一类向量值切触有理插值函数的构造

1

作者 经慧芹 蔡光程 《昆明理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第1期103-108,共6页

切触有理插值是Hermite插值的一种推广,熟知的构造向量值切触有理插值函数的方法都与连分式有关,算法的可行性不易预知,并且计算量太大.本文通过引入有理基函数和插值算子,定义了一对多项式:代数多项式和向量多项式,从而给出了向量值切... 切触有理插值是Hermite插值的一种推广,熟知的构造向量值切触有理插值函数的方法都与连分式有关,算法的可行性不易预知,并且计算量太大.本文通过引入有理基函数和插值算子,定义了一对多项式:代数多项式和向量多项式,从而给出了向量值切触有理插值公式,并将其推广到高阶向量值切触有理插值函数的构造中.此外,若选择适当的参数,可以降低分母的次数.该方法简单,具有可操作性和实际应用价值.数值例子表明了该方法的有效性. 展开更多

关键词 向量值切触有理插值 插值公式 插值算子 有理基函数

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一种求二元向量有理插值函数的方法 被引量：4

2

作者 程荣 朱功勤 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期240-243,共4页

对于二元向量值有理插值的计算,定义一个二元实代数多项式,利用两个多项式相等的充要条件,通过求解线性方程组确定引入的多个参数,并由此给出二元向量值有理插值公式,在相应的向量值有理插值函数存在时,当任意指定一个实二元多项式作为... 对于二元向量值有理插值的计算,定义一个二元实代数多项式,利用两个多项式相等的充要条件,通过求解线性方程组确定引入的多个参数,并由此给出二元向量值有理插值公式,在相应的向量值有理插值函数存在时,当任意指定一个实二元多项式作为分母时,都可以相应的确定其分子的具体表达式;最后用实例来说明它的有效性。 展开更多

关键词 二元向量值有理插值 参数 方程组

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向量值切触有理插值存在性的一种判别方法 被引量：5

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作者 陶有田 朱晓临 +1 位作者 周金明 徐鑫 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期117-120,共4页

文章利用Hermite插值的思想,给出并证明了向量值切触有理插值存在性的一种判别方法,同时给出了向量值有理插值函数的分子和分母的显式表达式,文章最后给出的实例说明了它的有效性。

关键词 向量值切触有理插值 存在性 充要条件

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二元向量值有理插值的一种递推算法 被引量：2

4

作者 闵杰 朱功勤 刘智秉 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第6期623-626,共4页

一般二元向量值有理插值的算法多利用分叉连分式的方法。文章利用插值型值点复数化的方法讨论并给出了二元向量值有理插值的一种新算法,即把平面上的插值结点视为一个复数,所对应的向量视为一个复向量,使用一元Thiele型向量值有理插值... 一般二元向量值有理插值的算法多利用分叉连分式的方法。文章利用插值型值点复数化的方法讨论并给出了二元向量值有理插值的一种新算法,即把平面上的插值结点视为一个复数,所对应的向量视为一个复向量,使用一元Thiele型向量值有理插值公式的构造方法和向量连分式的向后三项递推关系式以及适当的变换,最后导出了这种递推算法。所得算法避免了使用分叉连分式,具有更大的有效性和灵活性。 展开更多

关键词 复数化 向量值有理插值 三项递推关系式 算法

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向量值有理插值存在性的一种判别方法 被引量：3

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作者 刘智秉 朱功勤 《大学数学》 2004年第6期50-54,共5页

对于向量值有理插值的计算,目前已经有多种求解算法.但其存在性的判别方法及其证明在现有的文献中还没有见到.这里利用标量有理插值函数插值存在性的思想,引入Newton基函数,给出并证明了向量值有理插值存在性的一种判别方法.同时给出有... 对于向量值有理插值的计算,目前已经有多种求解算法.但其存在性的判别方法及其证明在现有的文献中还没有见到.这里利用标量有理插值函数插值存在性的思想,引入Newton基函数,给出并证明了向量值有理插值存在性的一种判别方法.同时给出有理插值函数的分子和分母的显式表达式,最后的实例说明了它的有效性. 展开更多

关键词 向量值有理插值 向量值连分式 Newton基函数 充要条件

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向量值有理插值的逐步降阶算法 被引量：1

6

作者 刘智秉 陈剑军 许成锋 《大学数学》 北大核心 2007年第5期84-86,共3页

通过对向量值有理插值的分析,得到一个重要性质,根据这个性质,给出了计算向量值有理插值函数的逐步降阶算法.该算法具有运算量少,易于实现的特点.

