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基于曙光并行机的超大规模非线性方程组并行算法研究 被引量:7
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作者 杨庚 王绍棣 沈金龙 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期397-402,共6页
该文讨论了一类求解大规模非线性方程组算法的并行性能及其在曙光并行机上的实现过程 .与传统的算法不同之处是用一个块对角矩阵作为迭代矩阵 ,且该矩阵可由一个仅包含向量内积和矩阵与向量乘积的递推关系简便计算得到 .在对算法进行描... 该文讨论了一类求解大规模非线性方程组算法的并行性能及其在曙光并行机上的实现过程 .与传统的算法不同之处是用一个块对角矩阵作为迭代矩阵 ,且该矩阵可由一个仅包含向量内积和矩阵与向量乘积的递推关系简便计算得到 .在对算法进行描述之后 ,分析了算法的并行加速比和存储需求 ,讨论了算法在基于消息传递的 MPI并行环境下的实现流程 ,数值计算表明理论分析与数值结果相符合 ,算法在分布式并行环境下具有较好的并行度和较低的存储要求 。 展开更多
关键词 曙光并行计算机 超大规模非线性方程组 并行算法 数值计算 并行计算 高性能计算
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超大规模市场、物流效率与网络零售发展
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作者 薛立立 《商业经济研究》 北大核心 2025年第6期40-43,共4页
超大规模市场是我国网络零售发展的重要优势。本文基于2010-2022年我国地级市面板数据,实证分析超大规模市场对网络零售发展的影响,以及物流效率的中介效应和门槛效应。研究发现:超大规模市场能够有效推动网络零售发展,该结论经过内生... 超大规模市场是我国网络零售发展的重要优势。本文基于2010-2022年我国地级市面板数据,实证分析超大规模市场对网络零售发展的影响,以及物流效率的中介效应和门槛效应。研究发现:超大规模市场能够有效推动网络零售发展,该结论经过内生性检验后仍成立;物流效率是超大规模市场推动网络零售发展的重要中介机制;进一步利用面板平滑转移模型(PSTR)研究发现,物流效率还导致超大规模市场对网络零售发展的影响存在非线性效应,当物流效率指数超过0.655时,超大规模市场的积极效应将得到显著强化。最后,从完善统一大市场管理制度、促进要素统一市场建设、补齐物流短板等方面提出政策建议。 展开更多
关键词 网络零售发展 超大规模市场 物流效率 非线性效应
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一种改进的解大规模凸约束非线性方程组的共轭梯度投影算法
3
作者 夏艳 李丹丹 李远飞 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2024年第5期11-16,共6页
为推进大规模凸约束非线性方程组的数值方法研究,设计一个改进的共轭参数,构建了一个具有充分下降性与信赖域特性的搜索方向,结合无导数线搜索方法和投影技术,提出了一种新的无导数共轭梯度投影算法并证明了其全局收敛性.数值结果表明... 为推进大规模凸约束非线性方程组的数值方法研究,设计一个改进的共轭参数,构建了一个具有充分下降性与信赖域特性的搜索方向,结合无导数线搜索方法和投影技术,提出了一种新的无导数共轭梯度投影算法并证明了其全局收敛性.数值结果表明相比同类共轭梯度算法,新算法在求解大规模凸约束非线性方程组时具有高效的求解能力和鲁棒性. 展开更多
关键词 大规模 凸约束 非线性方程组 无导数 全局收敛性
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一种求解非线性方程组的多步Levenberg-Marquardt算法
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作者 司京宇 芮绍平 安梦瑶 《长春师范大学学报》 2025年第2期16-21,共6页
根据Levenberg-Marquardt算法,结合解非线性方程的King算法的思想,提出一种解非线性方程组的三步迭代算法.在局部误差界条件下进行收敛性分析,证明了该算法的全局收敛性及局部四阶收敛性.数值实验结果表明,该算法稳定有效,更有优势.
