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VTI介质修正声学近似qP波波动方程与模拟 被引量：1
1
作者 梁锴 陈浩然 孙上饶 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期53-60,共8页
各向异性介质中纵横波通常耦合在一起传播,纵横波解耦是地震波传播理论研究的重要内容。经典的声学近似通过设置垂向qSV波速度V_(S0)为0来解耦qP波场,但是存在退化qSV波等问题。本研究将垂向qSV波速度V_(S0)考虑成波数k_(x)、k_(z)和各... 各向异性介质中纵横波通常耦合在一起传播,纵横波解耦是地震波传播理论研究的重要内容。经典的声学近似通过设置垂向qSV波速度V_(S0)为0来解耦qP波场,但是存在退化qSV波等问题。本研究将垂向qSV波速度V_(S0)考虑成波数k_(x)、k_(z)和各向异性参数ε、δ的函数,对声学近似进行修正,推导了VTI介质修正声学近似qP波频散关系和波动方程。VTI介质修正声学近似qP波波动方程包含椭圆项和非椭圆项两部分,因此采用混合有限差分/伪谱算法进行求解,即采用有限差分法求解椭圆项、伪谱法求解非椭圆项。频散关系分析和数值示例表明,基于修正声学近似的qP波波动方程不包含退化qSV波,是纯qP波方程,与弹性波方程模拟结果吻合较好,且具有较高精度;该方程在ε≥δ和ε<δ的VTI介质中均是稳定的,并且精度高于声学近似模拟结果。 展开更多
关键词 修正声学近似 波动方程 纯qP波 混合有限差分/伪谱法 VTI介质
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基于合理近似和求解方程思路的外压容器壁厚设计方法
2
作者 彭文才 童延斌 +1 位作者 陈良 王荣杰 《广东化工》 CAS 2024年第9期168-169,共2页
现行《化工设备机械基础》教材中外压容器的设计包括“解析法”和“图算法”两种方法,但这两种方法均需要预先假设筒体的名义壁厚δ_(n),再代入公式或利用算图完成后续设计,直到许用外压[p]不小于设计外压p_(c)且尽量接近为止。初始猜... 现行《化工设备机械基础》教材中外压容器的设计包括“解析法”和“图算法”两种方法,但这两种方法均需要预先假设筒体的名义壁厚δ_(n),再代入公式或利用算图完成后续设计,直到许用外压[p]不小于设计外压p_(c)且尽量接近为止。初始猜测的名义壁厚很难一次性满足要求,存在有余和不足的问题,尤其是缺少经验的初学者,需要不断试差,重复繁琐的操作才能完成设计。本文利用合理近似和解方程的方法直接得到有效壁厚δe,进而求取名义壁厚δ_(n),可大幅度简化外压容器设计计算。 展开更多
关键词 外压容器 设计 合理近似 求解方程
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电力系统摇摆方程的近似解析解及分析
3
作者 李京 甘德强 +2 位作者 李振垚 刘新元 程雪婷 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第12期4589-4600,I0001,共13页
该文开展大扰动背景下电力系统摇摆方程的近似解研究。首先,在摇摆方程自身正弦耦合特征的基础上,利用泰勒展开公式,给出其摄动形式的一般化多项式型矩阵描述;其次,考虑电力系统稳定过程中的多阶段特性,分别采用线性系统理论和正则摄动... 该文开展大扰动背景下电力系统摇摆方程的近似解研究。首先,在摇摆方程自身正弦耦合特征的基础上,利用泰勒展开公式,给出其摄动形式的一般化多项式型矩阵描述;其次,考虑电力系统稳定过程中的多阶段特性,分别采用线性系统理论和正则摄动技术给出摇摆方程在故障中、故障切除后的近似解析解;然后,分析近似解的结构,揭示电网稳定运动形态特征的数学基础,并论证受扰系统功角摆幅的单调性规律;最后,IEEE 3机9节点系统、IEEE 10机39节点系统的算例验证所提方法及分析的有效性。 展开更多
关键词 摇摆方程 近似解析解 正则摄动 暂态稳定
