参数不确定分布时滞随机微分系统的指数稳定性(英文) 被引量：6

1

作者 包俊东 邓飞其 罗琦 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第12期65-69,共5页

讨论了一类具参数不确定性及分布滞后的线性随机微分系统 ,旨在研究更为广泛的一类线性随机滞后微分系统的均方指数稳定性 .文中给出了时滞依赖的均方指数稳定的代数判据 ,并通过一个实例表明了文中方法的正确性及适用性 .

关键词 分布时滞 随机微分系统 时滞依赖 参数不确定性 指数稳定性

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脉冲时滞随机微分系统的p阶矩指数稳定性 被引量：1

2

作者 吴艳蕾 吴小太 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期667-672,共6页

利用Razumikhin型方法,研究脉冲时滞随机微分系统的p阶矩指数稳定性.结果表明,与已有方法相比,所给的两个定理适用范围更广.数值模拟验证了所得结果的有效性.

关键词 脉冲时滞随机微分系统 p阶矩指数稳定 Razumikhin型方法

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两类非线性随机微分系统的鲁棒控制

3

作者 王以忠 尹作友 宫清先 《渤海大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期152-154,共3页

研究了两类非线性随机微分系统均方意义下鲁棒均方指数稳定性问题。系统中含有不确定性非线性多时滞扰动,利用Lyapunov-Krasovskii方法、范数的性质及Riccati方程等工具提出了相应的非线性状态反馈控制器,它们可保证所讨论的系统是均方... 研究了两类非线性随机微分系统均方意义下鲁棒均方指数稳定性问题。系统中含有不确定性非线性多时滞扰动,利用Lyapunov-Krasovskii方法、范数的性质及Riccati方程等工具提出了相应的非线性状态反馈控制器,它们可保证所讨论的系统是均方指数稳定性的。 展开更多

关键词 非线性随机微分系统 时滞 Lyapunov-Krasovskii方法 鲁棒控制

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关于随机微分系统的M_0—稳定性 被引量：1

4

作者 胡宣达 冯昭枢 《南京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1991年第2期222-233,共12页

本文的目的是将确定性常微系统的M_O-稳定性概念与结果,推广到一般随机微分系统。然后,利用这些结果来研究随机受扰确定性系统M_o-稳定性的条件;借助未受扰确定性系统的Lynpunov一型函数及比较方法,得到了随机受扰系统M_o-几乎必然一致... 本文的目的是将确定性常微系统的M_O-稳定性概念与结果,推广到一般随机微分系统。然后,利用这些结果来研究随机受扰确定性系统M_o-稳定性的条件;借助未受扰确定性系统的Lynpunov一型函数及比较方法,得到了随机受扰系统M_o-几乎必然一致渐近稳定性与M_o-P阶矩一致渐近稳定性的充分条件。 展开更多

关键词 随机微分系统 M_0-稳定性

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含非线性扰动的变时滞随机微分系统的均方渐近稳定性 被引量：2

5

作者 柴双龙 李树勇 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第6期791-796,共6页

研究一类含有非线性扰动的变时滞随机系统的均方渐近稳定性问题.通过构造Lyapnov-Krasovskii泛函,运用It公式,借助Lyapunov稳定性理论思想,利用Riccati矩阵方程相关知识,建立该系统的均方渐近稳定的充分条件.最后给出数值实例,验证所... 研究一类含有非线性扰动的变时滞随机系统的均方渐近稳定性问题.通过构造Lyapnov-Krasovskii泛函,运用It公式,借助Lyapunov稳定性理论思想,利用Riccati矩阵方程相关知识,建立该系统的均方渐近稳定的充分条件.最后给出数值实例,验证所得结果的有效性. 展开更多

关键词 非线性扰动 变时滞 随机微分系统 Riccati矩阵方程 均方渐近稳定

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含有非线性扰动的时滞随机微分系统的鲁棒均方稳定性

6

作者 柴双龙 李树勇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第4期393-408,共16页

研究一类含有非线性扰动的多时变时滞随机微分系统在有记忆状态的反馈控制器下的鲁棒均方稳定性问题.通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,运用Ito公式,引入适当的自由权矩阵,利用积分不等式和分析技巧,基于线性不等式(LMI)方法和Schur补定... 研究一类含有非线性扰动的多时变时滞随机微分系统在有记忆状态的反馈控制器下的鲁棒均方稳定性问题.通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,运用Ito公式,引入适当的自由权矩阵,利用积分不等式和分析技巧,基于线性不等式(LMI)方法和Schur补定理,获得含该系统的鲁棒均方渐近稳定和鲁棒均方指数稳定,并给出了相应反馈控制器设计.所得结果与时滞和随机干扰相关,丰富了已有的结果. 展开更多

