应用路径积分法求解船舶横摇倾覆概率 被引量：3

1

作者 柴威 范菊 +2 位作者 朱仁传 黄祥鹿 缪国平 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第2期317-322,328,共7页

通过对船舶非线性横摇运动进行分析,建立了船舶横摇运动的非线性微分方程.以路径积分法(PIS)为基础,在时间域内求解相应的二维Fokker-Planck方程,得到随时间演变的船舶横摇运动的转移概率密度.运用首次通过理论,求得船舶倾覆前时间的概... 通过对船舶非线性横摇运动进行分析,建立了船舶横摇运动的非线性微分方程.以路径积分法(PIS)为基础,在时间域内求解相应的二维Fokker-Planck方程,得到随时间演变的船舶横摇运动的转移概率密度.运用首次通过理论,求得船舶倾覆前时间的概率分布.研究了外部激励、横摇阻尼和非线性复原力矩对船舶横摇运动转移概率密度与首次通过时间的影响.研究结果表明,PIS能用于预测船舶首次通过时间概率分布,从而为船舶设计和稳性衡准提供相关的参考. 展开更多

关键词 船舶倾覆 非线性横摇 FOKKER-PLANCK方程 路径积分法 首次通过

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应用路径积分法解船舶倾覆概率问题 被引量：8

2

作者 黄祥鹿 朱新颖 《船舶力学》 EI 2001年第4期7-16,共10页

横浪情况下的倾覆 ,只在严重海浪下才会发生。因此是一个强非线性问题。可以采用首次通过的概念来研究。为此 ,必须求出随时间演变的概率密度分布函数。通常可应用在时间域内解相应的Fokker-Planck方程的方法求取。由于这一方程求解比... 横浪情况下的倾覆 ,只在严重海浪下才会发生。因此是一个强非线性问题。可以采用首次通过的概念来研究。为此 ,必须求出随时间演变的概率密度分布函数。通常可应用在时间域内解相应的Fokker-Planck方程的方法求取。由于这一方程求解比较困难。一个较有效的办法是应用路径积分法。但这一方法原理上是一个近似方法。是否可用于解首次通过尚待考核。本文主要讨论求解船舶横对随机波的倾覆概率时 ,用路径积分法解一次通过问题的可用性。文中对假想的船舶在白噪声波上的倾覆 ,用路径积分法和有限差分法两种方法求解。两种方法得出的倾覆前时间(一次通过时间)的概率分布基本相同。 展开更多

关键词 船舶倾覆 概率 路径积分法 首次通过 解法

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基于路径积分法的悬索非线性随机振动响应分析 被引量：12

3

作者 朱海涛 王武国 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期445-451,共7页

随机荷载激励下悬索过大的动力响应将影响其正常使用与安全,对其响应概率密度函数的求解与分析是评估悬索随机动力响应的重要途径之一。针对悬索在高斯白噪声激励下的随机振动模态响应,利用基于Gauss-Legendre积分和短时高斯转移概率密... 随机荷载激励下悬索过大的动力响应将影响其正常使用与安全,对其响应概率密度函数的求解与分析是评估悬索随机动力响应的重要途径之一。针对悬索在高斯白噪声激励下的随机振动模态响应,利用基于Gauss-Legendre积分和短时高斯转移概率密度假定的路径积分法,研究了模态振动响应的概率密度函数的平稳数值解与非平稳数值解,并进一步开展了参数研究,揭示了不同参数影响下概率密度函数的分布规律。将路径积分法所得的平稳解和非平稳解,分别与FPK方程的精确平稳解、等效线性化法所得平稳解及蒙特卡罗模拟非平稳解进行对比,结果表明,路径积分法所得的概率密度函数解分别与精确平稳解及蒙特卡罗模拟非平稳解符合良好。对于平稳响应,由于位移二次非线性项的存在,位移概率密度函数分布呈非对称分布形式,但速度概率密度函数并不受其影响,仍服从对称分布;非平稳响应概率密度函数初始时刻峰值较大,且在初始阶段峰值是随着时间不断变化的,波动较明显,随着时间推移逐渐平稳。研究结果对于悬索非平稳响应研究具有重要的工程意义。 展开更多

