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用于有界噪声时变矩阵计算的终端零化神经网络
1
作者 仲国民 唐逸飞 孙明轩 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第9期55-67,共13页
为提升零化神经网络(ZNN)求解时变矩阵计算问题时的收敛性能,提出一种具有抗噪能力的终端零化神经网络(TZNN)及其对数加速形式(LA-TZNN)。对误差动态的终态吸引性展开分析,结果表明所提网络在受到有界噪声干扰时仍能在固定时间内使误差... 为提升零化神经网络(ZNN)求解时变矩阵计算问题时的收敛性能,提出一种具有抗噪能力的终端零化神经网络(TZNN)及其对数加速形式(LA-TZNN)。对误差动态的终态吸引性展开分析,结果表明所提网络在受到有界噪声干扰时仍能在固定时间内使误差归零,其中LA-TZNN可实现对数调节时间稳定,收敛速度相较于TZNN更快。考虑到实际情况中初始误差有界,给出半全局意义上的调节时间上界,并通过设置可调参数,使网络实现预定义时间稳定。将2种模型应用于时变矩阵求逆和PUMA560机械臂重复运动规划问题,仿真结果验证了所提方法相较于传统ZNN设计,调节时间更短,收敛精度更高,并能够有效抑制有界噪声干扰。 展开更多
关键词 时变矩阵计算 零化神经网络 固定/预定义时间收敛 重复运动规划
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求解常微分方程的两类零化神经网络
2
作者 孙敏 田茂英 +1 位作者 郭玉霞 刘巧莲 《高师理科学刊》 2024年第6期6-10,共5页
设计了两类求解常微分方程的零化神经网络.把常微分方程重写为向量值不确定误差函数,将向量值不确定误差函数代入零化神经网络设计公式中,提出了一类求解常微分方程的连续时间零化神经网络,其指数收敛于零.针对潜在的数字硬件实现,通过... 设计了两类求解常微分方程的零化神经网络.把常微分方程重写为向量值不确定误差函数,将向量值不确定误差函数代入零化神经网络设计公式中,提出了一类求解常微分方程的连续时间零化神经网络,其指数收敛于零.针对潜在的数字硬件实现,通过对连续时间零化神经网络进行离散化,设计了一类离散时间零化神经网络,给出了充要条件来保证离散时间神经网络生成的序列以截断误差为O(τ^(2))(τ>0表示采样周期)收敛到零.通过两个数值实验验证了连续时间零化神经网络和离散时间零化神经网络的有效性. 展开更多
关键词 零化神经网络 常微分方程 截断误差
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基于预定义时间收敛的容噪零化神经网络求解时变Sylvester方程
3
作者 岳远达 宓玲 陈川 《聊城大学学报（自然科学版）》 2024年第4期33-42,共10页
Sylvester方程在数学和控制理论中经常使用,而零化神经网络(ZNN)在求解此类时变方程方面非常有效。对ZNN的收敛性能进行了研究,基于一个预定义时间稳定性定理设计了一个新的激活函数,进而得到了一个用于求解时变Sylvester方程的新的ZNN... Sylvester方程在数学和控制理论中经常使用,而零化神经网络(ZNN)在求解此类时变方程方面非常有效。对ZNN的收敛性能进行了研究,基于一个预定义时间稳定性定理设计了一个新的激活函数,进而得到了一个用于求解时变Sylvester方程的新的ZNN模型。该模型被称为预定义时间收敛零化神经网络(PTZNN)模型。与之前的ZNN模型相比,所提出的模型提高了收敛速度使其达到了预定义时间收敛并进一步提高了容噪声能力。最后通过仿真模拟验证了该模型在求解时变Sylvester方程方面优于其他已知模型。 展开更多
关键词 零化神经网络 容噪声能力 预定义时间收敛 SYLVESTER方程
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求解常数噪声环境下时变非线性方程的离散时间零化神经网络 被引量：1
4
作者 孙敏 孙洪春 葛静 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第2期47-54,共8页
