自然指数函数展开式的多重分割法(七)──应用部分 被引量：5

1

作者 耿济 高泽图 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 1997年第4期257-264,共8页

对于形式幂级数为Maclaurin级数时施行两种多重分割后的结果,应用到自然指数函数上去获得广义双曲函数与广义三角函数的新证及其在近代工程技术上等应用.

关键词 自然指数函数 多重分割法 展开式

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自然指数函数展开式的多重分割法(十) 被引量：2

2

作者 耿济 高泽图 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第2期103-111,共9页

提出函数多重分割法的新概念 ,即函数f(x)在对称区间上分成整数m≥ 2个函数fk(x) (1≤k≤m)之和 ,其中fk(jx) =jk - 1fk(x) ,j=exp2πm ,证明了这种分割法是唯一的 .特别当f(x) =expx时 ,这一分割法就是广义双曲函数组 .

关键词 多重分割法 广义双曲函数 自然指数函数 展开式 等价条件 常微分方程

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自然指数函数展开式的多重分割法(五)──应用部分 被引量：6

3

作者 耿济 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 1997年第2期85-92,共8页

以自然对数函数展开式的多重分割法作为抽象双曲函数的应用．在计算过程中出现对数函数与反正切函数的关系式（这一结果与著名的Euir公式遥相呼应），它在有理函数积分中获得应用．

关键词 双曲函数 展开式 自然指数函数 多重分割法

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自然指数函数展开式的多重分割法(四)──抽象三角函数 被引量：6

4

作者 耿济 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 1997年第1期1-8,共8页

对于形式幂级数A（t）施行另一种m重分割法得出形式幂级数C1（t），C2（t），…，Cm（t）称为抽象三角函数．一方面获得A（t）与C1（t），C2（t），…，Cm（t）之间的表达式；另一方面指出抽象双曲函数与抽象三角函数的关系及其应用．

关键词 多重分割法 抽象三角函数 自然指数函数 展开式

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自然指数函数展开式的多重分割法(六)──应用部分 被引量：4

5

作者 耿济 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 1997年第3期176-183,共8页

以自然对数函数展开式的另一多重分割法作为抽象三角函数的应用．

关键词 抽象三角函数 多重分割法 自然指数函数 展开式

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自然指数函数展开式的多重分割法（一）─—广义双曲函数 被引量：12

6

作者 耿济 《海南大学学报（自然科学版）》 1994年第4期283-290,共8页

本文将自然指数函数展开式施行ｍ重分割法，当ｍ＝２时就是熟知的双曲函数，ｍ≥３时命名为广义双曲函数．本文给出广义双曲函数的等价定义、初等函数表示法以及应用上的新结果．

关键词 自然指数函数 展开式 广义双曲函数

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自然指数函数展开式的多重分割法（三）──抽象双曲函数 被引量：9

7

作者 耿济 《海南大学学报（自然科学版）》 1996年第3期197-205,共9页

对于形式幂级数Ａ（ｔ）施行ｍ重分割法得出形式幂级数Ｂ１（ｔ），Ｂ２（ｔ），…，Ｂｍ（ｔ）称为抽象双曲函数．本文主要探讨Ａ（ｔ）与Ｂ１（ｔ），Ｂ２（ｔ），…，Ｂｍ（ｔ）之间的表达式、行列式性质及其应用（如Ｗａｒｉｎｇ公... 对于形式幂级数Ａ（ｔ）施行ｍ重分割法得出形式幂级数Ｂ１（ｔ），Ｂ２（ｔ），…，Ｂｍ（ｔ）称为抽象双曲函数．本文主要探讨Ａ（ｔ）与Ｂ１（ｔ），Ｂ２（ｔ），…，Ｂｍ（ｔ）之间的表达式、行列式性质及其应用（如Ｗａｒｉｎｇ公式的推广等）． 展开更多

关键词 多重分割法 抽象双曲函数 自然指数函数

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自然指数函数展开式的多重分割法(八)——应用部分 被引量：2

8

作者 耿济 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第3期191-197,共7页

本文是广义双曲函数与广义三角函数在循环函数与循环幂级数等方面的应用

关键词 循环函数 自然指数函数 展开式 多重分割法

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自然指数函数展开式的多重分割法(九)——应用部分 被引量：4

9

作者 耿济 《海南大学学报（自然科学版）》 2000年第2期109-114,共6页

对于一般常数项级数运用多重分割法获得两个求和的定理 ,在特殊常数项级数求和上出现相映成趣的组合恒等式 .

