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受媒体信息影响的一类随机传染病模型的研究
1
作者 陈丽君 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期43-54,共12页
考虑到媒体信息对疾病预防和控制具有重要作用,建立了一类受媒体信息影响和具有非线性传染率的随机SEIS传染病模型,并运用随机微分方程的相关理论研究了该模型的绝灭性、持久性和平稳分布.数值模拟验证表明,当环境随机干扰越强或媒体信... 考虑到媒体信息对疾病预防和控制具有重要作用,建立了一类受媒体信息影响和具有非线性传染率的随机SEIS传染病模型,并运用随机微分方程的相关理论研究了该模型的绝灭性、持久性和平稳分布.数值模拟验证表明,当环境随机干扰越强或媒体信息报道得越及时时,传染病的绝灭速度越快.该研究结果改进和丰富了文献[12]的相关研究结果,并可为利用媒体信息进行预防和控制疾病提供良好参考。 展开更多
关键词 随机SEIS传染病模型 非线性传染率 媒体信息 持久性 绝灭性 平稳分布
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带有Jump干扰的SIRS随机传染病模型的性质（英文）
2
作者 葛清 滕志东 夏米西努尔 《新疆大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第2期157-164,共8页
研究了带有Jump干扰的SIRS随机传染病模型.通过利用Lyapunov函数的方法,证明了当初始条件为正值时,模型有唯一的全局正解.并且调查了围绕着无病平衡点及地方病平衡点的解的渐近行为.
关键词 随机传染病模型 Jump干扰 布朗运动 全局正解 渐近行为
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一类SIS随机传染病模型的动力学分析
3
作者 史佩文 乔志琴 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2021年第11期278-285,共8页
建立了一类具有垂直传染和标准发生率的SIS随机传染病模型,分析了白噪声对传染病的影响。通过分析得到本系统具有唯一的全局正解,并分别给出系统具有稳定性分布、传染病指数性灭绝的前提条件,最后通过数值模拟验证了结果的正确性。与确... 建立了一类具有垂直传染和标准发生率的SIS随机传染病模型,分析了白噪声对传染病的影响。通过分析得到本系统具有唯一的全局正解,并分别给出系统具有稳定性分布、传染病指数性灭绝的前提条件,最后通过数值模拟验证了结果的正确性。与确定性模型的数值模拟进行比较,可以看出提高环境白噪声强度会抑制传染病的爆发。 展开更多
关键词 标准发生率 SIS随机传染病模型 垂直感染 平稳分布 传染病灭绝
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具有非单调发生率的时滞随机传染病模型分析
4
作者 孟笑莹 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第6期1162-1175,共14页
传染病模型易受外界随机因素的干扰.该文提出一类具有非单调发生率的时滞随机传染病模型.利用Lyapunov方法及伊藤公式,证明了该模型具有唯一一个正全局解和该模型的无病平衡点是随机稳定的,并且得到了相应的确定型模型地方病平衡点在随... 传染病模型易受外界随机因素的干扰.该文提出一类具有非单调发生率的时滞随机传染病模型.利用Lyapunov方法及伊藤公式,证明了该模型具有唯一一个正全局解和该模型的无病平衡点是随机稳定的,并且得到了相应的确定型模型地方病平衡点在随机扰动下的渐近性.最后,利用数值仿真图例对理论结果加以验证说明. 展开更多
关键词 随机传染病模型 稳定性 渐近性 LYAPUNOV函数 伊藤公式
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具有医疗资源有限和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIR传染病模型研究
5