该文对有噪声污染但噪声具体表达式未知的时变非线性方程进行研究.首先回顾了一个带积分项的连续时间零化神经网络(continuous-time zeroing nerual network, CT-ZNN),其实质是一个微分-积分方程,可以有效地抑制常数噪声.然后分别利用... 该文对有噪声污染但噪声具体表达式未知的时变非线性方程进行研究.首先回顾了一个带积分项的连续时间零化神经网络(continuous-time zeroing nerual network, CT-ZNN),其实质是一个微分-积分方程,可以有效地抑制常数噪声.然后分别利用一步前向差商近似CT-ZNN的导数,利用左(右)矩形公式近似CT-ZNN的积分,得到了3类抗常数噪声的离散时间ZNN算法.进而利用Jury稳定判据给出了离散时间ZNN算法中参数取值范围的估计.最后将所提出的离散时间ZNN算法成功应用到了时变非线性方程问题. 展开更多
关键词 时变非线性方程 连续时间零化神经网络 离散时间零化神经网络
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基于非线性激活函数的零化神经网络及其在动态问题求解中的应用 被引量：1
5
作者 刘万太 练红海 +2 位作者 王芳 李谟发 邓鹏 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2024年第7期1870-1884,共15页
零化神经网络(zeroing neural network,ZNN)因其具有快速的收敛速度和较为出色的抗外界噪声干扰的能力,自被提出以来就有大量研究且广泛地应用于时变问题的求解.然而,目前所存在的零化神经网络模型的收敛速度和抗干扰能力仍然不尽如人意... 零化神经网络(zeroing neural network,ZNN)因其具有快速的收敛速度和较为出色的抗外界噪声干扰的能力,自被提出以来就有大量研究且广泛地应用于时变问题的求解.然而,目前所存在的零化神经网络模型的收敛速度和抗干扰能力仍然不尽如人意.因此,为进一步提高零化神经网络的性能,文章提出了一种固定时间收敛激活函数(fixed-time convergent activation function,FTCAF),然后,基于该激活函数建立了固定时间收敛的零化神经网络(fixed-time convergent zeroing neural network,FTCZNN)模型,并应用该模型对动态Sylvester方程(dynamic Sylvester equation,DSE)进行求解.理论分析证明了FTCZNN模型拥有固定的时间收敛上界和较为出色的抗外界噪声干扰的能力.此外,DSE数值仿真实验也证明了FTCZNN模型的优越性能.最后,FTCZNN模型被用于机械臂的轨迹跟踪实验,且实验结果再次证明了FTCZNN模型相较于传统ZNN模型拥有快速的收敛速度和较为出色的抗干扰能力,因此其实际应用能力也得到了验证. 展开更多
关键词 零化神经网络 激活函数 动态Sylvester方程 机械臂轨迹跟踪
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一种求解时变增广复值Sylvester方程的Adams-Bashforth算法
6
作者 黄文倩 《长沙民政职业技术学院学报》 2025年第1期129-134,共6页
时变复值Sylvester方程在各个领域具有重要意义,目前学界已有有限差分法、有限元法和谱方法等离散化方法用于解决此类问题,但针对时变复值Sylvester方程的离散化研究仍有待拓展。为丰富该领域的研究方法,设计了一种Adams-Bashforth离散... 时变复值Sylvester方程在各个领域具有重要意义,目前学界已有有限差分法、有限元法和谱方法等离散化方法用于解决此类问题,但针对时变复值Sylvester方程的离散化研究仍有待拓展。为丰富该领域的研究方法,设计了一种Adams-Bashforth离散时间算法用于求解时变增广复值Sylvester方程。首先给出求解增广复值Sylvester方程的连续时间零化神经网络,再利用Adams-Bashforth公式将其离散化,提出一种Adams-Bashforth离散时间模型,即ABDIZNN(Adams-Bashforth离散时间积分增强零化神经网络)模型。从收敛性和鲁棒性两方面进行理论分析,表明ABDIZNN模型在求解增广复值Sylvester方程时是一致、收敛的且鲁棒性优良。最后,通过两组仿真实验分别验证了ABDIZNN模型的收敛性和鲁棒性,结果表明该模型在求解增广复值Sylvester方程上是有效的,同时也验证了理论分析的正确性。 展开更多