关键词 非线性扰动 时滞随机微分系统 反馈控制 线性矩阵不等式 鲁棒均方稳定

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随机微分系统关于时变集的几乎必然稳定性

7

作者 胡宣达 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1992年第6期699-707,共9页

本文借助于Lyapunov-like函数及比较方法研究了It随机微分系统关于状态空间的时变集的几乎必然(a.s.)稳定性,得到了a.s.稳定性、a.s.不稳定性以及a.s.渐近稳定性的判别定理。这些结果均为确定性常微系统关于时变集的相应稳定性结果(见[1... 本文借助于Lyapunov-like函数及比较方法研究了It随机微分系统关于状态空间的时变集的几乎必然(a.s.)稳定性,得到了a.s.稳定性、a.s.不稳定性以及a.s.渐近稳定性的判别定理。这些结果均为确定性常微系统关于时变集的相应稳定性结果(见[1,2]),对于随机微分系统的直接推广。 展开更多

关键词 随机微分系统 时变集 稳定性

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带Markov切换的随机微分系统的输入状态稳定性

8

作者 王刚 吴小太 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2019年第1期1-5,共5页

针对一类具有外部输入的非线性随机微分系统,研究了带Markov切换的随机微分系统的输入状态稳定性问题;首先,引入了一种马氏链遍历性定义,基于该定义提出了一类分析带Markov切换的随机微分系统输入状态稳定性的新方法;然后,借助Lyapunov-... 针对一类具有外部输入的非线性随机微分系统,研究了带Markov切换的随机微分系统的输入状态稳定性问题;首先,引入了一种马氏链遍历性定义,基于该定义提出了一类分析带Markov切换的随机微分系统输入状态稳定性的新方法;然后,借助Lyapunov-Krasovskii函数方法,将随机微分系统的状态划分为两种情况,针对这两种不同的情况,分别讨论了在外部输入量影响下系统状态的有界性,进而得出该非线性带Markov切换随机微分系统输入状态的稳定性。 展开更多

关键词 Markov切换 随机微分系统 输入状态稳定

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非线性中立型随机微分系统的稳定性

9

作者 刘宏亮 段广仁 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第11期209-215,共7页

研究了一类非线性中立型随机微分系统的稳定性问题.该类非线性随机微分系统不仅包含系统的过去状态,而且还和系统的过去时刻的运动特性相关,同时,还具有Markov跳变参数.利用所定义的广义Ito微分公式,通过构造适当随机Lyapunov泛函,给出... 研究了一类非线性中立型随机微分系统的稳定性问题.该类非线性随机微分系统不仅包含系统的过去状态,而且还和系统的过去时刻的运动特性相关,同时,还具有Markov跳变参数.利用所定义的广义Ito微分公式,通过构造适当随机Lyapunov泛函,给出了此类随机系统的均方指数稳定性的充分条件.该条件放宽了已有结果的限制,具有更加广泛的适用范围.同时,还给出了此类随机系统的几乎必然指数稳定性的充分条件. 展开更多

关键词 随机微分系统 MARKOV跳变 中立型系统 随机稳定性 广义Ito公式

原文传递

非线性随机时滞微分系统的脉冲镇定（英文）

10

作者 李殿强 程培 尚蕾 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第4期826-836,共11页

本文研究一类非线性随机时滞微分系统的脉冲镇定.利用Lyapunov函数,Razumikhin和一些分析的技巧得到系统基于线性矩阵不等式形式的均方稳定性判据,该判据表明适当的脉冲可以用来镇定不稳定的随机时滞系统.与此同时,数值例子及仿真证明... 本文研究一类非线性随机时滞微分系统的脉冲镇定.利用Lyapunov函数,Razumikhin和一些分析的技巧得到系统基于线性矩阵不等式形式的均方稳定性判据,该判据表明适当的脉冲可以用来镇定不稳定的随机时滞系统.与此同时,数值例子及仿真证明了本文方法的有效性. 展开更多

关键词 脉冲镇定 随机微分系统 时滞 均方稳定 LYAPUNOV函数 Razumikhin型技巧 线性矩阵不等式

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有限时滞随机微分输出系统的p阶矩有界性(英文)

11

作者 郭小林 吴述金 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2010年第3期431-438,共8页

本文研究了有限时滞随机微分输出系统的p阶矩有界性.利用Liapunov第二方法和Razumikhin型条件,获得了关于p阶矩一致有界、p阶矩一致有界且最终有界、p阶矩一致有界且一致最终有界的一些充分条件.

