边界节点法计算二维瞬态热传导问题 被引量：6

1

作者 师晋红 傅卓佳 陈文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第2期111-120,共10页

采用边界节点法(BKM)结合双重互易法(DRM)求解二维瞬态热传导问题.采用差分格式处理时间变量,可将原瞬态热传导方程转化为一系列非齐次修正的Helmholtz方程.随后,方程的解可分为特解和齐次解两部分计算,引入双重互易法在区域内部配点求... 采用边界节点法(BKM)结合双重互易法(DRM)求解二维瞬态热传导问题.采用差分格式处理时间变量,可将原瞬态热传导方程转化为一系列非齐次修正的Helmholtz方程.随后,方程的解可分为特解和齐次解两部分计算,引入双重互易法在区域内部配点求解方程的特解,采用边界节点法仅需边界配点求解方程的齐次解.给出的数值算例显示该方法计算精度高,适用性好,具有很好的稳定性和收敛性,适合求解瞬态热传导问题. 展开更多

关键词 瞬态热传导 边界节点法 双重互易法 差分格式 修正的Helmholtz方程

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基本解方法与边界节点法求解Helmholtz方程的比较研究 被引量：9

2

作者 姜欣荣 陈文 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期338-344,共7页

基本解方法和边界节点法是基于径向基函数的两种重要无网格边界离散数值技术。针对Helmholtz方程,本文比较研究这两种数值方法在不同计算区域问题上的计算精度、插值矩阵对称性、病态性及计算成本。数值试验结果表明,两种方法都可以有... 基本解方法和边界节点法是基于径向基函数的两种重要无网格边界离散数值技术。针对Helmholtz方程,本文比较研究这两种数值方法在不同计算区域问题上的计算精度、插值矩阵对称性、病态性及计算成本。数值试验结果表明,两种方法都可以有效求解边界数据准确的Helmholtz问题。在数值离散过程中,两种方法都可以通过调整配置点的位置减少插值矩阵的条件数;用边界节点法求解产生的插值矩阵是对称的,而基本解方法的插值矩阵不对称;边界节点法所需的计算时间比基本解方法略小,同时只需要后者一半的内存空间。 展开更多

关键词 基本解方法 边界节点法 径向基函数 HELMHOLTZ方程

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边界节点法的计算稳定性研究 被引量：2

3

作者 姜欣荣 陈文 +1 位作者 林继 王福章 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期242-248,共7页

边界节点法利用满足控制方程的非奇异通解作为基函数,半解析边界数值离散偏微分方程,具有精度高、收敛快、易编程等优点,是一种纯无网格配点方法。但是在求解具体问题时,随着节点数的增加,边界节点法经常得到严重病态的插值矩阵。本文... 边界节点法利用满足控制方程的非奇异通解作为基函数,半解析边界数值离散偏微分方程,具有精度高、收敛快、易编程等优点,是一种纯无网格配点方法。但是在求解具体问题时,随着节点数的增加,边界节点法经常得到严重病态的插值矩阵。本文利用有效条件数评价边界节点法求解Helmholtz问题线性方程组的计算稳定性;然后利用三种正则化方法处理其病态的线性方程组,并与高斯消元法比较计算精度和收敛性。通过数值实验,本文研究了有效条件数、误差和正则化方法之间的关系。 展开更多

关键词 边界节点法 病态矩阵 有效条件数 正则化方法 HELMHOLTZ方程

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三维高频声波的矩阵压缩边界节点法模拟 被引量：1

4

作者 邓衍亚 李伟伟 +1 位作者 林继 陈文 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2019年第1期32-38,共7页

本文采用边界节点法(Boundary Knot Method, BKM)求解三维高频声场.由于高频赫姆霍兹方程的解是振荡的,极大影响了数值求解的精确度,需要在计算区域增加离散点,这会增加计算量.同时对于大规模声学问题,依靠边界节点法形成的插值矩阵为满... 本文采用边界节点法(Boundary Knot Method, BKM)求解三维高频声场.由于高频赫姆霍兹方程的解是振荡的,极大影响了数值求解的精确度,需要在计算区域增加离散点,这会增加计算量.同时对于大规模声学问题,依靠边界节点法形成的插值矩阵为满秩,导致计算量过高和存储量过大.所以本文采用矩阵压缩技术(Matrix Compression, MC),在有效继承边界节点法高精确度的基础上减少计算内存需求和时间,从而提高计算效率.数值实验表明,MC-BKM求解精度高、收敛速度快、计算时间少,在高频大规模声波问题中应用前景广泛. 展开更多

