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题名范德蒙行列式的推广及其应用
被引量：3
- 1
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作者
顾燕
张俊伟
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机构
苏州大学数学科学学院
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出处
《大学数学》
2015年第6期72-76,共5页
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基金
国家自然科学基金(11501397)
江苏省自然科学基金(BK20140300)
江苏高校优势学科建设工程资助项目
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文摘
范德蒙行列式构造独特,是高等代数中一个典型的行列式.它在数值计算,数值逼近等领域有着广泛的应用.通过对已有的几类广义范德蒙行列式的分析,推广得到了更一般的范德蒙行列式的计算公式.
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关键词
范德蒙行列式
超范德蒙行列式
幂差
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Keywords
Vandermonde determinant
super Vandermonde determinant
power difference
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分类号
O151
[理学—基础数学]
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题名广义范德蒙行列式的定义及其计算
被引量：2
- 2
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作者
凌征球
廖珊莉
李文凤
廖孙益
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机构
玉林师范学院数学与信息科学学院
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出处
《高师理科学刊》
2015年第9期5-7,21,共4页
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基金
广西高等教育教学改革工程项目(2015JGB348)
广西高校教学名师项目(2013GXMS113)
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文摘
给出了广义范德蒙行列式的概念,并讨论了这类行列式的计算问题,得到了一个一般性的结果.
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关键词
行列式
范德蒙行列式
广义范德蒙行列式
-
Keywords
determinant
Vandermonde determinant
generalized Vandermonde determinant
-
分类号
O151.211
[理学—基础数学]
-
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题名广义范德蒙行列式
被引量：9
- 3
-
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作者
汤健儿
范舒羽
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机构
上海财经大学应用数学系
渣打银行企业客户部
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出处
《高等数学研究》
2010年第4期48-49,共2页
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文摘
把n阶范德蒙行列式D中任一行(设为第i行)上元素的幂指数一般化,换成任意的整数k(正,零或负),这样得到的行列式与三个参数有关:阶数n,行数i,指数k.它既包含了原来的行列式D,又涵盖了其他许多不同的行列式.本文对指数k的不同情形分别进行讨论,并以D与D第二行元素的初等对称多项式分别表示出k≥n与k<0时行列式之值.
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关键词
范德蒙行列式
广义范德蒙行列式
初等对称多项式
-
Keywords
Vandermonde＇s determinant
generalization
elementary symmetrical polynomial.
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分类号
O151.2
[理学—基础数学]
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题名范德蒙行列式的推广
被引量：1
- 4
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作者
和斌涛
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机构
陕西理工学院数学系
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出处
《新乡学院学报》
2010年第5期7-8,共2页
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文摘
在范德蒙行列式的基础上,给出了跳行范德蒙行列式以及合流范德蒙行列式的计算方法。
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关键词
行列式
跳行范德蒙行列式
合流范德蒙行列式
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Keywords
determinant
jump vandermonde determinant
confluent vandermonde determinant
-
分类号
O151.21
[理学—基础数学]
-
-
题名范德蒙行列式的再推广
被引量：4
- 5
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作者
刘建中
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机构
天津电力职工大学
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出处
《河北大学学报（自然科学版）》
CAS
1999年第2期119-124,共6页
-
文摘
给出了范德蒙（Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ）行列式的一个推广式：即行列式的前ｎ列按范德蒙行列式的规律写出，其余各项则按前ｎ列中某一列或某几列分别求不同阶“导数”写出，并给出了此类行列式的计算方法和相应的结论。
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关键词
范德蒙行列式
行列式
列
导数
计算
-
Keywords
Vendermonde determinant
various order differential on
some column of vendermonde determinant
determinant
-
分类号
O151.22
[理学—基础数学]
-
-
题名推广的范德蒙行列式的某些结果
被引量：4
- 6
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作者
蔡南莲
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机构
集美大学理学院
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出处
《集美大学学报（自然科学版）》
CAS
2013年第4期291-296,共6页
-
基金
福建省自然科学基金项目(2011J01015)
集美大学黄慧贞基金资助项目(ZC2012017)
-
文摘
对范德蒙行列式进行了两种形式的推广,并给出了推广后的范德蒙行列式的计算公式,这些公式的表示式简单明了,便于实际应用.同时探讨了这些结果在多项式函数求根中的应用.