关键词 向量值有理插值 降阶算法 Samelson广义逆

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基于Taylor算子的二元向量切触有理插值 被引量：1

7

作者 经慧芹 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第4期404-415,共12页

提出了一种基于Taylor算子的二元向量切触有理插值的新方法.首先应用已知的节点定义各阶有理插值基函数,再用相应的向量值和各阶偏导数值建立一种类似二元函数Taylor公式的新型插值算子,最后进行组合运算,得出二元向量一阶、二阶切触有... 提出了一种基于Taylor算子的二元向量切触有理插值的新方法.首先应用已知的节点定义各阶有理插值基函数,再用相应的向量值和各阶偏导数值建立一种类似二元函数Taylor公式的新型插值算子,最后进行组合运算,得出二元向量一阶、二阶切触有理插值函数的显式表达式,并自然推广到k阶情形,还给出了误差估计.算例表明,该方法计算简单,过程公式化,有应用价值. 展开更多

关键词 切触有理插值 二元向量 Taylor算子 基函数 插值函数

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向量值有理插值的构造方法 被引量：1

8

作者 马锦锦 《九江学院学报（自然科学版）》 CAS 2013年第4期59-62,共4页

本文给出一种构造二元向量值有理插值的新方法,构造原理简便易行,灵活性强,计算量比现有的连分式方法小,而且避免了连分式方法所受的条件制约.本文方法建立的插值函数形式简洁且无条件限制,便于在计算机上实现,具有较强的实际应用价值.

关键词 切触插值 向量值函数 有理插值 插值算子

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基于二元向量值有理插值的彩色图像重建

9

作者 黄日朋 王大星 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2013年第5期155-158,187,共5页

彩色图像比灰度图像含有更多的信息,描述彩色图像特征的比特数远大于灰度图像,因此数据压缩在彩色图像处理中就起到了重要的作用。传统的方法是将彩色图像分解成多通道的单色图像处理,但这样容易造成图像颜色信息的丢失。考虑到这一缺点... 彩色图像比灰度图像含有更多的信息,描述彩色图像特征的比特数远大于灰度图像,因此数据压缩在彩色图像处理中就起到了重要的作用。传统的方法是将彩色图像分解成多通道的单色图像处理,但这样容易造成图像颜色信息的丢失。考虑到这一缺点,提出一种新的图像重建方法,即在RGB空间中通过对原图像进行采样,构造一种二元向量值有理插值函数,计算采样点之间数据点的像素值,并实现彩色图像的重建。实验结果表明只需原图的30%或更少的像素值即可重建原图像,且重建后的图像边缘清晰,细节保持较好,平均误差率较小。 展开更多

关键词 彩色图像重建 向量值有理插值 向量值梯度算子 彩色边缘提取 RGB空间

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三元向量值混合有理插值及其算法 被引量：2

10

作者 赵前进 《工科数学》 2001年第4期44-47,共4页

本文第一节利用 Samelson逆、混合偏差商以及 Thiele-型分叉连分式构造三元向量值混合有理插值 ,第二节给出了一种计算三元向量值混合有理插值的算法 ,第三节给出了一个数值例子 .

关键词 Samelson逆 混合偏差商 Thiele-型分叉连分式 三元向量值混合 有理插值

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一元Thiele型向量值有理插值的性质

11

作者 陶有田 《乐山师范学院学报》 2006年第5期25-27,共3页

有文献表明一元Thiele型向量值有理插值函数可以精确插值圆弧。本文研究了一元Thiele型向量值有理插值的其他两种插值性质,即利用向量值连分式构造的参数有理函数可以精确地插值椭圆和抛物线。

关键词 Thiele型向量值有理插值 椭圆弧 抛物线弧

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二元对角向量值有理插值的算法 被引量：1

12

作者 陈欢欢 朱晓临 +1 位作者 李昌文 林伟然 《大学数学》 2009年第5期57-62,共6页

首先提出了二元对角向量值有理插值问题,它包括主对角和副对角两种向量值有理插值,并分别给出了主对角线和副对角线上向量值有理插值的两种算法,即直接求系数bi,j的算法和基于Samelson广义逆所定义的特殊初等变换的矩阵算法.然后构造了... 首先提出了二元对角向量值有理插值问题,它包括主对角和副对角两种向量值有理插值,并分别给出了主对角线和副对角线上向量值有理插值的两种算法,即直接求系数bi,j的算法和基于Samelson广义逆所定义的特殊初等变换的矩阵算法.然后构造了在预给极点情况下求主对角线和副对角线上向量值有理插值的矩阵算法.最后给出多个数值例子说明上述算法的有效性. 展开更多

关键词 二元对角向量值有理插值 预给极点 算法

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向量值切触有理插值存在性的判别方法 被引量：1

13

作者 唐杨新 《大学数学》 2011年第2期62-67,共6页

在用广义Vandermonde行列式给出Hermite插值多项式的表达式的基础上,针对αi=2(i=1,2,…,s)的情形给出向量值切触有理插值存在性问题有解的条件及表达式.

