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一类具有无症状感染的随机SEIR传染病模型的平稳分布
1
作者 冯莉 《理论数学》 2024年第6期399-411,共13页
2019年底爆发的新冠疫情截止2023年3月7日,全球累计感染约7.5亿人,累计死亡约686万人,这说明了具有无症状感染的传染病是人类生存与发展的重大威胁之一。因此,本文基于新冠肺炎的传播特点,研究了一类具有无症状感染的随机SEIR传染病模... 2019年底爆发的新冠疫情截止2023年3月7日,全球累计感染约7.5亿人,累计死亡约686万人,这说明了具有无症状感染的传染病是人类生存与发展的重大威胁之一。因此,本文基于新冠肺炎的传播特点,研究了一类具有无症状感染的随机SEIR传染病模型的平稳分布。首先,通过构建合适的V函数证明了模型正解的存在唯一性。然后,利用Lyapunov方法建立了参数ℜ0s,并且证明了当ℜ0s>1时,模型的解在ℝ+4上存在唯一一个的平稳分布。最后,对本文主要研究内容进行了总结,发现ℜ0s受到白噪声的影响,并且ℜ0s小于等于确定型SEIR模型的基本再生数ℜ0。 展开更多
关键词 随机seir传染病模型 解的存在唯一性 平稳分布
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一类具有病毒变异的随机SEIR传染病模型的灭绝性与平稳分布 被引量:8
2
作者 杜金姬 秦闯亮 +1 位作者 陈海波 李秋英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第3期768-778,共11页
本文将随机扰动引入一类具有病毒变异Logitic死亡率的SEIR传染病模型,研究其简化的非线性随机比例系统的动力学行为.首先证明随机系统全局正解存在唯一性.其次建立疾病灭绝的条件.然后通过构造随机Lyapunov函数证明系统存在唯一的遍历... 本文将随机扰动引入一类具有病毒变异Logitic死亡率的SEIR传染病模型,研究其简化的非线性随机比例系统的动力学行为.首先证明随机系统全局正解存在唯一性.其次建立疾病灭绝的条件.然后通过构造随机Lyapunov函数证明系统存在唯一的遍历平稳分布.最后通过数值模拟说明结果的正确性. 展开更多
关键词 病毒变异 随机seir模型 灭绝性 平稳分布
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具有医疗资源有限和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIR传染病模型研究
3
作者 刘晓虎 曹虹 聂麟飞 《应用数学》 北大核心 2025年第1期170-181,共12页
基于医疗资源的有限性和疾病的传播规律,提出一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程和一般发生率的随机SIR传染病模型.首先,讨论模型全局正解的存在唯一性并给出疾病灭绝性的充分条件.其次,通过构造合适的Lyapunov函数并应用It^o公式等方法,... 基于医疗资源的有限性和疾病的传播规律,提出一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程和一般发生率的随机SIR传染病模型.首先,讨论模型全局正解的存在唯一性并给出疾病灭绝性的充分条件.其次,通过构造合适的Lyapunov函数并应用It^o公式等方法,得到模型平稳分布的存在性.此外,通过求解Fokker-Planck方程,给出模型在拟地方病平衡点附近的密度函数的具体形式.最后通过数值模拟解释主要的理论结果并探讨随机扰动对疾病传播的影响. 展开更多
关键词 随机传染病模型 医疗资源有限 灭绝性 平稳分布 概率密度函数
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Lévy噪声驱动的随机SIVRS传染病模型的动力学分析
4
作者 黄恬恬 胡华 《兰州文理学院学报(自然科学版)》 2025年第2期1-7,共7页
考虑随机噪声对病毒耐药性变异的传染病传播的影响,建立了一类由Lévy噪声驱动的随机SIVRS传染病模型.利用停时理论证明了该模型全局正解的存在唯一性,然后通过构造Lyapunov函数并运用It?公式讨论了该随机模型的解在相应确定性模型... 考虑随机噪声对病毒耐药性变异的传染病传播的影响,建立了一类由Lévy噪声驱动的随机SIVRS传染病模型.利用停时理论证明了该模型全局正解的存在唯一性,然后通过构造Lyapunov函数并运用It?公式讨论了该随机模型的解在相应确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点处的渐近性质. 展开更多
关键词 Lévy噪声 随机SIVRS传染病模型 LYAPUNOV函数 It?公式