作者 刘晓虎 曹虹 聂麟飞 《应用数学》 北大核心 2025年第1期170-181,共12页
基于医疗资源的有限性和疾病的传播规律,提出一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程和一般发生率的随机SIR传染病模型.首先,讨论模型全局正解的存在唯一性并给出疾病灭绝性的充分条件.其次,通过构造合适的Lyapunov函数并应用It^o公式等方法,... 基于医疗资源的有限性和疾病的传播规律,提出一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程和一般发生率的随机SIR传染病模型.首先,讨论模型全局正解的存在唯一性并给出疾病灭绝性的充分条件.其次,通过构造合适的Lyapunov函数并应用It^o公式等方法,得到模型平稳分布的存在性.此外,通过求解Fokker-Planck方程,给出模型在拟地方病平衡点附近的密度函数的具体形式.最后通过数值模拟解释主要的理论结果并探讨随机扰动对疾病传播的影响. 展开更多
关键词 随机传染病模型 医疗资源有限 灭绝性 平稳分布 概率密度函数
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Lévy噪声驱动的随机SIVRS传染病模型的动力学分析
6
作者 黄恬恬 胡华 《兰州文理学院学报(自然科学版)》 2025年第2期1-7,共7页
考虑随机噪声对病毒耐药性变异的传染病传播的影响,建立了一类由Lévy噪声驱动的随机SIVRS传染病模型.利用停时理论证明了该模型全局正解的存在唯一性,然后通过构造Lyapunov函数并运用It?公式讨论了该随机模型的解在相应确定性模型... 考虑随机噪声对病毒耐药性变异的传染病传播的影响,建立了一类由Lévy噪声驱动的随机SIVRS传染病模型.利用停时理论证明了该模型全局正解的存在唯一性,然后通过构造Lyapunov函数并运用It?公式讨论了该随机模型的解在相应确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点处的渐近性质. 展开更多
关键词 Lévy噪声 随机SIVRS传染病模型 LYAPUNOV函数 It?公式
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具有心理效应和媒体影响的随机HIV/AIDS传染病模型 被引量：1
7
作者 刘宗萱 张太雷 梁媛 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期63-72,共10页
建立了一类满足Logistic人口增长方程且同时具有心理效应和媒体影响的随机HIV/AIDS传染病模型,通过构造相应的Lyapunov函数,利用停时理论、伊藤引理及强大数定理等对随机HIV/AIDS传染病模型进行了理论分析,进而证明了随机模型全局正解... 建立了一类满足Logistic人口增长方程且同时具有心理效应和媒体影响的随机HIV/AIDS传染病模型,通过构造相应的Lyapunov函数,利用停时理论、伊藤引理及强大数定理等对随机HIV/AIDS传染病模型进行了理论分析,进而证明了随机模型全局正解的存在唯一性,并且通过对相应Lyapunov函数的计算研究,给出了疾病灭绝和持久的充分条件.最后,利用最小二乘法和Euler-Maruyama方法对随机传染病模型进行数值模拟,进一步显示了随机传染病模型的动力学行为. 展开更多
关键词 心理效应 随机传染病模型 灭绝性 持久性 伊藤公式
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一类SIQS传染病随机离散模型的稳定性
8
作者 储家蕊 廖新元 《衡阳师范学院学报》 2024年第6期92-96,共5页
本文考虑传染病模型SIQS系统,假设系统受到随机扰动的影响,基于该随机扰动与系统状态和平衡状态的偏差成正比的情况下,构建了随机离散SIQS传染病模型。利用Euler-Maruyama方法和Lyapunov泛函理论,结合MATLAB求解线性矩阵,推导出模型正... 本文考虑传染病模型SIQS系统,假设系统受到随机扰动的影响,基于该随机扰动与系统状态和平衡状态的偏差成正比的情况下,构建了随机离散SIQS传染病模型。利用Euler-Maruyama方法和Lyapunov泛函理论,结合MATLAB求解线性矩阵,推导出模型正平衡状态渐近均方稳定的充分条件,并通过数值模拟验证了其正确性。 展开更多
