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随机Volterra积分方程的广义样本解(英文) 被引量:3
1
作者 姜国 郭精军 王湘君 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2011年第3期447-450,共4页
本文研究了随机积分方程的广义样本解.利用随机微分方程转换为带参数常微分方程的方法,给出了一类随机Volterra积分方程的广义样本解,这类方程在许多应用领域是常见的.
关键词 随机volterra积分方程 布朗运动 广义样本解
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一般类型随机Volterra积分方程解的存在唯一性 被引量:2
2
作者 郭英 李文学 王克 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2009年第2期201-205,210,共6页
用随机Volterra方程刻画的数学模型,常见于许多经济、生态和化学等问题中,具有广泛的实际应用前景。给出随机Volterra方程解的定义及解的存在唯一性定理,应用压缩映像原理证明了一般类型随机Volterra方程的特殊形式的方程解的存在唯一性... 用随机Volterra方程刻画的数学模型,常见于许多经济、生态和化学等问题中,具有广泛的实际应用前景。给出随机Volterra方程解的定义及解的存在唯一性定理,应用压缩映像原理证明了一般类型随机Volterra方程的特殊形式的方程解的存在唯一性,随后给出并证明了一般类型随机Volterra方程的解的存在唯一性。 展开更多
关键词 随机volterra积分方程 存在唯一性 压缩映像原理
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Lvy过程驱动的倒向重随机Volterra积分方程 被引量:1
3
作者 刘存霞 吕文 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》 CAS 2012年第3期157-161,共5页
考虑一类由Teugels鞅和2个相互独立的布朗运动共同驱动的倒向重随机Volterra积分方程,在系数满足Lipschitz假设条件下,利用不动点定理证明了适应解的存在唯一性.
关键词 倒向重随机volterra积分方程 Teugels鞅 Lvy过程
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一类线性随机Volterra积分方程的数值方法
4
作者 王秀 张稳 赵文举 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期854-858,共5页
将Winner过程引入到经典的线性Volterra积分方程中,得到一类线性随机Volttera积分方程.研究这类随机积分方程解在平方可积空间中的存在性,证明了在均方意义下解的唯一性,并应用配置法构造了数值求解格式.数值实验验证了理论结果.
关键词 随机volterra积分方程 压缩映射定理 配置法
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Lévy过程驱动的倒向重随机Volterra积分方程的对称解
5
作者 刘存霞 吕文 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》 CAS 2014年第2期79-83,共5页
考虑一类由Lévy驱动的倒向重随机Volterra积分方程,首先在系数不依赖于变量(Y,Z)的情况下证明了方程对称解的存在唯一性.对一般情形,在全局Lipschitz假设条件下,利用不动点定理给出了方程对称解的存在唯一性定理.
关键词 倒向重随机volterra积分方程 Teugels鞅 LÉVY过程 对称解
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狭义随机Volterra积分方程解的几乎确定渐近估值
6
作者 张春梅 李文学 +1 位作者 王克 钟金金 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期20-24,共5页
研究了狭义随机Volterra积分方程,并利用推广的It公式给出了其解的几乎确定渐近估值,得到了解的样本Lyapunov指数的估计,并说明此结果是对随机微分方程的严格推广.最后考虑了一种特殊情形,进一步验证了几乎确定渐近估值的可行性.
关键词 狭义随机volterra积分方程 几乎确定渐近估值 样本Lyapunov指数
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狭义随机Volterra积分方程解的p-阶矩估值
7
作者 钟金金 李文学 王克 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2011年第2期175-180,共6页
利用拟-It过程和拟-It公式给出了狭义随机Volterra积分方程解的Lp估值,并且得到了它的p阶矩连续性定理。结果是随机Volterra积分方程相应结果的严格推广。
关键词 随机volterra积分方程 拟-It过程 拟-It公式
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随机Volterra积分方程的非标准及演解法
8
作者 孙广润 徐利治 《数学进展》 CSCD 北大核心 1996年第4期360-365,共6页
本文借助星型Mobius反演得到随机积分Volterra方程的一个全新解法.它旨在揭示离散反演与连续反演的内在联系,为探索各类反演的统一性提供了一种可能的研究途径.
