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一类非线性三阶常微分方程的多重正解 被引量：8
1
作者 姚庆六 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期33-37,共5页
考察了一类三阶常微分方程的n个正解的存在性,其中非线性项含有一阶导数,n是一个任意的自然数.结论的主要条件是局部的.换句话说,如果非线性项在某些有界集上的"高度"是适当的,则这一方程至少具有n个正解.
关键词 非线性三阶常微分方程 边值问题 正解 存在性
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某些非线性三阶常微分方程的几个存在性结论(英文) 被引量：3
2
作者 姚庆六 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2003年第3期248-252,共5页
考察了某些非线性三阶常微分方程的存在性.主要结论的条件涉及非线性项在无穷远处的增长速度.改进和推广了某些现有的结论.
关键词 非线性三阶常微分方程 存在性 增长速度 非线性抉择
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非线性三阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性 被引量：14
3
作者 沈建和 余赞平 周哲彦 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第3期355-360,365,共7页
基于上下解方法,在一定条件下,得到了一类带有非线性混合边界条件的三阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性,作为上述存在性结果的应用,在推论中给出了一类三阶非线性微分方程三点边值问题解的存在性.
关键词 上下解方法 三阶常微分方程 非线性三点边值问题 解的存在性
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非线性三阶常微分方程的多点边值正解问题探索
4
作者 何林海 《山东农业大学学报（自然科学版）》 北大核心 2019年第2期346-349,共4页
针对非线性三阶常微分方程多点边值正解问题研究较少的现状,本文以锥上不动点定理为基础,构建相应的等价方程,证明非线性三阶常微分方程存在正解的可能性。计算结果表明:在Banach空间X的锥K中,当条件(H)成立,若(H1)成立,则至少存在3个正... 针对非线性三阶常微分方程多点边值正解问题研究较少的现状,本文以锥上不动点定理为基础,构建相应的等价方程,证明非线性三阶常微分方程存在正解的可能性。计算结果表明:在Banach空间X的锥K中,当条件(H)成立,若(H1)成立,则至少存在3个正解;若条件(H2)成立,则至少存在2个正解;若条件(H3)、(H4)成立,则存在至少1个正解。相对于已有文献的研究结果,本文的解法有一定的创新价值。 展开更多
关键词 三阶常微分方程 非线性 多点边值 正解
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三阶常微分方程的某些非线性特征值问题的正解 被引量：54
5
作者 姚庆六 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第5期513-519,共7页
研究了三阶常微分方程的某些非线性特征值问题 .
关键词 三阶常微分方程 非线性特征值问题 正解 存在性 多解性
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三阶非线性常微分方程两点与三点边值问题解的存在性与惟一性 被引量：6
6
作者 裴明鹤 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期5-11,共7页
讨论了三阶非线性常微分方程具有线性边界条件的两点边值问题及具有线性边界条件的三点边值问题的解的存在性与惟一性,给出了上述诸边值问题存在惟一解的充分条件.
关键词 三阶非线性常微分方程 两点边值问题 三点边值问题 存在性 惟一性 边界条件 解
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三阶非线性常微分方程非线性两点边值问题解的存在性与唯一性 被引量：4
7
作者 裴明鹤 《数学杂志》 CSCD 1997年第2期261-266,共6页
本文得用Ｂｏｌｚａｎｏ定理，给出了三阶非线性常微分方程具非线性两点边界条件的边值问题（１）（２）存在解与存在唯一解的一般结果，并将所得结果应用于Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ方程，对Ｌｉｐｓ－ｃｈｉｔｚ方程满足（２）。
关键词 两点边值问题 存在性 常微分方程 非线性 解
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一类非线性常微分方程参数估计
8
作者 孙莹莹 王珺 《长春工业大学学报》 CAS 2024年第6期557-562,共6页
针对带有交叉项的非线性常微分方程参数估计问题,利用两阶段方法,首先将最小二乘法和样条展开相结合得到基函数展开的估计,为了提高估计效率,文中提出的方法中采用了积分估计,得到了估计基函数展开的积分;其次将积分结果代入Group LASS... 针对带有交叉项的非线性常微分方程参数估计问题,利用两阶段方法,首先将最小二乘法和样条展开相结合得到基函数展开的估计,为了提高估计效率,文中提出的方法中采用了积分估计,得到了估计基函数展开的积分;其次将积分结果代入Group LASSO模型,得到参数估计值;最后进行数值模拟。结果表明,文中提出的方法在处理非线性常微分方程参数估计问题时效果良好。 展开更多
关键词 B样条 非线性常微分方程 变量选择 Group LASSO
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三阶非线性常微分方程正解的存在性 被引量：6
9
作者 王素云 《甘肃科学学报》 2003年第3期1-5,共5页
讨论了三阶非线性常微分方程边值问题 u^m-a(t)f(u)=0, au’(0)-βu″(0)=0,u(1)=0,u′(1)=0正解的存在性。利用锥上的不动点定理证明了,当f(u)在u=0及u=∞超线性或次线性增长时,该问题至少存在一个正解。
关键词 三阶常微分方程 边值问题 正解的存在性
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两参数三阶非线性常微分方程的奇异摄动 被引量：1
10
作者 吴钦宽 《辽宁大学学报（自然科学版）》 CAS 1993年第1期16-24,共9页
本文研究含两个小参数的奇摄动三阶非线性常微分方程的边值问题εy″′+μf(x,y,y′)y″+g(x,y,y′)=0y′(a)=A,y(b)=B.y′(b)=C我们利用微分不等式的方法证明了解的存在定理,并给出解及其导数的估计.
