B3型退化Ringel-Hall代数的Gr?bner-Shirshov基

1

作者 高珍珍 高凤霞 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第10期271-279,共9页

利用Frobenius映射和一般扩张幺半群代数，得到岛型退化Ringel—Hall代数的一组生成元和生成关系，进而构造了B3型退化Ringel-Hall代数的Grobner—Shirshov基．

关键词 Grobner-Shirshov基 退化ringel-hall代数 幺半群代数 Frobenius映射

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A_∞型Ringel-Hall代数(英文)

2

作者 侯汝臣 叶郁 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第7期712-719,共8页

首先研究建立在任意域k上的A∞型路代数kA∞的有限维模范畴,给出了kA∞的有限维模范畴与A∞的有限子quiver所对应的路代数上的有限维模范畴之间的关系,特别的具体的给出了所有的不可分解有限维kA∞模,精确的刻画了不可分解模之间的模扩... 首先研究建立在任意域k上的A∞型路代数kA∞的有限维模范畴,给出了kA∞的有限维模范畴与A∞的有限子quiver所对应的路代数上的有限维模范畴之间的关系,特别的具体的给出了所有的不可分解有限维kA∞模,精确的刻画了不可分解模之间的模扩张;然后给定有限域k,研究了建立在有限维kA∞模范畴上的Ringel-Hall代数H(kA∞).证明了H(kA∞)恰好是当n趋向∞时H(kAn)的正向极限,特别的找到了H(kA∞)的一个PBW基,并且证明H(kA∞)恰好与它的合成子代数相符合. 展开更多

关键词 箭图 路代数 量子群 ringel-hall代数 正向极限

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量子群的Grobner-Shirshov基与Ringel-Hall代数

3

作者 任艳花 阿不都卡德 《天中学刊》 2010年第2期8-10,共3页

用Ringel-Hall代数构造了A3型量子群正部分的一个Grbner-Shirshov基,这种方法将为有限维代数表示论给出一个新的应用空间.

关键词 ringel-hall代数 不可分解模 同构类 Grobner-Shirshov基 合成

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有界复形的Modified Ringel-Hall代数的结构常数

4

作者 陈悦 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期209-212,共4页

设k是有限域,A是k上的满足一定有限性条件的本质小的遗传阿贝尔范畴.本文研究了有界复形范畴的modified Ringel-Hall代数MH(A)中零微分复形乘积的结构常数,给出了它们与A的Ringel-Hall代数H(A)的Hall数间的关系.

关键词 MODIFIED ringel-hall代数 零微分有界复形 结构常数

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具有非退化亦型的Z-阶化李超代数 被引量：3

5

作者 王颖 孙大烈 《数学杂志》 CSCD 1999年第4期397-400,共4页

本文给出了Ｚ－阶化有限维单李超代数具有非退化亦型的一个必要条件．应用这一结果，我们可以得到Ｃａｒｔａｎ 型李超代数Ｘ（ｎ）与Ｘ（ｍ ，ｎ，ｔ）的Ｋｉｌｌｉｎｇ 型是退化的．

关键词 Z-阶化李超代数 KILLING型 非退化亦型 李超代数

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构造相应于有限维非退化可解李代数的顶点代数 被引量：4

6

作者 王书琴 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第B12期1008-1024,共17页

设g是带有非退化不变对称双线性型的有限维可解李代数,该文首先应用g的仿射李代数g的表示理论,构造出一类水平为l的限制g-模Vg(l,0)．然后应用顶点算子的局部理论在hom(Vg(l,0),Vg(l,0)((x)))中找到一类顶点代数LVg(l,0)．建立了LVg(l,0... 设g是带有非退化不变对称双线性型的有限维可解李代数,该文首先应用g的仿射李代数g的表示理论,构造出一类水平为l的限制g-模Vg(l,0)．然后应用顶点算子的局部理论在hom(Vg(l,0),Vg(l,0)((x)))中找到一类顶点代数LVg(l,0)．建立了LVg(l,0)到Vg(l,0)的映射,最后证明了这类映射是顶点代数同构． 展开更多