关键词 限时滞的随机微分输出系统 p阶矩有界 LIAPUNOV函数 Razumikhin型条件

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随机脉冲微分系统指数稳定性

12

作者 吴述金 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第6期789-798,共10页

该文首先给出了具有随机脉冲时刻影响的非线性微分系统模型,然后得到了该模型零解的p阶矩指数稳定和几乎必然指数稳定的充分条件,在所得结果中不要求dV(td,tx(t))定负.最后,给出一个例子说明所得结果的应用.

关键词 随机脉冲微分系统 p阶矩指数稳定 几乎必然指数稳定 LIAPUNOV函数

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随机泛函微分系统的渐近性分析(英文)

13

作者 周少波 徐晟 《大学数学》 2014年第3期1-9,共9页

针对已有的随机泛函微分系统的渐近稳定性的结果,要求系统的系数满足线性增长条件,本文主要目的是去掉这一限制条件,给出了非线性随机泛函微分系统的渐近稳定性的新结果.新的稳定性判据不仅可以涵盖更多的非线性随机泛函微分系统,而且... 针对已有的随机泛函微分系统的渐近稳定性的结果,要求系统的系数满足线性增长条件,本文主要目的是去掉这一限制条件,给出了非线性随机泛函微分系统的渐近稳定性的新结果.新的稳定性判据不仅可以涵盖更多的非线性随机泛函微分系统,而且证明方法更加简单. 展开更多

关键词 非线性随机泛函微分系统 布朗运动 渐近稳定性 矩稳定性 李亚普诺夫函数

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分布时滞随机偏微分系统的均方指数稳定性

14

作者 李延波 陈超洋 +1 位作者 张晶华 李成群 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第11期2185-2192,共8页

针对一类同时具有分布时滞和维纳过程的随机偏微分系统,首先基于ItÔ微分公式,通过计算弱无穷小算子,得到了随机微分导数;其次利用Green公式和积分不等式及Schur补引理对矩阵不等式进行处理;然后对微分两边积分并同时取数学期望处... 针对一类同时具有分布时滞和维纳过程的随机偏微分系统,首先基于ItÔ微分公式,通过计算弱无穷小算子,得到了随机微分导数;其次利用Green公式和积分不等式及Schur补引理对矩阵不等式进行处理;然后对微分两边积分并同时取数学期望处理随机交叉项;获得了分布时滞随机偏微分系统是均方指数稳定的充分条件.在此基础上,进一步考虑了离散变时滞和分布变时滞在一定约束情形下的分布时滞随机偏微分系统的均方指数稳定性问题.最后给出仿真实例,仿真结果表明所获得的线性矩阵不等式条件保证了系统的稳定性,验证了所得结论的有效性. 展开更多

关键词 随机偏微分系统 分布时滞 ItÔ公式 均方指数稳定性

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一类含时滞和非线性扰动项的不确定随机微分大系统的稳定性 被引量：2

15

作者 易玲 李树勇 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第1期11-17,共7页

研究一类具有时滞和非线性扰动项的不确定随机微分大系统的稳定性.通过建立常数变易公式,利用不等式分析技巧及非负矩阵的性质,建立判别这类系统稳定性的充分条件.结论移除了对非线性项范数有界的限制,使得结果更加一般,扩大了应用范围... 研究一类具有时滞和非线性扰动项的不确定随机微分大系统的稳定性.通过建立常数变易公式,利用不等式分析技巧及非负矩阵的性质,建立判别这类系统稳定性的充分条件.结论移除了对非线性项范数有界的限制,使得结果更加一般,扩大了应用范围.最后用2个数值例子阐述结果的有效性. 展开更多

关键词 吸引性 稳定性 不确定的随机微分大系统 时滞 非线性扰动

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具有时变脉冲的随机时滞微分系统的指数稳定性 被引量：2

16

作者 李宁宁 吴小太 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2018年第1期87-90,共4页