关键词 灭比乌斯反演 随机积分方程 积分方程
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模糊随机Volterra积分方程
9
作者 张俊 冯玉瑚 《中国纺织大学学报》 CSCD 2000年第6期32-34,共3页
讨论了模糊随机Volterra积分方程在均方积分的情况下解的存在唯一性。在非随机情形,推论3减弱了文献[1]相应定理的条件。
关键词 方程 模糊随机 volterra积分方程 唯一性
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一类线性Volterra积分方程组的一类数值解法
10
作者 张益 陈冲 《西安航空学院学报》 2025年第1期65-73,共9页
提出了一种具有连续核函数的线性Volterra积分方程组的一类近似求解方法:利用一元多项式逼近方程组的未知函数,再结合Galerkin方法,将该积分方程组转化成矩阵方程组进行求解,得出Volterra积分方程组的近似解。利用正交变换将一元多项式... 提出了一种具有连续核函数的线性Volterra积分方程组的一类近似求解方法:利用一元多项式逼近方程组的未知函数,再结合Galerkin方法,将该积分方程组转化成矩阵方程组进行求解,得出Volterra积分方程组的近似解。利用正交变换将一元多项式进行正交变换,在此基础上对该数值近似方法的收敛性进行分析。通过数值算例验证算法的有效性和可行性,并与文献报道的结果进行比较。结果表明,在精确解为多项式类型,且多项式近似的最高阶数等于近似解最高阶数时,近似解即为精确解。当不是多项式类型解时,随着多项式近似时最高阶数逐渐增大,近似解与精确解的误差随之减小,当最高阶数大于固定取值时,近似解与精确解绝对误差减小速度变缓。 展开更多
关键词 volterra积分方程 GALERKIN方法 近似解 收敛性分析
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随机Volterra积分方程相容解的稳定性 被引量:1
11
作者 郭英 李文学 王克 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第2期331-340,共10页
本文考虑了随机Volterra积分方程相容解的稳定性.应用Lyapunov第二方法,并以推广的Ito公式为工具,给出了随机Volterra积分方程相容解的几乎确定指数稳定和矩指数稳定的充分性原则.
关键词 随机volterra积分方程 几乎确定指数稳定 矩指数稳定
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一般鞅驱动的倒向随机Volterra积分方程
12
作者 赵洁 石玉峰 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第7期63-68,74,共7页
证明了一般鞅驱动的倒向随机Volterra积分方程在Lipschitz假设条件下适应的M-解的存在唯一性,讨论了一般鞅驱动的线性倒向随机Volterra积分方程对应的对偶原理,并利用对偶原理证明了这类方程的比较定理。
关键词 倒向随机volterra积分方程 适应M-解 对偶原理
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局部Lipschitz条件下的倒向随机Volterra积分方程
13
作者 王天啸 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第7期112-115,123,共5页
研究了局部Lipschitz条件下的倒向随机Volterra积分方程,得到了关于M-解、S-解及适应解的惟一可解性。
关键词 倒向随机volterra积分方程 M-解 S-解 适应解 局部LIPSCHITZ条件
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用多个Lyapunov函数证明随机Volterra积分方程的渐近稳定性
14
作者 钟金金 李文学 +1 位作者 王克 张春梅 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第1期59-68,共10页
通过使用多个Lyapunov函数证明了随机Volterra积分方程(SVIE)的渐近稳定性,给出了SVIE解的随机渐近稳定性的充分条件和极限集性质,并得到了一系列判定随机渐近稳定性的方法,使得在实际应用中构造Lyapunov函数更加容易.
