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一类Riesz空间分数阶时滞扩散微分方程的隐-显差分格式 被引量:2
1
作者 杨水平 刘红良 《湘潭大学自然科学学报》 CAS 2018年第1期27-30,共4页
通过对一类含有非线性时滞项的Riesz分数阶扩散微分方程的线性项采用隐式差分格式离散,对含有时滞非线性项采用显式差分格式离散,构造了求解该问题的隐-显差分格式.并证明了方法是收敛和稳定的.最后还利用外推技巧提高了方法的收敛阶,... 通过对一类含有非线性时滞项的Riesz分数阶扩散微分方程的线性项采用隐式差分格式离散,对含有时滞非线性项采用显式差分格式离散,构造了求解该问题的隐-显差分格式.并证明了方法是收敛和稳定的.最后还利用外推技巧提高了方法的收敛阶,若干的数值结果也验证了本文的理论结果. 展开更多
关键词 含有非线性时滞项的Riesz空间分数阶扩散微分方程 隐-显差分格式 收敛性 稳定性 外推方法
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三阶非线性KdV方程的交替分段显-隐差分格式 被引量:15
2
作者 曲富丽 王文洽 张鸿庆(推荐) 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第7期869-876,共8页
对三阶非线性KdV方程给出了一组非对称的差分公式,用这些差分公式与显、隐差分公式组合,构造了一类具有本性并行的交替分段显-隐格式.证明了格式的线性绝对稳定性.对1个孤立波解、2个孤立波解的情况分别进行了数值试验.数值结果显示,交... 对三阶非线性KdV方程给出了一组非对称的差分公式,用这些差分公式与显、隐差分公式组合,构造了一类具有本性并行的交替分段显-隐格式.证明了格式的线性绝对稳定性.对1个孤立波解、2个孤立波解的情况分别进行了数值试验.数值结果显示,交替分段显-隐格式稳定,有较高的精确度. 展开更多
关键词 Koaeweg-de Vfies方程 本性并行 交替分段-差分格式 线性绝对稳定
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分数阶CEV模型下亚式期权的显-隐差分格式
3
作者 龙敏 孙玉东 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第6期732-741,共10页
针对时间分数阶CEV模型下算术亚式期权定价问题,提出了一个求解该期权价格的差分方法.通过有限差分得到高精度的显式差分格式和高精度的隐式差分格式,在求奇数层时运用高精度的显式差分格式,偶数层时运用高精度的隐式差分格式,联立两个... 针对时间分数阶CEV模型下算术亚式期权定价问题,提出了一个求解该期权价格的差分方法.通过有限差分得到高精度的显式差分格式和高精度的隐式差分格式,在求奇数层时运用高精度的显式差分格式,偶数层时运用高精度的隐式差分格式,联立两个差分格式并化简即可得到显-隐差分格式,相反的做法即可得到隐-显差分格式.利用Fourier方法和数学归纳法验证其差分格式的稳定性和收敛性.通过数值模拟说明该差分格式对求解时间分数阶CEV模型下算术亚式期权是可行的. 展开更多
关键词 亚式期权 CEV模型 -差分格式 隐-显差分格式 稳定性 收敛性
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关于抛物型方程一类隐—显差分格式的稳定性 被引量:1
4
作者 张晓威 江世媛 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 1997年第1期115-118,共4页
针对抛物型方程周期性边值问题的两种隐—显差分格式,给出了它们稳定性的条件及其证明.
关键词 抛物型方程 边值问题 隐-显差分格式 稳定性
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时间分数阶亚式期权定价的显-隐和隐-显差分方法
5
作者 谢万姗 孙玉东 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第6期160-166,共7页
针对时间分数阶Black-Scholes模型下的算术平均亚式期权定价问题,提出了实用性较强的显-隐差分方法和隐-显差分方法,通过该方法得出了亚式期权定价的数值结果.并结合数学归纳法和傅里叶方法证明了差分格式的稳定性及收敛性.通过数值模... 针对时间分数阶Black-Scholes模型下的算术平均亚式期权定价问题,提出了实用性较强的显-隐差分方法和隐-显差分方法,通过该方法得出了亚式期权定价的数值结果.并结合数学归纳法和傅里叶方法证明了差分格式的稳定性及收敛性.通过数值模拟分析了差分格式求解时间分数阶Black-Scholes模型是可行的. 展开更多
关键词 时间分数阶 亚式期权 -差分格式 隐-显差分格式
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时间分数阶亚式期权定价高精度的显-隐和隐-显差分方法 被引量:2
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作者 谢万姗 孙玉东 《湖北民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第2期215-225,共11页
针对时间分数阶的算术平均亚式期权定价问题,提出了一个时间2-α阶、空间4阶高精度的显-隐式差分方法和隐-显式差分方法,并通过该方法得出了Black-Scholes模型下亚式期权定价的数值结果.并结合傅里叶方法和数学归纳法分析了差分格式的... 针对时间分数阶的算术平均亚式期权定价问题,提出了一个时间2-α阶、空间4阶高精度的显-隐式差分方法和隐-显式差分方法,并通过该方法得出了Black-Scholes模型下亚式期权定价的数值结果.并结合傅里叶方法和数学归纳法分析了差分格式的稳定性及收敛性.通过数值模拟结果说明了差分格式求解时间分数阶Black-Scholes模型下亚式期权是可行的. 展开更多
关键词 时间分数阶Black-Scholes模型 亚式期权 -差分格式 -差分格式
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时间分数阶慢扩散方程的一类有效差分方法 被引量:1
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作者 赵雅迪 吴立飞 +1 位作者 杨晓忠 孙淑珍 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第6期1122-1134,共13页
对时间分数阶慢扩散方程提出一类数值差分方法:显-隐(Explicit-Implicit, E-I)和隐-显(Implicit-Explicit, I-E)差分方法.它是将古典显式格式与古典隐式格式相结合构造出的一类有效差分格式.理论证明了格式解的存在唯一性,用傅里叶方法... 对时间分数阶慢扩散方程提出一类数值差分方法:显-隐(Explicit-Implicit, E-I)和隐-显(Implicit-Explicit, I-E)差分方法.它是将古典显式格式与古典隐式格式相结合构造出的一类有效差分格式.理论证明了格式解的存在唯一性,用傅里叶方法证明了格式的稳定性和收敛性.数值试验验证了理论分析,表明E-I格式和I-E格式在具有良好的精度且无条件稳定的情况下,计算速度比隐式格式提高了75%.从而用此格式解决分数阶慢扩散方程是可行的. 展开更多
关键词 时间分数阶慢扩散方程 -(-)差分格式 稳定性 收敛性 数值试验
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非线性波动方程的交替显-隐差分方法 被引量:2
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作者 蔚喜军 《计算数学》 CSCD 北大核心 1998年第3期225-238,共14页
A alternating explicit-implicit difference scheme for solving the initial-boundary problem of the nonlinear wave equations at one dimension, two dimensions and three dimensions is given. The convergence of the differe... A alternating explicit-implicit difference scheme for solving the initial-boundary problem of the nonlinear wave equations at one dimension, two dimensions and three dimensions is given. The convergence of the difference solution is obtained. 展开更多
关键词 非线性 波动方程 -差分格式 收敛性
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