关键词 自然指数函数 展开式 多重分割法 常数项级数

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自然指数函数展开式的多重分割法(十一)——应用部分 被引量：1

10

作者 耿济 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期1-6,共6页

提出函数另一种多重分割法的概念,即函数f(x)在对称区间上分成m个函数fk(x)(1≤j　k-1fk(x),且fk(j2x)=j2k-2fk(x),其中j=expπk≤m),使得f(jx)=∑mmi,证明了这种分割k=1法的唯一性.当m=2,f(x)=expx时,即得著名的Euler公式.因此,这一新... 提出函数另一种多重分割法的概念,即函数f(x)在对称区间上分成m个函数fk(x)(1≤j　k-1fk(x),且fk(j2x)=j2k-2fk(x),其中j=expπk≤m),使得f(jx)=∑mmi,证明了这种分割k=1法的唯一性.当m=2,f(x)=expx时,即得著名的Euler公式.因此,这一新结果是Euler公式的一般推广. 展开更多

关键词 自然指数函数 多重分割法 广义三角函数 Euler公式推广 矩阵方程

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自然指数函数展开式的多重分割法（二）──广义三角函数 被引量：9

11

作者 耿济 《海南大学学报（自然科学版）》 1995年第95期95-104,共10页

本文将自然指数函数展开式施行另一种ｍ重分割法，当ｍ＝２时就是熟知的三角函数，ｍ≥３时命名广义三角函数．本文给出广义三角函数的三种等价定义，同时还获得Ｅｕｌｅｒ公式推广等性质以及广义三角函数的应用．

关键词 自然指数函数 展开式 多重分割法 三角函数

全文增补中

超指数函数在社会经济发展趋势分析中的应用

12

作者 李晓峰 《数量经济技术经济研究》 1986年第6期31-38,共8页

一、超指数函数的数学性质所谓超指数函数:Y_t=Ae^{BT^K} （A】0） （1）是相对于自然指数函数的一般形式[即方程（1）中的K=1时]:Y_t=Ae<s... 一、超指数函数的数学性质所谓超指数函数:Y_t=Ae^{BT^K} （A】0） （1）是相对于自然指数函数的一般形式[即方程（1）中的K=1时]:Y_t=Ae^Bi（A】0） （2）而言的。式中:e是自然对数的底,约等于2.71828;A、B、K均系模型中的待定系数;Y_t是因变量,本文中的Y_t特指某一社会经济现象;t是自变量。 展开更多

关键词 自然指数函数 发展趋势分析 增长趋势 社会经济 方程 数学性质 指数曲线 衰减函数 经济现象 待定系数

原文传递

高速电主轴热误差实验与预测建模 被引量：8

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作者 邝锦祥 万正海 李锻能 《机床与液压》 北大核心 2020年第10期65-69,共5页

数控加工中心采用高速电主轴,由于电主轴发热导致主轴工作端明显热延伸,严重影响加工精度。以数控精雕机用永磁同步电主轴为研究对象,通过建立热特性实验平台,测试电主轴在不同转速、不同工作条件下的特征温度和热误差数据,建立基于自... 数控加工中心采用高速电主轴,由于电主轴发热导致主轴工作端明显热延伸,严重影响加工精度。以数控精雕机用永磁同步电主轴为研究对象,通过建立热特性实验平台,测试电主轴在不同转速、不同工作条件下的特征温度和热误差数据,建立基于自然指数函数的电主轴轴向热误差预测模型。在不同的工况下对模型的补偿结果进行实验验证,验证结果表明:该预测模型简单、精度较高,且建模成本较低,可以快速应用到实际的加工环境中。 展开更多

关键词 高速电主轴 热误差 自然指数函数 预测建模

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