关键词 随机离散SIQS传染病模型 渐近均方稳定 LYAPUNOV泛函
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一类具有无症状感染的随机SEIR传染病模型的平稳分布
9
作者 冯莉 《理论数学》 2024年第6期399-411,共13页
2019年底爆发的新冠疫情截止2023年3月7日,全球累计感染约7.5亿人,累计死亡约686万人,这说明了具有无症状感染的传染病是人类生存与发展的重大威胁之一。因此,本文基于新冠肺炎的传播特点,研究了一类具有无症状感染的随机SEIR传染病模... 2019年底爆发的新冠疫情截止2023年3月7日,全球累计感染约7.5亿人,累计死亡约686万人,这说明了具有无症状感染的传染病是人类生存与发展的重大威胁之一。因此,本文基于新冠肺炎的传播特点,研究了一类具有无症状感染的随机SEIR传染病模型的平稳分布。首先,通过构建合适的V函数证明了模型正解的存在唯一性。然后,利用Lyapunov方法建立了参数ℜ0s,并且证明了当ℜ0s>1时,模型的解在ℝ+4上存在唯一一个的平稳分布。最后,对本文主要研究内容进行了总结,发现ℜ0s受到白噪声的影响,并且ℜ0s小于等于确定型SEIR模型的基本再生数ℜ0。 展开更多
关键词 随机SEIR传染病模型 解的存在唯一性 平稳分布
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随机SI传染病模型的概率分析 被引量：2
10
作者 葛清 冀桂琳 +1 位作者 李盈科 徐加波 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2017年第7期21-24,共4页
文章研究了SI传染病模型的概率分布,将S(t),I(t)看成随机过程中的生灭过程,发现当基本再生数R_0≤1时,无病平衡点(N,0)以概率1全局渐近稳定;当R_0>1时,地方病平衡点(μ/β,(Nβ-μ)/β)以概率1全局渐近稳定,和连续的确定性SI模型是... 文章研究了SI传染病模型的概率分布,将S(t),I(t)看成随机过程中的生灭过程,发现当基本再生数R_0≤1时,无病平衡点(N,0)以概率1全局渐近稳定;当R_0>1时,地方病平衡点(μ/β,(Nβ-μ)/β)以概率1全局渐近稳定,和连续的确定性SI模型是一致的。 展开更多
关键词 随机传染病模型 概率 拉普拉斯变换 基本再生数 全局渐近稳定
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具有Logistic增长的随机SIVR传染病模型的动力学分析 被引量：1
11
作者 朱玲 杨俊仙 《合肥学院学报（综合版）》 2019年第5期1-7,共7页
建立了一类具有Logistic增长的随机SIVR传染病模型。首先证明了模型存在唯一的全局正解,进而通过构造Lyapunov函数,利用伊藤公式,证明了加入随机扰动项后,确定性模型的无病平衡点并不是随机模型的平衡点,并讨论了随机模型的解围绕确定... 建立了一类具有Logistic增长的随机SIVR传染病模型。首先证明了模型存在唯一的全局正解,进而通过构造Lyapunov函数,利用伊藤公式,证明了加入随机扰动项后,确定性模型的无病平衡点并不是随机模型的平衡点,并讨论了随机模型的解围绕确定性模型无病平衡点的渐近行为。结果表明:随机振动只受易感者的随机项影响。最后利用Mlistein差分近似法对模型进行数值模拟,验证了所得理论结果。 展开更多
关键词 随机传染病模型 伊藤公式 LOGISTIC增长 LYAPUNOV函数
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一类随机SEIQR传染病模型的动力学行为分析 被引量：9
12
作者 李雪 胡良剑 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2019年第1期37-43,共7页