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激光场中原子阈上电离的强场近似方法研究
4
作者 仝小刚 薛玉峰 +1 位作者 张治国 杨淑萍 《原子与分子物理学报》 CAS 北大核心 2025年第2期111-116,共6页
强激光与原子相互作用的基本现象是原子的电离,其中阈上电离是一种非常重要的强场电离现象,许多方法被用于研究激光场中原子的阈上电离性质,其中强场近似方法是十分重要的理论方法之一.本文利用时间演化算符及鞍点近似论述了激光场中单... 强激光与原子相互作用的基本现象是原子的电离,其中阈上电离是一种非常重要的强场电离现象,许多方法被用于研究激光场中原子的阈上电离性质,其中强场近似方法是十分重要的理论方法之一.本文利用时间演化算符及鞍点近似论述了激光场中单原子阈上电离行为的二级强场近似理论,其中一阶近似项给出低能电子的直接电离振幅,二阶近似项描述电子与母离子的重散射过程,表示高能光电子的电离振幅.文章给出了强场近似理论下线性极化的激光场中光电子能谱和电离概率,为应用强场近似方法模拟研究激光场中单原子的动力学行为提供了一定的理论参考和依据. 展开更多
关键词 阈上电离 强场近似 Schr9dinger方程 时间演化算符 鞍点近似
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新声学近似波动方程纯qP波有限差分正演
5
作者 林宇龙 范娜 +2 位作者 周浙 柯小朋 秦雷 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2024年第5期1002-1011,共10页
新声学近似将qSV波各个方向的波速设为0,消除了传统声学近似在模拟过程中出现的残余qSV波,理论上能够模拟纯qP波。利用传播方向矢量代替波数矢量的空间近似方法,虽然可以在时间—空间域中对基于新声学近似的qP波频散进行有限差分法求解... 新声学近似将qSV波各个方向的波速设为0,消除了传统声学近似在模拟过程中出现的残余qSV波,理论上能够模拟纯qP波。利用传播方向矢量代替波数矢量的空间近似方法,虽然可以在时间—空间域中对基于新声学近似的qP波频散进行有限差分法求解,但理论上会存在一定误差。为了提高纯qP波的模拟精度,通过引入中间变量,将基于新声学近似的qP波频散中分数形式的空间—波数域混合算子转化成一个求解中间变量的线性方程,将复杂的qP波频散关系转化为形式上更简单的时间—空间域纯qP波波动方程组,且推导过程未采用任何近似,因此该方程能够精确模拟基于新声学近似的qP波传播规律,理论上具有更高的精度,并通过有限差分法实现了二维VTI介质中纯qP波正演模拟。数值结果也证明,新的纯qP波波动方程具有更高的精度。 展开更多
关键词 VTI 介质 新声学近似 波动方程 纯qP 波 有限差分
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基于机电耦合方程近似解的低频电磁激振器谐波控制
6
作者 张旭飞 王硕 +1 位作者 马杰 曹承乾 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第5期329-336,共8页
针对大行程低频电磁激振器非线性参数导致输出振动信号严重波形失真问题,在建立激振器机电耦合模型及等效传递函数分析基础上,对输出振动信号进行基于传递函数的初步谐波补偿控制。通过计算表征激振器非线性特性机电耦合方程对应的输出... 针对大行程低频电磁激振器非线性参数导致输出振动信号严重波形失真问题,在建立激振器机电耦合模型及等效传递函数分析基础上,对输出振动信号进行基于传递函数的初步谐波补偿控制。通过计算表征激振器非线性特性机电耦合方程对应的输出振动位移一次及二次近似解,得到在输入信号叠加的准确谐波补偿控制量,进而实现对输出信号波形失真的高精度补偿控制。仿真分析及实验测试结果表明:基于传递函数及近似解的控制方法可在整个频率范围对输出信号谐波进行有效补偿,0.1 Hz对应的加速度失真度由传递函数控制前的22.81%降低为4.5%,一次及二次近似解控制进一步降低为4.42%及1.78%,基于二次近似解的谐波控制方法具有更高的控制精度。 展开更多
