模糊BIK^+-逻辑与非可换模糊逻辑(英文) 被引量：5

1

作者 张小红 Wieslaw A. Dudek 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期8-20,共13页

为了建立各种可换和非可换模糊逻辑的公共基础(蕴涵片段),提出了一个新的蕴涵逻辑,称为模糊BIK+-逻辑。证明了这一新的蕴涵逻辑的可靠性和弱完备性定理,同时讨论了模糊BIK+-逻辑与各种模糊逻辑之间的关系,以及与它们配套的代数结构之间... 为了建立各种可换和非可换模糊逻辑的公共基础(蕴涵片段),提出了一个新的蕴涵逻辑,称为模糊BIK+-逻辑。证明了这一新的蕴涵逻辑的可靠性和弱完备性定理,同时讨论了模糊BIK+-逻辑与各种模糊逻辑之间的关系,以及与它们配套的代数结构之间的关系。 展开更多

关键词 模糊BCK-逻辑 非可换模糊逻辑 模糊BIK+-逻辑 FBIK+-代数(FBCC-代数) 素滤子

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基于左连续伪T-模的非可换模糊逻辑系统PUL＊ 被引量：7

2

作者 张小红 《数学进展》 CSCD 北大核心 2007年第3期295-308,共14页

对P.Hájek建立的模糊逻辑系统psMTL进行了扩充,基于一般左连续伪T-模提出了非可换模糊逻辑系统PUL＊,证明了它的可靠性定理.同时,以PUL＊系统的Lindenbaum代数结构为背景引入PUL＊.代数概念,建立了相应的滤子理论,得到PUL＊-代数... 对P.Hájek建立的模糊逻辑系统psMTL进行了扩充,基于一般左连续伪T-模提出了非可换模糊逻辑系统PUL＊,证明了它的可靠性定理.同时,以PUL＊系统的Lindenbaum代数结构为背景引入PUL＊.代数概念,建立了相应的滤子理论,得到PUL＊-代数的正规素滤子定理,借此证明了PUL＊系统的完备性. 展开更多

关键词 伪T-模 非可换模糊逻辑系统PUL＊ 正规素滤子定理 完备性

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BIK^+-逻辑与非可换模糊逻辑 被引量：2

3

作者 张小红 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2007年第6期31-36,共6页

引入BIK+-逻辑的概念,证明了BIK+-逻辑的可靠性定理(基于BCC-代数)。同时,研究了BIK+-逻辑与非可换模糊逻辑的关系,说明了各种源于模糊逻辑的代数结构之间的内在联系,并用一个图示表达了这些关系。

关键词 BIK^+-逻辑 BCK-逻辑 非可换模糊逻辑 BCC-代数

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非可换模糊逻辑系统PL~*及其完备性 被引量：8

4

作者 张小红 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2007年第2期421-442,共22页

首先建立了非可换R0 t-模，以此为语义背景将模糊逻辑形式系统L^＊拓广到非可磬情形，提出了新的模糊逻辑形式系统PL^＊，证明了系统PL^＊的可靠性定理．其次，引入PL^＊-代数及其滤子概念，得到PL^＊-代数的正规素滤子定理，借此证明了... 首先建立了非可换R0 t-模，以此为语义背景将模糊逻辑形式系统L^＊拓广到非可磬情形，提出了新的模糊逻辑形式系统PL^＊，证明了系统PL^＊的可靠性定理．其次，引入PL^＊-代数及其滤子概念，得到PL^＊-代数的正规素滤子定理，借此证明了PL^＊系统的完备性．最后说明了PR0 t-模及PL^＊系统可能的应用方向． 展开更多

关键词 伪T-模 非可换模糊逻辑 正规素滤子定理

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区间集上非交换剩余格〈∈,∈■Q〉-fuzzy滤子的构造 被引量：9

5

作者 乔希民 吴洪博 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期127-133,共7页

以区间集和滤子理论作为研究区间集上非交换剩余格〈∈,∈■Q〉-fuzzy滤子的工具,通过引入区间集上非交换剩余格〈∈,∈■Q〉-fuzzy滤子的概念,讨论了生成〈∈,∈■Q〉-fuzzy滤子的几种方法,彰显模糊逻辑推演系统被视为代数滤子的镜像.

关键词 非可换模糊逻辑 区间集 区间集上非交换剩余格 〈∈ ∈ Q〉-fuzzy滤子 构造性方法

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区间集上非交换剩余格〈∈,∈∪Q〉-Fuzzy滤子的特征刻画 被引量：10

6

作者 乔希民 吴洪博 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期1127-1133,共7页

基于区间集思想与滤子理论,讨论区间集上非交换剩余格与区间集上非交换剩余格Fuzzy滤子,给出了区间集上非交换剩余格〈∈,∈∪Q〉-Fuzzy滤子的代数结构及若干等价性特征刻画的表示定理.

关键词 非可换模糊逻辑 区间集 区间集上非交换剩余格 〈∈ ∈∪Q〉-Fuzzy滤子 特征刻画

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伪对合剩余格(非可换)与伪效应代数(英文)

7

作者 张小红 樊雪双 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期1-13,共13页

提出伪对合剩余格(非可换)的概念。通过在伪效应代数中引入两个部分运算,研究了伪对合剩余格与格伪效应代数之间的自然关系,证明了以下结论:在一定条件下,一个格伪效应代数可被扩张成为一个伪对合剩余格,同时一个伪对合剩余格可被限制... 提出伪对合剩余格(非可换)的概念。通过在伪效应代数中引入两个部分运算,研究了伪对合剩余格与格伪效应代数之间的自然关系,证明了以下结论:在一定条件下,一个格伪效应代数可被扩张成为一个伪对合剩余格,同时一个伪对合剩余格可被限制为一个格伪效应代数。特别地,得到伪对合剩余格成为具有Riesz分解性质的格伪效应代数的一个充要条件。最后,还讨论了伪效应代数与剩余格的理想与滤子理论。 展开更多