考虑疾病传播过程中随机因素的影响,研究一类具有潜伏期和隔离仓室的SIR传染病模型(SEIQR)。通过构造Lyapunov函数并利用It?公式,证明了随机SEIQR传染病模型存在唯一的全局正解,得到其关于相应的确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点... 考虑疾病传播过程中随机因素的影响,研究一类具有潜伏期和隔离仓室的SIR传染病模型(SEIQR)。通过构造Lyapunov函数并利用It?公式,证明了随机SEIQR传染病模型存在唯一的全局正解,得到其关于相应的确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点渐近稳定的充分性条件。 展开更多
关键词 随机传染病模型 ITO公式 LYAPUNOV函数 平衡点 渐近稳定
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一类具有非单调传染率的随机SIQR传染病模型的动力学分析 被引量：1
13
作者 马苓涓 张太雷 李志民 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2020年第6期515-523,共9页
建立一类具有非单调传染率的SIQR随机传染病模型。利用停时理论,证明了该模型全局解的存在唯一性;通过Liapunov函数方法并结合伊藤公式,讨论了随机系统的解在相应确定模型的无病平衡点附近的振荡行为,并且得到了该模型的灭绝性和存在唯... 建立一类具有非单调传染率的SIQR随机传染病模型。利用停时理论,证明了该模型全局解的存在唯一性;通过Liapunov函数方法并结合伊藤公式,讨论了随机系统的解在相应确定模型的无病平衡点附近的振荡行为,并且得到了该模型的灭绝性和存在唯一平稳分布的充分条件。最后,数值模拟显示了模型的解与相应的确定性模型解的渐近行为的差异。 展开更多
关键词 随机传染病模型 伊藤公式 平稳分布 灭绝性
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一类具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型 被引量：11
14
作者 赵彦军 李辉来 李文轩 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第1期20-26,共7页
考虑一类受环境噪声影响,具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式,得到该模型正解的全局存在唯一性,并证明:当随机基本再生数R*≤1时,无病平衡点是随机渐近稳定的,此时疾病将灭绝;当R*>1时... 考虑一类受环境噪声影响,具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式,得到该模型正解的全局存在唯一性,并证明:当随机基本再生数R*≤1时,无病平衡点是随机渐近稳定的,此时疾病将灭绝;当R*>1时,疾病将随机持续下去.数值模拟结果验证了理论结果的正确性. 展开更多
关键词 随机SIR传染病模型 饱和发生率 ITO公式 灭绝性 持久性
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一类具有非线性发生率的随机SIS传染病模型阈值动力学行为研究 被引量：8
15
作者 张丽萍 赵瑜 原三领 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第1期197-208,共12页
考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s<1时,疾病将趋于绝灭;当... 考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s<1时,疾病将趋于绝灭;当R_0~s=1时,疾病也将趋于绝灭,这一结论补充了已有随机阈值结果;当R_0~s>1时,疾病将随机持续下去,并给出了最终传染规模的范围估计.最后,利用数值仿真验证了文中所得出的结论并根据实际生物参数说明了环境波动对不同大小尺度群体中SIS传染病传播的影响. 展开更多
关键词 随机SIS传染病模型 随机基本再生数 Feller检测 阈值动力学行为.