关键词 广义VANDERMONDE行列式 向量值切触有理插值 Newton插值 HERMITE插值

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基于混合二元缺向量值有理插值的图像修复

14

作者 胡大海 朱晓临 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第11期1577-1581,共5页

文章提出了一种基于二元缺向量值有理插值的彩色图像修复方法,该方法将数字图像的每个像素点看成定义在一个平面域上以R、G、B为分量的一个向量,根据已知像素的变化趋势,相应地采用二元缺向量值Newton-Newton插值、Newton-Thiele插值、T... 文章提出了一种基于二元缺向量值有理插值的彩色图像修复方法,该方法将数字图像的每个像素点看成定义在一个平面域上以R、G、B为分量的一个向量,根据已知像素的变化趋势,相应地采用二元缺向量值Newton-Newton插值、Newton-Thiele插值、Thiele-Newton插值或Thiele-Thiele插值构造向量值插值曲面,然后对插值曲面进行采样以实现修复。实验结果表明,该算法比TV方法和CDD方法修复的效果更好,所用时间更短。 展开更多

关键词 二元缺向量值有理插值 混合向量值连分式插值 彩色图像修复

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保导函数的无穷极限的向量值连分式插值 被引量：1

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作者 赵前进 吴开文 《安徽理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第4期90-95,共6页

针对传统的Thiele型向量值连分式插值的导函数有无穷极限时无法保持原有的无穷极限这一问题,基于倒差商与连分式插值函数分子多项式和分母多项式的首项系数的恒等关系,构建了保导函数的无穷极限的向量值连分式插值算法,证明了保导函数... 针对传统的Thiele型向量值连分式插值的导函数有无穷极限时无法保持原有的无穷极限这一问题,基于倒差商与连分式插值函数分子多项式和分母多项式的首项系数的恒等关系,构建了保导函数的无穷极限的向量值连分式插值算法,证明了保导函数的无穷极限的向量值连分式插值这一数值问题的存在性及唯一性,给出了误差分析并通过数值例子证明了新算法的有效性。新的插值方法构建了逼近效果更好的插值函数,在某些实际问题中,提供了新的思路。 展开更多

关键词 向量值有理插值 保无穷极限 倒差商 逆差商 导函数

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二元乘积型向量有理插值

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作者 任蓓 《安徽工学院学报》 1995年第4期26-31,共6页

利用向量的Samelson逆变换.建立了二元乘积型向量连分式的有理插值公式及展开式.所得结果是二元乘积型数量连分式有理插值的推广和改进.

关键词 二元乘积型 向量值 有理插值 插值

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向量值函数Lorentz空间上的算子插值

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作者 束立生 郑维行 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 北大核心 1995年第1期83-89,共7页

文［１］引入了向量值函数的Ｌｏｒｅｎｔｚ空间，并讨论了该空间上的一些性质及非因子分争定理，本文主要讨论了此空间上次可加算子的一具插值定理，此外我们给出了局部紧群上向量值函数的逼近恒同核和Ｌｅｂｅｓｇｕｅ微分定理。

关键词 强可测函数 LORENTZ空间 算子插值 向量值函数

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基于向量机的图像插值算法研究 被引量：4

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作者 郑胜 田金文 柳健 《中国图象图形学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第3期338-343,共6页

为了更好地进行图像插值,可首先利用最小二乘向量机对原始图像的局部区域进行灰度曲面最佳拟合,然后在拟合曲面上进行未知像素点的灰度值估计,同时提出了运用测试图像进行参数优化的方法,并以径向基核函数为例导出了区域图像的插值系数... 为了更好地进行图像插值,可首先利用最小二乘向量机对原始图像的局部区域进行灰度曲面最佳拟合,然后在拟合曲面上进行未知像素点的灰度值估计,同时提出了运用测试图像进行参数优化的方法,并以径向基核函数为例导出了区域图像的插值系数矩阵,进行了图像放大插值实验验证。实验结果表明,基于支持向量机的图像插值算法具有很强的适应性,其性能与Cubic技术相当,但效率更高。 展开更多

关键词 支持向量机 图像插值 最佳拟合 曲面 灰度值 图像放大 核函数 像素点 IC技术 测试图

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三角网格上的对称型向量值混合连分式插值 被引量：2

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作者 王家正 梁艳 《合肥师范学院学报》 2008年第3期3-5,共3页

基于向量Samlson逆的意义下,给出了三角网格上向量有理插值问题,本文将对称型向量连分式与逐次降阶的一元向量值多项式结合起来,通过定义偏差商和混合反差商,建立递推算法,构造了三角网格上的向量有理插值函数,满足所给的向量有理插值... 基于向量Samlson逆的意义下,给出了三角网格上向量有理插值问题,本文将对称型向量连分式与逐次降阶的一元向量值多项式结合起来,通过定义偏差商和混合反差商,建立递推算法,构造了三角网格上的向量有理插值函数,满足所给的向量有理插值问题的条件,并给出了插值定理及它的证明,最后给出的数值例子,验证了算法的有效性。 展开更多

关键词 向量 有理函数 有理插值 特征定理

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矩形网格上一类二元有理插值问题 被引量：12

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作者 王家正 《工科数学》 1999年第2期11-16,共6页

本文首先利用Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ矩阵得到矩形网格上二元多项式插值公式，然后利用该公式建立一类二元有理插值问题的存在性判别准则及有理插值函数的表现公式。

关键词 有理插值 矩形网格 VANDERMONDE矩阵 判别准则 二元多项式 存在性 值函数 问题 表现

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