关键词 非可换模糊逻辑 量子结构 格伪效应代数 部分运算 伪对合剩余格 滤子

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伪MTL-代数(WPBL-代数)的正规滤子 被引量：8

8

作者 张小红 刘三阳 刘用麟 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期829-832,共4页

给出伪MTL-代数(WPBL-代数)的一些新性质,通过一个重要反例说明了伪BL-代数正规滤子的充要条件在伪MTL-代数(WPBL-代数)中不再成立,并给出伪MTL-代数(WPBL-代数)正规滤子的一个新的等价条件。利用这些结果,建立了伪MTL-代数(WPBL-代数)... 给出伪MTL-代数(WPBL-代数)的一些新性质,通过一个重要反例说明了伪BL-代数正规滤子的充要条件在伪MTL-代数(WPBL-代数)中不再成立,并给出伪MTL-代数(WPBL-代数)正规滤子的一个新的等价条件。利用这些结果,建立了伪MTL-代数(WPBL-代数)的商代数结构。 展开更多

关键词 非可换模糊逻辑 伪MTL-代数 WPBL-代数 正规滤子 反例 商代数

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区间集上非交换剩余格的〈∈,∈∪〉-fuzzy滤子及其特征刻画 被引量：11

9

作者 乔希民 吴洪博 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期102-107,共6页

以区间集思想作为研究工具,讨论非交换剩余格和滤子理论,引入区间集上非交换剩余格与区间集上非交换剩余格fuzzy滤子的概念,给出区间集上非交换剩余格〈∈,∈∪Q〉-fuzzy滤子的代数结构,进一步得到若干等价性特征刻画,并对表示定理的充... 以区间集思想作为研究工具,讨论非交换剩余格和滤子理论,引入区间集上非交换剩余格与区间集上非交换剩余格fuzzy滤子的概念,给出区间集上非交换剩余格〈∈,∈∪Q〉-fuzzy滤子的代数结构,进一步得到若干等价性特征刻画,并对表示定理的充分必要条件予以证明。 展开更多

关键词 非可换模糊逻辑 区间集 区间集上非交换剩余格 〈∈ ∈∪〉-fuzzy滤子 特征刻画

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强剩余BCC-代数及其正规素滤子定理

10

作者 张小红 邵志清 王永全 《华东理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期928-933,共6页

作为各种非可换模糊逻辑代数的推广,引入剩余BCC-代数及强剩余BCC-代数的概念,研究了它们与psMTL-代数、pseudo-hoop等代数结构的关系。研究了剩余BCC-代数滤子的基本性质,建立了剩余BCC-代数的商代数理论;引入剩余BCC-代数的正规滤子概... 作为各种非可换模糊逻辑代数的推广,引入剩余BCC-代数及强剩余BCC-代数的概念,研究了它们与psMTL-代数、pseudo-hoop等代数结构的关系。研究了剩余BCC-代数滤子的基本性质,建立了剩余BCC-代数的商代数理论;引入剩余BCC-代数的正规滤子概念,证明了强剩余BCC-代数的正规素滤子定理,从而拓广了相应逻辑代数滤子理论的已有结果。 展开更多

关键词 剩余BCC-代数 强剩余BCC-代数 正规滤子 素滤子定理 非可换模糊逻辑

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强伪Ockham代数与剩余格

11

作者 张隆传 张小红 《宁波大学学报（理工版）》 CAS 2010年第3期74-78,共5页

引入了伪Ockham代数的概念,讨论了伪Ockham代数与剩余格的关系.进一步引入强伪Ockham代数概念,并给出了它的基本性质.然后,将著名的R0蕴涵和R0算子推广到伪Ockham代数上,证明了添加广义R0蕴涵和广义R0算子后的伪Ockham代数L成为剩余格... 引入了伪Ockham代数的概念,讨论了伪Ockham代数与剩余格的关系.进一步引入强伪Ockham代数概念,并给出了它的基本性质.然后,将著名的R0蕴涵和R0算子推广到伪Ockham代数上,证明了添加广义R0蕴涵和广义R0算子后的伪Ockham代数L成为剩余格的充要条件是L为强伪Ockham代数.最后给出注记,以此说明强伪Ockham代数的条件是独立的. 展开更多

关键词 非可换模糊逻辑 伪Ockham代数 剩余格 强伪Ockham代数

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关于伪BCI-代数的结合伪滤子与伪a-滤子（英文）

12

作者 张小红 《模糊系统与数学》 北大核心 2018年第1期104-113,共10页

给出伪BCI-代数中结合伪滤子及伪a-滤子的一些新性质,证明了以下重要结果:(1)伪BCI-代数的一个伪滤子是结合的当且仅当它是伪a-滤子;(2)一个伪BCI-代数是结合BCI-代数的充分必要条件是它的每一个伪滤子是结合的(或伪a-滤子);(3)伪BCI-... 给出伪BCI-代数中结合伪滤子及伪a-滤子的一些新性质,证明了以下重要结果:(1)伪BCI-代数的一个伪滤子是结合的当且仅当它是伪a-滤子;(2)一个伪BCI-代数是结合BCI-代数的充分必要条件是它的每一个伪滤子是结合的(或伪a-滤子);(3)伪BCI-代数的一个伪滤子是结合的(或是伪a-滤子)当且仅当它是群逆伪q-滤子,当且仅当它是群逆T-型伪滤子。 展开更多

关键词 非可换模糊逻辑 伪BCI-代数 群逆伪BCI-代数 结合伪滤子 伪a-滤子

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