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自治动力系统周期解的存在性
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作者 林文惠 黄克服 等 《非线性动力学学报》 2001年第4期279-285,共7页
本文利用弧长法，将给定的自治动力系统化为以弧长为参变量的二阶常微分方程组，同时将周期解存在的条件X（O）＝X（l)转换为相应的边界条件：X（0）＝X0，X（l)=X0,其中X0为某个给定区域内的任意一点。这样，原来问题转化为一个二阶常... 本文利用弧长法，将给定的自治动力系统化为以弧长为参变量的二阶常微分方程组，同时将周期解存在的条件X（O）＝X（l)转换为相应的边界条件：X（0）＝X0，X（l)=X0,其中X0为某个给定区域内的任意一点。这样，原来问题转化为一个二阶常数方程组的边值问题。再由二阶常微分方程组解的存在性的定理，可以将动力系统中周期解的存在性化归为判断一个关于X0，l的不等式是否有解的问题。为了说明此结论的合理性，本文提出给出一个例子。 展开更多
关键词 弧长法 周期解 边值问题 动力系统 自洽动力系统 分叉问题 存在性 二阶常微分方程组
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