关键词 高频 边界节点法 矩阵压缩法 赫姆霍兹方程 大规模

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边界节点法模拟瞬态热传导及Matlab工具箱开发

5

作者 万长风 林继 洪永兴 《能源与环保》 2017年第2期12-17,共6页

针对高温条件下材料热传导问题,采用边界节点法数值模拟二维和三维瞬态热传导问题并编写了相应的计算软件。边界节点法是无网格方法的一种,采用径向基函数的非奇异通解来满足控制方程。对于热传导方程,采用Implicit-Euler差分离散其时间... 针对高温条件下材料热传导问题,采用边界节点法数值模拟二维和三维瞬态热传导问题并编写了相应的计算软件。边界节点法是无网格方法的一种,采用径向基函数的非奇异通解来满足控制方程。对于热传导方程,采用Implicit-Euler差分离散其时间项,将不含时间项的非齐次亥姆赫兹方程以特解与通解的和的形式给出。使用双重互易法在计算区域配点求出方程的特解,使用边界节点法在边界配点来求出方程的齐次解。使用结果表明:该方法计算精度高,数学简单,收敛快,能很好地数值模拟二维及三维瞬态热传导问题。基于上述的算法,使用Matlab语言开发了一个热传导问题的数值模拟工具箱,该工具箱具有简单易操作、代码开源、界面友好等特点。 展开更多

关键词 瞬态热传导 边界节点法 双重互易法 差分格式 MATLAB工具箱

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改进的平均源边界节点法模拟平面位势问题

6

作者 逄泽慧 张耀明 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第1期108-112,共5页

平均源边界节点法ASBNM是一种最近提出的边界型无网格法。该方法仅使用边界节点不涉及任何单元和积分的概念,具有方法简单和程序设计容易等特点。但是,对于依赖于边界积分方程的边界型无网格法,关键问题是如何准确高效地估计影响矩阵的... 平均源边界节点法ASBNM是一种最近提出的边界型无网格法。该方法仅使用边界节点不涉及任何单元和积分的概念,具有方法简单和程序设计容易等特点。但是,对于依赖于边界积分方程的边界型无网格法,关键问题是如何准确高效地估计影响矩阵的对角元。本文提出直接计算影响矩阵对角元的方法,是已有ASBNM法的改进,将对角元的计算转化为一个纯几何问题,因此适用于任何二维边值问题。数值算例证明了本文方法的有效性和准确性。 展开更多

关键词 平面位势问题 平均源边界节点法 平均源技术 无网格法

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三维热传导边界条件识别反问题的平均源边界节点法研究

7

作者 刘曌阳 王婷婷 +1 位作者 王发杰 张耀明 《山东理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第5期36-41,共6页

平均源边界节点法是最近提出的一种边界型无网格方法,该方法基于完全规则化边界积分方程和平均源技术.前者解决了源点和场点重合时基本解奇异性的困难问题,后者使得方法不涉及边界单元和积分的概念.本文是ASBNM方法在三维反问题中的初... 平均源边界节点法是最近提出的一种边界型无网格方法,该方法基于完全规则化边界积分方程和平均源技术.前者解决了源点和场点重合时基本解奇异性的困难问题,后者使得方法不涉及边界单元和积分的概念.本文是ASBNM方法在三维反问题中的初步尝试.对于求解反问题时出现的线性病态系统,采用Tikhonov和TSVD两种正则化方法求解,通过广义交叉校验准则法确定正则化参数.数值算例结果表明,即使边界数据存在随机扰动,该方法仍然可获得准确的数值解. 展开更多

关键词 平均源边界节点法 热传导反问题 截断奇异值分解 TIKHONOV正则化 广义交叉校验准则

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泊松方程的边界节点解法 被引量：1

8

作者 汪学海 祝家麟 +1 位作者 林鑫 张永兴 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第12期84-88,共5页

边界节点法是一种将边界积分方程和移动最小二乘近似方案相结合的边界型无网格法.对于求解泊松方程的边界元方程中的区域积分,采用多重互换法把区域积分转化为边界积分,然后用边界节点法求解边界积分方程.给出了用多重互换法把区域积分... 边界节点法是一种将边界积分方程和移动最小二乘近似方案相结合的边界型无网格法.对于求解泊松方程的边界元方程中的区域积分,采用多重互换法把区域积分转化为边界积分,然后用边界节点法求解边界积分方程.给出了用多重互换法把区域积分转化为边界积分的收敛性证明.数值算例验证了这种方法的实用性和有效性. 展开更多