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关键词
范德蒙行列式
数学归纳法
多项式函数
-
Keywords
generalized Vandermonde determinant
induction
polynomial function
-
分类号
O151
[理学—基础数学]
-
-
题名范德蒙行列式的应用
被引量：5
- 7
-
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作者
徐杰
-
机构
淮南工业学校
-
出处
《科技信息》
2009年第17期192-194,共3页
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文摘
行列式最早出现在16世纪关于线性方程组的求解问题中,时至今日行列式理论的应用却远不如此。它主要应用于高等代数理论,作为一种特殊的行列式——范德蒙行列式不仅具有特殊的形式,而且有非常广泛的应用。本文探讨了范德蒙行列式在向量空间理论、线性变换理论、多项式理论中以及行列式计算中的应用。同时,本文还用增补法证明了范德蒙行列式的一个性质,即n阶准范德蒙行列式的计算方法,并使其能解决一类行列式的计算问题。
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关键词
范德蒙行列式
向量空间
线性变换
多项式
准范德蒙行列式
-
Keywords
Vandermonde＇ s Determinant
Vector Space
Linear Transformation
Polynomial
Quasi-Vandermonde Determinant
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分类号
O151.22
[理学—基础数学]
O241.6
[理学—计算数学]
-
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题名范德蒙行列式的几种证法
被引量：4
- 8
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作者
张华民
殷红彩
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机构
蚌埠学院数学与物理系
安徽财经大学管理科学与工程学院
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出处
《蚌埠学院学报》
2013年第3期15-18,共4页
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基金
蚌埠学院自然科学基金资助项目(2011ZR17)
安徽高等学校省级自然科学研究项目(KJ2013A183)
2013省级质量工程项目(2012GXK106)
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文摘
介绍了范德蒙行列式的几种不同的定义,并采用建立递推公式、数学归纳法等几种不同的方法从易到难先后给出了它的四种证法。
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关键词
范德蒙行列式
递推公式
数学归纳法
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Keywords
Vandermonde determinant
recurrence formula
mathematical induction
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分类号
O151.2
[理学—基础数学]
-
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题名范德蒙行列式的应用探讨
被引量：3
- 9
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作者
张毅
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机构
长江大学信息与数学学院
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出处
《长江大学学报（自然科学版）》
CAS
2011年第8期10-12,275,共3页
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基金
湖北省教育厅教研项目(2010199)
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文摘
范德蒙行列式是《线性代数》的重要内容和研究工具,在许多方面有着广泛的应用。主要讨论了范德蒙行列式在证明问题中的应用。
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关键词
范德蒙行列式
泰勒公式
克莱姆法则
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Keywords
Vandermonde determinant
Taylor formula
Grammer principle
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分类号
O151.2
[理学—基础数学]
-
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题名涉及范德蒙行列式的两个数学问题
被引量：1
- 10
-
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作者
高建兴
张在明
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机构
玉溪师范学院数学系
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出处
《玉溪师范学院学报》
2003年第6期5-7,共3页
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文摘
分别建立起等差数列拆项公式。
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关键词
范德蒙行列式
等差数列
拆项
指数函数
不等式
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Keywords
Vandermonde determinant
arithmetical Progression
splitting term
inequality of the exponential functions
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分类号
O151.22
[理学—基础数学]
-
-
题名范德蒙行列式的新证明及其应用
被引量：3
- 11
-
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作者
叶彩儿
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机构
浙江农林大学理学院
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出处
《大学数学》
2011年第6期135-139,共5页
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基金
浙江农林大学教学改革研究项目(WT1104)
-
文摘
首先给出范德蒙行列式的一个新的证明,与以前的证明相比,本文给出的证明更具有通用性.其次介绍范德蒙行列式在n阶行列式计算和在向量组线性相关性证明中的两个应用.
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关键词
范德蒙行列式
行列式按列展开
向量组线性相关性
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Keywords
Vandermonde determinant
determinant expansion by column
linear dependency of the set of vectors
-
分类号
O151.2
[理学—基础数学]
-
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题名范德蒙行列式在多项式和线性变换中的应用
被引量：2
- 12
-
-
作者
韩荣梅
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机构
内蒙古科技大学包头师范学院数学科学学院
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出处
《科学技术创新》
2020年第36期77-78,共2页
-
文摘
范德蒙行列式是一个著名的行列式。首先,通过创建向量组等方法讨论了范德蒙行列式在多项式求解问题中的应用;其次,讨论了范德蒙行列式在线性变换中的应用;最后,讨论了范德蒙行列式在向量线性相关性中的应用。
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关键词
范德蒙行列式
多项式
线性变换
线性相关
应用
-
分类号
O151.22
[理学—基础数学]
-
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题名范德蒙行列式的应用探究
被引量：1
- 13
-
-
作者
苏玉华
江伟
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机构
广西贺州学院理学院
广西贺州学院人事处
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出处
《科教文汇》
2013年第30期68-69,共2页
-
基金
贺州学院教改项目(hzxyjg1024):应用型本科院校"线性代数"课程教学改革的研究与实践阶段性成果之一
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文摘
范德蒙行列式作为行列式计算的一种工具有着广泛的应用,本文探讨了范德蒙行列式在求解线性方程组、行列式计算、多项式理论以及微积分证明方面的应用,希望通过这些典型的例子的阐述掌握运用范德蒙行列式来解决问题的技巧和方法。
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关键词
范德蒙行列式
多项式
加边法
微积分
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Keywords
Vandermonde determinant
polynomial
side adding method
calculus
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分类号
G642
[文化科学—高等教育学]
-
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题名范德蒙行列式推广形式的另一证明法
被引量：1
- 14
-
-
作者
徐振昌
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机构
广东交通职业技术学院
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出处
《广东技术师范学院学报》
2004年第4期19-21,共3页
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文摘
本文利用行列式的运算性质对范德蒙行列式的推广形式进行另一证明 。
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关键词
范德蒙行列式
行列式运算性质
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Keywords
Vandermonde Determinant
nature of calculation of determinant
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分类号
O151.22
[理学—基础数学]
-
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题名范德蒙行列式及其应用
被引量：2
- 15
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作者
杨艳丽
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机构
保山学院数学学院
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出处
《数学学习与研究》
2015年第9期136-137,共2页
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文摘
范德蒙行列式是一类重要的行列式,本文结合实例讨论了将一些特殊的行列式化为范德蒙行列式进行计算,可以使计算量得到很大化简,并简单介绍了其应用.