关键词 LEVENBERG-MARQUARDT算法 King算法 非线性方程组
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一类求解大规模非线性单调方程组的无导数共轭梯度方法 被引量:2
5
作者 李艳冉 高静 +2 位作者 曹名圆 姜晓威 白雪 《北华大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第1期15-20,共6页
提出一类求解大规模非线性单调方程组的无导数共轭梯度算法.利用Liu和Feng提出的共轭参数改进技术,对数值性能较优越的RMIL共轭梯度方向进行改进,并引入谱参数,构造新的搜索方向.该方向继承了RMIL共轭梯度法的数值稳定性且满足充分下降... 提出一类求解大规模非线性单调方程组的无导数共轭梯度算法.利用Liu和Feng提出的共轭参数改进技术,对数值性能较优越的RMIL共轭梯度方向进行改进,并引入谱参数,构造新的搜索方向.该方向继承了RMIL共轭梯度法的数值稳定性且满足充分下降性条件.再结合投影技术和无导数线搜索技术,在适当假设条件下,获得算法的全局收敛性证明.数值结果表明,该算法在求解大规模非线性单调方程组时具有明显优势. 展开更多
关键词 无导数技术 非线性单调方程组 投影技术 共轭梯度法
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基于混合模型的超大规模隧道结构非线性动态有限元分析
6
作者 翁依柳 金先龙 +1 位作者 顾赟 杨志豪 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2011年第7期157-163,共7页
提出了一种用于对超大规模隧道结构进行有限元分析的混合模型建模方法,弥补了以往仿真计算中宏观与微观不能同时兼顾的不足。利用并行算法,并对整体混合模型的计算时间步进行了有效的控制,使超级计算机能完成此类超大规模整体混合模型... 提出了一种用于对超大规模隧道结构进行有限元分析的混合模型建模方法,弥补了以往仿真计算中宏观与微观不能同时兼顾的不足。利用并行算法,并对整体混合模型的计算时间步进行了有效的控制,使超级计算机能完成此类超大规模整体混合模型的计算。用混合模型建模法对青草沙水源地原水工程输水隧道进行非线性动态有限元仿真,得到的结果既反映了宏观的响应规律,又反映了局部精细结构的具体变化,证明了此种混合模型建模方法的可行性。 展开更多
关键词 混合模型 超大规模 非线性 有限元
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求解大规模非线性单调方程组的修正HS投影算法 被引量:2
7
作者 王松华 黎勇 黄必昌 《河南理工大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第3期162-168,共7页
为了更加高效求解大规模非线性单调方程组,克服其他算法存在的如算法复杂、编程难、储存量大等不足,在传统三项HS算法基础上,设计了一个新的搜索方向,并采用投影技术和新型线搜索构建了修正HS投影算法。该算法不依赖任何线搜索,具有充... 为了更加高效求解大规模非线性单调方程组,克服其他算法存在的如算法复杂、编程难、储存量大等不足,在传统三项HS算法基础上,设计了一个新的搜索方向,并采用投影技术和新型线搜索构建了修正HS投影算法。该算法不依赖任何线搜索,具有充分下降性和信赖域性质,在一般假设条件下具有全局收敛性。初步数值试验表明,新算法的数值表现总体上比传统的HS算法和三项HS算法更优,鲁棒性更好,能够更加高效地求解大规模非线性单调方程组问题。 展开更多
关键词 非线性方程组 共轭梯度法 充分下降性 信赖域性质 全局收敛性
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求解大规模非线性单调方程组的共轭梯度算法
8
作者 王松华 罗丹 黎勇 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第5期15-21,共7页
基于经典PRP(Polak-Ribière-Polyak)算法,设计一个具有充分下降性和信赖域性质的搜索方向,采用投影技术及经典单调线搜索,提出一种求解大规模非线性单调方程组的修正共轭梯度算法.在常规条件下,新算法具有全局收敛性.初步的数值实... 基于经典PRP(Polak-Ribière-Polyak)算法,设计一个具有充分下降性和信赖域性质的搜索方向,采用投影技术及经典单调线搜索,提出一种求解大规模非线性单调方程组的修正共轭梯度算法.在常规条件下,新算法具有全局收敛性.初步的数值实验结果表明:新算法比经典PRP算法和3项PRP算法效率更优,鲁棒性更好,适合求解大规模非线性单调方程组. 展开更多