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一类具有随机扰动的SEIR传染病随机模型的稳定性分析
5
作者 黄毅 廖新元 《应用数学进展》 2024年第7期3400-3406,共7页
本文提出了一类非线性微分方程组成的SEIR传染病随机模型,该模型考虑了系统受到的白噪声随机扰动的影响,并且假定扰动与系统偏离平衡点的程度成正比。应用线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequalities, LMI)等方法,结合MATLAB找到符合矩... 本文提出了一类非线性微分方程组成的SEIR传染病随机模型,该模型考虑了系统受到的白噪声随机扰动的影响,并且假定扰动与系统偏离平衡点的程度成正比。应用线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequalities, LMI)等方法,结合MATLAB找到符合矩阵不等式的矩阵,验证了平衡点的概率稳定性,并进行数值模拟验证结果。 展开更多
关键词 传染病模型 随机扰动 概率稳定性 数值仿真
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融合SEIR与LSTM模型的传染病预测研究
6
作者 杨桂松 高炳涛 +1 位作者 何杏宇 瞿国庆 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2024年第8期1887-1894,共8页
针对现有的传染病预测模型未充分考虑时间序列的复杂度且预测性能不稳定等问题,提出一种基于传染病动力学模型SEIR与长短时记忆网络(LSTM)的传染病组合预测模型.首先,通过计算Pearson相关系数分析气候因素与传染病新增人数之间的相关性... 针对现有的传染病预测模型未充分考虑时间序列的复杂度且预测性能不稳定等问题,提出一种基于传染病动力学模型SEIR与长短时记忆网络(LSTM)的传染病组合预测模型.首先,通过计算Pearson相关系数分析气候因素与传染病新增人数之间的相关性;其次,通过FE(Fuzzy Entropy)算法提取序列的局部特征且保证序列的平稳性,降低时间序列的复杂度,提升时间序列的可预测性;最后,根据传染病特点,构建SEIR模型分析不同人群传播情况,并结合LSTM模型实现大幅度提升传染病预测精度.仿真结果表明,相较于传统的模型算法,本文提出的混合模型能保证预测的平稳性并实现更高的预测精度,同时,本文使用该混合模型在不同的干预策略下进行预测,表明了提早采取防控措施对遏制传染病传播的重要性. 展开更多
关键词 传染病 Pearson相关系数 FE算法 seir模型 LSTM模型
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受媒体信息影响的一类随机传染病模型的研究
7
作者 陈丽君 《延边大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期43-54,共12页
考虑到媒体信息对疾病预防和控制具有重要作用,建立了一类受媒体信息影响和具有非线性传染率的随机SEIS传染病模型,并运用随机微分方程的相关理论研究了该模型的绝灭性、持久性和平稳分布.数值模拟验证表明,当环境随机干扰越强或媒体信... 考虑到媒体信息对疾病预防和控制具有重要作用,建立了一类受媒体信息影响和具有非线性传染率的随机SEIS传染病模型,并运用随机微分方程的相关理论研究了该模型的绝灭性、持久性和平稳分布.数值模拟验证表明,当环境随机干扰越强或媒体信息报道得越及时时,传染病的绝灭速度越快.该研究结果改进和丰富了文献[12]的相关研究结果,并可为利用媒体信息进行预防和控制疾病提供良好参考。 展开更多
关键词 随机SEIS传染病模型 非线性传染 媒体信息 持久性 绝灭性 平稳分布
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具有心理效应和媒体影响的随机HIV/AIDS传染病模型 被引量:1
8
作者 刘宗萱 张太雷 梁媛 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第6期63-72,共10页
建立了一类满足Logistic人口增长方程且同时具有心理效应和媒体影响的随机HIV/AIDS传染病模型,通过构造相应的Lyapunov函数,利用停时理论、伊藤引理及强大数定理等对随机HIV/AIDS传染病模型进行了理论分析,进而证明了随机模型全局正解... 建立了一类满足Logistic人口增长方程且同时具有心理效应和媒体影响的随机HIV/AIDS传染病模型,通过构造相应的Lyapunov函数,利用停时理论、伊藤引理及强大数定理等对随机HIV/AIDS传染病模型进行了理论分析,进而证明了随机模型全局正解的存在唯一性,并且通过对相应Lyapunov函数的计算研究,给出了疾病灭绝和持久的充分条件.最后,利用最小二乘法和Euler-Maruyama方法对随机传染病模型进行数值模拟,进一步显示了随机传染病模型的动力学行为. 展开更多