关键词 泊松方程 边界节点法 多重互换法

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边界型无网格法在对流分析中的应用研究

9

作者 杨芬 魏玉明 《海南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期487-489,共3页

边界节点法(boundary node method,BNM)是一种将边界积分方程和移动最小二乘近似(moving least-square,MLS)方案相结合的边界型无网格法.由于MLS不具有插值函数性质,BNM中的边界条件不容易施加.本文将BNM中的MLS用紧支径向基函数代替,... 边界节点法(boundary node method,BNM)是一种将边界积分方程和移动最小二乘近似(moving least-square,MLS)方案相结合的边界型无网格法.由于MLS不具有插值函数性质,BNM中的边界条件不容易施加.本文将BNM中的MLS用紧支径向基函数代替,得到的形函数具有Delta函数性质,并用这种改进的BNM求解稳态对流扩散问题. 展开更多

关键词 对流扩散 边界节点法 无网格法

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求解二阶椭圆型偏微分方程的双重互易杂交径向边界点法

10

作者 汪学海 《长江大学学报（自科版）（上旬）》 CAS 2010年第3期427-429,共3页

将双重互易杂交径向边界点法用于求解一般形式的二阶椭圆型偏微分方程。把方程的解分成通解和特解2个部分,通解用杂交径向边界点法求解,特解用双重互易法求解。数值算例表明,用该法求解二阶椭圆型偏微分方程是有效的。

关键词 椭圆型偏微分方程 杂交径向边界节点法 径向基点插值 双重互易法

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用基于紧支径向基函数的无网格法求解非齐次方程

11

作者 杨芬 魏玉明 《广州大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期9-12,共4页

将边界节点法(BNM)中的移动最小二乘近似方案用紧支径向基函数(CSRBF)代替,解决了BNM中本质边界条件较难处理的问题.用CSRBF逼近非齐次方程的特解,相应的齐次解用改进的BNM表示,发展了一种基于CSRBF的求解非齐次问题的无网格法.数值算... 将边界节点法(BNM)中的移动最小二乘近似方案用紧支径向基函数(CSRBF)代替,解决了BNM中本质边界条件较难处理的问题.用CSRBF逼近非齐次方程的特解,相应的齐次解用改进的BNM表示,发展了一种基于CSRBF的求解非齐次问题的无网格法.数值算例验证了该方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 边界节点法 紧支径向基函数 无网格法

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对流扩散方程的无网格解法

12

作者 杨芬 魏玉明 《湘南学院学报》 2008年第5期50-54,共5页

边界节点法是一种将边界积分方程和移动最小二乘近似方案相结合的无网格法,它同时具有边界元法降维和无网格法不需要划分网格的优势.本文提出了一种用边界节点法和径向基函数求解定常对流扩散问题的无网格法.

关键词 对流扩散 边界节点法 径向基函数 无网格法

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水槽动力特性数值模拟的新型局部无网格配点法 被引量：4

13

作者 曾维鸿 傅卓佳 汤卓超 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第4期392-400,共9页

局部边界节点法是一种基于非奇异半解析基函数和移动最小二乘原理的新型无网格配点技术,该方法把每个节点处的未知变量表示为该点对应的局部子域内节点处物理量的线性组合,该文基于局部边界节点法对数值波浪水槽进行了研究.首先,通过基... 局部边界节点法是一种基于非奇异半解析基函数和移动最小二乘原理的新型无网格配点技术,该方法把每个节点处的未知变量表示为该点对应的局部子域内节点处物理量的线性组合,该文基于局部边界节点法对数值波浪水槽进行了研究.首先,通过基准算例确定了Laplace算子非奇异半解析基函数的合理形状参数值.进一步,基于合理的参数选取,用较少的离散节点即可成功模拟波浪传播行为,将得到的数值结果与其他文献数值结果比较,可以发现局部边界节点法用更少的局部点即可得到较好的数值结果.最后,以保护近海岸建筑物为目标,模拟了水下防波堤对波浪传播的影响.结果表明,当波浪与梯形防波堤发生作用后,波峰变得比较陡峭,而波谷变得相对比较平坦,为近海岸防波堤的相关研究和设计提供了数值参考. 展开更多

关键词 局部边界节点法 无网格方法 非奇异半解析基函数 波浪 防波堤

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双调和方程的无网格解法

14

作者 李小林 林鑫 +1 位作者 祝家麟 张永兴 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第12期80-83,共4页