关键词 非线性 常微分方程 奇异摄动
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初值奇异性非线性分数阶常微分方程的高阶数值方法
11
作者 刘平平 曹俊英 《贵州科学》 2024年第4期76-81,共6页
考虑非线性分数阶常微方程高阶格式的精确解具有初值奇异性,从而引入初值变量和逐块方法,再利用拉格朗日插值公式,提出一种新的高阶数值格式。该高阶数值格式为非光滑解条件下的5+α阶。
关键词 非线性分数阶常微分方程 初值奇异性 高阶数值格式
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含两参数的三阶非线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动(Ⅰ)
12
作者 林苏榕 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第3期259-262,共4页
研究含两参数的三阶非线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动 ,在适当的条件下讨论了当 (ε/ μ2 )→ 0 (μ→ 0 )
关键词 三阶非线性常微分方程 ROBIN边值问题 奇摄动 渐近展开 渐近估计
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一类三阶非线性常微分方程的周期解
13
作者 向子贵 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1992年第2期14-20,共7页
微分方程周期解的存在性问题,很早就受到重视。本文用拓扑度的方法研究一类三阶非线性方程周期的存在性。为方便起见,我们约定本文涉及到的函数都是连续的,对t是ω周期的;
关键词 常微分方程 周期解 非线性 存在性
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一类非线性奇异三阶常微分方程边值问题
14
作者 李和成 《青海师范大学学报（自然科学版）》 2001年第4期13-15,共3页
本文应用上下解方法证明了一类奇异三阶常微分方程边值问题：解的存在性。其中，f在t=0，1处具有适当的奇异性。
关键词 三阶常微分方程 上下解方法 两点边值问题 存在性 非线性 解 奇异性
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一类三阶非线性常微分方程解的全局渐近稳定性 被引量：5
15
作者 张同斌 《河南大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第2期45-48,共4页
本文利用Liapunov函数法 ,给出了方程 (1.1)与方程 (1.2 )零解全局渐近稳定的充分条件 ,从而推广了 [2 ]—[4 ]中的有关结论 .
关键词 常微分方程 全局渐近稳定 三阶非线性
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一般三阶非线性常微分方程的正周期解 被引量：3
16
作者 邓正平 李永祥 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第1期29-34,共6页
用锥上的不动点指数理论,考虑一般三阶常微分方程Lu(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t))(t∈ℝ)正2π-周期解的存在性,其中:Lu(t)=u‴(t)+a2u″(t)+a1u′(t)+a0u(t)是三阶常微分算子;f:ℝ×[0,∞)×ℝ2→[0,∞)连续,f(t,x,y,z)关于t以2π... 用锥上的不动点指数理论,考虑一般三阶常微分方程Lu(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t))(t∈ℝ)正2π-周期解的存在性,其中:Lu(t)=u‴(t)+a2u″(t)+a1u′(t)+a0u(t)是三阶常微分算子;f:ℝ×[0,∞)×ℝ2→[0,∞)连续,f(t,x,y,z)关于t以2π为周期.在非线性项f满足一些易验证的不等式条件下,允许f(t,x,y,z)关于x,y,z满足超线性或次线性增长,得到了该方程正2π-周期解的存在性结果. 展开更多
关键词 三阶常微分方程 正周期解 锥 不动点指数
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三阶非线性时滞微分方程振动性的新准则 被引量：8
17
作者 罗李平 俞元洪 曾云辉 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第9期941-947,共7页