关键词 非退化可解李代数的顶点代数 水平为l的限制g-摸 Jacobi-等式及弱交换性和D-导子-换位公式 顶点代数同构

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相应于有限非退化李代数的顶点算子代数表示 被引量：1

7

作者 张敏 王书琴 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2008年第3期13-17,共5页

设g是有限维非退化李代数,g的极大环面子代数H在有限维g-模上的作用是可对角化的表示理论.在此基础上,本文论证了相应于g的顶点算子代数V■(l,0)表示的以下结果:顶点代数V■(l,0)—模与g的仿射李代数■的水平为l的限制模是一致的;对于... 设g是有限维非退化李代数,g的极大环面子代数H在有限维g-模上的作用是可对角化的表示理论.在此基础上,本文论证了相应于g的顶点算子代数V■(l,0)表示的以下结果:顶点代数V■(l,0)—模与g的仿射李代数■的水平为l的限制模是一致的;对于顶点算子代数的V■(l,0)不可分解模M,存在子模的合成列;给出了顶点算子代数V■(l,0)的不可约模的结构及分类. 展开更多

关键词 有限非退化李代数g的顶点算子代数Vg(l 0)的表示 顶点算子代数 Vg(l 0)-模仿射李代数鲁的限制模 模的合成列 不可约模

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相应于非退化幂零李代数g的顶点代数V_■(l,0)的模和理想结构

8

作者 刘立芹 王书琴 李立 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2008年第1期6-9,共4页

设g是带有非退化不变对称双线性型的有限维幂零李代数.研究了相应于g的顶点代数(V■(l,0),YV,1)的模和理想结构.并得到了g模W诱导出顶点代数V■(l,0)-模;g的任一理想诱导出顶点代数V■(l,0)的理想;g的任一理想序列都诱导出顶点代数V■(l... 设g是带有非退化不变对称双线性型的有限维幂零李代数.研究了相应于g的顶点代数(V■(l,0),YV,1)的模和理想结构.并得到了g模W诱导出顶点代数V■(l,0)-模;g的任一理想诱导出顶点代数V■(l,0)的理想;g的任一理想序列都诱导出顶点代数V■(l,0)的理想序列. 展开更多

关键词 非退化幂零李代数 g的顶点代数 顶点代数模 顶点代数的理想

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有限维非退化可解李代数顶点算子代数模的结构

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作者 范洪霞 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第4期470-474,共5页

李代数是一类重要的非结合代数,它与众多数学分支都有紧密的联系,并且是物理学的重要研究工具.顶点算子代数是一种在共形场论及相关的物理领域中很重要的一种代数结构.顶点算子代数在纯数学领域如魔鬼月光中很有用.设g是有限维非退化可... 李代数是一类重要的非结合代数,它与众多数学分支都有紧密的联系,并且是物理学的重要研究工具.顶点算子代数是一种在共形场论及相关的物理领域中很重要的一种代数结构.顶点算子代数在纯数学领域如魔鬼月光中很有用.设g是有限维非退化可解非幂零李代数.V^g(l,0)为相应于g的顶点算子代数,得到了以下结果:W是相应于g的顶点代数(V^g(l,0),YV,1)模当且仅当W是的g的仿射李代数^g的水平为l的限制模;g的顶点算子代数的不可分解模存在子模的合成列. 展开更多

关键词 非退化可解李代数 顶点算子代数 模 不可分解模 诱导模 模的合成列

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非退化可解李代数模的结构

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作者 范洪霞 王书琴 《黑龙江科技信息》 2008年第21期172-172,共1页

设g是带有非退化对称不变双线性型的有限维可解非幂零李代数,证明了g的极大环面子代数H作用在g的有限维模上是可对角化;给出g的Casimir算子Ω的概念,并证明了Ω作用在g的不可分解模上是一个纯量0。

关键词 非退化可解李代数g 模的合成列 不可约模

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A_(n)型非退化仿射Hecke代数的Grobner-Shirshov基

11

作者 木娜依木·迪里夏提 阿布都卡的·吾甫 《新疆大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第3期287-291,共5页

我们讨论了A_n-型非退化仿射Hecke代数的Grobner-Shirshov基和线性基.构造代数的Grobner-Shirshov基的方法主要有两种:一是通过计算合成;另一种方法是用线性基和钻石合成引理.因为我们还不知道A_n-型非退化仿射Hecke代数的线性基,因此... 我们讨论了A_n-型非退化仿射Hecke代数的Grobner-Shirshov基和线性基.构造代数的Grobner-Shirshov基的方法主要有两种:一是通过计算合成;另一种方法是用线性基和钻石合成引理.因为我们还不知道A_n-型非退化仿射Hecke代数的线性基,因此我们使用第一种方法,也就是先通过计算合成给出A_n-型非退化放射Hecke代数的GrobnerShirshov基,然后用此Grobner-Shirshov基和结合代数的钻石合成引理,给出A_n型非退化仿射Hecke代数的一组线性基. 展开更多

