震能量关于时间和空间分布的统计自仿射分形特征，从中得到了如下认识：地震能量关于时间的分布是自仿射分形的，代表分布结构特征的Ｈ值小于１／２，因而时间关联函数Ｃ（ｔ）＜０，表明地震能量关于时间分布... 探讨了小尺度空间范围内地震能量关于时间和空间分布的统计自仿射分形特征，从中得到了如下认识：地震能量关于时间的分布是自仿射分形的，代表分布结构特征的Ｈ值小于１／２，因而时间关联函数Ｃ（ｔ）＜０，表明地震能量关于时间分布的变化过程具有负相关效应；地震能量在空间上分布也具有自仿射分形特征，有限震例表明，Ｈ值小于但接近于１／２。 展开更多

关键词 地震活动 自仿射分形 地震能量 时空分布

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n维自仿射分形及其在地球化学中的应用 被引量：9

6

作者 申维 《地质论评》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期208-211,共4页

分形概念应用在地球科学中来刻画地质量和物体的自相似特征。研究表明分形模型常常提供有力工具来刻画地质量和物体的基本空间分布结构。本文提出了 n维自仿射分形的检验与定量评定方法。通过实例 ,说明 n维自仿射分形的方法在实际问题... 分形概念应用在地球科学中来刻画地质量和物体的自相似特征。研究表明分形模型常常提供有力工具来刻画地质量和物体的基本空间分布结构。本文提出了 n维自仿射分形的检验与定量评定方法。通过实例 ,说明 n维自仿射分形的方法在实际问题中的方法和步骤 ,并解释了分维数的实际意义。分维数是反映区域化变量在某方向变化程度的定量指标。该方法不仅适用于地球化学金元素和银元素数据 ,而且还适用于其他元素和地质数据 ,具有普遍的意义。 展开更多

关键词 自仿射分形 地球化学 N维 应用 空间分布结构 区域化变量 相似特征 地球科学 分形概念 分形模型 评定方法 实际问题 实际意义 定量指标 地质数据 分维数 银元素 金元素 物体 质量 刻画 适用

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八盘峡等地区测井相自仿射分形结构的谱分析 被引量：1

7

作者 席道瑛 张涛 刘锐锋 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第1期71-77,共7页

采用八盘峡漳河地区的中子、密度等测井曲线进行频谱分析。取得了中子、密度测井相的功率谱密度与波数之间的幂指数关系，从而分别获得该地区测井相分维数在１．５和１．９左右，说明八盘峡地区属于同一个无标度区。同时得到分维数的上... 采用八盘峡漳河地区的中子、密度等测井曲线进行频谱分析。取得了中子、密度测井相的功率谱密度与波数之间的幂指数关系，从而分别获得该地区测井相分维数在１．５和１．９左右，说明八盘峡地区属于同一个无标度区。同时得到分维数的上下波动反映了井层结构的复杂程序，因此可利用Ｄ值分析预测井下裂纹发育状况。 展开更多

关键词 测井相 分维数 自仿射分形

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关于可以表示成自仿射分形的生物体两种维数的计算 被引量：2

8

作者 黄大富 《生物数学学报》 CSCD 1999年第4期435-439,共5页

分形维数分析已经有效地被用来确定某些生物过程的主要特征。然而某些分形维数的计算还有待用新的数学方法来进一步研究和推广．而且人们普遍认为一些“自然分形”的盒维数和豪斯托夫维数都相等，但仍未用相关的数学理论来证明．本文就... 分形维数分析已经有效地被用来确定某些生物过程的主要特征。然而某些分形维数的计算还有待用新的数学方法来进一步研究和推广．而且人们普遍认为一些“自然分形”的盒维数和豪斯托夫维数都相等，但仍未用相关的数学理论来证明．本文就是研究象羊齿叶、青草等这样的“自然分形”两种维数的计算问题，得出了两个新结果． 展开更多

关键词 自然分形 自仿射分形 豪斯托夫维数 盒维数

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自仿射分形曲线标度指数的算法及其应用 被引量：1

9

作者 汪富泉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第5期728-732,共5页

分形曲线的自仿射性及其工程应用是一个重要研究课题.标度指数是刻画自仿射分形曲线的特征值,Matsushita、Nikora、Sapozhnikov等分别根据方差、测度和对数关联积分提出标度指数的算法.本文分析了上述算法的不足,使用坐标和测度建立了... 分形曲线的自仿射性及其工程应用是一个重要研究课题.标度指数是刻画自仿射分形曲线的特征值,Matsushita、Nikora、Sapozhnikov等分别根据方差、测度和对数关联积分提出标度指数的算法.本文分析了上述算法的不足,使用坐标和测度建立了一个新算法.本算法符合分形原理,可较好反映曲线的自仿射性和纵横方向的不同变化特征,计算过程简单明了,便于工程应用.最后,我们应用上述四种算法计算了中国下荆江河道的标度指数,揭示了河道的自仿射性和横向摆动特征,对河道整治工程具有重要参考意义. 展开更多

关键词 自仿射分形 标度指数 下荆江

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自仿射分形的维数(I) 被引量：1

10

作者 黄大富 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第1期34-37,共4页

R_(n)上的一族仿射压缩变换{s_(1)……s_(k)}可以确定满足F＝(?)Si(F)的非空紧集F.该文得出了F的豪斯托夫维数的最好下界估计,推进了Falconer K J 的结果.

