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含椭圆算子的反射随机偏微分方程
1
作者 钱鸿超 李睿智 +1 位作者 桂业伟 彭君 《数学理论与应用》 2024年第1期16-30,共15页
本文考虑一类含椭圆算子的多维反射随机偏微分方程,其解被限制在一个有界凸区域内.本文将利用惩罚法建立其解的存在唯一性定理.
关键词 随机偏微分方程 反射 惩罚法 凸区域 椭圆算子
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一类带加性噪声的随机偏微分方程在不同相空间中的中心流形
2
作者 龚佳鑫 吴隆钰 +1 位作者 杨娟 舒级 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第4期555-561,共7页
研究一类带加性噪声的随机偏微分方程在不同相空间中的中心流形的存在性.通过引入随机变换的方法处理噪声项,得到随机偏微分方程的解,生成随机动力系统,再通过Lyapunov-Perron方法证明中心流形的存在性.
关键词 随机偏微分方程 随机动力系统 随机中心流形 加性噪声
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一类分式噪声(H＞1/2)扰动的抛物型随机偏微分方程(英文) 被引量：1
3
作者 张立东 赵玉环 +1 位作者 王学强 杜子平 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期46-49,共4页
考虑了一类由分式噪声扰动的抛物型随机偏微分方程,利用压缩映照理论证明了这类方程L^2([0,1])值解的存在唯一性.
关键词 抛物型随机偏微分方程 分式白噪声 格林函数
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无穷维空间上随机偏微分方程的参数估计 被引量：1
4
作者 张彩伢 戴晓霞 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期136-141,共6页
对一类无穷维空间上带来未知参数的随机偏微分方程,基于连续样本轨道,给出了参数的极大似然估计,证明了当Fourier系数的个数趋于无穷时,参数估计量的强相合性和渐近正态性.
关键词 随机偏微分方程 极大似然估计 强相合性 渐近正态性
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由分数噪声驱动的一类分数阶随机偏微分方程的光滑密度研究（英文） 被引量：1
5
作者 苍玉权 李沁怡 刘俊峰 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2018年第3期284-296,共13页
本文中,我们研究了由分数噪声驱动的一类分数阶随机偏微分方程,利用Malliavin分析技巧,证明了该类方程的适度解在任意固定的点(t,x)∈[0,T]×R具有光滑密度.
关键词 分数阶随机偏微分方程 变系数的稳定类过程生成元 分数噪声 Malliavin分析 光滑密度
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一类非时齐非Lipschitz条件下随机偏微分方程解的存在性和唯一性(英文) 被引量：2
6
作者 谢颖超 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期1-5,共5页
在系数满足非时齐非Lipschitz条件下,利用Picard型逼近法研究了随机偏微分方程解的存在性和唯一性,把Denis和Stoica文章(2004)中相应结论推广到更一般情形,并给出两个具体的例子.
关键词 随机偏微分方程 解的存在性与唯一性Picard逼近 非时齐 非LIPSCHITZ条件
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非Lipschitz系数的带跳随机偏微分方程的轨道唯一性 被引量：1
7
作者 杨叙 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期221-228,共8页
建立了一类由Gauss时空白噪声和Poisson随机测度驱动的非Lipschitz系数的随机偏微分方程解的轨道唯一性.此工作是Xiong(2013)与He等(2014)结果的一般化.
关键词 随机偏微分方程 轨道唯一性 带跳倒向重随机微分方程
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Poisson时空白噪声扰动的抛物型随机偏微分方程的解(英文)
8
作者 张立东 孟祥波 +1 位作者 张瑞海 杜子平 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期61-66,共6页
考虑了一类由Poisson白噪声和时空白噪声扰动的抛物型随机偏微分方程,证明了这类方程L^2(R)值解的存在唯一性.
关键词 抛物型随机偏微分方程 Poisson白噪声 时空白噪声
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一类Lévy噪声驱动倒向随机偏微分方程的随机最大值原理
9
作者 贾秀利 关丽红 闫龙 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期467-470,共4页
利用凸变分法和对偶技术,研究一类Lévy噪声驱动的倒向随机发展型偏微分方程的最优控制问题,得到了该问题的随机最大值原理.
