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具有Allee效应和Holling-IV型功能反应的修正Leslie-Gower模型的分支分析
1
作者 马雅妮 《应用数学进展》 2024年第2期539-553,共15页
本文在带有Allee效应和Holling-IV型功能反应的修正Leslie-Gower 捕食者-食饵模型中, 研究稳 定性与各种分支。 首先讨论平衡点的局部渐近稳定性,然后分析跨临界分支,以及以Allee效应参 数m为分支参数的Hopf分支,给出分支存在的条件, ... 本文在带有Allee效应和Holling-IV型功能反应的修正Leslie-Gower 捕食者-食饵模型中, 研究稳 定性与各种分支。 首先讨论平衡点的局部渐近稳定性,然后分析跨临界分支,以及以Allee效应参 数m为分支参数的Hopf分支,给出分支存在的条件, 根据定理得出分支的方向及分支周期解的稳 定性。 最后,通过数据模拟验证结论的准确性。 展开更多
关键词 修正的Leslie-Gower模型 ALLEE效应 Holling-IV型功能反应 跨临界分支 HOPF分支
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一类状态脉冲控制捕食系统的分支分析
2
作者 耿妍 窦霁虹 赵婷婷 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期9-13,共5页
研究了一类具有HollingⅢ型捕食系统模型,运用脉冲微分方程的几何理论,分析了当食饵数量达到一定阈值时,进行不同的捕获和投放控制策略,系统周期解的存在性和稳定性问题。得到当捕获和投放数量按比例实施时,捕食系统的半平凡周期解产生... 研究了一类具有HollingⅢ型捕食系统模型,运用脉冲微分方程的几何理论,分析了当食饵数量达到一定阈值时,进行不同的捕获和投放控制策略,系统周期解的存在性和稳定性问题。得到当捕获和投放数量按比例实施时,捕食系统的半平凡周期解产生分支的条件;确定捕获比例,以非线性函数投放捕食者时,系统半平凡周期解产生分支的条件,并通过数值模拟检验了结果的有效性。 展开更多
关键词 状态脉冲 全局稳定 跨临界分支 周期解
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具有Crowley-Martin功能性反应的偏害系统的稳定性和分支分析
3
作者 魏臻 甘胜进 《上海师范大学学报（自然科学版）》 2020年第5期521-532,共12页
针对一类具有Crowlay-Martin功能性反应的偏害系统的动力学行为,研究其系统平衡点的局部稳定性。利用Sotomayor定理,证明了在适当的条件下存在鞍结分支和跨临界分支,并通过数值模拟验证了主要结论。
关键词 鞍结分支 跨临界分支 偏害模型 Crowley-Martin功能性反应
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非线性扩散和非线性出生率对两斑块生态模型的影响
4
作者 夏越 陈丽娟 《宁德师范学院学报（自然科学版）》 2024年第3期225-234,300,共11页
研究一类单种群斑块模型,其中斑块间的扩散是非线性的,并且斑块1的种群出生率依赖于自身的种群密度,当依赖系数β越大,出生率就越小.详细分析所有可能的平衡点的局部稳定性以及全局稳定性,并且通过证明横截性条件发现,系统可能发生跨临... 研究一类单种群斑块模型,其中斑块间的扩散是非线性的,并且斑块1的种群出生率依赖于自身的种群密度,当依赖系数β越大,出生率就越小.详细分析所有可能的平衡点的局部稳定性以及全局稳定性,并且通过证明横截性条件发现,系统可能发生跨临界分支.结果还表明,非线性扩散可以显著降低斑块1的种群灭绝的风险,并且当β处于一定范围时,非线性扩散有利于种群密度的增长. 展开更多
关键词 非线性出生率 非线性扩散 稳定性 跨临界分支
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一类具有反捕食行为的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵模型的动力学分析
5
作者 安国生 《应用数学进展》 2024年第8期3709-3721,共13页
本文研究了一类具有反捕食行为的修正Leslie-Gower捕食者食饵模型,研究了加入反捕食行为对 模型动力学性态的影响,在新的常微分方程模型中,首先讨论了平衡点的存在性和稳定性,井以 b 作为分支参数讨论了Hopf分支的存在性和Hopf分支的方... 本文研究了一类具有反捕食行为的修正Leslie-Gower捕食者食饵模型,研究了加入反捕食行为对 模型动力学性态的影响,在新的常微分方程模型中,首先讨论了平衡点的存在性和稳定性,井以 b 作为分支参数讨论了Hopf分支的存在性和Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性。 最后讨论了 跨临界分支。 研究表明反捕食行为可以有利于物种的共存平衡。 展开更多
关键词 反捕食行为 平衡点 稳定性 HOPF分支 跨临界分支
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基于动态价格下的家畜养殖模型及其分析
6
作者 陈雅 李明涛 +1 位作者 裴鑫 柴玉珍 《应用数学进展》 2022年第7期4480-4495,共16页
在任何生物经济学研究中,市场价格都是最重要的工具之一。养殖户的每一步都取决于其市场价格。羊的市场价格与消费者的需求量,羊的市场供给量有密切的关系。本文以羊养殖为例,以Logistic增长模型为基础,根据市场价格变化对养殖户行为的... 在任何生物经济学研究中,市场价格都是最重要的工具之一。养殖户的每一步都取决于其市场价格。羊的市场价格与消费者的需求量,羊的市场供给量有密切的关系。本文以羊养殖为例,以Logistic增长模型为基础,根据市场价格变化对养殖户行为的影响建立了价格影响下的动态单种群养殖模型,利用定性理论证明了平衡点的存在性、局部稳定性、极限环的不存在性、出现的跨临界点分支,利用Poincar-Bendixson准则证明平衡点的全局稳定性。该模型与内蒙古地区每年年底羊的存栏量数据相吻合,通过重要参数变化下的分支现象进行现实解释,可以发现养殖成本、出栏率、市场需求量对当前养殖量的影响,反映了动态价格影响下,养殖量的变化过程,为养殖户的长期决策提供了一定的建议。 展开更多
关键词 价格 最大养殖量 稳定性 极限环 跨临界分支
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一类具有附加食物的Leslic-Gower捕食者-食饵模型的定性分析
7
作者 吴罗义 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第2期118-122,137,共6页
研究了一类具有附加食物的Leslie-Gower捕食者-食饵模型平衡点的局部与全局渐进稳定性及其非双曲平衡点的分支行为,并利用数值模拟验证了所得结论的正确性.该研究结果可为应用额外食物进行生物防治提供参考.
关键词 捕食者-食饵模型 附加食物 稳定性 跨临界分支
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具有脉冲控制和病毒感染的害虫治理模型的分支分析 被引量：1
8
作者 王爱丽 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第7期1-8,共8页
讨论了一类具有状态依赖反馈控制和病毒感染的害虫模型边界周期解的存在性,得到了边界周期解全局稳定的条件。给出了模型发生跨临界分岔的条件,并通过数值方法分析了杀虫剂功效和单次投放感染害虫比例对实施控制措施的频率影响。研究结... 讨论了一类具有状态依赖反馈控制和病毒感染的害虫模型边界周期解的存在性,得到了边界周期解全局稳定的条件。给出了模型发生跨临界分岔的条件,并通过数值方法分析了杀虫剂功效和单次投放感染害虫比例对实施控制措施的频率影响。研究结果说明,状态依赖控制措施在一定条件下可转化为周期控制措施;执行控制措施的频率随着单次投放感染害虫比例增大而减小,但是随着杀虫剂功效增大,该频率可能减小也可能增大。 展开更多
关键词 害虫控制 状态依赖反馈控制 半动力系统 周期解 跨临界分支
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