关键词 分形集 自仿射分形 维数 压缩变换

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飞机回波的自仿射分形分析与目标分类研究

11

作者 吴诗敏 李秋生 朱红 《赣南师范学院学报》 2016年第6期45-49,共5页

作为一类复杂目标,飞机的非刚体颤动、姿态角变化以及机上活动部件的旋转都将对低分辨雷达回波产生复杂的非线性调制,对回波进行分形建模可以对产生回波结构的动力学特征进行精细刻画.在介绍自仿射分形理论的基础上,采用自仿射分形表示... 作为一类复杂目标,飞机的非刚体颤动、姿态角变化以及机上活动部件的旋转都将对低分辨雷达回波产生复杂的非线性调制,对回波进行分形建模可以对产生回波结构的动力学特征进行精细刻画.在介绍自仿射分形理论的基础上,采用自仿射分形表示方法对实测低分辨雷达飞机目标回波数据进行了建模,并对自仿射分形特征在常规低分辨雷达体制下目标分类和辨识中的应用进行了研究.实验结果表明,自仿射分形表示方法可以对低分辨雷达飞机目标回波进行有效建模,且自仿射分形特征可以有效地用于飞机目标的分类和识别. 展开更多

关键词 低分辨雷达 自仿射分形 回波建模 目标识别

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末态粒子相空间二维自仿射分形

12

作者 陈刚 《荆州师专学报》 2000年第5期44-46,共3页

在二维相空间对高能强子 -强子碰撞末态粒子的阶乘矩进行了研究 ,验证了高能粒子碰撞末态粒子相空间二维自仿射分形的性质 。

关键词 高能强子-强子碰撞 阶乘矩 二维自仿射分形 分形指数 末态粒子 相空间

全文增补中

高能碰撞自仿射分形的研究

13

作者 陈刚 黄东平 《荆州师专学报》 1999年第5期58-61,共4页

对高能强子 -强子碰撞末态粒子的阶乘矩在相空间进行实数分割时的分析方法进行了研究 ,进一步证明了高能强子强子碰撞多粒子末态的相空间是自仿射分形的 .

关键词 高能碰撞 阶乘矩 实数分割 自仿射分形 末态粒子 相空间 统计起伏

全文增补中

角分辩的光散射轮廓及自仿射分形表面的粗糙指数的实验研究 被引量：2

14

作者 张宁玉 程传福 +1 位作者 张俊超 滕树云 《光学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第8期2208-2215,共8页

建立了反射式随机表面的光散射特性实验测量系统,利用多幅平均及叠加连接的方法,得出入射角在45°～85°之间不同值时的光散射轮廓。结果表明,随着表面入射角的增加,光散射轮廓的半峰全宽逐渐减小。并且当入射角的增加到一定值... 建立了反射式随机表面的光散射特性实验测量系统,利用多幅平均及叠加连接的方法,得出入射角在45°～85°之间不同值时的光散射轮廓。结果表明,随着表面入射角的增加,光散射轮廓的半峰全宽逐渐减小。并且当入射角的增加到一定值时,光散射轮廓出现中央亮斑。由数学上的对称下降函数,推导出光散射轮廓的半峰全宽随散射光波矢的变化关系,从实验测得角分辩的的光散射轮廓中提取了自仿射分形随机表面的粗糙指数。与原子力显微镜测量得到的粗糙指数进行比较,两者符合得很好。 展开更多

关键词 散射 光散射轮廓 自仿射分形表面 半峰全宽 粗糙指数 原子力显微镜

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综合测井相的自仿射分形结构 被引量：2

15

作者 席道瑛 张涛 曹先玉 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第4期383-384,共2页

自然界中存在着很多能够产生连续的幂指数频谱的自然现象,这些现象将不具有特征频率,而且在很宽的范围内是标度不变的.本文根据对应原理,把测井相随深度关系,看成一种时间序列,进行频谱处理,发现测井相功率谱密度与波数在双对数坐标下... 自然界中存在着很多能够产生连续的幂指数频谱的自然现象,这些现象将不具有特征频率,而且在很宽的范围内是标度不变的.本文根据对应原理,把测井相随深度关系,看成一种时间序列,进行频谱处理,发现测井相功率谱密度与波数在双对数坐标下呈现良好的线性关系.其斜率值β经过换算对应于测井相的分维数D。 展开更多

