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具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值分析 被引量：1
1
作者 许新忠 张启敏 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期116-119,共4页
通常情况下,大多数随机中立型时滞微分方程没有精确解,因此,数值逼近方法成为研究系统特性的主要工具.给出具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值解,应用It公式,根据Gronwall引理和Doob不等式,证明了具有Poisson跳的随机中立型微分... 通常情况下,大多数随机中立型时滞微分方程没有精确解,因此,数值逼近方法成为研究系统特性的主要工具.给出具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值解,应用It公式,根据Gronwall引理和Doob不等式,证明了具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值解收敛到解析解. 展开更多
关键词 随机中立型微分方程 POISSON跳 数值解
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一类随机中立型微分方程数值解的收敛性
2
作者 许新忠 张启敏 《长春大学学报》 2009年第8期44-47,共4页
通常情况下,大多数随机中立型时滞微分方程没有精确解,因此,数值逼近方法成为研究系数特性的主要工具。本文给出一类随机中立型微分方程的数值方法,应用It公式,根据Gronwall引理和Doob不等式,证明了随机中立型微分方程的数值解依概率... 通常情况下,大多数随机中立型时滞微分方程没有精确解,因此,数值逼近方法成为研究系数特性的主要工具。本文给出一类随机中立型微分方程的数值方法,应用It公式,根据Gronwall引理和Doob不等式,证明了随机中立型微分方程的数值解依概率收敛到解析解。 展开更多
关键词 随机中立型微分方程 时滞 数值解
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无限时滞中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性(英文) 被引量：7
3
作者 周少波 薛明皋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期75-83,共9页
有限时滞随机泛函微分方程的存在唯一性已经得到较多的研究,但对于无限时滞随机泛函微分方程的性质极少.本文在不需要线性增长条件,在一致Lipschitz条件下证明了无限时滞中立型随机泛函微分方程的存在唯一性,给出了精确解和近似解的误... 有限时滞随机泛函微分方程的存在唯一性已经得到较多的研究,但对于无限时滞随机泛函微分方程的性质极少.本文在不需要线性增长条件,在一致Lipschitz条件下证明了无限时滞中立型随机泛函微分方程的存在唯一性,给出了精确解和近似解的误差估计,最后给出了解的矩估计. 展开更多
关键词 存在性 唯一性 中立型随机泛函微分方程 无限时滞
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中立型随机变延迟微分方程数值解的收敛性(英文) 被引量：10
4
作者 张玲 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2012年第1期65-71,89,共8页
讨论中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解的强收敛性。最近,很多作者已经对随机延迟微分方程的数值解进行了大量的研究,但是,对于中立型随机变延迟微分方程数值解收敛性的研究还很少。首先给出了中立型随机变延迟微分方程欧拉方... 讨论中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解的强收敛性。最近,很多作者已经对随机延迟微分方程的数值解进行了大量的研究,但是,对于中立型随机变延迟微分方程数值解收敛性的研究还很少。首先给出了中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值格式,然后,在局部Lipschitz条件和有界条件下,论证了中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解收敛到解析解。 展开更多
关键词 随机微分方程 中立型随机延迟微分方程 欧拉方法 变延迟 局部LIPSCHITZ条件
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中立型随机时滞微分方程最优性的Bellman原则(英文)
5
作者 徐永锋 罗交晚 《广州大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第2期11-14,共4页
考虑一类随机中立型时滞微分方程最优性的Bellm an原则问题.推广了随机微分方程和随机时滞微分方程的相应结论.
关键词 Bellman原则 最优性 随机中立型微分方程
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Carathéodory条件下双扰动中立型随机微分方程解的逐次逼近 被引量：1
6
作者 毛伟 胡良剑 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第3期162-166,共5页
研究一类双扰动中立型随机微分方程,分别在整体Carathéodory条件和局部Carathéodory条件下,证明方程存在唯一解,从而推广已有的结果.
关键词 中立型随机微分方程 双扰动 Carathéodory条件 存在唯一性
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中立型随机延迟微分方程Milstein方法的均方稳定性 被引量：1
7
作者 王文强 陈艳萍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期548-553,共6页
本文讨论Milstein方法用于求解线性中立型随机延迟微分方程初值问题时数值解的稳定性,给出了Milstein方法均方稳定的一个充分条件.文末的数值试验证实了本文所获理论结果的正确性.