关键词 低频电磁激振器 谐波控制 机电耦合方程 振动位移近似解
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贝叶斯分位数结构方程模型的变分近似推断
7
作者 薛娇 高海燕 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2024年第24期29-35,共7页
结构方程模型(SEM)是分析潜变量之间相互关系的重要工具。尽管分位数SEM(QSEM)在不同分位数下给出了潜变量和观测变量之间关系的全面分析,但是基于MCMC估计的计算效率并不高。为此,文章主要针对贝叶斯QSEM(BQSEM)的变分推断展开讨论。... 结构方程模型(SEM)是分析潜变量之间相互关系的重要工具。尽管分位数SEM(QSEM)在不同分位数下给出了潜变量和观测变量之间关系的全面分析,但是基于MCMC估计的计算效率并不高。为此,文章主要针对贝叶斯QSEM(BQSEM)的变分推断展开讨论。通过构建基于正则化先验的QSEM,分别给出QSEM和正则化QSEM(RQSEM)的变分后验估计(MFVB_QSEM和MFVB_RQSEM),并基于Bootstrap方法改进后验方差估计。模拟结果表明,该变分推断在提供可靠性推断的同时,推断速度显著快于MCMC估计。将其用于我国上市公司资本结构决定因素的研究,结果表明,中国上市公司资本结构的决定因素在各分位数上表现出不同的影响,其中,盈利能力和流动性是最重要的决定因素。 展开更多
关键词 非对称LAPLACE分布 分位数结构方程模型 变分近似推断
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基于完全匹配层构建新方法的2.5维声波近似方程数值模拟 被引量：11
8
作者 高正辉 孙建国 +2 位作者 孙章庆 韩复兴 刘志强 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2016年第6期1128-1133,1049,共6页
传统的吸收边界条件只对有限入射角和有限频率范围内的波具有很好的吸收效果,而在有效吸收范围外的边界反射将对数值模拟结果造成污染。为此,在2.5维声波数值模拟中引入完全匹配层吸收边界条件,并提出了一种完全匹配层构建新方法。该方... 传统的吸收边界条件只对有限入射角和有限频率范围内的波具有很好的吸收效果,而在有效吸收范围外的边界反射将对数值模拟结果造成污染。为此,在2.5维声波数值模拟中引入完全匹配层吸收边界条件,并提出了一种完全匹配层构建新方法。该方法将完全匹配层构建在研究区域的右边界和下边界的外部,同时改变相应的衰减因子,使之关于完全匹配层的中心呈对称分布。在采用有限差分法计算波场时,将完全匹配层外边界的网格点与相应的研究区域边界的网格点连接起来,使波在传入完全匹配层之后又传入到研究区域中。由于完全匹配层良好的吸收效果,波在完全匹配层中被完全吸收,基本不会再传入到研究区域。在构建相同数量的完全匹配层的情况下,完全匹配层构建新方法使波在传播过程中比以往的构建方法多通过一倍的完全匹配层介质,从而提高了对边界反射的吸收效果。通过均匀速度模型和Marmousi速度模型证实,完全匹配层构建新方法对边界反射的吸收效果较好。 展开更多
关键词 2.5维 声波 近似方程 数值模拟 完全匹配层
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一个近似的VTI介质声波方程 被引量：13
9
作者 黄翼坚 朱光明 刘池洋 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2011年第8期2117-2123,共7页