关键词 Grobner-Shirshov基 合成运算 A_(n)型非退化仿射Hecke代数

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退化时滞微分系统全时滞稳定的代数判据

12

作者 黄郑 蒋威 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2012年第1期9-13,共5页

本文利用复平面变换及多项式理论给出了退化时滞微分系统全时滞稳定的充要条件。

关键词 退化时滞微分系统 渐近稳定性 代数判据

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第二类代数和对数奇异Fredholm积分方程的退化核方法

13

作者 郭嘉玮 廉欢 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第6期1-6,共6页

考虑核函数在端点奇异的第二类Fredholm积分方程,设核函数在区间端点代数和对数奇异,且存在Puiseux级数展开式.针对该类方程,在包含奇点的小区间采用Puiseux基函数插值,在其他区间采用线性插值,构造了一种混合型的退化核方法,对奇异积... 考虑核函数在端点奇异的第二类Fredholm积分方程,设核函数在区间端点代数和对数奇异,且存在Puiseux级数展开式.针对该类方程,在包含奇点的小区间采用Puiseux基函数插值,在其他区间采用线性插值,构造了一种混合型的退化核方法,对奇异积分采用修正的复合Gauss-Legendre求积公式计算.对所得格式进行数值分析,证明了格式的收敛性.数值算例表明,该方法对核函数在区间端点奇异的情形有良好的计算效果,且计算精度较高. 展开更多

关键词 第二类FREDHOLM积分方程 代数和对数奇异核函数 Puiseux级数展开式 修正的复合Gauss-Legendre求积公式 退化核方法

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Tame遗传代数导出的 Lie代数

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作者 张顺华 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第5期609-612,共4页

设Ａ是有限域ｋ上的有限维ｔａｍｅ遗传代数，Ｘ，Ｙ， Ｍ是有限生成Ａ模，如果Ｘ，Ｙ不可分解，证明了存在 Ｈａｌｌ多项式ＧＭＸＹ．设 Ｌ（Ａ）是以有限生成不可分解模为基的自由 Ａｂｅｌ群，则 Ｌ（Ａ）是退化 Ｒｉｎｇｅｌ－Ｈａ... 设Ａ是有限域ｋ上的有限维ｔａｍｅ遗传代数，Ｘ，Ｙ， Ｍ是有限生成Ａ模，如果Ｘ，Ｙ不可分解，证明了存在 Ｈａｌｌ多项式ＧＭＸＹ．设 Ｌ（Ａ）是以有限生成不可分解模为基的自由 Ａｂｅｌ群，则 Ｌ（Ａ）是退化 Ｒｉｎｇｅｌ－Ｈａｌｌ代数 Ｈ（Ａ）１的 Ｌｉｅ子代数，设 Ｌ’（Ａ）是 Ｌ（Ａ）的由单模生成的 Ｌｉｅ子代数，ｍ是齐次正则单模的长度，证明了当 Ｍ不可分解且ｍ不整除 Ｍ的长度时，［Ｍ］∈ Ｌ’（Ａ） ｚ Ｑ． 展开更多

关键词 ringel-hall代数 HALL多项式 退化ringel-hall代数 LIE代数 TAME遗传代数

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n-Lie代数的半单准则(英文) 被引量：2

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作者 张知学 李华君 阎满富 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期3-6,共4页

给出了n Lie代数的Killing型的非退化的定义 ,并证明了n Lie代数半单的的充要条件是它的Killing型是非退化的 .例证了一个半单的n Lie代数不一定分解为单理想的直和 .