关键词 Lévy噪声 倒向随机偏微分方程 随机最大值原理
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分式噪声驱动的一类随机偏微分方程的非参数估计
10
作者 唐丹 王永进 张冠男 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第5期627-642,共16页
研究了一类由分式噪声所驱动的随机偏微分方程的统计推断.先构造了偏微分算子时间相依系数的非参数估计量,然后得到了该估计在最大值范数下的收敛率和渐近正态性.该收敛率由系数的平滑参数和分式噪声的Hurst参数共同决定.
关键词 分式噪声 非参数统计 随机偏微分方程
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奇异随机偏微分方程中参数MLE的渐近性质
11
作者 张彩伢 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2015年第2期183-192,共10页
对一类带有未知参数和小干扰项的奇异随机偏微分方程,基于连续样本轨道,给出了参数的极大似然估计,证明了当干扰项趋于0时,参数估计量的强相合性和渐近正态性.
关键词 随机偏微分方程 极大似然估计 强相合性 渐近正态性
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带跳的无穷维随机偏微分方程的逐次逼近
12
作者 罗交晚 《广州大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第5期1-4,共4页
考虑一类带跳的无穷维随机偏微分方程,利用逐次逼近法,研究系数在非L ipch itiz情形下方程的适度解的存在性和唯一性,改进和推广了相关文献的结论.
关键词 逐次逼近 Poisson点过程 无穷维随机偏微分方程 存在唯一性 适度解
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一类椭圆型随机偏微分方程弱解的存在性
13
作者 冉启康 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第2期320-328,共9页
设D是R^N(N>1)中有界开集,(Ω,F,P)是一个完备的概率空间.该文研究了下列随机边值问题弱解的存在性问题-divA(x,ω,u,▽u)=f(x,ω,u),(x,ω)∈D×Q,u=0,(x,ω)∈D×Ω,其中,div与▽表示仅对x求微分.首先,作者引入了弱解的... 设D是R^N(N>1)中有界开集,(Ω,F,P)是一个完备的概率空间.该文研究了下列随机边值问题弱解的存在性问题-divA(x,ω,u,▽u)=f(x,ω,u),(x,ω)∈D×Q,u=0,(x,ω)∈D×Ω,其中,div与▽表示仅对x求微分.首先,作者引入了弱解的概念;然后,作者转化随机问题为高维确定性问题;最后,作者证明了该问题弱解的存在性. 展开更多
关键词 非线性椭圆随机偏微分方程 弱解 Leray-Schauder连续方法
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随机偏微分方程及金融衍生产品定价研究
14
作者 王闻达 《中国经贸》 2016年第3期166-166,共1页
在全球范围内,金融衍生产品均保持着迅猛的发展,但在其发展过程中,相关的问题得到了国内外学者的广泛关注,如：期权问题、投资者消费问题等.金融市场唯有确定公平的金融衍生品价格,才能够使其获得健康的发展.通过数学家、金融学家的共... 在全球范围内,金融衍生产品均保持着迅猛的发展,但在其发展过程中,相关的问题得到了国内外学者的广泛关注,如：期权问题、投资者消费问题等.金融市场唯有确定公平的金融衍生品价格,才能够使其获得健康的发展.通过数学家、金融学家的共同努力,提出了期权定价模型,即：Black-Scholes模型.为了适应金融衍生市场发展的需求,期权日渐丰富,虽然推动了金融市场的发展,但期权定价问题仍未能得到有效的解决.因此,本文以随机偏微分方程为研究对象,阐述了其在金融衍生品定价中的应用. 展开更多
关键词 随机偏微分方程 金融衍生产品 定价
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带随机初值的随机偏微分方程整体解的存在性 被引量：1
15
作者 陈涌 高洪俊 郭柏灵 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第5期545-564,共20页
研究了一类带随机初值并且由分数次Brownian运动驱动的随机偏微分方程.借助于Kolmogorov准则,建立了整体Lipschitz条件下此类随机偏微分方程的一个解.同时证明了局部Lipschitz条件下整体解的存在性.