声学近似是提高各向异性介质准纵波数值模拟和偏移处理计算速度的有效方法之一.为了获得VTI(具有垂直对称轴的横向各向同性)介质声波方程,根据VTI介质的精确相速度表达式,用待定系数法简化其中的根号项,得到一个近似相速度公式,由此公... 声学近似是提高各向异性介质准纵波数值模拟和偏移处理计算速度的有效方法之一.为了获得VTI(具有垂直对称轴的横向各向同性)介质声波方程,根据VTI介质的精确相速度表达式,用待定系数法简化其中的根号项,得到一个近似相速度公式,由此公式通过反Fourier变换推导出一个时间二阶、空间四阶偏微分方程.定量相速度计算表明,当Thomsen参数ε=δ(即相应介质为椭圆各向异性介质)时,由该方程所确定的相速度是精确的;当ε≠δ时,该方程所确定的相速度随ε和δ差值的增大逐渐增加.该方程所确定的最大相速度百分比相对误差当ε=0.1、δ=0.2时为0.13%,当ε=0.8、δ=0.3时为-1.65%.有限差分数值模拟算例表明该方程是一个纯准纵波方程,其数值模拟波场快照中没有准横波. 展开更多
关键词 VTI介质 声波方程 纯准P波 近似相速度 模拟
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Zoeppritz方程近似解拟合精确解影响因素 被引量：9
10
作者 程彦 董守华 +1 位作者 赵伟 陶文朋 《物探与化探》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期523-527,共5页
在介绍Zoeppritz方程及其近似方程的基础上,通过编制程序设定不同的参数来绘制出在密度差异、P波速度差异及泊松比差异下近似解拟合Zoeppritz精确解的曲线,并对所绘制的曲线进行分析,总结出三种差异对拟合程度的影响情况。
关键词 ZOEPPRITZ方程 近似解 精确解 AVO技术 拟合程度
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1PN近似下脉冲星导航的观测方程及精度分析 被引量：5
11
作者 任红飞 魏子卿 +1 位作者 翟振和 吴富梅 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第1期41-47,共7页
完整推导1PN度规形式下脉冲到达时间方程与脉冲星导航的观测方程,分析导航观测中的相对论效应,给出观测方程的级数展开形式。在此基础上分析脉冲星历表参数对观测时间的影响,讨论行星星历误差对观测时间的影响,推导星体扁率引起的测量... 完整推导1PN度规形式下脉冲到达时间方程与脉冲星导航的观测方程,分析导航观测中的相对论效应,给出观测方程的级数展开形式。在此基础上分析脉冲星历表参数对观测时间的影响,讨论行星星历误差对观测时间的影响,推导星体扁率引起的测量时延表达式,分析不同星体扁率引起的时延量级。 展开更多
关键词 脉冲星导航 观测方程 后牛顿近似 引力时延
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求解二维扩散方程的有限近似解法 被引量：4
12
作者 赵明登 徐林春 +1 位作者 严佳庆 槐文信 《水动力学研究与进展（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第5期629-635,共7页
提出求解二维扩散方程的新方法———有限近似解法7点格式,对非规则区域定常扩散方程和规则区域非定常扩散方程的计算与精确解比较,表明这一方法较有限分析法计算简单,计算精度高,并且可以适用于不规则边界区域的计算。最后计算了典型... 提出求解二维扩散方程的新方法———有限近似解法7点格式,对非规则区域定常扩散方程和规则区域非定常扩散方程的计算与精确解比较,表明这一方法较有限分析法计算简单,计算精度高,并且可以适用于不规则边界区域的计算。最后计算了典型的坝基渗流流场,计算结果与实验结果吻合较好。 展开更多
关键词 扩散方程 有限近似解 渗流
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基于入射角的AVO近似弹性波阻抗方程及反演 被引量：3
13
作者 李超 印兴耀 +2 位作者 张广智 张繁昌 郑静静 《吉林大学学报（地球科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期1663-1671,共9页