关键词 中立型随机延迟微分方程 MILSTEIN方法 均方稳定
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中立型随机积分微分方程的稳定性 被引量：9
8
作者 王春生 《四川理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2011年第1期41-43,共3页
考虑一类中立型随机积分微分方程,并通过应用Banach不动点方法得出使得其零解均方指数稳定性的条件,同时对所得的零解均方指数稳定给出了严格的证明。一些相关文献的结果被改进。
关键词 不动点 均方指数稳定性 中立型随机积分微分方程
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中立型随机泛函微分方程的Khasminskii型定理(英文) 被引量：3
9
作者 吴付科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期794-799,共6页
本文对中立型随机泛函微分方程建立了Khasminskii型定理,这个定理显示在局部Lipschitz条件但是不要求线性增长的条件下,中立型随机泛函微分方程存在一个全局解.本文的这个解存在性条件可以包含更广的一类非线性中立型随机泛函微分方程.... 本文对中立型随机泛函微分方程建立了Khasminskii型定理,这个定理显示在局部Lipschitz条件但是不要求线性增长的条件下,中立型随机泛函微分方程存在一个全局解.本文的这个解存在性条件可以包含更广的一类非线性中立型随机泛函微分方程.最后,本文给出一个例子来阐述我们的思想. 展开更多
关键词 中立型随机泛函微分方程 全局解 局部LIPSCHITZ条件 非线性增长条件
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中立型随机延迟微分方程θ-方法的均方稳定性 被引量：1
10
作者 王文强 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第2期10-14,共5页
讨论θ-方法用于求解非线性中立型随机延迟微分方程初值问题时数值解的稳定性,给出了θ-方法均方稳定的一个充分条件.
关键词 中立型随机延迟微分方程 Θ-方法 均方稳定
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非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的稳定性 被引量：1
11
作者 屈小妹 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期865-870,共6页
本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.... 本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.数值结果验证了所获结论的正确性. 展开更多
关键词 中立型随机延迟微分方程 均方稳定性 EULER-MARUYAMA方法 随机θ方法
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一类中立型随机泛函微分方程弱解的逼近稳定性
12
作者 潘雄 孙海燕 《武汉大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期575-579,共5页
本文在满足通常性条件的概率空间中,利用胎紧性、停时等概念,对于一类D算子自治型中立型线性随机泛函微分方程D(Xn(t))=D((xn(0))+Gn(t)-Gn(t)-Gn(0)+∫t[L(xn(s-))+fn(s)]dBn(s)+∫tgn(s)dMn(s)00在xn、Gn、gn、Bn、fn和Mn收敛的情况下... 本文在满足通常性条件的概率空间中,利用胎紧性、停时等概念,对于一类D算子自治型中立型线性随机泛函微分方程D(Xn(t))=D((xn(0))+Gn(t)-Gn(t)-Gn(0)+∫t[L(xn(s-))+fn(s)]dBn(s)+∫tgn(s)dMn(s)00在xn、Gn、gn、Bn、fn和Mn收敛的情况下,得到了方程弱解的逼近稳定性,给出了若干充分性条件. 展开更多
关键词 中立型随机泛函微分方程 弱解 逼近稳定性 概率空间 胎紧性 停时
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一类中立型随机泛函微分方程的稳定性 被引量：1
13
作者 李必文 程舰 《湖北师范学院学报（自然科学版）》 1997年第3期95-98,105,共5页
给出了一类中立型随机泛函微分方程的随机一致稳定性的充分条件,并利用弱增的Li-apurov函数,得到了同样的结论,但减弱了条件,推广了文[1]、[2]中类似的结果.