关键词 悬索 路径积分法 高斯白噪声 概率密度函数 随机振动

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一种新的路径积分法在船舶横摇概率计算中的应用(英文)

4

作者 谷家扬 《船舶力学》 EI 北大核心 2006年第6期43-52,共10页

基于Gauss-Legendre积分规则提出了一种新的路径积分法来计算随机横浪中船舶非线性横摇运动的概率密度分布,新的路径积分法能够得出精确的瞬态概率密度分布,包括系统响应尾部区域的概率分布,其对系统的可靠性分析是十分重要的。船舶随... 基于Gauss-Legendre积分规则提出了一种新的路径积分法来计算随机横浪中船舶非线性横摇运动的概率密度分布,新的路径积分法能够得出精确的瞬态概率密度分布,包括系统响应尾部区域的概率分布,其对系统的可靠性分析是十分重要的。船舶随机横摇运动微分方程考虑到阻尼力与恢复力的非线性。数值模拟了联合概率密度函数随时间的演变,分析了外部激励强度对船舶稳态概率密度分布的影响。数值模拟的结果表明新的路径积分法对研究船舶非线性横摇运动概率密度分布是十分有效的。 展开更多

关键词 路径积分法 FPK方程 瞬态联合概率密度 非线性横摇 随机激励

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基于路径积分法的输液管道随机动态响应分析 被引量：6

5

作者 孙诣博 魏莎 +1 位作者 丁虎 陈立群 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第6期1371-1381,共11页

随机激励下的输液管道在工程上广泛存在,对其进行研究具有十分重要的意义.为了预测高斯白噪声激励下输液管道系统的随机动态响应,基于哈密顿原理建立了高斯白噪声激励下非线性输液管道的动力学模型.采用Galerkin截断方法对输液管道的控... 随机激励下的输液管道在工程上广泛存在,对其进行研究具有十分重要的意义.为了预测高斯白噪声激励下输液管道系统的随机动态响应,基于哈密顿原理建立了高斯白噪声激励下非线性输液管道的动力学模型.采用Galerkin截断方法对输液管道的控制方程进行离散化.采用基于Gauss-Legendre公式的路径积分法计算了输液管道随机振动响应的位移概率密度函数和速度概率密度函数.采用Monte Carlo方法与路径积分法得到的计算结果进行对比,验证了路径积分法在计算输液管道振动响应上具有较高的计算精度.研究了流速、激励强度和阻尼系数对输液管道位移概率密度函数和速度概率密度函数的影响,并确定了输液管道位移概率密度函数出现双峰时的临界流速.结果表明,采用路径积分法计算输液管道系统的动态响应是有效的.流速增大会使系统可能发生的最大位移变大,可能发生的最大速度不变;激励强度增大会使系统可能发生的最大位移和最大速度变大;阻尼系数增大会使系统可能发生的最大位移和最大速度变小.此外,研究发现流速增大是诱导输液管道发生随机分岔的因素之一. 展开更多

关键词 输液管道 随机激励 受迫振动 概率密度函数 路径积分法

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简支梁非线性响应的三维路径积分法分析 被引量：3

6

作者 潘鑫凯 王小盾 朱海涛 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第3期395-400,共6页

采用基于Gauss-Legendre积分公式的三维路径积分法,分析了在过滤高斯白噪声激励下的简支梁非线性随机振动响应的概率密度函数;联立一阶滤波方程与简支梁一阶模态的振动模型,得到在过滤高斯白噪声激励下的简支梁随机振动模型,基于Gauss-L... 采用基于Gauss-Legendre积分公式的三维路径积分法,分析了在过滤高斯白噪声激励下的简支梁非线性随机振动响应的概率密度函数;联立一阶滤波方程与简支梁一阶模态的振动模型,得到在过滤高斯白噪声激励下的简支梁随机振动模型,基于Gauss-Legendre积分公式的积分法和短时高斯近似法求解响应的概率密度函数值。结果表明,三维路径积分法计算值与蒙特卡洛模拟值符合良好,即使在尾部区域也符合良好。三维路径积分法比等效线性化法的计算精度更高。 展开更多