AVO技术在油气勘探中已经得到广泛应用,但是在应用Zoeppritz方程的线性近似方程时,通常是直接应用入射角代替平均角进行参数计算,这样做会给反演工作带来误差。基于入射角的AVO近似方程将反射系数表示为入射角的函数,可以解决常规计算... AVO技术在油气勘探中已经得到广泛应用,但是在应用Zoeppritz方程的线性近似方程时,通常是直接应用入射角代替平均角进行参数计算,这样做会给反演工作带来误差。基于入射角的AVO近似方程将反射系数表示为入射角的函数,可以解决常规计算中存在的误差。过程如下:首先,由基于入射角的AVO近似方程推导得到基于入射角的弹性阻抗方程,将其标准化以实现不同角度的弹性阻抗间量纲的统一,并通过经典的AVO模型验证其准确性;然后,建立基于新方程的弹性阻抗反演方法,对Marmousi2模型进行反演,与常规方法反演结果进行对比,结果表明,新方法得到的结果更加准确;最后,利用某实际工区数据进行反演,得到的结果与实际测井资料匹配效果很好,证明了该方法有很强的实用性。 展开更多
关键词 入射角的AVO近似方程 阻抗 入射角弹性阻抗方程 标准化 弹性阻抗反演
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基于改进的多项近似法解玻尔兹曼方程计算电子输运系数 被引量：8
14
作者 蔡新景 王新新 +1 位作者 邹晓兵 鲁志伟 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第4期1148-1155,共8页
获得准确的电子输运和反应系数是采用流体模型准确仿真流注传播特性的前提。目前,电子输运系数主要有两种计算方法:一是用电子群实验数据进行插值;二是用两项近似方法解玻尔兹曼方程。方法一只能用在约化场强很小的场合,方法二的理论基... 获得准确的电子输运和反应系数是采用流体模型准确仿真流注传播特性的前提。目前,电子输运系数主要有两种计算方法:一是用电子群实验数据进行插值;二是用两项近似方法解玻尔兹曼方程。方法一只能用在约化场强很小的场合,方法二的理论基础即各相同性假设是否成立和数据准确度尚无定论。针对以上问题,Ness等人采用了多项近似法解玻尔兹曼方程计算电子输运系数。该文主要对多项近似解玻尔兹曼方程进行两点改进:一是调整速度分布函数的展开顺序,这样能把流体尺度和非流体尺度下计算过程统一起来;二是采用高斯–克龙罗德积分代替高斯-拉盖尔积分计算碰撞积分项。最后对硬球模型和Reid非弹性碰撞模型进行了计算,结果表明:采用高斯–克龙罗德积分代替高斯–拉盖尔积分计算碰撞积分项更准确;即使在只有守恒碰撞时,电子速度分布函数仍呈现各向异性特征,采用两项近似方法计算出的电子输运系数有较大误差。 展开更多
关键词 流体模型 玻尔兹曼方程 多项近似 各向异性 碰撞算子 Burnett多项式 球梯度算子
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建筑爆破拆除动力方程近似解研究(1) 被引量：7
15
作者 傅建秋 魏晓林 汪旭光 《爆破》 CSCD 2007年第3期1-6,共6页
研究了框架的单跨及逐跨倾旋的端塑性铰悬臂有根体、剪力墙和烟囱的底端塑性铰有根竖直体单向倾倒等动力方程的数值解、速度解析解和广义位移近似解,比较近似解组与数值解,两者误差在5%以内,近似解组可在不同的初始条件下方便应用,由此... 研究了框架的单跨及逐跨倾旋的端塑性铰悬臂有根体、剪力墙和烟囱的底端塑性铰有根竖直体单向倾倒等动力方程的数值解、速度解析解和广义位移近似解,比较近似解组与数值解,两者误差在5%以内,近似解组可在不同的初始条件下方便应用,由此解决了框架单跨倾旋、逐跨倾旋断裂、剪力墙及烟囱单向倾倒的运动姿态及相关问题,以公式直接显示出建筑机构运动姿态与各参量的关系,便于探索运动姿态的规律和拆除方案的手算优选。 展开更多
关键词 爆破拆除 动力方程 近似解
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浅水长波近似方程组的非线性函数变换和孤立波解 被引量：14
16
作者 王明亮 周宇斌 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1998年第2期21-25,共5页