关键词 随机volterra积分方程 随机渐近稳定性 极限集
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第二类Volterra型积分方程的数值算法研究
15
作者 代雪飞 于一康 牛晶 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1283-1301,共19页
该文将最小二乘法与再生核法相结合,提出了求解第二类Volterra型积分方程的新算法.通过构造再生核空间的多尺度正交基,得到了模型的解的表达式.为了减少计算量,简化计算过程,文章利用最小二乘法将模型转化为线性代数方程进而得到ε近似... 该文将最小二乘法与再生核法相结合,提出了求解第二类Volterra型积分方程的新算法.通过构造再生核空间的多尺度正交基,得到了模型的解的表达式.为了减少计算量,简化计算过程,文章利用最小二乘法将模型转化为线性代数方程进而得到ε近似解.此外,为了验证算法的严谨性,文章详细证明了新算法的一致收敛性和稳定性,并对误差估计进行了讨论分析.通过算例验证了该算法的可行性和适用性,并与一些已知的方法相比,所得结果更精准. 展开更多
关键词 最小二乘法 再生核空间 volterra积分方程
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倒向随机Volterra积分方程适应解的表示
16
作者 雍炯敏 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2017年第10期1355-1366,共12页
倒向随机Volterra积分方程可以看作(确定性)Volterra积分方程和倒向随机微分方程的推广,在随机最优控制理论和数学金融学中有诸多应用.本文利用正倒向随机微分方程适应解表示的思想,得到所研究的一类倒向随机Volterra积分方程适应解的表... 倒向随机Volterra积分方程可以看作(确定性)Volterra积分方程和倒向随机微分方程的推广,在随机最优控制理论和数学金融学中有诸多应用.本文利用正倒向随机微分方程适应解表示的思想,得到所研究的一类倒向随机Volterra积分方程适应解的表示.这样的结果对研究适应解的正则性以及数值计算有重要的意义. 展开更多
关键词 倒向随机volterra积分方程 适应解 正倒向随机微分方程
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一类Volterra型随机积分方程的稳定性
17
作者 郑绿洲 郑荣臻 《湖北师范学院学报(自然科学版)》 2008年第1期6-8,12,共4页
用变量代换的方法,将一类Volterra型随机积分方程转化为普通随机微分方程,得到一些稳定性的充分条件。
关键词 随机微分方程 volterra积分 稳定性
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基于Haar小波的非线性随机Ito-Volterra积分方程的数值解 被引量:1
18
作者 默秋叶 王利 《北京化工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2020年第1期113-117,共5页
提出一种非线性随机Ito-Volterra积分方程的数值解方法。首先了解Haar小波的构造,然后利用Haar小波的随机积分算子矩阵将目标方程转化为非线性代数方程,从而得到方程的数值解,最后讨论了目标方法的误差分析。
关键词 非线性随机Ito-volterra积分方程 HAAR小波 随机积分算子矩阵
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论解第二类Volterra积分方程的Chebyshev极值点配置法
19
作者 胡校颖 邱淑芳 《江西科学》 2024年第3期457-463,共7页
讨论解第二类Volterra积分方程的一种Chebyshev极值点配置方法。介绍了Chebyshev多项式及其性质,阐述了Chebyshev极值点配置方法的构造思路及其计算步骤。研究了Chebyshev极值点配置方法的误差分析,给出了2种范数意义下数值解的误差估... 讨论解第二类Volterra积分方程的一种Chebyshev极值点配置方法。介绍了Chebyshev多项式及其性质,阐述了Chebyshev极值点配置方法的构造思路及其计算步骤。研究了Chebyshev极值点配置方法的误差分析,给出了2种范数意义下数值解的误差估计。最后,数值实验说明,该方法求解第二类Volterra积分方程是有效的,且误差是收敛的。 展开更多
关键词 volterra积分方程 CHEBYSHEV多项式 配置法 误差分析 数值积分
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两参数Volterra—Ito型随机积分方程解的性质 被引量:1
20
作者 贺湘民 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 1992年第2期92-99,共8页
讨论了一类两参数Volterra-Ito型随机积分方程解的存在性及其渐近性质。
关键词 随机积分方程 Volerra-Ito
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