关键词 分维数 测井相 自仿射分形结构

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城市地理研究中的单分形、多分形和自仿射分形 被引量：16

16

作者 陈彦光 《地理科学进展》 CSSCI CSCD 北大核心 2019年第1期38-49,共12页

分形几何学在城市地理研究中具有广泛的应用,然而很多基本概念却让初学者感到迷惑。如何区分单分形、自仿射分形与多分形,是一个基本而重要的问题。简单分形容易理解,而真实的地理现象很少是单分形的。城市生长过程具有自仿射特征,而城... 分形几何学在城市地理研究中具有广泛的应用,然而很多基本概念却让初学者感到迷惑。如何区分单分形、自仿射分形与多分形,是一个基本而重要的问题。简单分形容易理解,而真实的地理现象很少是单分形的。城市生长过程具有自仿射特征,而城市空间格局却具有多分形性质。作者发现,各种分形的共性在于三个方面:标度律、分数维和熵守恒。论文基于标度、分维和熵守恒公式,借助隐喻城市生长的规则分形来区分单分形、多分形和自仿射分形,讨论分形系统演化的机理、分形与空间自相关和空间异质性的联系,同时澄清一些在地理分形研究中的常见错误概念。最后以城市位序-规模分布为例,说明并对比单分形和多分形在城市地理研究中的建模与应用思路。 展开更多

关键词 地理分形 单分形 双分形 多分形 自仿射分形 多分维谱 分形城市

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400GeV/cpp碰撞多粒子产生的自仿射分形 被引量：2

17

作者 王韶舜 汪兆民 吴冲 《高能物理与核物理》 CSCD 北大核心 1998年第4期289-292,共4页

利用４００ＧｅＶ／ｃｐｐ碰撞多粒子产生的实验数据进行了自仿射分形分析，并与自相似分析相比较，结果表明在实验分辨能力范围内。

关键词 自相似分形 自仿射分形 高能碰撞 多粒子

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用光学分数Fourier变换的方法测定自仿射分形的Hurst指数

18

作者 冯少彤 韩典荣 丁鹤平 《中国科学（G辑）》 CSCD 2004年第2期147-152,共6页

采用光学分数Fourier变换的方法从实验上测定了规则自仿射分形图形的Hurst指数, 并将此方法推广到无规自仿射分形图形, 测定了几种无规自仿射分形图形的Hurst指数. 实验结果证实了光学分数Fourier变换方法分析自仿射分形图形的可行性.

关键词 光学分数 傅立叶变换 自仿射分形 HURST指数 分形图形

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二维相空间的自仿射分形一维投影的解析研究 被引量：3

19

作者 林海 刘连寿 《高能物理与核物理》 CSCD 北大核心 1996年第7期625-634,共10页

本文对二维自仿射相空间的三种自仿射分形的一维投影做了解析研究，得到了不同分形对应下的一维投影的α模型．用此模型解析计算了一维二、三阶几率矩以及关联矩，所得到的结果与实验测量一致．同时也得到了几率矩、关联矩依赖于相空间... 本文对二维自仿射相空间的三种自仿射分形的一维投影做了解析研究，得到了不同分形对应下的一维投影的α模型．用此模型解析计算了一维二、三阶几率矩以及关联矩，所得到的结果与实验测量一致．同时也得到了几率矩、关联矩依赖于相空间分形方式的结果． 展开更多

关键词 高能碰撞 自仿射分形 几率矩 关联矩

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高能碰撞二维相空间自仿射分形的解析研究 被引量：2

20

作者 林海 张阳 刘连寿 《高能物理与核物理》 CSCD 北大核心 1996年第1期65-75,共11页

对二维相空间的自仿射α模型，进行详细的讨论，导出了Ｈｕｒｓｔ指数Ｈ＝０．５的自仿射分形按自相似统计的归一化几率矩和的解析表达式．通过解析计算模型基元几率的各阶矩以及相关矩，得到在自相似统计下的Ｌｅｖｙ稳定性指数，并将... 对二维相空间的自仿射α模型，进行详细的讨论，导出了Ｈｕｒｓｔ指数Ｈ＝０．５的自仿射分形按自相似统计的归一化几率矩和的解析表达式．通过解析计算模型基元几率的各阶矩以及相关矩，得到在自相似统计下的Ｌｅｖｙ稳定性指数，并将它和原模型的Ｌｅｖｙ指数进行比较．用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ模拟验算解析计算的结果，发现两者一致，同时也定性地解释了ＮＡ２２实验组关于二维相空间的最新实验数据． 展开更多

关键词 高能碰撞 间歇现象 自仿射分形 随机级联

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