边界节点法(BNM)将边界积分方程和移动最小二乘近似方案相结合,同时具有边界元法降维和无网格法不需要划分网格的优势。BNM中的形函数不具有Delta函数性质,在BNM中边界条件不容易施加。将BNM中的移动最小二乘近似方案用一致紧支径向基... 边界节点法(BNM)将边界积分方程和移动最小二乘近似方案相结合,同时具有边界元法降维和无网格法不需要划分网格的优势。BNM中的形函数不具有Delta函数性质,在BNM中边界条件不容易施加。将BNM中的移动最小二乘近似方案用一致紧支径向基函数代替,得到一种新的边界型无网格法——一致径向边界节点法。这种方法的形函数矩阵具有稀疏性和Delta函数性质,边界条件可以像传统的边界元方法一样很容易施加。最后以双调和方程边值问题为例,导出了相应的离散方程,并通过数值分析验证了该无网格法的可行性和有效性。 展开更多

关键词 双调和方程 边界节点法 径向基函数 一致紧支径向基函数 无网格法

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基于交替方向乘子法的互联系统经济调度模型 被引量：2

15

作者 任建文 陈兴沛 +1 位作者 张青青 焦瑞浩 《华北电力大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第1期9-16,共8页

针对多区域互联系统集中调度方法存在的计算规模过大和私密性不足问题,提出了基于交替方向乘子法的分散协调调度模型并在模型中考虑了网络安全约束。首先,采用模糊建模法对风电出力的不确定性进行描述并将其引入到旋转备用约束中。其次... 针对多区域互联系统集中调度方法存在的计算规模过大和私密性不足问题,提出了基于交替方向乘子法的分散协调调度模型并在模型中考虑了网络安全约束。首先,采用模糊建模法对风电出力的不确定性进行描述并将其引入到旋转备用约束中。其次,利用复制边界节点变量法对区域进行分解并建立了基于直流潮流的互联系统分散协调调度模型。每次迭代中交替方向乘子法不需要中央协调控制器的参与,仅需向相邻区域传递相角信息即可。然后,基于可信性理论将模糊机会约束变换为确定的等价类约束。最后,通过两区域互联系统进行算例分析,仿真结果表明所提方法的有效性。 展开更多

关键词 交替方向乘子法 分散协调调度 网络安全约束 复制边界节点变量法 可信性理论

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基于Matlab的径向基函数数值计算软件包 被引量：1

16

作者 姜欣荣 陈文 陈林 《计算机辅助工程》 2010年第1期7-11,共5页

为推动基于无网格方法的计算软件的发展,介绍基于Matlab自主开发的径向基函数(Radial Basis Function,RBF)数值计算软件包,阐述软件的理论基础、设计思路以及该软件包的功能和特点,并结合边界节点法(Boundary Knot Method,BKM)的数值实... 为推动基于无网格方法的计算软件的发展,介绍基于Matlab自主开发的径向基函数(Radial Basis Function,RBF)数值计算软件包,阐述软件的理论基础、设计思路以及该软件包的功能和特点,并结合边界节点法(Boundary Knot Method,BKM)的数值实例给出软件的使用过程.该软件包可以根据不同的数学物理模型选择合适的数值算法来求解多种实际物理问题,也可对不同数值算法得到的结果进行比较.最后,总结应用Matlab进行数值计算软件开发的优缺点. 展开更多

关键词 数值计算 MATLAB 径向基函数 边界节点法

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无网格分析Poisson方程边值问题

17

作者 杨芬 魏玉明 江宏 《湖南工业大学学报》 2008年第6期16-19,共4页

通过耦合边界节点法和径向基函数,无网格求解Poisson方程边值问题。把Poisson方程的解分解为齐次解和特解两部分,用径向基函数逼近特解,用边界节点法表示齐次解。叠加这两部分解的表达式,使其在所有配置点满足控制方程和边界条件,得到... 通过耦合边界节点法和径向基函数,无网格求解Poisson方程边值问题。把Poisson方程的解分解为齐次解和特解两部分,用径向基函数逼近特解,用边界节点法表示齐次解。叠加这两部分解的表达式,使其在所有配置点满足控制方程和边界条件,得到以待定系数为未知量的方程组。数值算例验证了该方法的可行性和有效性。 展开更多

关键词 POISSON方程 边界节点法 径向基函数 无网格法

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