关键词 心理效应 随机传染病模型 灭绝性 持久性 伊藤公式
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一类具有标准发生率的SEIR传染病模型的稳定性分析
9
作者 宫红艳 薛亚奎 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第4期448-454,共7页
根据肺结核(TB)的传播机理,建立了一类具有标准发生率的TB传染病SEIR模型,并讨论了该模型的稳定性。通过常数变易法和反证法证明了模型的正向不变集;利用下一代矩阵法计算得到模型的基本再生数R_(0);通过构造Lyapunov函数法证明了当R_(0... 根据肺结核(TB)的传播机理,建立了一类具有标准发生率的TB传染病SEIR模型,并讨论了该模型的稳定性。通过常数变易法和反证法证明了模型的正向不变集;利用下一代矩阵法计算得到模型的基本再生数R_(0);通过构造Lyapunov函数法证明了当R_(0)≤1时无病平衡点D_(0)是全局渐近稳定的;利用Hurwitz判据证明了当R_(0)>1时地方病平衡点D_(*)是局部渐近稳定的,且借助Li-Mulowney几何方法给出了地方病平衡点D*全局渐近稳定的条件;最后,通过数值模拟验证了所得结论的有效性. 展开更多
关键词 肺结核 seir传染病模型 Hurwitz判据 Li-Mulowney几何方法 稳定性
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一类具有随机扰动的传染病SEIR模型稳定性分析 被引量:4
10
作者 徐敏 胡良剑 丁永生 《东华大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2017年第2期305-308,共4页
考虑疾病传播过程中的随机干扰,运用随机人口建模中参数扰动的标准化技术,建立了一类具有随机扰动的传染病SEIR(susceptible-exposed but not infectious-infectious-removed)模型,证明了模型解的存在唯一性及非负性,并研究了无病平衡... 考虑疾病传播过程中的随机干扰,运用随机人口建模中参数扰动的标准化技术,建立了一类具有随机扰动的传染病SEIR(susceptible-exposed but not infectious-infectious-removed)模型,证明了模型解的存在唯一性及非负性,并研究了无病平衡点满足p阶矩指数稳定的条件.研究结果为传染病预防与控制提供一定的理论依据与决策支持. 展开更多
关键词 随机扰动 seir模型 无病平衡点 p阶矩指数稳定性
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基于改进SEIR模型的突发传染病传播规律研究
11
作者 王蓓蓓 袁金凤 马亚萍 《武汉理工大学学报(信息与管理工程版)》 CAS 2024年第1期14-20,共7页
突发传染病严重威胁着人民的健康和社会的稳定,已经成为社会各界广泛关注的焦点问题,为了更好地预防和控制传染病的发生和传播。综合考虑突发传染病的传播特性,在传统SEIR模型的基础上,引入接触者类型,考虑接触者的延迟隔离时间,提出一... 突发传染病严重威胁着人民的健康和社会的稳定,已经成为社会各界广泛关注的焦点问题,为了更好地预防和控制传染病的发生和传播。综合考虑突发传染病的传播特性,在传统SEIR模型的基础上,引入接触者类型,考虑接触者的延迟隔离时间,提出一种改进的SEIR模型(SCH_(c)EIUHRD模型)。结果验证了模型的有效性,明确了接触者延迟隔离对突发传染病传播的影响机理,表明接触者的及时隔离对疫情控制的必要性。研究能够为传染病防控措施的制定提供理论依据。 展开更多
关键词 突发传染病 改进seir模型 传播特性 防控措施 传播规律
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单纯复形上的随机SIS传染病模型
12
作者 杨红 张晓光 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1392-1399,共8页
该文考虑了噪声影响下单纯复形上的随机SIS传染病模型,比较了1单形传染强度(λ)或2单形传染强度(λ_(△))受噪声扰动后的模型在随机稳定性和随机分岔方面的区别.结果表明:对于随机模型而言,噪声作用于λ所在的低次项后传染病依概率1灭... 该文考虑了噪声影响下单纯复形上的随机SIS传染病模型,比较了1单形传染强度(λ)或2单形传染强度(λ_(△))受噪声扰动后的模型在随机稳定性和随机分岔方面的区别.结果表明:对于随机模型而言,噪声作用于λ所在的低次项后传染病依概率1灭绝的阈值与噪声强度有关,反之作用于λ_(△)所在的高次项则对阈值无影响;增大λ_(△),会使稳态概率密度函数靠近1处出现峰值、峰值变大或峰值趋近于1,即:增大λ_(△),会促进疾病的传播. 展开更多