关键词 三维路径积分法 过滤高斯白噪声 简支梁 非线性 非平稳

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路径积分法在随机动力系统中的应用

7

作者 莫协强 《赤峰学院学报（自然科学版）》 2012年第10期9-11,共3页

路径积分法在随机动力系统中有着重要作用,本文介绍了基于Guass-Lgenedre公式的路径积分法的原理和算法,并研究了谐和激励与随机激励作用下的Duffing一R yaelihg振子,推导用于计算时间上的平均概率密度路径积分数值表达式,探讨随机跳跃... 路径积分法在随机动力系统中有着重要作用,本文介绍了基于Guass-Lgenedre公式的路径积分法的原理和算法,并研究了谐和激励与随机激励作用下的Duffing一R yaelihg振子,推导用于计算时间上的平均概率密度路径积分数值表达式,探讨随机跳跃现象存在性和概率密度峰的个数之间的关系. 展开更多

关键词 路径积分法 随机动力系统 Guass—Legenedre公式

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三维路径积分法的积分区间以及子区间数目选取方法研究 被引量：1

8

作者 徐严钢 朱海涛 刘治国 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第4期1358-1365,共8页

对基于Gauss-Legendre公式的路径积分法在二维、三维模型上的运用进行了研究。以高斯白噪声激励下的附加集中质量块悬臂梁、单稳态、双稳态、三稳态能量收集器为例,采用路径积分法计算平稳或非平稳响应的概率密度函数解,重点研究了积分... 对基于Gauss-Legendre公式的路径积分法在二维、三维模型上的运用进行了研究。以高斯白噪声激励下的附加集中质量块悬臂梁、单稳态、双稳态、三稳态能量收集器为例,采用路径积分法计算平稳或非平稳响应的概率密度函数解,重点研究了积分区间以及子区间数目的选取对于路径积分法计算精度和效率的影响,采用蒙特卡洛数值模拟法的计算结果作为标准值,与路径积分法计算的结果进行了对比。提出了先对积分区间以及子区间数目进行粗选,再根据粗选结果进行负反馈调节积分区间的方法,提高了路径积分法的计算精度。 展开更多

关键词 路径积分法 概率密度函数 高斯白噪声 积分区间 子区间数目

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路径积分法获取电动汽车用SRM磁链特性应用

9

作者 任旭明 吕彩琴 杨忠林 《微特电机》 北大核心 2014年第12期22-25,共4页

针对单元能量扰动法在求取电动汽车(EV)用开关磁阻电动机(SRM)磁链特性时存在计算量大,操作复杂、计算原理不易理解等缺点。在建立SRM二维有限元模型的基础上,对SRM在不同相电流和转子角度下的电磁场分布进行了有限元分析计算,根据SRM... 针对单元能量扰动法在求取电动汽车(EV)用开关磁阻电动机(SRM)磁链特性时存在计算量大,操作复杂、计算原理不易理解等缺点。在建立SRM二维有限元模型的基础上,对SRM在不同相电流和转子角度下的电磁场分布进行了有限元分析计算,根据SRM工作时电磁场分布特点,提出了一种基于预定义路径的线积分来求取SRM磁链特性的方法。得到了SRM磁链特性,并与单元能量扰动法求取磁链特性进行了比较,结果表明,采用路径积分法求取SRM磁链特性原理简单,操作方便,计算量小,结果准确可靠。最后通过与实测法得到的SRM磁链特性比较表明,由路径积分法得到的SRM磁链特性结果较准确地反映了SRM内部电磁关系,可以作为SRM非线性建模和各种分析优化的基础。 展开更多