关键词 可解 非退化 N-LIE代数 半单准则 KILLING型 半理想 直和

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多元矩阵Padé逼近的代数性质 被引量：1

16

作者 郭清伟 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第6期1141-1144,共4页

文章给出关于多元矩阵 Padé逼近代数性质的三个定理。定理一证明矩阵 Padé逼近的对偶性质 ;定理二证明多元矩阵 Padé逼近与一元矩阵 Padé逼近一样 ,具有自变量分式变换下的单应不变性 ;定理 3证明在一定条件下 ,多... 文章给出关于多元矩阵 Padé逼近代数性质的三个定理。定理一证明矩阵 Padé逼近的对偶性质 ;定理二证明多元矩阵 Padé逼近与一元矩阵 Padé逼近一样 ,具有自变量分式变换下的单应不变性 ;定理 3证明在一定条件下 ,多元矩阵 Padé逼近可以用一元矩阵 Padé逼近表示 ,以及右多元矩阵 Padé逼近和左多元矩阵 Padé逼近之间的关系 ,这一性质是多元矩阵Padé逼近特有的一个性质。 展开更多

关键词 多元矩阵Pade逼近 代数性质 非退化 对偶性质 单应不变性 一元矩阵Pade逼近

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法式tubular代数与仿射Kac-Moody代数

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作者 陈正新 赵玉娥 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期598-604,共7页

彭联刚-肖杰等利用有限维遗传代数A的根范畴的Ringel-Hall李代数实现所有可对称化Kac-Moody代数,其中Ringel-Hall李代数的李乘不完全由Hall积提供.本文通过新方法实现仿射Kac-Moody代数,李代数L(A)1C/I的李乘完全由Hall积给出.对任意D4(... 彭联刚-肖杰等利用有限维遗传代数A的根范畴的Ringel-Hall李代数实现所有可对称化Kac-Moody代数,其中Ringel-Hall李代数的李乘不完全由Hall积提供.本文通过新方法实现仿射Kac-Moody代数,李代数L(A)1C/I的李乘完全由Hall积给出.对任意D4(1),E6(1),E7(1)或E8(1)型扩张Dynkin图Δ,在型为Δ的法式tubular代数A的退化合成李代数L(A)1C上构造它关于一个具体李理想I的商代数L(A)1C/I,证明商代数L(A)1C/I同构于对应的Δ型仿射Kac-Moody代数.这将有助于利用法式tubular代数的模范畴研究仿射Kac-Moody代数. 展开更多

关键词 法式tubular代数 仿射Kac-Moody代数 HALL代数 退化合成李代数

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近似定理证明中的退化条件

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作者 杜小妮 李廉 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期5-9,共5页

复数域上近似定理证明的方法 :首先将一个初等命题转变为多项式的零点问题 ,然后在一个更大的域上将此理想分解为一些正规分支的交 .算法可快速判定命题在忽略一个低维部分的真假 .分析了此算法的复杂度 ,对相伴多项式 (退化条件 )的次... 复数域上近似定理证明的方法 :首先将一个初等命题转变为多项式的零点问题 ,然后在一个更大的域上将此理想分解为一些正规分支的交 .算法可快速判定命题在忽略一个低维部分的真假 .分析了此算法的复杂度 ,对相伴多项式 (退化条件 )的次数进行估计并与已有结果进行比较 . 展开更多

关键词 计算机代数 近似定理证明 复杂度 吴方法 退化条件

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3 -Lie代数的上同调群(英文)

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作者 卢艳霞 史会峰 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第4期313-315,328,共4页

定义了 3-Lie代数A上的一个边缘算子δ和A的n阶上同调群Hn(A ,V) ,证明了δ2 =0 .定义了 3-李代数A的Casimir算子C ,利用C的性质 ,证明了非退化的 3-Lie代数的二阶上同调群等于零 .

关键词 3-Lie代数 上同调群 Casimir算子 非退化 边缘算子

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有限域上逻辑函数的退化性

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作者 滕吉红 黄晓英 曾本胜 《信息工程大学学报》 2010年第2期152-155,共4页

首先举例说明素域上逻辑函数退化性的相关结论并不能直接推广到一般有限域上,进一步讨论了一般有限域上逻辑函数的退化性与线性结构的关系。结果表明有限域上逻辑函数的退化性虽然和其0类线性结构之集U(f0)中的元素个数没有直接关系,但... 首先举例说明素域上逻辑函数退化性的相关结论并不能直接推广到一般有限域上,进一步讨论了一般有限域上逻辑函数的退化性与线性结构的关系。结果表明有限域上逻辑函数的退化性虽然和其0类线性结构之集U(f0)中的元素个数没有直接关系,但可以通过U(f0)中所含的线性子空间的维数来判别逻辑函数的退化程度。 展开更多

关键词 逻辑函数 退化性 代数免疫 线性结构 Chrestenson谱支集

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