关键词 非线性单调方程组 共轭梯度法 投影技术 全局收敛性
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解大规模非线性方程组的新型梯度类投影算法
9
作者 李丹丹 李远飞 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第5期520-526,共7页
针对高效求解大规模非线性单调方程组问题,克服其他算法存储量大等缺点,构建出一个新型的搜索方向,结合线搜索技术和超平面投影方法,提出一种无导数型共轭梯度投影算法。新算法满足以下优点:(1)在不依赖于任何线搜索下,自动满足充分下... 针对高效求解大规模非线性单调方程组问题,克服其他算法存储量大等缺点,构建出一个新型的搜索方向,结合线搜索技术和超平面投影方法,提出一种无导数型共轭梯度投影算法。新算法满足以下优点:(1)在不依赖于任何线搜索下,自动满足充分下降性条件;(2)在合理的假设条件下,具有全局收敛性。初步的数值试验结果表明,对于求解大规模非线性单调方程组,在相同条件下新算法比同类算法更高效。 展开更多
关键词 非线性单调方程组 大规模 充分下降性 全局收敛性
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非线性方程组的方向重启改进型算法及应用
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作者 夏艳 李丹丹 +1 位作者 王松华 李远飞 《北华大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第6期708-713,共6页
提出一种方向重启改进的共轭梯度算法,旨在优化凸约束非线性方程组和稀疏信号恢复问题的求解过程。通过修正经典的共轭参数设计新的搜索方向,并结合投影技术与无导数线搜索技术来更新迭代点。新的搜索方向在不依赖于任何线搜索下具备充... 提出一种方向重启改进的共轭梯度算法,旨在优化凸约束非线性方程组和稀疏信号恢复问题的求解过程。通过修正经典的共轭参数设计新的搜索方向,并结合投影技术与无导数线搜索技术来更新迭代点。新的搜索方向在不依赖于任何线搜索下具备充分下降性与信赖域特征,且在合理的假设下证明了新算法的全局收敛性质。数值实验结果表明,新算法在求解凸约束非线性方程组和信号恢复的应用场景中,相比同类算法具有更优的性能和更广泛的应用潜力。 展开更多
关键词 大规模凸约束非线性方程组 共轭梯度法 全局收敛性 信号恢复
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超大规模MIMO下行系统1位传输信号设计
11
作者 袁怡圃 谢艳芳 王旭 《泉州师范学院学报》 2022年第5期76-81,共6页
在超大规模MIMO系统中,采用1位数模转换器可降低硬件成本和功耗,但增加了预编码器设计的难度.文章研究PSK调制下超大规模MU-MIMO系统的1位预编码问题.首先利用相长干涉的思想,对接收信号进行坐标变换,将1位预编码问题建模成多目标优化问... 在超大规模MIMO系统中,采用1位数模转换器可降低硬件成本和功耗,但增加了预编码器设计的难度.文章研究PSK调制下超大规模MU-MIMO系统的1位预编码问题.首先利用相长干涉的思想,对接收信号进行坐标变换,将1位预编码问题建模成多目标优化问题.然后通过降维的方法,把多目标优化问题转换成双目标优化问题,提出一种基于相长干涉的交替优化算法来获得双目标优化问题的次佳解.该算法包括初始分配阶段和局部搜索优化阶段,按逐个元素的方式确定1位量化信号.结果表明,该算法可获得与现有的非线性预编码方法相媲美的性能,同时具有更好的性能-复杂性平衡. 展开更多
关键词 超大规模多输入多输出 1位数模转换器 非线性预编码 多目标优化
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一种求解大规模方程组的修正Dai-Yuan共轭梯度法 被引量:1
12
作者 黎勇 邓娌莉 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第6期731-735,共5页
设计一种针对大规模非线性方程组的修正DY共轭梯度算法.该算法的搜索方向不仅自动满足充分下降条件,而且属于信赖域.在适当条件下,可以证明新算法是全局收敛的.初步的数值实验表明新算法可以有效求解大规模非线性方程组.