关键词 单纯复形 SIS传染病模型 随机稳定性 随机分岔
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一类SIQS传染病随机离散模型的稳定性
13
作者 储家蕊 廖新元 《衡阳师范学院学报》 2024年第6期92-96,共5页
本文考虑传染病模型SIQS系统,假设系统受到随机扰动的影响,基于该随机扰动与系统状态和平衡状态的偏差成正比的情况下,构建了随机离散SIQS传染病模型。利用Euler-Maruyama方法和Lyapunov泛函理论,结合MATLAB求解线性矩阵,推导出模型正... 本文考虑传染病模型SIQS系统,假设系统受到随机扰动的影响,基于该随机扰动与系统状态和平衡状态的偏差成正比的情况下,构建了随机离散SIQS传染病模型。利用Euler-Maruyama方法和Lyapunov泛函理论,结合MATLAB求解线性矩阵,推导出模型正平衡状态渐近均方稳定的充分条件,并通过数值模拟验证了其正确性。 展开更多
关键词 随机离散SIQS传染病模型 渐近均方稳定 LYAPUNOV泛函
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基于MATLAB的SEIR传染病模型的构建与分析
14
作者 李艳艳 《产业与科技论坛》 2024年第8期50-52,共3页
传染病是全球范围内的重要公共卫生问题,对人类健康和社会稳定造成了巨大的威胁。了解传染病的传播机制和控制策略对预防和控制传染病的传播至关重要。SEIR模型是一种常用的模型,通过对人口中不同状态的转移进行建模,能够预测传染病的... 传染病是全球范围内的重要公共卫生问题,对人类健康和社会稳定造成了巨大的威胁。了解传染病的传播机制和控制策略对预防和控制传染病的传播至关重要。SEIR模型是一种常用的模型,通过对人口中不同状态的转移进行建模,能够预测传染病的传播趋势和规模。为此,结合SEIR传染病模型特征,提出一种带有双线性传染率的SEIR1传染病传播模型。通过MATLAB模拟实验分析,SEIR1传染病传播模型能够实现对传染病短期流行趋势的预测,具有一定的实践应用价值。 展开更多
关键词 seir传染病模型 双线性传染 数值模拟 MATLAB
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具有饱和发生率的随机SEIRS传染病模型的遍历性与灭绝性(英文) 被引量:2
15
作者 热木孜亚.热布哈提 张学良 滕志东 《新疆大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第2期146-151,共6页
文章研究了一类具有总人口数变化的且具有饱和发生率的随机SEIRS传染病模型,并且得到了该模型的灭绝性和存在独立的平稳分布的充分条件.
关键词 seirS传染病模型 LYAPUNOV函数 随机扰动 随机稳定性
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基于改进的随机SEIR模型分析传染病的控制再生数
16
作者 陈倩 连保胜 《应用数学进展》 2023年第7期3211-3224,共14页
目的:为了研究传染病的变化特征,提出了改进的随机SEIR模型去仿真疫情的变化。方法:该模型针对仅考虑隔离新增感染患者的模型,增加了对原本存在的潜伏者的隔离行为,完善了这个模型。并且为了可以更好地对疫情变化做出精确的模拟,在求模... 目的:为了研究传染病的变化特征,提出了改进的随机SEIR模型去仿真疫情的变化。方法:该模型针对仅考虑隔离新增感染患者的模型,增加了对原本存在的潜伏者的隔离行为,完善了这个模型。并且为了可以更好地对疫情变化做出精确的模拟,在求模型参数时使用决策树对疫情过程分段,使得仿真更贴合疫情的变化过程。最后利用最小二乘法计算出参数,得到各个阶段的控制再生数。结果:在验证的部分,对随机SEIR模型进行社区核酸阳性人数HE和隔离人群核酸阳性人数HEq的精确值求解,并将其与实际数据对比,结果显示,改进随机SEIR模型可以较好地反映疫情变化。结论:疫情大概在四十天的时候开始走到拐点,而且这时期之后的控制再生数基本都小于1。通过观察控制再生数计算公式,可以发现主要是隔离率P的上升使得控制再生数小于1,所以后期疫情得到控制的原因主要是隔离率P的上升。 展开更多
关键词 随机seir模型 决策树 最小二乘法 控制再生数随机seir模型 决策树 最小二乘法 控制再生数
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基于SEIRS传染病模型的函数优化方法——SEIRS算法 被引量:7