关键词 开关磁阻电动机 电磁场有限元分析 路径积分法 磁链特性 SRM非线性建模

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用路径积分法分析受随机激励的海洋结构物的慢漂极端响应

10

作者 孙鲁予 《舰船科学技术》 北大核心 2017年第3X期16-18,共3页

FPK方程(Fokker Planck Kolmogorov equation)在广义和狭义动力学中具有非常重要的应用,可以表征特定结构物体受到外界激励或者干扰时的响应,而基于路径的积分方法对于解FPK方程非常方便。本文主要针对应用于石油探测等工业领域的人造... FPK方程(Fokker Planck Kolmogorov equation)在广义和狭义动力学中具有非常重要的应用,可以表征特定结构物体受到外界激励或者干扰时的响应,而基于路径的积分方法对于解FPK方程非常方便。本文主要针对应用于石油探测等工业领域的人造海洋结构物,结合路径积分法和相应的边界条件,分析其在某一随机激励下的慢漂极端响应。 展开更多

关键词 路径积分法 海洋结构物 动力学系统 慢漂响应

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附加集中质量块悬臂梁路径积分法分析 被引量：2

11

作者 朱海涛 段玲龙 《武汉理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第4期77-82,共6页

对在高斯白噪声激励下附加集中质量块悬臂梁的随机振动响应进行了研究。利用泰勒公式展开法,替换系统振动方程中加速度非线性项。根据替换后的等效非线性振动方程,运用路径积分法(PIS)求解悬臂梁响应的稳态概率密度函数数值解,将所得结... 对在高斯白噪声激励下附加集中质量块悬臂梁的随机振动响应进行了研究。利用泰勒公式展开法,替换系统振动方程中加速度非线性项。根据替换后的等效非线性振动方程,运用路径积分法(PIS)求解悬臂梁响应的稳态概率密度函数数值解,将所得结果与蒙特卡罗模拟法(MCS)及等效线性化法(EQL)所得结果进行比较。结果表明:所提出的方法能用于求解该类型悬臂梁响应的稳态概率密度函数。 展开更多

关键词 悬臂梁 泰勒公式展开法 路径积分法 蒙特卡罗模拟 概率密度函数

原文传递

用路径积分法导出(1+1)维费米场的非阿贝尔玻色化

12

作者 倪光炯 汪荣泰 陈苏卿 《高能物理与核物理》 CSCD 北大核心 1989年第2期135-141,共7页

本文利用随动表象下处理反常问题的路径积分方法,给出(1+1)维空间费米场玻色化的统一推导方案.有外电场的无质量Thirring模型,以及有内部SU(N)对称性的Gross-Neveu模型,分别作为阿贝尔和非阿贝尔玻色化的例子,作了具体的讨论.

关键词 路径积分法 阿贝尔 玻色化 费米场

原文传递

四维路径积分法解随机海浪下船舶横摇倾覆概率 被引量：1

13

作者 何诚亮 范菊 +1 位作者 朱仁传 缪国平 《水动力学研究与进展（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第2期155-163,共9页

该文利用二阶自回归模型制作的滤波器,将输入的白噪声转化为有色噪声以模拟真实海况的海浪谱。通过分析船舶大幅横摇运动,建立船舶非线性微分运动方程。将上述两个方程相结合,并转化为伊藤微分方程,通过路径积分法,求解相应的四维Fokker... 该文利用二阶自回归模型制作的滤波器,将输入的白噪声转化为有色噪声以模拟真实海况的海浪谱。通过分析船舶大幅横摇运动,建立船舶非线性微分运动方程。将上述两个方程相结合,并转化为伊藤微分方程,通过路径积分法,求解相应的四维Fokker-Planck方程,得到随时间变化的船舶大幅非线性横摇运动的转移概率密度,将其与有限差分法计算得到的结果进行比较。研究结果表明,四维路径积分法具有较高的计算精度可以很好地预测船舶横摇概率分布情况,为船舶稳性衡准提供了相关参考。 展开更多

关键词 船舶倾覆 有色噪声 FOKKER-PLANCK方程 路径积分法 有限差分法

原文传递

一种新的质量图导引路径积分相位展开算法 被引量：12

14

作者 刘景峰 李艳秋 刘克 《光电工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第12期104-107,128,共5页