利用齐次平衡方法导出了浅水长波近似方程组的一个非线性函数变换，借助这个变换，只需解一个线性常系数偏微分方程，就可得到方程组的精确解．特别的。
关键词 浅水长波 近似方程组 非线性函数变换 孤立波解
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二维扩散方程的5点格式有限近似解法 被引量：3
17
作者 赵明登 李靓亮 李泰儒 《武汉大学学报（工学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期30-33,共4页
提出求解二维扩散方程的曲线网格有限近似解法.对非规则区域定常扩散方程和规则区域非定常扩散方程的计算结果与精确解比较,表明该方法既可以用于求解规则区域矩形网格的扩散问题,又可以用于求解非规则区域曲线网格的扩散问题.最后模拟... 提出求解二维扩散方程的曲线网格有限近似解法.对非规则区域定常扩散方程和规则区域非定常扩散方程的计算结果与精确解比较,表明该方法既可以用于求解规则区域矩形网格的扩散问题,又可以用于求解非规则区域曲线网格的扩散问题.最后模拟计算了典型的坝基渗流流场,计算结果与实验结果吻合较好,表明该方法具有计算简便、精度高、适应强等特点. 展开更多
关键词 扩散方程 有限近似法 渗流
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FPK方程的近似闭合解 被引量：7
18
作者 戎海武 孟光 +2 位作者 王向东 徐伟 方同 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期95-98,共4页
讨论了FPK方程的近似闭合解问题。假设FPK方程的解具有指数多项式的形式 ,利用比较系数的方法确定其中待定的常数。计算表明 ,本方法适用于强非线性系统 ,在特殊情形下还能求出原方程的精确解。
关键词 FPK方程 近似闭合解 稳态概率密度 指数多项式 比较系数 强非线性系统 随机振动
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Navier-Stokes方程的近似惯性流形方法 被引量：6
19
作者 李开泰 黄艾香 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第5期7-15,共9页
本文给出了Navier-Stokes方程的一个近似惯性流形∑,证明了它的存在性和全局吸引子进入这个流形领域厚度的估计,同时用一个简单的近似惯性流形序列∑_j逼近∑,且进行了误差估计,对近似惯性流形逼近与通常Galerkin逼近的计算复杂性进行... 本文给出了Navier-Stokes方程的一个近似惯性流形∑,证明了它的存在性和全局吸引子进入这个流形领域厚度的估计,同时用一个简单的近似惯性流形序列∑_j逼近∑,且进行了误差估计,对近似惯性流形逼近与通常Galerkin逼近的计算复杂性进行了比较。 展开更多
关键词 N-S方程 近似惯性流形 G-逼近
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时间分数阶反应-扩散方程的隐式差分近似 被引量：20
20
作者 于强 刘发旺 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期315-319,共5页
考虑时间分数阶反应-扩散方程,它是从标准的反应-扩散方程中用分数阶导数α(0<α<1)代替一阶时间导数而得到.提出了一个计算有效的隐式差分近似.利用分数阶离散系数的特点,证明了这个隐式差分近似是无条件稳定的,并且也证明了它... 考虑时间分数阶反应-扩散方程,它是从标准的反应-扩散方程中用分数阶导数α(0<α<1)代替一阶时间导数而得到.提出了一个计算有效的隐式差分近似.利用分数阶离散系数的特点,证明了这个隐式差分近似是无条件稳定的,并且也证明了它的收敛性.最后给出数值例子. 展开更多
关键词 时间分数阶 反应-扩散方程 隐式差分近似 稳定性 收敛性
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