关键词 时变增广复值Sylvester方程 Adams-Bashforth 零化神经网络
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求解时变非线性方程的离散时间ZNN算法 被引量：1
7
作者 刘巧莲 孙肖丽 孙敏 《枣庄学院学报》 2023年第5期33-38,共6页
对时变非线性方程的求解算法进行研究。给出一个连续型零化神经网络(zeroing neural network,ZNN),其实质上是一个二阶微分方程,利用拉普拉斯变换证明该方程的解收敛到时变非线性方程的解。利用带二阶截断误差的中心差商来逼近各阶导数... 对时变非线性方程的求解算法进行研究。给出一个连续型零化神经网络(zeroing neural network,ZNN),其实质上是一个二阶微分方程,利用拉普拉斯变换证明该方程的解收敛到时变非线性方程的解。利用带二阶截断误差的中心差商来逼近各阶导数,得到一个离散时间ZNN算法。利用Jury稳定判据给出了该离散时间ZNN算法中参数取值范围的估计,同时利用其它的差商给出了更多的离散时间ZNN算法。将所提出的ZNN算法成功应用到一些时变非线性方程问题。 展开更多
关键词 时变非线性方程 零化神经网络 离散时间ZNN算法
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求解时变非线性方程的Adams-Bashforth离散时间算法 被引量：1
8
作者 孙敏 葛静 《枣庄学院学报》 2022年第5期23-28,共6页
为了更好地解决时变非线性方程(time-varying nonlinear equation,TVNE),设计了一类Adams-Bashforth离散时间算法。首先给出了求解TVNE的连续时间零化神经网络,该神经网络具有指数收敛速度。然后利用线性多步算法将连续时间零化神经网... 为了更好地解决时变非线性方程(time-varying nonlinear equation,TVNE),设计了一类Adams-Bashforth离散时间算法。首先给出了求解TVNE的连续时间零化神经网络,该神经网络具有指数收敛速度。然后利用线性多步算法将连续时间零化神经网络离散化,提出了一类六步Adams-Bashforth离散时间算法,并利用Jury稳定准则,给出了Adams-Bashforth离散算法步长的有效区间。最后将所提出的算法应用于解决机械臂路径规划问题,得到了较好的数值效果,精度最终可以达到10^(-14)m。 展开更多
关键词 时变非线性方程 零化神经网络 Adams-Bashforth离散时间算法
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柔性脚踝康复机器人自适应迭代学习控制 被引量：2
9
作者 刘泉 谢先亮 +1 位作者 孟伟 艾青松 《华中科技大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第5期53-59,共7页
为解决气动肌肉驱动的脚踝康复机器人实际控制中,无模型自适应迭代学习控制在系统噪声干扰下或初始拟伪偏导选择不当会导致算法收敛速度过慢、控制效果差的问题,提出一种基于高阶拟伪偏导整定的无模型迭代学习控制方法,并设计基于零化... 为解决气动肌肉驱动的脚踝康复机器人实际控制中,无模型自适应迭代学习控制在系统噪声干扰下或初始拟伪偏导选择不当会导致算法收敛速度过慢、控制效果差的问题,提出一种基于高阶拟伪偏导整定的无模型迭代学习控制方法,并设计基于零化神经网络误差递归的迭代学习控制律.通过引入系统观测数据对初始拟伪偏导进行修正,减少拟伪偏导初始值的选取对于算法收敛速度的影响;通过设计抗噪声零化神经网络控制律,减小系统噪声对控制性能的影响,进而实现噪声环境下柔性康复机器人的高性能轨迹跟踪.仿真实验结果表明在噪声环境下能够利用较少的迭代轮次降低最大跟踪误差.机器人实际控制实验结果表明:该方法能够在7次迭代后使气动肌肉平均跟踪误差控制在2%以内,并且在不同初始拟伪偏导条件下均能获得较好的收敛性和轨迹跟踪性能. 展开更多
关键词 迭代学习控制 拟伪偏导 零化神经网络 动态线性化 柔性康复机器人
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