本文首先简要介绍了路径积分相位展开方法的原理,针对路径积分法在处理轮廓不连续包裹相位图时存在的缺陷,提出了一种新的质量图用来导引相位展开。算法以包裹相位质量为依据,最先展开质量最高的像素,最后展开质量最低的像素,以防止相... 本文首先简要介绍了路径积分相位展开方法的原理,针对路径积分法在处理轮廓不连续包裹相位图时存在的缺陷,提出了一种新的质量图用来导引相位展开。算法以包裹相位质量为依据,最先展开质量最高的像素,最后展开质量最低的像素,以防止相位展开误差的传播,把不可避免的相位展开误差局限在最小的区域内。实验结果表明,该算法计算速度快,能有效地处理轮廓不连续相位展开问题。 展开更多

关键词 相位展开 路径积分法 质量图 包裹相位

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路径积分方法计算聚合物溶液热力学性质 被引量：2

15

作者 乔宝福 赵得禄 《高分子学报》 SCIE CAS CSCD 北大核心 2004年第2期153-159,共7页

提出了把聚合物溶液的自由能分解为 3部分 ,平动部分、构象部分和热修正项部分 .其中后两部分具有相对于链段的可加性 ,在引入了“有效浓度”的概念后可以用路径积分方法计算 .当采用体积分数代替有效浓度时 ,就回到了李晓毅和赵得禄的... 提出了把聚合物溶液的自由能分解为 3部分 ,平动部分、构象部分和热修正项部分 .其中后两部分具有相对于链段的可加性 ,在引入了“有效浓度”的概念后可以用路径积分方法计算 .当采用体积分数代替有效浓度时 ,就回到了李晓毅和赵得禄的溶液理论 .还利用本理论研究了不同分子量聚苯乙烯 环己烷体系的相分离曲线 ,同Flory Huggins(FH)理论相比 。 展开更多

关键词 聚合物溶液 热力学性质 路径积分法 自由能 有效浓度 体积分数 相分离

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基于链端体积分数的聚合物溶液理论

16

作者 乔宝福 杨在周 赵得禄 《高等学校化学学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第11期2144-2147,共4页

提出“链端体积分数”的概念以克服 Flory-Huggins( FH)理论中的平均场假设 .将聚合物多链体系看成一条“间隔连续链”,使一些热力学量写成路径积分的形式 .在聚合物 /溶剂体系中 ,保留了 FH理论的无热熵假设 ,把总熵分为两部分 ,建立... 提出“链端体积分数”的概念以克服 Flory-Huggins( FH)理论中的平均场假设 .将聚合物多链体系看成一条“间隔连续链”,使一些热力学量写成路径积分的形式 .在聚合物 /溶剂体系中 ,保留了 FH理论的无热熵假设 ,把总熵分为两部分 ,建立了一个新的聚合物溶液理论 .计算了聚苯乙烯 /环己烷体系的 FH相互作用参数和相分离曲线 ,并与实验数据和 FH理论作了比较 ,结果表明 ,我们的理论结果比 展开更多

关键词 链端体积分数 路径积分法 聚合物溶液 相分离 FH相互作用参数

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噪声激励下恢复系数和噪声强度对碰撞系统的影响

17

作者 景康康 《自动化与仪表》 2024年第12期7-11,17,共6页

对于碰撞系统,物块在碰撞面的速度会发生突变,即系统在碰撞面具有非光滑性,导致无法直接求解该系统的概率密度函数。利用Ivanov非光滑变换,将碰撞系统转化为连续系统,并利用计算机数值仿真系统的相图,直观展示了碰撞系统在碰撞面的非光... 对于碰撞系统,物块在碰撞面的速度会发生突变,即系统在碰撞面具有非光滑性,导致无法直接求解该系统的概率密度函数。利用Ivanov非光滑变换,将碰撞系统转化为连续系统,并利用计算机数值仿真系统的相图,直观展示了碰撞系统在碰撞面的非光滑性。研究了系统在不同的恢复系数下,Ivanov非光滑变换前后碰撞系统的相图,发现即使当恢复系数远远小于1时,变换前后系统解的拟合度仍然很高,即Ivanov非光滑变换具有优良特性。在此基础上,利用路径积分法结合Ivanov非光滑变换数值求解分析了碰撞恢复系数和噪声强度对碰撞系统概率密度函数的影响。最后利用蒙特卡洛算法模拟验证了该方法的正确性。 展开更多