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一类具有非线性发生率的随机SIRS传染病模型的动力学行为 被引量：1
16
作者 热木孜亚·热布哈提 王春霞 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第1期1-8,共8页
研究一类具有非线性发生率的随机SIRS传染病模型,定义了新的随机基本再生数.通过构造Lyapunov函数,运用伊藤公式,建立了无病平衡点全局稳定性、疾病平均持续性的阈值判别准则.探讨环境变化对疾病的影响,结果表明白噪声强度在一定条件下... 研究一类具有非线性发生率的随机SIRS传染病模型,定义了新的随机基本再生数.通过构造Lyapunov函数,运用伊藤公式,建立了无病平衡点全局稳定性、疾病平均持续性的阈值判别准则.探讨环境变化对疾病的影响,结果表明白噪声强度在一定条件下会抑制疾病的爆发. 展开更多
关键词 随机传染病模型 非线性发生率 全局稳定性 依概率持久性
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转换机制下具有非线性扰动的随机SIVS传染病模型的定性分析 被引量：1
17
作者 张仲华 张倩 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第4期1218-1234,共17页
该文考虑随机环境因素的影响,建立了一类转换机制下具有非线性扰动的SIVS模型.对于具有白噪声的非自治随机SIVS流行病系统,给出了解的随机有界性和随机持久性的结果,并利用李雅普诺夫函数和Has'minskii周期解理论证明了非平凡正周... 该文考虑随机环境因素的影响,建立了一类转换机制下具有非线性扰动的SIVS模型.对于具有白噪声的非自治随机SIVS流行病系统,给出了解的随机有界性和随机持久性的结果,并利用李雅普诺夫函数和Has'minskii周期解理论证明了非平凡正周期解的存在性.对于具有马尔科夫变换的系统,建立了遍历平稳分布的充分条件,分别得到了染病者在平均意义下持久性的阈值和灭绝性的阈值.最后,通过数值模拟支撑了理论结果. 展开更多
关键词 随机SIVS传染病模型 非线性扰动 马尔科夫链 非线性发病率
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具有二阶扰动和疫苗接种的随机霍乱传染病模型的平稳分布 被引量：2
18
作者 张艳敏 王丹 刘明鼎 《井冈山大学学报（自然科学版）》 2021年第3期1-7,共7页
针对一类具有二阶扰动和疫苗接种的随机霍乱传染病模型,得到了一个关键条件R_(0)^(S)。然后利用随机Lyapunov分析法以及Itô公式,证明了当R_(0)^(S)>1当时,随机霍乱传染病模型存在遍历平稳分布。因为模型具有二阶扰动,在证明中... 针对一类具有二阶扰动和疫苗接种的随机霍乱传染病模型,得到了一个关键条件R_(0)^(S)。然后利用随机Lyapunov分析法以及Itô公式,证明了当R_(0)^(S)>1当时,随机霍乱传染病模型存在遍历平稳分布。因为模型具有二阶扰动,在证明中构造了新颖的随机Lyapunov函数。证明方法可以应用到类似的模型中。 展开更多
关键词 随机霍乱传染病模型 二阶扰动 疫苗接种 平稳分布 LYAPUNOV函数
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一类具有非线性传染率和生育脉冲的随机SIS传染病模型的动力学分析
19
作者 蒋贵荣 杨鲲 林娇 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期10-15,共6页
研究了一类具有非线性传染率、生育脉冲和随机干扰的SIS传染病模型.通过建立Lyapunov函数证明了全局正解的存在唯一性,研究疾病是否消亡,得到了疾病灭绝的充分条件,利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分... 研究了一类具有非线性传染率、生育脉冲和随机干扰的SIS传染病模型.通过建立Lyapunov函数证明了全局正解的存在唯一性,研究疾病是否消亡,得到了疾病灭绝的充分条件,利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件. 展开更多
关键词 随机SIS传染病模型 非线性传染率 生育脉冲 LYAPUNOV函数
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具有双疾病的随机SIQS传染病模型的灭绝性与持久性分析 被引量：2
20
作者 阳开荣 韦煜明 《南宁师范大学学报（自然科学版）》 2021年第1期15-25,共11页
该文主要研究了一类具有双疾病的随机SIQS传染病模型,通过构造Liapunov函数,运用相关的随机分析学理论、伊藤公式及强大数定理等理论知识证明了该模型全局正解存在唯一,并给出了疾病灭绝与持久的条件.此外,证明了环境噪声对于疾病的暴... 该文主要研究了一类具有双疾病的随机SIQS传染病模型,通过构造Liapunov函数,运用相关的随机分析学理论、伊藤公式及强大数定理等理论知识证明了该模型全局正解存在唯一,并给出了疾病灭绝与持久的条件.此外,证明了环境噪声对于疾病的暴发具有抑制作用,最后通过数值模拟验证了结论的正确性. 展开更多
关键词 随机传染病模型 双疾病 灭绝性 持久性
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