研究了一类三阶非线性时滞微分方程的振动性问题,利用算子和积分技巧给出了该类方程不存在A型解(或B型解)的判定条件.进而借助适当的比较定理,得到了该类方程振动的几个新的充分条件,所得结果推广和改进了最近文献中的结果,并充分反映... 研究了一类三阶非线性时滞微分方程的振动性问题,利用算子和积分技巧给出了该类方程不存在A型解(或B型解)的判定条件.进而借助适当的比较定理,得到了该类方程振动的几个新的充分条件,所得结果推广和改进了最近文献中的结果,并充分反映了时滞在方程振动中的影响作用.主要结果由实例加以阐述. 展开更多
关键词 三阶 时滞微分方程 A型解 B型解 比较定理 振动准则 非线性
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非线性动力学常微分方程组高精度数值积分方法 被引量：9
18
作者 郑兆昌 沈松 苏志霄 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第3期284-295,共12页
建立了一种求解非线性动力学常微分方程组初值问题的新方法.若非线性函数一阶导数存在,则给出解的积分方程表达式,计算得到按规定误差要求的高精度数值解.引入一般自治或非自治非线性系统的首次近似Jacobi矩阵,不作任何假设重构等价的... 建立了一种求解非线性动力学常微分方程组初值问题的新方法.若非线性函数一阶导数存在,则给出解的积分方程表达式,计算得到按规定误差要求的高精度数值解.引入一般自治或非自治非线性系统的首次近似Jacobi矩阵,不作任何假设重构等价的非线性常微分方程组,简捷而有广泛的适应性,不改变方程的本质,但其主项构成线性化方程组,其它项则代表非线性函数高阶余项而不涉及Taylor级数展开计算,给出该方程组初值问题的Duhamel卷积分解析表达式,在时间步长内进行数值积分迭代求解,在指定误差内快速收敛,逐步递推获得非线性常微分方程的瞬态响应和全时域高精度数值解.积分解连续满足微分方程组而不是在离散的步长端点上满足代数方程组,打破了传统用增量法在离散点上建立的代数方程组迭代求解,从而使传统:Euler型逐步积分法的各种差分格式算法改变成真正的积分格式算法.数值计算中给出指数矩阵递增展开式,变矩阵乘法为乘积系数的加法,避免了大量矩阵自乘而大大提高计算效率.算法验证为无条件稳定,则保证对线性常微分方程而言,计算中舍入误差的传播不会扩散,不出现计算机字长有限而引起舍入误差导致计算不确定性问题.基于以上理论和数值方法,计算了线性非线性算例并进行了分析,验证了本方法简捷而有广泛的适应性,可以? 展开更多
关键词 非线性动力学 有限差分法 常微分方程组 初值问题 高精度数值积分方法 高阶余项
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高阶非线性常微分方程组的可积类型 被引量：8
19
作者 汤光宋 原存德 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第9期821-828,共8页
线性微分方程在物理学，力学及控制论中有着广泛应用，近年来在国内外一些重要刊物上发表多篇有关求微分方程精确解的论文。本文在这些论文的基础上，借助于Ｌｃｉｂｎｉｚ求导公式及变换组法，进而提出了高阶非线性常微分方程组的求解... 线性微分方程在物理学，力学及控制论中有着广泛应用，近年来在国内外一些重要刊物上发表多篇有关求微分方程精确解的论文。本文在这些论文的基础上，借助于Ｌｃｉｂｎｉｚ求导公式及变换组法，进而提出了高阶非线性常微分方程组的求解法，于是论证了它的可积性，所得结果是相应文献结果的推广。 展开更多
关键词 非线性 可积类型 常微分方程组
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三阶非线性微分方程三点边值问题解的存在性（英文） 被引量：7
20
作者 高永馨 汪凤琴 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2015年第4期421-427,共7页
利用上下解方法以及Schauder不动点定理和Ascoli定理,研究三阶非线性微分方程的非线性混合三点边值问题{y'''(x)=f(x,y,y',y″),y(b)=A,y'(c)=g(y'(a)),k(y(a),y(c),y'(a),y'(c),y″(a),y″(c))=0,解... 利用上下解方法以及Schauder不动点定理和Ascoli定理,研究三阶非线性微分方程的非线性混合三点边值问题{y'''(x)=f(x,y,y',y″),y(b)=A,y'(c)=g(y'(a)),k(y(a),y(c),y'(a),y'(c),y″(a),y″(c))=0,解的存在性,其中函数f和k均为连续函数并满足一定的单调性质,f满足Nagumo条件,g是一个同胚映射。得到新的存在性结果,实例给出了主要结果的应用。 展开更多
关键词 上下解 三阶非线性微分方程 三点边值问题 解的存在性
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