关键词 碰撞系统 路径积分法 恢复系数 概率密度

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随机参激和外激联合作用下非线性动力系统的路径积分解 被引量：10

18

作者 谢文贤 徐伟 +1 位作者 雷佑铭 蔡力 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期1105-1112,共8页

将基于Gauss Legendre公式的路径积分法推广到随机参激和外激联合作用的非线性动力系统 .研究了受高斯白噪声参激和外激联合作用的非线性振子 ,将所得路径积分解与其精确解 (满足一定条件时该系统存在精确解 )或Monte Carlo随机模拟结... 将基于Gauss Legendre公式的路径积分法推广到随机参激和外激联合作用的非线性动力系统 .研究了受高斯白噪声参激和外激联合作用的非线性振子 ,将所得路径积分解与其精确解 (满足一定条件时该系统存在精确解 )或Monte Carlo随机模拟结果相比较 ,充分验证了路径积分的准确性 .并借助路径积分数值解 ,捕捉到该随机系统的一维P分岔 . 展开更多

关键词 路径积分法 非线性动力系统 精确解 随机 一维 振子 数值解 联合作用 准确性 验证

原文传递

横浪中船舶的随机混沌运动 被引量：7

19

作者 刘利琴 唐友刚 吴志强 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第6期204-208,共5页

采用概率密度函数和数值模拟的方法研究随机横浪中船舶的混沌运动特性和发生混沌运动的临界参数条件。综合考虑非线性阻尼、非线性恢复力矩以及白噪声横浪激励,建立了船舶的横摇非线性随机微分方程。用随机Melnikov均方准则确定混沌运... 采用概率密度函数和数值模拟的方法研究随机横浪中船舶的混沌运动特性和发生混沌运动的临界参数条件。综合考虑非线性阻尼、非线性恢复力矩以及白噪声横浪激励,建立了船舶的横摇非线性随机微分方程。用随机Melnikov均方准则确定混沌运动的系统参数域后,应用路径积分法求解随机微分方程得到了响应的概率密度函数。研究发现:当噪声强度大于混沌临界值时,船舶出现随机混沌运动;对于高的白噪声激励强度,系统响应有两种较大可能的状态并在这两个状态间随机跳跃,这时船舶的运动不稳定并可能发生倾覆。 展开更多

关键词 船舶横摇 随机混沌运动 随机Melnikov准则 路径积分法 概率密度函数

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随机风浪中舰船横摇倾覆概率分析 被引量：7

20

作者 施兴华 张婧 王善 《船舶力学》 EI 北大核心 2011年第5期473-479,共7页

以路径积分法为基础,采用Gauss-Legendre公式探讨了随机风浪作用下舰船的运动及其倾覆概率计算。考虑阻尼力矩、复原力矩的非线性及风浪的随机性,建立了随机风浪中舰船运动的非线性微分方程,应用路径积分法给出白噪声随机扰动和定常风... 以路径积分法为基础,采用Gauss-Legendre公式探讨了随机风浪作用下舰船的运动及其倾覆概率计算。考虑阻尼力矩、复原力矩的非线性及风浪的随机性,建立了随机风浪中舰船运动的非线性微分方程,应用路径积分法给出白噪声随机扰动和定常风倾力矩作用时横摇角概率密度函数随时间的演变,按照现有的倾覆准则给出舰船倾覆概率的表达式。通过算例,验证了路径积分法的准确性,分析了各个参数对横摇角概率密度的影响,计算得出了不同风速、不同航速下的倾覆概率,以及倾覆概率随时间的变化。研究表明,此方法简便可行,并能在数量上预报舰船在随机风浪下的倾覆概率。 展开更多

关键词 随机风浪 横摇倾覆概率 路径积分法 Gauss-Legendre公式

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