关键词 非线性方程组 共轭梯度法 大规模 信赖域 全局收敛
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一种新型三项共轭梯度法求解大规模方程组 被引量:1
13
作者 李丹丹 李远飞 《北华大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第2期149-155,共7页
为了克服其他算法复杂和存储量大等缺点,基于经典的线搜索方法和超平面投影技术,设计了一种新型无导数的三项共轭梯度算法,用于求解大规模非线性单调方程组.算法的搜索方向满足充分下降性质,在一定假设条件下保证全局收敛性等优点.大规... 为了克服其他算法复杂和存储量大等缺点,基于经典的线搜索方法和超平面投影技术,设计了一种新型无导数的三项共轭梯度算法,用于求解大规模非线性单调方程组.算法的搜索方向满足充分下降性质,在一定假设条件下保证全局收敛性等优点.大规模的数值结果表明,算法求解效率比同类算法更快,具有更强的竞争性. 展开更多
关键词 非线性方程组 三项共轭梯度法 充分下降性 全局收敛性
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变频电源特定消谐技术中非线性方程组解法的研究 被引量:31
14
作者 佟为明 陈向阳 +1 位作者 程树康 徐会明 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第5期357-360,367,共5页
讨论了变频电源特定消谐(SHE:SelectiveHar-monicElimination)技术与载波SPWM技术相比的特点;以最常用的三相半桥电压型逆变电源为分析对象,研究了SHE技术的数学模型及其非线性方程组用牛... 讨论了变频电源特定消谐(SHE:SelectiveHar-monicElimination)技术与载波SPWM技术相比的特点;以最常用的三相半桥电压型逆变电源为分析对象,研究了SHE技术的数学模型及其非线性方程组用牛顿迭代法求解的步骤,总结出了非线性方程组中开关角两组解给初值的规律,给出了开关角两组解随基波幅值变化的轨迹;设计了一种新颖、简单实用的SHE技术的硬件电路,通过实验结果验证了所给出的两组解的正确性,从而为变频电源SHE技术的实用化奠定了基础。 展开更多
关键词 消谐技术 变频电源 非线性 超越方程组
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解非线性方程组的一元化方法 被引量:35
15
作者 傅惠民 张应福 张少波 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第3期205-207,共3页
提出一种求解非线性方程组的一元化方法,该方法可以将m 元非线性方程组转化为与之有相同解的m 个一元方程,从而使难以求解的非线性方程组变成很容易求解的一元方程。该方法收敛速度快,计算精度高,且不易发散。经过大量计算表明,... 提出一种求解非线性方程组的一元化方法,该方法可以将m 元非线性方程组转化为与之有相同解的m 个一元方程,从而使难以求解的非线性方程组变成很容易求解的一元方程。该方法收敛速度快,计算精度高,且不易发散。经过大量计算表明,许多用拟牛顿迭代法、梯度法、下降法等传统方法难以求解且易发散或收敛速度很慢的非线性方程组,采用本文方法都可以容易地求得它们的解。在此基础上还提出了多元二分法,它作为一元化方法的一个特例,非常适用于求解极值问题中遇到的非线性方程组。 展开更多
关键词 数值分析 非线性方程组 最优化 迭代法
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求解非线性方程及方程组的粒子群算法 被引量:37
16
作者 张建科 王晓智 +1 位作者 刘三阳 张晓清 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2006年第7期56-58,共3页
用随机搜索性能良好的粒子群算法求解非线性方程及方程组问题,计算中不需使用目标函数的导数信息;实验结果表明了该算法的有效性。
关键词 粒子群算法 非线性方程 非线性方程组
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求解非线性方程组的混合粒子群算法 被引量:20