关键词 随机偏微分方程 格林函数 Kolmogorov准则 随机初值
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一类中立型随机偏微分方程概周期解的存在性和唯一性 被引量：2
16
作者 蒲晓琴 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第5期659-664,共6页
最近,P.Bezandry和T.Diagana(P.Bezandry,T.Diagana.Appl.Anal.,2007,117:1-10.)引入了均值概周期的概念,研究了一类随机时滞演化方程,并获得了其均值概周期存在和唯一的充分条件.我们将应用不动点理论和分数幂算子方法,获得一类中立型... 最近,P.Bezandry和T.Diagana(P.Bezandry,T.Diagana.Appl.Anal.,2007,117:1-10.)引入了均值概周期的概念,研究了一类随机时滞演化方程,并获得了其均值概周期存在和唯一的充分条件.我们将应用不动点理论和分数幂算子方法,获得一类中立型随机偏微分方程在均方意义下的概周期解的存在性和唯一性的充分条件. 展开更多
关键词 中立随机偏微分方程 均值概周期 分数幂算子 不动点
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加性和乘性噪声对随机偏微分方程的激励性（英文） 被引量：1
17
作者 郭仲凯 程水林 王维峰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第3期659-663,共5页
本文研究加性噪声和乘性噪声对一类随机偏微分方程激励性问题.利用Ito公式和能量估计方法方法,得出在两种不同噪声下,相对应的随机偏微分方程噪声激励指标不同.从而从这个角度来看,加性噪声与乘性噪声对随机偏微分方程的影响是不一样的.
关键词 ITO公式 随机偏微分方程 能量估计方法 噪声激励
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中立型混合随机偏微分方程的数值分析
18
作者 毛耀 胡军浩 李燕 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第6期791-797,共7页
大多数随机偏微分方程解析解不可能表达出来.近年来,对随机偏微分方程数值格式的研究越来越多.该文主要考虑中立型混合随机偏微分方程数值解的收敛率.首先使用Galerkin方法给出空间上离散化,然后使用随机指数积分器给出时间上离散化,利... 大多数随机偏微分方程解析解不可能表达出来.近年来,对随机偏微分方程数值格式的研究越来越多.该文主要考虑中立型混合随机偏微分方程数值解的收敛率.首先使用Galerkin方法给出空间上离散化,然后使用随机指数积分器给出时间上离散化,利用半群性质及随机分析工具得到这类方程数值解的收敛率.推广了有限维随机方程的相关结果. 展开更多
关键词 随机偏微分方程 收敛率 GALERKIN方法 EULER Maruyama格式 Markovian切换
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一类随机偏微分方程的有效近似 被引量：2
19
作者 李益军 陈光淦 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第7期89-96,共8页
在系统稳态改变的附近,运用时间尺度变换,得到一类随机偏微分方程系统的一个由系统算子核空间元素主导的有效近似系统,并精确给出其近似形式和收敛率.
关键词 随机偏微分方程 时间尺度变换 有效近似
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带白噪声的随机偏微分方程的Wiener混沌谱方法
20
作者 陈思轶 马和平 《应用数学与计算数学学报》 2016年第4期508-519,共12页
采用谱方法计算一类带白噪声的随机非线性偏微分方程.对于随机变量采用Wiener展开方法;在空间方向上,对于Dirichlet边值问题使用Legendre-Chebyshev谱方法,对于周期边值问题使用Fourier拟谱方法;在时间方向上使用二阶差分方法.针对白噪... 采用谱方法计算一类带白噪声的随机非线性偏微分方程.对于随机变量采用Wiener展开方法;在空间方向上,对于Dirichlet边值问题使用Legendre-Chebyshev谱方法,对于周期边值问题使用Fourier拟谱方法;在时间方向上使用二阶差分方法.针对白噪声随机项,推导了Wiener展开的计算格式.数值试验计算了随机方程解的均值、方差及高阶矩,比较原有的几个相关方法,取得较好的结果,显示了该方法的有效性. 展开更多
关键词 白噪声 随机偏微分方程 Wiener展开 谱方法
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