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关键词
范德蒙行列式
性质
计算
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分类号
O151.22
[理学—基础数学]
-
-
题名范德蒙行列式的2种证明及其应用
- 16
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作者
张泽锋
陈秀琴
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机构
信阳职业技术学院数学与计算机科学学院
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出处
《湖北理工学院学报》
2020年第6期57-60,72,共5页
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文摘
范德蒙行列式作为行列式计算的一种化简工具,被广泛地应用在许多领域.基于数学归纳法和定理法给予了范德蒙行列式新证明,然后辅以实例说明了范德蒙行列式在n阶行列式计算、线性变换理论、向量空间理论、多项式理论、微积分和一些证明问题中的重要应用,为更进一步钻研其相关性质与应用奠定良好的基础.
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关键词
范德蒙行列式
行列式计算
线性变换
微积分
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Keywords
Vandermonde Determinant
determinant calculation
linear transformation
calculus
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分类号
O151.22
[理学—基础数学]
-
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题名巧妙构造范德蒙行列式进行行列式的简化计算
- 17
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作者
李保臻
马贺
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机构
西北师范大学教育学院
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出处
《天水师范学院学报》
2017年第2期6-9,共4页
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文摘
范德蒙行列式是线性代数中比较重要的内容,也是一类特殊且具有独特性质的行列式,其独特的性质往往在线性代数的有关化简计算中有着广泛的应用.本文在明确范德蒙行列式定义及性质的基础上,探讨如何巧妙构造范德蒙行列式进行行列式的简化计算.
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关键词
构造
范德蒙行列式
简化计算
-
Keywords
Construct
Vandermonde determinant
simplied calculation
-
分类号
O151.2
[理学—基础数学]
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题名另一视角下范德蒙行列式的求法
- 18
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作者
凌卫平
刘会灵
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机构
广东白云学院
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出处
《科技风》
2021年第1期16-17,共2页
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基金
2016年度省级质量工程经济数学项目(项目编号:CXQX-ZL201602)。
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文摘
针对范德蒙行列式比较单一的求解方法,基于多项式分解理论,给出了一个新的求解方法,不仅拓宽了解题的思路,而且使解法中包含更多技术性。
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关键词
范德蒙行列式
多项式变形
列变换
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分类号
G63
[文化科学—教育学]
-
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题名一类范德蒙行列式几种算法的分析与比较
- 19
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作者
黄伟亮
刘辉
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机构
河南机电职业学院信息工程系
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出处
《电脑知识与技术（过刊）》
2015年第2X期78-79,83,共3页
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文摘
分别采用按行列展开法、范德蒙公式法及进一步的简化算法对一类特殊的范德蒙行列式进行求值。首先分析了前两种算法的基本思想方法,并给出了另一个较为简洁的计算方法,其次,给出了三种算法的编码实现。理论分析和实验结果表明,进一步的简化算法在计算该类范德蒙行列式时,效果最佳。
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关键词
范德蒙行列式
n次本原单位根
算法
-
Keywords
Vandermonde determinant
nth primitive root of unity
algorithm
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分类号
TP301.6
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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题名范德蒙行列式应用一例
- 20
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作者
刘建中
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机构
天津电力职工大学
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出处
《江西电力职工大学学报》
1994年第1期37-40,共4页
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文摘
本文通过一例，拟蛤出范德蒙(Vandermonde)行列式应用的一种方法——增补法或日升阶法，并使其解决一类行列式的计算问题。
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关键词
范德蒙行列式
升阶法
计算问题
增补法
应用
方法
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分类号
TM13
[电气工程—电工理论与新技术]
G633
[文化科学—教育学]
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