关键词 中立型随机微分方程 弱增的李雅普诺夫函数 D算子 随机一致稳定性
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C_h-空间中立型随机泛函微分方程解的稳定性
14
作者 岳超慧 张长勤 《安徽理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期44-47,共4页
旨在研究非Lipschitz条件下Ch-空间中具有无穷时滞的中立型随机泛函微分方程的解对初值的连续依赖性。Ch-空间不同于一般的有界连续函数空间,即BC空间;而无穷时滞的随机泛函微分方程的研究方法亦区别于有限时滞的随机泛函微分方程。因此... 旨在研究非Lipschitz条件下Ch-空间中具有无穷时滞的中立型随机泛函微分方程的解对初值的连续依赖性。Ch-空间不同于一般的有界连续函数空间,即BC空间;而无穷时滞的随机泛函微分方程的研究方法亦区别于有限时滞的随机泛函微分方程。因此,利用了Bihari不等式及其推论来进行稳定性的推导,结合Jensen不等式、Cauchy不等式等重要的不等式,得到了在本文的假设条件下,方程的解是均方稳定的这一结果。由此可见,在一定的条件下,将空间进行推广变化后,具有无穷时滞的中立型随机泛函微分方程仍然具备一些很好的性质。 展开更多
关键词 中立型随机泛函微分方程 Ch-空间 非LIPSCHITZ条件
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一类中立型随机泛函微分方程解的有界性
15
作者 潘雄 金丽宏 《武汉工业学院学报》 CAS 2003年第2期115-117,共3页
利用了随机李雅普诺夫函数,研究一类中立型随机泛函微分方程解的随机有界性和随机最终有界性,给出了若干充分性条件,在文章的最后给出了一个算例。
关键词 中立型随机泛函微分方程 解 有界性 一致稳定性 算子 随机李雅普诺夫函数
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中立型无限时滞带跳随机泛函微分方程解的存在唯一性
16
作者 刘庆平 宁重阳 《数学理论与应用》 2010年第2期12-16,共5页
本文首先在Lipschiz条件和线性增长条件下,通过Picard迭代法研究了带跳的无限时滞中立型随机微分方程解的存在唯一性,接着对这这类方程的Picard迭代解与精确解的误差进行估计,最后讨论了解的矩估计。
关键词 中立型随机泛函微分方程 带跳过程 时滞
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中立型线性随机延迟微分方程的Euler-Maruyama方法的渐近均方稳定性(英文)
17
作者 周立群 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第4期445-452,457,共9页
研究中立型线性随机延迟微分方程的Euler-Maruyama方法的渐近均方稳定性。建立数值方法渐近均方稳定性的定义,给出Euler-Maruyama方法的渐近均方稳定的充分条件,并证明在这些条件下中立型线性随机延迟微分方程的Euler-Maruyama方法是渐... 研究中立型线性随机延迟微分方程的Euler-Maruyama方法的渐近均方稳定性。建立数值方法渐近均方稳定性的定义,给出Euler-Maruyama方法的渐近均方稳定的充分条件,并证明在这些条件下中立型线性随机延迟微分方程的Euler-Maruyama方法是渐近均方稳定的,给出了支持所得结果的数值算例。 展开更多
关键词 中立型随机延迟微分方程 渐近均方稳定性 Euler—Maruyama方法 数值解 方差
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关于带跳中立型随机泛函微分方程p阶矩指数稳定性准则(英文)
18
作者 余国胜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第1期148-154,共7页
本文研究了带跳中立型随机泛函微分方程的p阶矩指数稳定性,通过构造Lya-punov函数,运用分析的技巧得到了p阶指数稳定的准则.同时给出了一个例子显示出我们的结果是有效的.
关键词 带跳中立型随机泛函微分方程 p阶矩指数稳定性 LYAPUNOV函数
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基于中立型随机微分方程的LaSalle定理
19
作者 李连庆 郭海兵 +1 位作者 张恒 高月娇 《中国西部科技》 2015年第7期97-98,96,共3页
在微分方程理论中,La Salle定理的应用广泛,前人已就La Salle定理在随机微分方程的应用做了研究。论文给出几乎必然渐进和几乎必然多项式稳定的定义,将中立项引入到随机微分方程,考虑中立型随机微分方程的解与多项式的乘积,得到中立型... 在微分方程理论中,La Salle定理的应用广泛,前人已就La Salle定理在随机微分方程的应用做了研究。论文给出几乎必然渐进和几乎必然多项式稳定的定义,将中立项引入到随机微分方程,考虑中立型随机微分方程的解与多项式的乘积,得到中立型随机微分方程的解的几乎必然多项式稳定,并给出详细证明,并建立了该中立型方程的随机Lasalle型定理。 展开更多
关键词 中立型随机微分方程 LaSalle定理 几乎必然多项式稳定
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脉冲中立型随机微分方程的均方指数稳定性
20
作者 徐燕 《宿州学院学报》 2019年第2期67-71,共5页
利用Lyapunov稳定性定理,讨论了下列脉冲中立型随机时滞微分方程系统■其中t_k是脉冲时刻,满足0=t_0<t_1<…<t_k<…,■的均方指数稳定性,得到了一些新的结果。
关键词 脉冲 马尔科夫调制 中立型随机微分方程 稳定性
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