针对脉冲随机微分系统中可能同时含有控制和扰动两种不同作用的脉冲效应,且脉冲的类型和强弱随时间的推移而改变;提出了时变脉冲条件下,随机时滞微分系统的指数稳定性;借助比较定理的方法,针对控制脉冲与扰动脉冲分别给出了平均脉冲区... 针对脉冲随机微分系统中可能同时含有控制和扰动两种不同作用的脉冲效应,且脉冲的类型和强弱随时间的推移而改变;提出了时变脉冲条件下,随机时滞微分系统的指数稳定性;借助比较定理的方法,针对控制脉冲与扰动脉冲分别给出了平均脉冲区间的上界与下界,从而导出了脉冲随机时滞微分系统指数稳定的充分条件。 展开更多

关键词 时变脉冲 随机时滞微分系统 指数稳定性

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带有滞后脉冲作用的随机泛函微分系统的稳定性

17

作者 马斯琪 程培 《淮北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第2期1-8,共8页

文章研究带有滞后脉冲作用的随机泛函微分系统的稳定性问题.基于Lyapunov函数法,利用常数变易公式及脉冲系统的比较原理,得到系统渐近稳定与指数稳定的充分性条件,这些条件主要依赖时变系数以及平均脉冲区间的积分均值.最后给出实例以... 文章研究带有滞后脉冲作用的随机泛函微分系统的稳定性问题.基于Lyapunov函数法,利用常数变易公式及脉冲系统的比较原理,得到系统渐近稳定与指数稳定的充分性条件,这些条件主要依赖时变系数以及平均脉冲区间的积分均值.最后给出实例以验证结果的有效性. 展开更多

关键词 随机泛函微分系统 滞后脉冲 平均脉冲区间 稳定性

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随机时变线性系统的稳定性 被引量：1

18

作者 潘继斌 《数学研究》 CSCD 2000年第2期157-162,共6页

利用构造二次型 Lyapunov函数和 Ito公式研究了一般 n维时变线性 Ito型随机微分系统的稳定性 ,给出了二维时变线性系统的三种常见情形的均方指数稳定或均方渐近稳定的充分判据 .

关键词 稳定性 随机微分系统 随机时变线性系统

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具有有界时滞的脉冲随机泛函微分系统的有限时间稳定

19

作者 王国庆 姚凤麒 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第9期1569-1575,共7页

本文研究了具有有界时滞的脉冲随机泛函微分系统的有限时间稳定和有限时间渐近稳定问题.基于Lyapunov函数、Razumikhin技巧以及平均脉冲区间条件,本文建立了关于该系统有限时间稳定和有限时间渐近稳定的相关性准则.最后,给出例子说明结... 本文研究了具有有界时滞的脉冲随机泛函微分系统的有限时间稳定和有限时间渐近稳定问题.基于Lyapunov函数、Razumikhin技巧以及平均脉冲区间条件,本文建立了关于该系统有限时间稳定和有限时间渐近稳定的相关性准则.最后,给出例子说明结论的有效性. 展开更多

关键词 有限时间稳定 有限时间渐近稳定 脉冲随机泛函微分系统 LYAPUNOV函数 有界时滞 RAZUMIKHIN技巧

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广义Sprott-C系统的有限时间随机同步与参数辨识 被引量：1

20

作者 闫丽宏 韩紫阳 +1 位作者 王仁义 聂婉婷 《河南科学》 2020年第4期524-530,共7页

探讨了随机受扰的广义Sprott-C混沌系统的有限时间同步问题.首先提出了含有未知参数的随机广义Sprott-C驱动-响应混沌系统模型,设计了合适的有限时间控制器和参数自适应更新率,接着基于有限时间稳定性定理、Itô公式和随机系统理论... 探讨了随机受扰的广义Sprott-C混沌系统的有限时间同步问题.首先提出了含有未知参数的随机广义Sprott-C驱动-响应混沌系统模型,设计了合适的有限时间控制器和参数自适应更新率,接着基于有限时间稳定性定理、Itô公式和随机系统理论,给出了随机扰动作用下,广义Sprott-C驱动-响应系统的有限时间稳定性的结论,并对系统的未知参数进行了辨识.利用数值仿真,验证了所给结论的正确性与有效性,并对参数的选取进行了比较分析. 展开更多

关键词 随机微分系统 有限时间稳定 同步 参数辨识 广义Sprott-C混沌系统

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