17
作者 黄光球 孙思雅 陆秋琴 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2014年第12期2671-2687,共17页
为了解决复杂函数优化问题,采用SEIRS传染病模型提出了SEIRS算法.在该算法中,假设某个生态系统由若干人类个体组成,每个个体均由若干个特征来表征.该生态系统存在一种传染病在个体之间传染,该传染病攻击的是个体的部分特征.每个染病个... 为了解决复杂函数优化问题,采用SEIRS传染病模型提出了SEIRS算法.在该算法中,假设某个生态系统由若干人类个体组成,每个个体均由若干个特征来表征.该生态系统存在一种传染病在个体之间传染,该传染病攻击的是个体的部分特征.每个染病个体均经历易感、潜伏、发病和治愈等阶段,这些阶段的综合作用决定了个体的体质强弱;利用SEIRS传染病模型所描述的疾病传播机理构造出了相关算子,使个体之间能充分交换信息.结果表明:E-E,I-I和R-R算子能使体质强壮的个体向体质弱的个体传递强壮特征信息,使得后者能向好的方向发展;S-E,S-R,E-I(ω)和R-S(ω)算子能使处于不同状态的个体获得其他个体的平均特征信息,从而降低了该个体陷入局部最优解的概率;S-S算子能使个体的活跃度提高,从而扩大其搜索范围;E-R和I-R算子既具有S-S算子的特征又具有S-E,S-R,E-I(ω)和R-S(ω)算子的特征.体质强壮的个体能继续生长,而体质虚弱的个体则停止生长,从而确保本算法具有全局收敛性.测试结果表明:本算法具有搜索能力强的特点,对求解复杂函数优化问题具有很高的收敛速度. 展开更多
关键词 函数优化 智能优化计算 传染病动力学 seirS传染病模型 seirS算法
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一类具饱和发生率的时滞SEIR传染病模型的分析 被引量:8
18
作者 杨俊仙 闫萍 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期51-55,共5页
提出并分析了一类具有饱和发生率的时滞SEIR传染病模型,定义了基本再生数R0。通过分析系统对应的特征方程,得到了无病平衡点P0和地方病平衡点P*的局部渐近稳定性。进一步,通过比较原理和构造李雅普诺夫函数,得出:当R0<1时,无病平衡... 提出并分析了一类具有饱和发生率的时滞SEIR传染病模型,定义了基本再生数R0。通过分析系统对应的特征方程,得到了无病平衡点P0和地方病平衡点P*的局部渐近稳定性。进一步,通过比较原理和构造李雅普诺夫函数,得出:当R0<1时,无病平衡点P0是全局渐近稳定的;当R0>1时,地方病平衡点P*是持久的。 展开更多
关键词 seir传染病模型 饱和发生率 时滞 基本再生数 全局稳定性
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具有脉冲免疫接种的SEIRS传染病模型分析 被引量:3
19
作者 郭中凯 王文婷 李自珍 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期20-26,共7页
研究具有一般Logistic死亡率和标准传染率的SEIRS传染病模型的动力学行为.利用Floquet乘子理论和脉冲微分系统比较定理,证明了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性,获得临界值τ0,θ0;并通过Matlab数值模拟的方法发现当τ>τ0或θ<... 研究具有一般Logistic死亡率和标准传染率的SEIRS传染病模型的动力学行为.利用Floquet乘子理论和脉冲微分系统比较定理,证明了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性,获得临界值τ0,θ0;并通过Matlab数值模拟的方法发现当τ>τ0或θ<θ0时会形成地方病. 展开更多
关键词 seirS模型 全局渐近稳定 数值模拟 传染病
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一类具有时滞和脉冲接种的SEIRS传染病模型 被引量:5
20
作者 杜艳可 徐瑞 《北华大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第3期258-264,共7页
研究了一类具有时滞和脉冲接种的SEIRS传染病模型,应用脉冲微分方程比较定理和分析的方法得到了无病周期解的全局吸引性和系统持久性的充分条件,结果表明了时滞、非线性发生率、脉冲接种以及免疫力丧失对模型动力学性质的影响.
关键词 脉冲接种 seirS传染病模型 全局吸引性 持久性
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