17
作者 欧阳艾嘉 刘利斌 +1 位作者 乐光学 李肯立 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第9期33-36,共4页
结合Hooke-Jeeves和粒子群的优点,提出了一种混合粒子群算法,用于求解非线性方程组,以克服Hooke-Jeeves算法对初始值敏感和粒子群容易陷入局部极值而导致解的精度不够的缺陷。该算法充分发挥了粒子群强大的全局搜索能力和Hooke-Jeeves... 结合Hooke-Jeeves和粒子群的优点,提出了一种混合粒子群算法,用于求解非线性方程组,以克服Hooke-Jeeves算法对初始值敏感和粒子群容易陷入局部极值而导致解的精度不够的缺陷。该算法充分发挥了粒子群强大的全局搜索能力和Hooke-Jeeves的局部精细搜索能力,数值实验结果表明:能够以满意的精度求出对未知数具有敏感性的非线性方程组的解,具有良好的鲁棒性和较快的收敛速度和较高的搜索精度。 展开更多
关键词 非线性方程组 Hooke-Jeeves算法 粒子群算法
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求解非线性方程组的混合遗传算法 被引量:63
18
作者 罗亚中 袁端才 唐国金 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期109-114,共6页
非线性方程组的求解是数值计算领域中最困难的问题,大多数的数值求解算法例如牛顿法的收敛性和性能特征在很大程度上依赖于初始点。但是对于很多非线性方程组,选择好的初始点是一件非常困难的事情。本文结合遗传算法和经典算法的优点,... 非线性方程组的求解是数值计算领域中最困难的问题,大多数的数值求解算法例如牛顿法的收敛性和性能特征在很大程度上依赖于初始点。但是对于很多非线性方程组,选择好的初始点是一件非常困难的事情。本文结合遗传算法和经典算法的优点,提出了一种用于求解非线性方程组的混合遗传算法。该混合算法充分发挥了遗传算法的群体搜索和全局收敛性,有效地克服了经典算法的初始点敏感问题;同时在遗传算法中引入经典算法(Powell法、拟牛顿迭代法)作局部搜索,克服了遗传算法收敛速度慢和精度差的缺点。选择了几个典型非线性方程组,从收敛可靠性、计算成本和适用性等指标分析对比了不同算法。计算结果表明所设计的混合遗传算法有着可靠的收敛性和较高的收敛速度和精度,是求解非线性方程组的一种成功算法。 展开更多
关键词 非线性方程组 混合遗传算法 优化和迭代 嵌套混合 拟牛顿迭代法
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机械工程中两类非线性方程组的完全解 被引量:13
19
作者 李团结 贾建援 胡雪梅 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期71-74,102,共5页
研究了机械工程中常见两类非线性方程组全部解的获取问题.对于非线性多项式方程组,给出了应用同伦法无需选取初值求其全部复数解或实数解的数值算法.对于三角函数超越方程组,基于牛顿迭代法提出了一个数值方法,无需选取初值就可求出三... 研究了机械工程中常见两类非线性方程组全部解的获取问题.对于非线性多项式方程组,给出了应用同伦法无需选取初值求其全部复数解或实数解的数值算法.对于三角函数超越方程组,基于牛顿迭代法提出了一个数值方法,无需选取初值就可求出三角函数超越方程组在指定搜索区间的全部实数解.最后给出了数值实例证明了这些方法的正确性. 展开更多
关键词 非线性多项式方程组 同伦法 三角函数超越方程组 数值方法 完全解
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求解线性和非线性方程组的一种通用算法 被引量:6
20
作者 程锦荣 丁振锋 +2 位作者 汪志 王晓 方兴 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第2期48-51,共4页
提出一种求解线性和非线性方程组的通用算法——蒙特卡罗算法.实际例子的计算结果表明,该算法比其他数值方法更为有效、简捷和通用,并能达到预期的精度.
关键词 线性方程组 非线性方程组 蒙特卡罗算法
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